大班儿童数学问题解决过程中元认知体验的发展特点

张亚杰 陈虹杉

【摘要】本研究对240名大班儿童进行七巧板拼图任务的元认知体验测查，发现儿童在简单题目与复杂题目、前瞻性任务与回顾性任务、成功与失败结果水平上的元认知体验均存在显著差异。研究者据此对促进儿童元认知体验发展提出建议。

【关键词】大班儿童;数学问题解决过程;元认知体验;发展特点

【中图分类号】G610 【文献标识码】A   【文章編号】1004-4604（2022）05-0017-06

*本文为2019年度河南省哲学社会科学规划一般项目“幼儿园STEM教育的理论体系建构及实证研究”（项目批准号：2019BJY005）、河南省教育科学“十三五”规划2019年度一般课题项目“幼儿园STEM教育的模式建构与推进策略研究”（项目批准号：〔2019〕-JKGHYB-0025）、2020年度河南省教育厅人文社会科学研究资助性计划项目“幼儿园STEM教育的国际经验及本土化实践研究”（项目批准号：2020-ZZJH-060）的研究成果之一。

**通讯作者：张亚杰，河南大学教育学部副教授，E-mail：287454632@qq.com

元认知体验（Metacognitive Experiences）指个体从事认知活动时产生的认知和情感体验。〔1〕元认知体验是使元认知活动得以顺利进行的中介与桥梁，〔2〕在元认知知识和认知调节之间、元认知活动和认知活动之间起着重要的中介作用。〔3〕在儿童的成长过程中，元认知体验对儿童的认知、学习、情绪情感、自我概念等方面都有一定的影响。〔4〕数学问题解决是数学概念、数学原理和方法的间接应用，是以思考、探索为内涵，以解决数学问题为目标的心理活动或心理过程。〔5〕数学问题解决是由情感和认知因素共同决定的。其中，元认知体验作为元认知的一部分，在数学问题解决过程中起着重要的作用。〔6〕元认知体验包括熟悉感、困难感、自信心以及对解决方案正确性的估计等内容。〔7〕目前关于数学问题解决过程中的元认知体验的研究较少，儿童在数学问题解决过程中的元认知体验的发展特点尚不明确。因此，本研究尝试利用数学问题解决情境，研究大班儿童在数学问题解决过程中的元认知体验，以期更好地了解儿童对自己行为的感知和判断，为教师更有效支持儿童解决问题提供参考依据。

一、研究对象与方法

（一）研究对象

大班时期是儿童元认知发展的关键期。5岁左右儿童已具备一定的元认知知识，有初步的情感体验，同时也对自己的行为有了一定的自我评价能力。因此，本研究以河南省开封市2所省级示范幼儿园的大班儿童为研究对象，采用随机抽样的方式，在2所幼儿园的大班共选取240名儿童作为研究对象。其中，男孩121名，女孩119名。男孩和女孩在年龄上无显著性别差异〔F（1，238）=1.006，p=0.452>0.05〕。

（二）研究工具

本研究选择的数学问题解决任务是七巧板拼图任务。七巧板不仅有利于儿童掌握基本的拼图技巧，培养动手操作能力和逻辑思维，而且可以帮助儿童认识各种几何形状、大小等。任务共包括两组，一组简单题目，一组复杂题目。简单题目是拼数字“1”“2”“3”，复杂题目是拼3只动物（见图1）。

本研究使用的《元认知体验测查量表》是在埃弗里德、阿卡玛等人编制的《元认知体验问卷》的基础上改编而成的。〔8，9〕量表共有两个部分，分别是简单题目和复杂题目。两个部分又各自包含两项任务，分别是前瞻性任务和回顾性任务。前瞻性任务在开始拼拼图前完成，包括7个维度。（1）你觉得这个拼图任务有多难？（对困难的感觉，简称困难感）（2）你觉得你需要多长时间才能拼完？（对时间的估计，简称时间估计）（3）你觉得你需要付出多少努力才能完成这个任务？（对努力程度的估计，简称努力估计）（4）你觉得你能正确地完成拼图吗？（对解决方案正确性的估计，简称正确性估计）（5）你在拼图过程中需要想一想吗？（需要通过思考来解决问题，简称思考需要）（6）你觉得你在拼图过程中需要使用一些技巧吗？（需要使用策略来完成任务，简称策略需要）（7）你觉得你有多少经验可以用来完成这项拼图任务？（对解决问题所需知识的估计，简称知识感觉）。回顾性任务在完成拼图任务后进行，包括9个维度，即除了前瞻性任务的7个维度外，还包括另2个维度。（8）你对你的回答满意吗？（简称满足感）（9）你有多少信心认为你的拼图是正确的？（简称自信心）量表所有维度的得分均采用李克特四点计分法，即1分为完全没有，2分为一点，3分为足够，4分为非常多。在简单题目与复杂题目的描述性统计中，前7个维度的得分是前瞻性任务相应维度和回顾性任务相应维度得分相加后的平均分。

