核心素养下高中数学分层教学的方法

乔国荣

分层教学是一个具有突出人性化、趣味化和实效化的主体教学模式，能有效激发高中生的主观能动性。高中生非常喜欢数学课堂上分层教学，而核心素养理念的出现又极大地提升了分层教学的目的性、渐进性和有效性，从而为高中生的知识积累、视野开阔、能力训练、素质发展提供一个良好的认知途径，非常有助于开发高中生的集体智慧与团队合力，加速高中生的快乐成长。在科学育人观与新课程改革的共同推动下，教师群体自觉将创新理念、拓展意识、质量意识和效益意识应用于数学教学中，因而极大地促进了分层教学的设计性、渐进性和实效性。而且，核心素养理念又为分层教学点亮了科学发展的指路明灯，更为分层教学提供了优化依据和评价尺度，从而为分层教学创设非常完备的外界环境，有助于分层教学的持续发展，有利于提高高中生的数学核心素养。

一、核心素养对分层教学的要求

核心素养要求教师在分层教学中着重培养高中生的观察能力、辨析能力、推理能力、判断能力和整合能力，切实将高中生培养成为会学习、善思考、懂合作、精交流的复合型人才，帮助高中生拥有快捷高效的良好思维方式与主体认知能力。除此之外，核心素养还要求教师在分层教学中着重培养高中生良好的认知习惯、思维方式、合作意愿和探究欲望，以此充分点燃高中生的认知兴趣、学习热情、求知动机和发展意识，直接优化高中生的认知状态、认知能力、合作探究和认知效果，真正推动高中生的快乐认知与高效成长。

因此，核心素养要求分层教学能从三大方面培养高中生的主体认知能力：第一，分层教学要培养高中生具有良好的主体认知态度，如兴趣、积极性与主动性等;第二，分层教学要培养高中生具有良好的主体认知能力，如思维能力、剖析能力与交流能力等;第三，分层教学要培养高中生具有良好的主体认知习惯和思维方式，能进行高效率的自主学习活动与合作探究行为。

二、核心素养下分层教学的科学实施

在现阶段的高中教育中，高中生的心智已经成熟，有着极强的独立性及非常鲜明的个性，也正因此，不同的学生在课堂中有着不同的见解和交流方式。这些情况，是高中生不愿意完全配合教学活动、不愿意主动回答问题、不愿意主动学习增强师生互动提升效率的主要原因。为此，高中数学教师就可以在教学中尝试着应用分层教学方式。这样就能发挥学生的优势和个性，达到有效性培养学生的目标。核心素养为分层教学提供了非常具体的培养目标和指导思想，有力地促进了分层教学的务实化发展，也为高中生提供了循序渐进的认知目标。

（一）以自主学习为分层教学起点

教师煞费苦心地设计分层教学就是为了实现高中生的自主学习，因为高中生已经具备了较高的认知力、思维力、辨析力、判断力和发展力，以此满足核心素养理念对分层教学的实施要求，能对数学认知任务进行初步感知，有所收获。在自主学习过程中，高中生凭借自己的识读能力、理解能力和探究能力，积极思考、主动分析、自觉整合，能对教师预设的认知任务获得一定质量的认知效果。自主学习活动能为高中生提供较大的认知空间，让高中生在独立思考过程中获得较多的信息获取机会、知识解读过程与自主剖析训练等，对高中生的主体认知能力发展，以及核心素养提升具有非常大的积极作用。

以人教A版数学必修二第一章“柱体、椎体、台体的表面积与体积”为例，在自主学习过程中，学生可以借助自己在初中时期积累的平面几何知识去初步了解一下本部分的认知任务，还要识记“柱体、椎体、台体”的表面积公式与体积公式。高中教材将空间几何体范畴定义为“柱体、椎体、台体”等，学生自然也需要与此相关联的表面积公式与体积公式，如“S圆柱=2πr2+2πrh，V圆柱=πr2h，S圆锥=πrL+πr2，V圆锥=[13]πr2h”。由于学生对“柱体”的表面积公式与体积公式在初中阶段学习的圆柱体的相关知识完全一致，因而学生在自主学习过程中只需要掌握公式的使用方法，也就是能根据具体的空间几何体名称，对号入座地选择合适的表面积公式与体积公式，以此完成学习任务。另外，“柱体”在学生的现实生活中较为常见，因而学生可以在自主学习过程中以自己身边的“柱体”进行直接观察与关联想象，能在充足的思考时间内获得更多、更好的探究成果，以此充分发挥学生进行自主学习时获得的优越性与实际活动价值，也切实促进学生在自主学习能力、独立思考能力的大幅提升，夯实核心素养发展的基础。

（二）以合作探究为分层教学主体

在分层教学中，高中生通过自主学习活动完成了对认知任务的初步感知活动，然后高中生就会带着自己通过自主学习与独立思考而获得的认知结果进入随后的合作探究与友好交流这一环节中。在合作探究过程中，高中生可以将自己的认知角度、学习方法、思维过程、学习收获与其他同学进行亲密交流和友好沟通，在信息交流中积累充足的学习方法、认知经验、思维灵感与创新可能。

