若尔盖一次冰雹过程雨滴谱特征分析

刘玉淋，胡涛，杨旭

摘要 为了研究若尔盖地区降水与冰雹过程雨滴谱分布的特征，需要研究该地区降水过程雨滴谱特征。利用2018年5月7日20：00—8日20：00时降水过程数据、分布公式和雨滴谱反演计算公式分析若尔盖冰雹过程雨滴谱特征。

关键词 雨滴谱分布特征;粒子尺度;降水强度

中图分类号：P426.64 文献标识码：B 文章编号：2095–3305（2022）03–0036–03

若尔盖地处青藏高原东北部，具有独特的天气气候条件，域内水资源以湿地和沼泽为主，是全球气候变化的敏感区[1]。降水粒子特性是大气运动和云内微物理过程的综合作用结果，传统的测量方法不适合分析大量数据和寻找规律，激光降水粒子谱测量系统能够较好地解决自动测量难题[2]。

对于冰雹谱的分析，早在20世纪70年代Waldvogel等[3]用地面测雹板网获取雹谱资料，发展了冰雹动能统计法。陈保国等[4]根据1998年7—9月在旬邑首次取得6次冰雹过程的地面雹谱资料，以冰雹落地动能、冰雹质量等特征物理量为评价防雹效果的统计量。牛生杰等[5]分析了大量的地面雹谱资料，给出了雹谱的平均特征及其3种类型，同时分析了雹谱的时间演变特征，由此得到平均动能通量谱并建立了相应的关系。

利用2018年5月8日的降水过程数据（从7日20：00到8日20：00）研究若尔盖冰雹过程雨滴谱特征（8日14：00～ 15：00为降雹过程），可以得到一个地区的降水特点，从而得到不同季节雨滴谱的变化，通过研究雨滴大小和雨量贡献率的分布、对流云、层状云雨滴谱差异，得出降水的特点，从而为认识降水发展的演变过程、雷达定量估測降水和评估人工增雨的云水条件等提供有益参考。

1 材料与方法

1.1 仪器介绍

Parsivel降水粒子谱仪能够提供时间分辨率的降水粒子谱数据，一般选择时间分辨率。Parsivel降水粒子谱仪器测量的数据包括32个尺度测量通道和32个速度测量通道。其中，粒子尺度测量32个通道对应的数据范围为粒子速度测量通道数据范围。每一次采样间隔内的粒子谱测量数据都有1 024个。

1.2 数据处理

为了减少雨滴粒子在降落的过程中产生一定的形变误差，对降水粒子谱仪器采集的雨滴谱数据进行变形修订。定义轴比ar为雨滴粒子径向和横向长度的比值。对粒径<1 mm的降水粒子定义为球形（ar=1）;对粒径1～5 mm的降水粒子定义轴比（ar=1.075-0.075Deq），Deq为等效降水粒子直径;对粒径>5 mm的降水粒子定义轴比（ar=0.7）。

由于观测到的雨滴谱都是离散的，因此使用双参数指数分布模拟雨滴粒径分布，计算公式：

N（D）=N0×exp（-λD）                    （1）

其中，N0为数密度参数，单位为mm-1· m-3;λ为尺寸参数，单位为mm-1。

但是，这种分布型态在描述小雨滴和大雨滴部分与实际观测资料相比有一定误差。因此，Ulbrich等[6]提出了修正后的雨滴粒径分布型态，将雨滴谱分布视为分布，用来修正分布在小雨滴和大雨滴之间的分布型态。

此时，雨滴粒径分布由原来的双参数指数分布变为三参数的GAMMA分布，公式：

N（D）=N0×DM×exp（-λD）            （2）

公式（2）中的形状因子μ是无量纲参数。当μ>0时，曲线向上弯曲;μ<0时，曲线向下弯曲;μ=0时，该式则变成公式（1）。

GAMMA分布拟合一般有最小二乘法和阶矩法。可将观测的雨滴粒径分布N（D）拟合到GAMMA分布，可以求得其分布的3个参数μ（无因次）、λ、N0。采用最小二乘法对M-P、GAMMA分布进行拟合。

（3）

根据王福增等[7]计算拟合的相关系数，公式（3）中yi为实际值，Yi为拟合曲线值，为残差平方和，是总平方和。

R2分布区间在（0，1），R2越小说明拟合程度越差，R2越大说明拟合效果越好。

降水强度方面，单位为mm/h，Pru-ppacher和Klett[8]提出的公式：

（4）

雷达反射率因子，单位为mm6/m3，公式：

（5）

2 冰雹过程雨滴谱特征分析

2.1 雨滴粒子数浓度

若尔盖冰雹粒子数浓度分别按直径和速度划分，直观观测粒子的集中分布。

图1可直观地看出降雹过程主要发生在5月8日14：00～15：00间，同时可以观测到14：00～15：00和19：00～20：00的雨滴谱图像颜色最深，此时粒子更密集，降雹强度大，在20：00～21：00的雨滴谱图像颜色同样较深，降雹强度较大。同时，可观测到冰雹的粒子直径主要集中在1 mm以下，小部分在1～3 mm也有较密集的分布，其次在3 mm以上分布零散。

由图2可以观测到14：00～15：00和

19：00～20：00的雨滴谱图像颜色最深，此时粒子更密集，降雹强度大，在20：00～21：00的雨滴谱图像颜色较深，降雹强度较大;同时可观测到冰雹粒子的速度主要集中在0～6 m/s以下，小部分在6～10 m/s也有较密集的分布，其次在10 m/s以上也有零散的分布。