（三）测查程序

测查采用一对一的方式进行。研究者按照随机抽取的名单顺序，一次测查1名儿童。一次测查的平均时间是20—25分钟。研究者先向儿童展示简单题目的拼图任务卡，然后进行量表第一部分简单题目的第一项任务测查，即让儿童回答前瞻性任务的7个问题。在儿童全部回答结束后，研究者让儿童完成简单题目的拼图任务。在儿童拼完之后，研究者进行量表第一部分简单题目的第二项任务测查，即让儿童回答回顾性任务的9个问题。如果儿童正确完成了简单题目的3个拼图，则在结果一栏勾选“成功”，反之勾选“失败”。接下来进行量表第二部分复杂题目的测查，测查程序与简单题目一致。

（四）信度效应

本研究对《元认知体验测查量表》进行了信度检验，总体测试的克龙巴赫α系数为0.954，说明本研究具有较高的内部一致性信度。为了检测评分的可信度，本研究在正式测查结束1个月后，从正式测查的240名儿童中随机抽取48名（20%）进行第二次测查，发现总体重测信度为0.852，说明本研究具有较高的重测信度。

二、研究结果与分析

（一）大班儿童数学问题解决过程中元认知体验的描述性统计F9EA96CB-C49B-43E3-A9E7-5A009FAD84C1

1.简单题目与复杂题目元认知体验的描述性分析

从表1可以看出，复杂题目的元认知体验总分高于简单题目的总分。从各个维度来看，简单题目中正确性估计维度的得分高于复杂题目中正确性估计维度的得分，而简单题目中其他维度的得分均低于复杂题目中其他维度的得分。测查发现，儿童普遍认为复杂题目比简单题目更困难，需要的时间更长，付出的努力更多，需要大量的思考、策略、知识，在正确完成复杂题目后也会拥有更强的满足感和自信心。

2.前瞻性任务与回顾性任务元认知体验的描述性分析

从表2可以看出，在前7个维度中，前瞻性任务正确性估计维度的得分低于回顾性任务正确性估计维度的得分，而前瞻性任务其他维度的得分均高于回顾性任务其他维度的得分。这说明在回顾性任务的元认知体验中，儿童对问题解决的正确性有了更准确的认识。从表2中可以清晰地看到，在解决问题之前，儿童会认为这个问题比较难，需要较长的时间，需要付出很多努力，需要很多策略和知识，需要多思考，而解决问题之后，儿童会认为自己能正确地解决问题（并不是那么难）。

3.成功与失败结果水平元认知体验的描述性分析

表3显示，无论是简单题目还是复杂题目，失败组的人数均比成功组多。从整体来看，失败组的元认知体验总分高于成功组。从各维度来看，成功组的正确性估计、知识感觉、满足感、自信心维度的得分高于失败组，而其他5个维度的得分低于失败组。这说明失败组儿童的困难感更强烈，认为要完成任务需要付出更多时间和努力，而成功组的儿童则认为自己可以正确完成拼图，有很多的知识经验，更有满足感，也更加自信。

（二）大班儿童数学问题解决过程中元认知体验的性别差异

本研究运用独立样本t检验来分析儿童的元认知体验是否存在性别差异，结果见表4。儿童在知识感觉和自信心维度的得分存在显著性别差异，表现为男孩认为自己拥有更多的知识（p=0.013<0.05），更有自信心（p=0.003<0.05）。在其他7个维度的得分及元认知体验总分上，儿童不存在显著性别差异（ps>0.05）。

（三）大班儿童数学问题解决过程中元认知体验的差异分析

以题目类型（简单题目、复杂题目）和任务类型（前瞻性任务、回顾性任务）为被试内变量，以不同结果水平（成功、失败）为被试间变量，以元认知体验为因变量，进行2×2×2的重复测量实验设计，结果见表5。

根据表5可知，儿童的元认知体验除了在题目类型上主效应显著（F=15.635，p=0.000<0.01）和在任务类型上主效应显著（F=636.094，p=0.000<0.01）外，其他的主效應和交互效应均不显著。题目类型上的主效应显著说明儿童元认知体验在简单题目和复杂题目上存在显著差异。任务类型上的主效应显著说明儿童元认知体验在前瞻性任务和回顾性任务上存在显著差异。

1.元认知体验在题目类型上的差异检验

重复测量方差分析结果如表6所示。儿童的元认知体验总分和困难感、时间估计、自信心维度的得分在题目类型上有显著差异（ps<0.05），其他维度的得分不存在显著差异。

2.元认知体验在任务类型上的差异检验

重复测量方差分析结果如表7所示。除了正确性估计和知识感觉2个维度外，儿童的元认知体验总分和其他7个维度的得分在任务类型上存在显著差异（ps<0.05）。

3.元认知体验在不同结果水平上的差异检验

本研究运用独立样本t检验来分析元认知体验在简单题目、复杂题目的两种结果水平上是否存在差异，结果如表8所示。整体来看，儿童的元认知体验总分在简单题目、复杂题目的不同结果水平上有显著差异（ps<0.05）。从各维度来看，在简单题目中，除了知识感觉、自信心2个维度外，其他7个维度的得分在成功或失败的不同结果水平上存在显著差异（ps<0.05）;在复杂题目中，除了知识感觉维度外，其他8个维度的得分在成功或失败的不同结果水平上存在显著差异（ps<0.05）。

