几何偏转角度对矢量喷管推力特性的影响

冯瑞强，李晓明，王宇天

(中国人民解放军空军航空大学，长春 130000)

1 引言

推力矢量控制是指通过喷管改变推力方向来为战斗机提供操纵力矩。已有的飞行应用表明，推力矢量技术的应用能实现过失速迎角飞行，使飞机机动性和敏捷性显著提升，起飞着陆性能更加优越，隐身能力增强，飞机阻力和重量降低，进而使飞机的作战效能和战场生存力大大提高。因此，推力矢量技术成为了各个航空强国研发的重点，其中的关键技术之一是矢量喷管技术。矢量喷管除了为战斗机提供必要的推力外，还可以在战斗机俯仰、偏航、横滚和需要反向推力时提供推进力。20世纪70年代以来，以美国和俄罗斯(前苏联)为代表的军事强国在这一领域进行了大量的研究，目前采用推力矢量技术较为成功的航空发动机主要有美国的F119发动机、F135发动机上和俄罗斯的АЛ-31Ф发动机。

21世纪以来，国内在此领域也开展了大量的实验及数值仿真研究，金捷等通过实验发现矢量喷管内流场表现为复杂的三维流动特征；卢燕验证了数值方法在矢量喷管内流特性方面模拟的准确性；于芳芳建立了矢量喷管性能的数学模型；邵万仁发现在几何相似的情况下，进口总温对喷管性能参数的影响较小；白伟针对面积比这一因素对矢量发动机特性的影响进行了研究。张少丽研究了二次流的参数对固定几何气动矢量喷管中产生矢量推力的影响。喷管机械几何偏转是目前实现矢量推力的主流方式，其中喷管几何偏转角度是影响矢量发动机性能的重要因素，对其进行深入研究有助于推力矢量技术进一步的工程应用。

本文采用三维数值模拟方法针对几何偏转角这一因素对喷管的内流特性的影响进行研究，以得到偏转角对发动机推力性能的影响规律。

2 物理模型

本文采用的矢量喷管为文献[14]的实验模型，喷管构型为三维旋转对称，进口直径为94 mm，喉部直径为58 mm，出口直径为67 mm，收敛段轴线长度为27 mm，扩张段轴向长度为76 mm和51 mm两种，分别命名为模型一和模型二，出口面积与喉道面积之比为1.35，设计落压比为5.01。对称面结构如图1(a)所示。几何偏转角度,向下为正，取为0°、5°、10°、20°和30°,如图1(b)所示。偏航方位角沿着气流方向观察，顺时针为正，取0°，15°两种， 如图1(c)所示。

图1 物理模型对称面结构示意图

3 计算方法

数值计算控制方程为基于热完全气体假设的三维可压缩Navier-Stokes方程，采用Fluent软件密度基求解器进行求解。湍流模型采用SST-模型，对流项采用通量差分分裂Roe格式，界面两侧通量则由二阶迎风格式重构得到，时间格式为隐式推进方法。

采用六面体网格，数量为280万。喷管内流场根据物理模型参数建模，外流场为圆柱形，建模直径为20，轴向长度为15倍的喷管内流场长度。,为0°时整个计算域网格和喷管对称面网格如图2所示。对喷管内外流场进行网格划分时，在喷管近壁面和喉道处对网格进行局部加密，使壁面+小于1，外流场网格沿远离喷管方向逐渐稀疏。

图2 计算域和网格示意图

3.1 边界条件及计算参数设置

流量系数:

=

(1)

式中：为实际流量，为理想流量。

(2)

偏转效率:

=,

(3)

气动矢量角:

=tan()

(4)

推力系数:

合成推力系数：

=

(5)

轴向推力系数：

=

(6)

法向推力系数：

=

(7)

侧向推力系数：

=

式中：为喷管实际推力，为喷管不偏转时完全等熵膨胀推力。

(8)

(9)

式中：、、分别为、、方向上的推力,Δ为通过出口截面上每个单元格的质量流量;、、分别为、、方向上的速度,Δ、Δ、Δ为出口单元面积分别沿、、方向上的投影。

(10)

3.2 计算方法验证

图3 壁面压力分布曲线

表1 性能参数

4 计算结果及分析

4.1 喷管流动状态分析

NPR为5.01，为0°，对模型一在不同,的流动状态进行分析。流场等马赫线图如图4左侧所示。从图中可见：当,<5°时，收敛段气流基本呈轴对称流动状态，没有发生大的偏转，气流的偏转主要发生在扩张段，气流临界截面位置(=1)偏离喷管几何喉道不明显；当,>10°时，气流临界截面位置向着几何偏转角的方向倾斜，严重偏离了几何喉道位置。

喷管内部流线如图4右侧所示。从图4中可见，随着喷管的偏转，气流流线将沿着偏转角方向发生偏转。在,>10°时，下壁面由于壁面单边扩张角增大，在扩张段将出现气流分离现象，从而引起流动损失，并且随着,的增大，气流分离位置提前，分离区域增加。上壁面位置由于壁面单边扩张角较小，没有出现气流分离现象。

