前列腺针穿刺过程中软组织的损伤研究

(1.浙江工业大学 信息工程学院,浙江 杭州 310023;2.华中科技大学 同济医学院附属协和医院,湖北 武汉 430022)

随着现代医学技术的不断发展,人们对于癌症有了更为清晰和充分的认识,而作为男性健康“杀手”之一的前列腺癌,更是引起了男性同胞们的关注。前列腺穿刺活检手术主要是利用穿刺针在人体盆腔会阴区域进行活检取样用作病理分析进而判断患者是否患病,该方法具有操作方便和诊断效率高等优点,目前在临床中已经得到广泛的应用。由于在穿刺过程中针与软组织存在相互耦合接触,因此针对穿刺过程中穿刺针与软组织的作用力关系和穿刺针的路径规划等实际问题的研究迫在眉睫。Okamura等[1]首次提出穿刺力主要是由切割力、刚度力以及摩擦力组成,并将穿刺的整个过程分成预穿刺、穿刺和穿刺后3个阶段。Jiang等[2]研究发现穿刺过程中进针速度增加会使组织能量释放率得到提高,在此基础上验证了针头与软组织之间的轴向力始终保持在相对均匀状态。Fallahi等[3]提出随着穿刺针刺入软组织会导致组织变形使得针杆产生非恒定曲率,并且可以通过使用在两个正交方向上独立移动的全向车轮代替自行车模型。Konh等[4]通过对PVC材料进行穿刺,研究软体材料与穿刺针受力之间的关系,得出穿刺针的轴向力随着穿刺速度的增加而上升的结论。赵燕江等[5]尝试采用欧拉-拉格朗日公式生成了固体与液体相互作用模型去类比穿刺时模型整体状态,并对软组织的斜角穿刺针进行建模与穿刺仿真。Xu等[6]对套管柔性针的穿刺机理进行了研究,建立基于有限元的穿刺弯曲模型。付佳杰等[7]研究穿刺针的单平面参数对于活检针穿刺切割过程的影响,并确定其切割过程的主要因素。杜海艳等[8]主要是聚焦于介入穿刺手术中针与组织的耦合过程的影响,结合针的预测模型并在ABAQUS软件中进行了穿刺仿真。Ravali等[9]建立针穿刺软组织的非线性弹簧的悬臂梁模型,通过利用最小势能法以及瑞利-里兹法建立针的弯曲函数预测了穿刺针弯曲的受力过程。

上述研究人员针对穿刺针进行软体组织穿刺过程的工作重心为穿刺针头,过度关注穿刺活检针的受力分析往往会忽视穿刺过程对前列腺周围软体组织的影响。而笔者主要通过研究前列腺组织在进行穿刺过程中的相应指标变化来反映改变穿刺针参数对于前列腺的影响,在悬臂梁模型的基础下,利用有限元分析方法对穿刺针与前列腺组织耦合过程进行动态分析,在ABAQUS软件中针对柔性针的穿刺速度、穿刺针尖角度以及柔性针的穿刺直径参数进行穿刺耦合仿真,通过确定柔性针的最优化参数降低前列腺穿刺手术对周围软组织造成的损伤,以期在术前为医生提供一定的理论支持,有利于提高病人术后的康复速度。

1 柔性针模型构建

1.1 柔性针悬臂梁模型

柔性针作为穿刺手术中使用效果最好的穿刺针,在进行前列腺癌的穿刺诊断过程中,柔性针与前列腺的动态耦合关系反映了对前列腺的损伤程度。柔性针在穿刺时其针体受到法向方向上前列腺组织的挤压夹紧作用力导致针体弯曲,在该作用力下建立柔性针模型去拟合该过程,可以观察前列腺组织活检时的组织变形损伤。通过在悬臂梁模型的基础上加入柔性针特性进而建立起柔性针模型,如图1所示。

图1 柔性针悬臂梁模型Fig.1 Model of needle cantilever beam

柔性针通常在会阴处进针完成活检,当进针深度转角小于θC时,前列腺穿刺过程中柔性针饶曲度可以表示为

(1)

式中:F为前列腺软组织施加在柔性针外侧的挤压力;E为前列腺组织的杨氏模量;h为柔性针直径;x为柔性针进针位移;wC为当前柔性针体内末端最大饶曲度;θC为柔性针体内末端处的最大转角。通过欧拉-伯努利梁原理可以进一步描述柔性针的针尖绕度w与柔性针在前列腺体内穿刺受力状态,其可以表示为

(2)