由图3可观测到冰雹的粒子直径主要集中在2 mm以下，数密度最高能达到20个/m3以上。同时，在2～4 mm也有较密集的分布，数密度峰值为2个/m3;其次在4～8 mm分布零散，数密度几乎趋于0。

2.2 M-P、GAMMA分布拟合

若尔盖冰雹过程粒子的分布用最小二乘法进行M-P、GAMMA分布拟合，拟合结果见图4，横坐标为粒子直径，纵坐标为粒子数密度。

圖4中M-P分布拟合：N（D）=N0×Dμ

×exp（-λD），其中N0=98.04332638873328，

λ=2.4558083141548477，所以N（D）=

98.04×e（-2.46D），GAMMA分布拟合为：

N（D）=N0×Dμ×exp（-λD），其中，

N0=12723.100892202148，μ=3.3170297446616233，λ=7.511432007652623，所以N（D）=12723.10×D（43.32）×e（-7.51D）。经计算，M-P分布拟合相关系数为98.11%，GAMMA分布拟合相关系数为99.79%。从图6可以看出，在粒径小于1.375 mm时，由于GAMMA分布拟合三参数的优点，可以表示曲线的细节，故优于M-P分布拟合。粒径在大于1.375 mm区间内，M-P分布对实际降水粒子数密度有一定的高估，而GAMMA分布则有一定的低估，2种分布都与实际值有一定的误差。由拟合相关系数得到，两种分布拟合方式的精确度都很高，但GAMMA分布结果误差更小、拟合质量更优。

2.3 降水强度与粒径

由图5可知，若尔盖冰雹过程平均直径拟合曲线随雨强增大变化幅度小，且几乎重合。而质量加权平均直径随雨强增大变化幅度大。综合分析得出，2种粒子直径分布范围随雨强增大都会增大，但质量加权粒子的分布范围更大。由于平均直径随降水强度增加变化不明显，因此在降水过程中仅用质量加权平均直径分析降水强度。

3 结束语

利用若尔盖县2018年5月8日的粒子谱仪观测资料，针对冰雹过程分析了粒子分布M-P、GAMMA分布拟合、Z-Ⅰ关系分布、降水强度与粒径关系的分析，结论如下：

（1）由总体降水粒子M-P、GAMMA分布拟合图可以看出，在粒径<1.375 mm时，GAMMA分布拟合程度更优，粒径>1.375 mm时，两种分布拟合方式都与实际值有一定的误差，M-P分布和GAMMA分布的拟合相关系数分别为98.11%、99.79%。从拟合精度来看，GAMMA拟合比M-P拟合的精度更高，所以使用GAMMA分布拟合能更准确地表征若尔盖县冰雹过程的粒子分布。

（2）由若尔盖的冰雹过程分析可得，质量加权平均直径与雷达反射率强度有较好的拟合程度，而降水强度不仅与粒子的数密度有关，还与降水粒子直径、粒子降落末速度有关。随着降水强度的增大，无论是冰雹过程还是降雨过程的粒子分布范围都会扩大，冰雹过程的大粒子尺度更大，由于大粒径粒子可以提供较高的降水强度贡献率，因此在相同粒子数密度下，冰雹过程降水强度高于降雨过程。

参考文献

[1] 李建军，张军龙，郭玉涛.晚更新世以来若尔盖盆地的地层划分及构造-气候意义[J].地震地质，2016，38（4）：950-963.

[2] 濮江平，赵国强，蔡定军，等.Parsivel～激光降水粒子谱仪及其在气象领域的应用[J].气象与环境科学，2007（2）：3-8.

[3] Waldvogel A.The N0 jump of raindrop spectra[J].Journal of the Atmospheric ences， 1974， 31（4）： 1067-1078.

[4] 陈保国，栗珂，樊鹏，等.陕西旬邑冰雹谱特征和防雹效果分析[J].陕西气象， 2003（2）：8-12.

[5] 牛生杰，马磊，翟涛.冰雹谱分布及Ze-E关系的初步分析[J].气象学报，1999（2）： 90-98.

[6] Ulbrich C W， Atlas D. Assessment of the contribution of different polarization to improved rainfall measurements[J]. Radio Science， 1984， 19（1）： 49-57.

[7] 王福增，王秋淞，何山，等.贵州正安夏季雨滴谱特征分析[J].成都信息工程大学学报，2020，35（6）：689-696.

[8] Pruppacher H R， Klett J D， Wang P K. Microphysics of clouds and preci-pitation[J].Aerosol ence & Technology， 1980， 28（4）： 381-382.

责任编辑：黄艳飞

Analysis on the Character-istics of Raindrop Spectrum During a Hailstorm in Zoige County

LIU Yulin et al（Meteorological Bureau of Zoige County， Aba Prefecture， Sichuan Province， Zoige， Sichuan 624500）

Abstract In order to study the raindrop spectrum distribution characteristics of precipitation and hail process in Zoige area， it is necessary to study the raindrop spectrum characteristics of precipitation process in this area. The precipitation process data， distribution formula and raindrop spectrum inversion calculation formula were used to analyze the raindrop spectrum characteristics during the hail process in Ruogai from 20：00 to 20：00 on May 7 to 8， 2018.

Key words Raindrop spectrum distr-ibution characteristics; Particle size; Precipitation intensity