喷管上下壁面静压分布曲线如图5所示。上壁面位置，壁面静压分布规律较为一致，随着轴向长度的增加而减小。这是因为此位置气流流动稳定，壁面附近没有激波、分离等现象出现。下壁面位置，收敛段压力随几何偏转角变化不大，扩张段变化随着几何矢量角变化较大,静压突跃的位置随,的增大而逐渐前移,这是因为,较大时,壁面的单边扩张角也较大,分离区较大。这与从流线图中的到的结论一致。

4.2 性能参数计算结果

,为20°，为0°，NPR为2.0、3.0、4.0、5.01、6.0、7.0和8.0，对模型一、二的性能参数进行分析。由图6可见，对模型一和二，落压比对性能参数有较大影响，但是其中的规律是相似的。当落压比较小时，各性能参数随落压比变化较大，这主要是因为，落压比较小时，气流分离等现象严重，但是随着落压比的增大，气流分离等现象逐渐减弱，各个性能参数趋于稳定，随落压比变化较小。因此，下面将选择3个典型的落压比2.0、5.01和8.0，详细分析模型一几何偏转角度对各性能参数的影响规律。

图4 等马赫线和流线云图

图5 壁面压力分布曲线

图6 性能参数曲线

NPR为2.0、5.01和8.0，为0°，对模型一在不同,的性能参数进行分析，如图7所示。几何偏转角度对流量系数的影响如图7(a)所示：随着,增大，流量降低，尤其在,>10°时，流量减小更加明显，这与图4的结果一致。随着,的增大,气流流动方向偏转在收敛段就能发生,气流的临界截面不再与喷管的几何喉道一致,从而将喷管的几何喉道变成了处于气流临界截面上游的收敛截面的一部分,结果将使得气流的实际流通截面变小,流量下降。3种落压比下，当,<10°时，相差小于0.6，这是因为,较小时，气流临界界面位置还在几何喉道附近，偏转角度对流量的影响较小。在,>10°时，为2.0时，流量减小的更加明显，这是因为落压比较小时为过膨胀状态，喷管内部将会出现激波等现象，增大了流动损失。

图7 性能参数曲线

几何偏转角度对推力的影响如图7(b)、(c)和(d)所示：随着,增大，合成推力降低，其中在,<10°时，变化不明显，与不偏转时相比合成推力系数相差在0.5以内；在,>10°时，NPR为5.01时，合成推力系数降低最多，并且随着偏转角度增加，合成推力系数降低越明显，在,=30°时，每偏转1°就降低约0.34。其中的原因是在,较大时，喷管下壁面位置会出现气流分离现象,气流损失较大，并且喷管内流量降低明显，导致推力的进一步降低,偏转角度越大，气流分离现象就会越严重，造成的推力损失也会相应越大，合成推力也就越小。由图7(e)可见，随着,增大而增大，因此轴向推力随,的增大而减小，法向推力随,的增大而增大。3种落压比下，NPR为5.01和8.0时，随,的变化曲线比较接近，合成推力要大于NPR为2.0的情况，这是因为越大，气流总压越大，从而会抑制气流分离现象，推力损失也会相应减小。而落压比较小的情况下会产生激波，气流损失较大。对所得合成推力系数数据进行拟合，所得的曲线方程见表2，可以发现，合成推力系数和轴向推力系数与几何偏转角度成非线性函数关系递减，这也将导致矢量喷管在实际应用中偏转角度不能过大，否则推力会急剧减小，影响发动机性能。法向推力系数随偏转角度呈线性递增关系，每偏转1°，增加1以上。

表2 拟合函数之有关参数

几何偏转角度对气动矢量角的影响如图7(e)所示：随着几何偏转角的增加，气动矢量角增加，因此可以通过增大喷管的偏转角度的方式来增加矢量推力。通过图7(f)可知，3种状态下，NPR为5.01时，偏转效率最高，NPR为2.0时偏转效率最低，原因在于此时气流分离较为严重。

NPR为5.01，为0°和15°，对模型一在不同,的推力系数进行分析，如图8所示。由图8(a)、(b)可见，对合成推力和轴向推力影响不大，两者随,变化规律相似。由图8(c)可见，为15°时，法向推力相对较小，尤其在,较大时，两者的差距较为明显，在,为30°时，两者相差约为3。由图8(d)可得，侧向推力随着,的增大非线性递增，通过数据拟合可得到与,的函数表达式：

(11)

图8 推力系数曲线

5 结论

1) 数值模拟方法能够准确得到喷管的内流特性，并且验证了进口总温对喷管内流特性的影响可以忽略。

2) 随着偏转角度的增大，气流会相应发生偏转，气流临界截面位置会逐渐偏离几何喉道。喷管下壁面扩张段会出现气流分离现象，产生流动损失，这使喷管内部流场也变得更加复杂。

3) 在落压比较小时，落压比对喷管内流特性影响较大，但是当落压比较大时，其对喷管内流特性影响较小。扩张段长度不影响喷管内流特性随几何偏转角度的变化规律。随着偏转角度增大，发动机流量、合成推力、轴向推力会减小，法向推力增大。其中气动矢量角和法向推力系数与喷管几何偏转角度呈线性函数关系，合成推力和轴向推力与喷管几何偏转角度呈非线性函数关系。

4) 当偏航方位角不为0时，尾喷管会产生侧向推力，并且其随着几何偏转角度的增大呈非线性递增关系；法向推力与偏航角为0时相比会减小，尤其是在几何偏转角度较大的情况下；偏航方位角不影响喷管合成推力和轴向推力。