式中:φi,n为柔性针穿刺前列腺过程中第i段与第n段之间的距离,li为柔性针第i段与端部之间的距离。通过式(2)可以看出柔性针的绕度行为与前列腺受力维持一种线性关系。在对前列腺穿刺过程中要针对每个进针准静态加以分析,通过利用有限元方法把每个准静态叠加得到前列腺穿刺过程中柔性针的整体饶曲度即对柔性针在前列腺体内的行为进行表征,即

(3)

式中:wit为t时刻柔性针在前列腺组织内总体饶曲度;wij为第j个准静态饶曲度。此时前列腺的损伤程度可以通过柔性针穿刺过程中任意时刻的平衡状态进行表示,表达式为

(4)

式中:Fv为柔性针进针时法向方向上的剪切力。柔性针端部条件以及针穿刺过程中前列腺的应变可以分别表示为

(5)

(6)

式中:I,ρ分别为柔性针的惯性矩以及柔性针的变形曲率。通过分析柔性针法相方向上在前列腺组织的内部行为,可进一步深化穿刺中的针体对前列腺组织的影响。

1.2 柔性针径向摩擦力模型

柔性针径向摩擦力主要是当柔性针进入时,前列腺软组织具有一定黏滞性进而产生与进针方向相反的摩擦力,引入Karnoop摩擦力模型去近似描述该性质。

图2 Karnoop柔性针摩擦力模型[6]Fig.2 Karnoop flexible needle friction model

柔性针的穿刺速度速度为V,当穿刺速度V≤VC时,主要表现为静摩擦力;当穿刺速度V≥VC时,此时柔性针受到摩擦力主要表现为滑动摩擦力,其摩擦力变化过程可表示为

(7)

式中:Fkn,Fkp分别为穿刺过程中的正负动态库仑力;Fn,Fp为正负最大静摩擦力;FSum为柔性针穿刺中的受力之和;qp,qn为穿刺过程的正负阻尼系数;VC为柔性针的临界速度。穿刺过程的摩擦力模型分析通常被多数学者所忽略,但对穿刺时由于前列腺黏滞性所造成的额外损伤进行研究,可以在此基础上使前列腺损伤模型描述更为多样与完善。

2 前列腺软组织模型

2.1 前列腺生物特性

前列腺作为男性重要的生殖器官,其外表呈栗子状且具有较为丰富的前列腺囊泡,同时也具备不均匀性、各项异性和黏弹性等生物特征。人体前列腺组织影像如图3所示。不均匀性与各项异性表明前列腺的结缔组织与平滑肌在会阴处各个方向所表现性质不尽相同,其内部含有大量润滑的前列腺液以及少量精液,加上含有腺体内质网,因此可认为穿刺过程中前列腺组织具备超弹性以及黏滞性。

图3 人体前列腺组织影像Fig.3 Human prostate tissue image

前列腺动态穿刺过程中主要体现出非线性特征,对于整个前列腺的穿刺过程可以引入有限元方法将整个非线性过程进行不断细化,最后得出前列腺穿刺的整体动态模型。

2.2 前列腺黏弹性模型

柔性针进针时存在的摩擦力来自于前列腺结缔组织自身所具有的黏滞性,因此建立前列腺黏弹性模型对于穿刺过程中改变柔性针参数而导致前列腺损伤更能反映真实穿刺手术下的针体对于组织的破坏程度。在如图4所示的开尔文模型基础上,通过添加多个弹簧以及阻尼体去类比前列腺组织的弹性和黏滞性特征,并采用Prony级数形式表征穿刺过程中由于黏弹性对于柔性针偏转造成组织损伤的程度。

图4 Kelvin-Voigt修正模型Fig.4 Kelvin-Voigt modified model

该模型中弹簧与黏壶以并联形式连接,右柯西应力变形张量ξ与前列腺应变休戚相关,当超弹性体应变与阻尼体应变相同时,即

ηe=ηs=η

(8)

式中:ηe为模型超弹性体的弹簧应变;ηs为阻尼体中黏壶应变;η为修正模型应变量。则前列腺模型总应力张量可以表示为

(9)

式中:σ为前列腺模型所受到的右柯西应力张量;σe,σs分别为超弹性体和阻尼体的应力张量;ζ为右柯西格林张量;W为前列腺模型的应变能;ψ为模型黏性参数。选用Prony级数来描述黏弹性,则表达式为

(10)

(11)

2.3 前列腺损伤模型

前列腺组织在进行针穿刺过程中,因为柔性针的入侵会使得前列腺软体组织产生断裂即穿刺区域出现相应伤口,因此病人在手术后会产生疼痛感。利用双线性张力位移拟合该过程,如图5所示。