三、讨论与建议

本研究主要是探讨大班儿童在数学问题解决过程中元认知体验的特点。元认知体验发展较好的儿童能对自己的行为有初步的感知和判断，在解决问题过程中遇到困难时会及时反馈与调整，并在整个解决问题过程中积累一定的经验。为促进儿童元认知体验发展，教师和家长应当为儿童创设适宜的问题情境。问题情境的创设要符合儿童的认知水平和年龄特点，促使儿童不断思考和探究。在解决问题的过程中，前期经验非常重要。这就需要教师和家长不断帮助儿童积累常识和经验，重视前瞻性任务中的元认知体验发展，为儿童解决问题提供有力支持。例如，活动前对问题有全面、透彻的认识和了解。又如，不断丰富问题解决策略，增强计划性。这些都有利于促进儿童前瞻性任务中的元认知体验发展，提高问题解决能力。培养儿童元认知体验的主要目的是在解决问题前让儿童有清晰的自我认知和判断能力，以便在解决问题过程中不断修正自己前期的认知和情感体验，在解决问题之后获得更清晰、准确的认识，进行自我反思与纠正。因此，教师和家长应当善于引导儿童感知解决问题的过程，同时也要多询问儿童为什么，怎么办，结果如何，获得了什么经验，等等。正是这样不断回顾与反思的过程，可以让儿童对自己有更清晰的认识。解决问题的最后结果有两种：成功和失败。积极的认知和情感体验会让儿童更加自信、满足，激发儿童对问题探究的兴趣，有助于问题的顺利解决和儿童元认知能力的发展。消极的认知和情感体验会带给儿童困难感、挫折感、焦虑感等，可能会影响儿童自信心的发展。因此，教师和家长应当重视就不同结果与儿童展开讨论，引导儿童在问题解决的成功经验中获得积极的元认知体验，在问题解决的失败经验中正确看待失败，避免消极的元认知体验。

参考文献：

〔1〕FLAVELL J H.Metacognition and cognitive monitoring：A new area of cognitive?developmental inquiry〔J〕.American Psychologist，1979，34（10）：906-911.F9EA96CB-C49B-43E3-A9E7-5A009FAD84C1

〔2〕董奇.论元认知〔J〕.北京师范大学学报，1989（1）：68-74.

〔3〕汪玲，郭德俊，方平.元认知要素的研究〔J〕.心理发展与教育，2002（1）：44-48.

〔4〕EFKLIDES A，PETKAKI C.Effects of mood on students metacognitive experiences〔J〕.Learning and Instruction，2005（15）：415-431.

〔5〕魏勇刚，庞丽娟.儿童早期数学问题解决的生态观〔J〕.学前教育研究，2008（12）：39-41.

〔6〕LAI Y，ZHU X，CHEN Y.Effects of mathematics

anxiety and mathematical metacognition on word problem solving in children with and without mathematical learning difficulties〔J〕.Plos One，2015，10（6）：130-137.

〔7〕TORNARE E，NIKOLAI O C，PONS F.Childrens emotions in  math problem solving situations：Contributions of self?concept，metacognitive experiences， and performance〔J〕.Learning and Instruction，2015，39（5）：88-96.

〔8〕EFKLIDES A.Feelings as subjective evaluations of cognitive processing：How reliable are they〔J〕.Psychology， 2002，9（2）：163-182.

〔9〕AKAMA K，YAMAUCHI H.Task performance and metacognitive experience in problem?solving〔J〕.Psychological Reports，2004（94）：715-722.

The Developmental Characteristics of Metacognitive Experiences in Mathematical Problem Solving of Children Aged 5-6

Zhang Yajie 1， Chen Hongshan 2

（1 Faculty of Education， Henan University， Kaifeng， 475004）

（2 Biyan Secondary Vocational and Technical School， Biyan， 463700）

【Abstract】Using jigsaw puzzles as the mathematical problem solving task， this study tests the metacognitive experience of 240 children aged 5-6. The results show there are significant differences in metacognitive experience between the simplicity and complexity of childrens problem solving， prospective and retrospective metacognitive experiences， and success and failure in problem solving. The researchers put forward suggestions for improving childrens metacognitive experience level.

【Keywords】class of children aged 5-6; mathematical problem solving process; metacognitive experience; developmental

characteristicsF9EA96CB-C49B-43E3-A9E7-5A009FAD84C1