图5 双线性黏聚力模型Fig.5 Bilinear cohesive force model

由图5可知:前列腺组织裂纹长度与柔性针进针力之间关系,斜线反应前列腺弹性阶段与软化阶段应力应变特征。伴随进针过程中柔性针不断接近病灶区域,穿刺针的进针摩擦力随之加大其针头总体受力增加,前列腺黏聚力不断上升,在到达峰值后其整体呈现下降趋势。整体上反应了前列腺穿刺过程中聚集能量的变化,在该变化下病人在进针不同的阶段感受到不同层次的疼痛。前列腺双线性黏聚力方程式为

(12)

(13)

式中:F为穿刺过程中实时的柔性针端受力;μ为穿刺过程中的前列腺动态摩擦系数;l为该时刻柔性针进入前列腺组织的位移;D,d分别为柔性针的外直径与内直径。通过对前列腺损伤裂纹与前列腺损伤指数PII的分析使得在观察穿刺云图时能更好地建立起不同穿刺时间下前列腺组织损伤与病人疼痛之间的联系。

3 前列腺穿刺耦合仿真及对比

3.1 不同穿刺速度下组织损伤

前列腺针穿刺手术中,穿刺速度通常主要由上文中建立的前列腺黏弹性模型等因素所影响。穿刺速度不同,前列腺软组织在进针时其黏聚力的变化也会产生差异进而使不同穿刺速度下的前列腺组织损伤表呈现不同趋势。根据实际的穿刺手术中柔性针穿刺速度,选取较为常见的前列腺针穿刺速度,如表1所示。

表1 前列腺穿刺手术中柔性针的穿刺速度表

前列腺针穿刺手术通常利用超声传感器涂抹耦合剂插入人体肛门直肠内,通过超声显示器上的穿刺针影来推测位于前列腺处穿刺针的位置。由于实时超声影像的成像原理自身缺陷性导致穿刺针的影像很难清楚地被捕捉到并呈现在显示器上,因此在实际手术时的穿刺速度通常维持在低速范围内,此外在较高穿刺速度背景下不仅不利于对柔性针穿刺路径的把握,而且会使人体阴囊下方会阴处表面发生凹陷。因此穿刺仿真速度选择2～10 mm/s,并进一步采用ABAQUS有限元软件建立前列腺针穿刺模型并对穿刺过程进行动态仿真,前列腺模型穿刺中心区域网格进行加密以保持结果精准性,耦合有限元模型如图6所示。

图6 前列腺穿刺耦合有限元模型Fig.6 Coupled finite element model of prostate puncture

通过在预定义场里施加穿刺速度,可以得到其不同穿刺速度的前列腺应变云图如图7所示。

图7 不同穿刺速度下前列腺Y面应变云图Fig.7 Cloud image of strain on Y-plane of prostate at different puncture rates

由图7可知穿刺手术时前列腺组织受力变化的主要区域聚焦于针尖两侧。伴随柔性针穿刺速度的不断变化,其低速进针时进行穿刺带动前列腺周边组织使得损伤区域黏聚力产生变化,直接导致损伤加大,但穿刺速度不断增加后,其前列腺的穿刺损伤区域不断缩减。因此,由图7可以得出如下结论:当进行穿刺手术时,维持其他变量不变的条件下,穿刺速度的提升会降低前列腺周边组织的损伤。

不同穿刺速度下前列腺组织受力变化如图8所示。随着穿刺速度增大,前列腺软组织受力会随之下降,由黏聚力造成的摩擦力会在一定幅度内降低,其柔性针的切割力也会得到提升,整体上的进针更加平顺。由图8可知:当柔性针的进针速度达到10 mm/s时,会阴内的前列腺所受到穿刺力较小,在一定的程度上减小了由于活检手术带来的创伤。前列腺受力曲线出现峰值则是由于前列腺腺体内内质网以及盆腔会阴处表皮的表皮张力存在,使得柔性针的针尖尖端需要超过表皮张力才能继续进针。几种不同的穿刺速度整体上在进行穿刺活检的过程中受力趋势基本保持一致,在进入会阴后,由于建模时认为其是一类均匀物体,其穿刺力随之下降并维持在一个水平上产生细微波动。

图8 不同穿刺速度下前列腺组织受力变化Fig.8 Changes of forces on prostate tissue at different puncture rates

3.2 不同针尖倾斜度下组织损伤

柔性针是穿刺手术的重要工具,前列腺组织在穿刺时的损伤变化根据柔性针针尖尖端的斜面角度而分布出不同形态特征。为探究在穿刺手术中穿刺针的针尖尖端对组织的影响程度,围绕针尖切面的角度即针尖角度对前列腺软体组织穿刺过程中的损伤程度展开分析,其主要参数如表2所示。较大的穿刺速度难以保证穿刺路径,故控制穿刺速度维持在6 mm/s,柔性针针尖角度在15°～35°进行变化。由于柔性针密度远大于前列腺组织,因此前列腺软体组织在穿刺时,其柔性针的应变远远小于前列腺组织。此时柔性针主要是类比成空心细圆柱,其斜面主要是通过新建一个平面进行切削放样完成建模。柔性针针尖倾斜角模型如图9所示。

表2 前列腺穿刺手术中柔性针的针尖倾斜度表

图9 柔性针针尖倾斜角模型Fig.9 Model of tilt angle of needle tip

图9建立的柔性针针尖模型,采用应力云图反应柔性针在穿刺过程中受力变化,只能在云图上看出针杆略微倾斜,难以通过柔性针反映组织变形情况。因此前列腺组织损伤须通过在进行柔性针介入软体组织过程的组织区域受力变化趋势来进行间接判断前列腺软组织的损伤程度。不同针尖倾斜角下前列腺组织受力变化情况如图10所示。

图10 不同针尖倾斜角下前列腺组织受力变化Fig.10 Changes of stress in prostate tissue under different tip inclination angles

在不同的柔性针针尖倾斜角下,前列腺组织的受力整体变化趋势基本一致,但在柔性针尖角度增加过程中,柔性针针端作用力峰值随之上升。针尖倾斜角增大其柔性针针头表现得愈加钝化,故在穿刺过程中会发生难以扎破组织的情况,导致穿刺过程中针尖作用力不断地攀升,PII指数进而增加,病人前列腺的组织损伤会进一步加大,不利于术后的恢复。由图10可知:穿刺针倾斜角大于15°时,前列腺受力峰值均在进针1 s后产生且随着角度增大表现出线性特征;倾斜角为15°时,软组织的受力峰值均小于其他4类倾斜角,前列腺整体受力缓慢攀升有利于患者逐步适应该过程。对上述结果分析可以看出:在进行前列腺穿刺的过程中可适当减小柔性针的针尖倾斜度,使之表现更为锐利。因此在进行手术时选用倾斜度为15°时,较其他倾斜度更为合适,该倾斜度下前列腺组织受力较其他情况下受力会减小,在一定程度上降低手术过程中穿刺路径调整的操作难度和减轻组织的损伤程度。

3.3 不同柔性针直径下组织损伤

一般来说,针头直径在大多数穿刺活检手术中很少提及,主要在于穿刺部位不同其手术所选用柔性针的类型不同。柔性针直径细微变化都会影响整体穿刺手术的效果,围绕柔性针的针尖直径对于前列腺组织穿刺过程的整体影响,笔者建立如表3的5 类针头直径,探究在改变柔性针针头直径的情况下前列腺软体组织的受力变化进而反映组织的损伤。

表3 前列腺穿刺手术中柔性针直径表Table 3 Table of needle diameter in prostate puncture surgery

由表3可知:从前列腺组织变形的程度来看,在柔性针进入前列腺组织过程中,直径越大所造成的区域受损面积也越大,故过粗的柔性针在进行穿刺手术时虽然能取出较多的病灶区域组织,但并不能达到减小组织损伤的目的。在观察柔性针变化时,其状态主要是位于前列腺的组织内,此时不再受到前列腺表面组织张力的作用,只有前列腺软体组织不断去挤压柔性针的针管管壁,而整体柔性针在法相上受力较小,故很难用肉眼观察其变形情况。不论是以何种直径柔性针穿刺前列腺组织,前列腺会阴表面破裂发生组织断裂临界点处的云图整体变形情况如图11所示。

图11 前列腺破裂临界应变云图Fig.11 Cloud image of critical strain of prostate rupture

由图11可知:其表面应力主要呈现环状分布,颜色较深区域受力大于浅色区域,可以推测出其柔性针穿刺周围的损伤区域远高于其他部位,同时经过柔性针针端参考点的受力反馈可以观察前列腺在不同针尖角度下的受力变化,进而与组织损伤程度相对应。

不同针尖直径下前列腺组织受力变化如图12所示。由图12可知:当穿刺针的直径大于1 mm时,其受力峰值陡然上升,但受力趋势基本维持不变;穿刺针直径降低至0.8 mm时,前列腺受力峰值基本消失,整体穿刺过程较为平顺,进入腺体组织后的受力表现也优于其他4类进针状态。整体穿刺过程中柔性针的直径与前列腺所受作用力成线性相关,原因在于柔性针的直径越大,前列腺组织与柔性针的外侧接触面会随着直径上升而增加,其滑动摩擦力与其保持线性关系也呈现上升趋势;直径不同的柔性针其对应前列腺组织受力峰值以及峰值时间不尽相同,但柔性针直径越小其峰值出现的时间越早,反作用力也较小;柔性针直径在2.4 mm时前列腺组织的受力峰值远高于其他直径的柔性针穿刺时组织的损伤。由于在前列腺的穿刺过程不仅只有柔性针的直径这一种因素,也包含了穿刺速度以及柔性针的倾斜角等因素,故不能仅考虑直径因素来选定最优的柔性针完成整个穿刺手术。

图12 不同针尖直径下前列腺组织受力变化图Fig.12 Stress changes of prostate tissue under different tip diameters

3.4 仿真实验对比

将穿刺针局部最优参数进行整合,并与目前前列腺穿刺活检手术中最常见的穿刺针进行仿真实验测试,将优化后的穿刺针在穿刺时的表现与现阶段穿刺活检手术作进一步对比分析。选用的穿刺针参数如表4所示。

表4 前列腺穿刺手术穿刺针参数对比表

观察两类穿刺针在进行穿刺手术的前列腺应变云图,如图13所示。观察穿刺针在穿刺前列腺组织Y面的应变云图,从损伤区域面积看,普通医用穿刺针在进行穿刺时的损伤区域远大于优化参数后的区域范围;从损伤程度的角度出发,普通穿刺针穿刺前列腺腺体时的穿刺损伤程度远大于优化后的柔性针,这从一定程度上使得术后患者的腺体组织恢复具有一定的难度。普通医用穿刺针进针时前列腺表面损伤区域主要围绕穿刺针呈现圆形分布,损伤区域面积与优化后的穿刺针穿刺损伤面积差距不明显,但以穿刺针为中心前列腺的重损伤区域来看,优化后穿刺针在进行穿刺时,其严重损伤区域呈点状分布,重损伤面积远小于普通医用穿刺针的损伤面积。

图13 前列腺针穿刺损伤对比云图Fig.13 Comparison of needle puncture injuries of the prostate by cloud map

在穿刺时,两类穿刺针穿刺进入前列腺腺体后的受力趋势走向如图14所示。由图14可知:观察穿刺过程前列腺组织的受力曲线,优化前即普通穿刺针进行穿刺仿真时,前列腺组织受力的受力峰值远高于优化后穿刺力峰值,在进入穿刺稳定阶段后其穿刺力远高于优化后穿刺针的进针表现。优化后的穿刺针穿刺前列腺时,软组织受力峰值降低,受力波动变化小、过度较为平稳。优化后穿刺力峰值出现时间较普通穿刺针相对靠前,普通穿刺针穿刺时受力存在两个峰值,这是由于内聚力释放所导致。通过对两类穿刺针结果进行分析,从前列腺损伤程度、前列腺组织受力表现、组织损伤区域不难看拿出优化后穿刺针的效果远优于普通穿刺针。

图14 前列腺组织穿刺过程受力曲线图Fig.14 Force diagram of prostate tissue during puncture

4 结 论

在进行前列腺穿刺活检手术的过程中,前列腺软组织损伤程度与柔性针之间存在紧密联系。通过仿真实验可以看出:当柔性针的直径增大,在进行穿刺过程中,前列腺组织损伤也会增加;当穿刺手术中穿刺针的进针速度上升时,前列腺组织受到的损伤会减少,但过大的穿刺速度难以保证手术中的穿刺路径;柔性针的针尖倾斜角越小,针体表现得越锋利,在前列腺组织进行穿刺时,周围病灶组织损伤会降低,前列腺组织的低损伤有利于减轻患者身体恢复压力。通过仿真实验结果可以得到:在进行前列腺穿刺活检手术中,穿刺速度维持在10 mm/s,穿刺针选用倾斜角为15°、直径为0.8 mm进行穿刺时,前列腺软组织的损伤最小。将普通医用穿刺针与优化后穿刺针进行穿刺仿真,优化后穿刺针在穿刺时能够在极大程度上减小由于活检手术带来的手术并发症以及额外创伤。围绕前列腺穿刺活检手术中软组织损伤展开研究,能够为降低组织损伤以及术后恢复提供多样化选择,对于医生的术前规划具有现实意义。目前,笔者研究主要聚焦在柔性针进针中柔性针参数对前列腺组织损伤程度的仿真研究分析,后续将搭建穿刺平台对笔者方法进行实验验证。