同时，开展分层教学，离不开教师和学生的双向互动。首先，在教师和学生的双向互动过程中，高中数学教师需在对学生的合作学习能力等各方面了解的基础上，从整体的角度进行分层教学;其次，还要从学生个体的角度对学生的合作学习情况进行掌握;最后，在学生自主合作探究过程中，教师还要细致观察每名学生的真实表现情况，做到准确把握学生的个体差异，要以教学活动为实际依据，实时调整教学过程。以几何知识为例，几何知识有着较大的难度，学生因为个体的不同，在几何知识的学习中也存在对应的不同。因而在解题训练中，教师不能对不同的学生提出完全一样的要求，而是应该在关注学生的个体差异后，对阶梯式的问题进行设置，让每名学生都有对应的着陆点。这样，高中生就会在思想碰撞、灵感交汇、思维交流、方法整合中获得很多的信息积累与很好的灵感启迪，获得大量的智慧财富，非常有助于高中生核心素养的全面发展。因此，合作探究给予高中生发挥自身主观能动性，以及较高主体认知能力一个充足的施展空间，能帮助高中生借助集体智慧与团队合力而在互帮互助中共同成长。

以人教A版数学必修二第一章“柱体、椎体、台体的表面积与体积”为例，学生在自主學习过程中能靠自己的力量去独立掌握“柱体与椎体”的表面积公式与体积计算公式，甚至可以清楚地明白相关公式的推理过程，达到较高程度的自主学习结果与主体认知水平。然而，高中生对台体的表面积计算与体积计算就有点模糊，因为学生在初中阶段对此类知识都没有接触过的，仅仅知道“椎体与台体”的侧面形状而已。因此，学生的认知疑惑也就成为学生群体合作探究、友好交流与互助成长的认知方向、研究重点和探究内容。在后续的合作探究过程中，学生就会慢慢发现“台体”原来是将一个大椎体在顶部削去一个小椎体而形成的，因而学生可以借助两个椎体的侧面积差（还要加上横截面积与底面面积）与体积差去得到台体的表面积与体积。另外，学生还可以利用类似的思维与类似的方法解决“椎体”的表面积与体积的计算方法。因此，学生就在开放自由、开心快乐、自由发言、多维交流的合作探究中借助集思广益与集体智慧而成功解决了一大难题，因而获得了较多的认知收获。06FB152F-66F4-4942-81C5-601FA2AEF053

（三）以电化教学为分层教学提升

高中生在自主学习中进行主体认知场面的“单打独斗”，因而在独立面对和独立思考中获得认知任务的初步感知，又在合作探究中实现了认知主体之间的互帮互助、共同发展，因而能达到更好的认知效果。教师还要借助电化教学，为高中生的自主学习活动和合作探究活动提供强大的科技推动力，利用多媒体设备创设的直观画面和教学课件的动画效果为高中生自主学习活动和合作探究活动提供一个全新的认知方式、探究过程和学习效果，切实促进高中生核心素养的高效提升。高中生已经具备了较高的主体认知能力、独立思考能力、深度剖析能力与合作探究能力，因而以多媒体设备为物质基础与展示支持的电化教学必然使高中生“如虎添翼”，在日常数学认知过程中事半功倍地高效认知。

以人教版必修二第一章“柱体、椎体、台体的表面积与体积”为例，在电化教学中，教师可以惊喜地发现学生已经熟练地掌握了“柱体、椎体、台体的表面积与体积”的计算方法，能处理一定难度的数学问题，且持有较高的主体认知质量与作业完成质量。电化教学的主要任务就是使用多媒体为学生立体展示三种表面积公式与三种体积公式的论证过程，也就是说，教师要让学生在大屏幕上亲眼看到“柱体、椎体和台体”如何由立体图形变成平面图形，然后再得出相关的表面积计算公式。这样，学生的自主学习与合作探究解决了计算公式的使用方法这一问题，而教师的电化教学又帮助学生解决了计算公式的来源，从而帮助高中生全面掌握了本节课的认知内容。另外，电化教学的直观展示与动画变化能在学生的大脑中留下极其深刻的认知，也能形成较高的认知效果，而且能在学生的头脑中长期持有一个立体、直观的图形转换过程画面，因而非常有助于学生空间想象能力及立体感的持续发展，并且有助于学生主体认知能力及核心素养的全面发展。

（四）以习题处理为分层教学目标

核心素养理念不仅要求分层教学实现高中生的自主学习、合作探究、直观认知和快速成长，还要求分层教学给予高中生充足的实践机会，让高中生在亲自动手、积极识读、自觉思考、拓展探究中切实提升高中生的主体能力和数学素养。主体实践活动是一个生命体将理论知识、活动经验与行为方法等抽象信息进行主体探究、理论验证、深度考量、整合提升的再发展过程，也是主体能力再成长的必备过程。因此，习题处理就成为高中生对数学知识，以及客观规律再认知、再思考、再探究、再整合、再提升的主体发展过程，是高中生主体认知能力与核心素养全面发展过程中必不可少的成长过程。因此，教师还要在习题处理中实现高中生理论与实践的融合发展，推动高中生对数学知识的活学活用、触类旁通，切实促进高中生的能力提高与素质发展。高中生已经具有较高的识读能力、理解能力、想象能力、推理能力与判断能力，因而能在习题处理过程中得到充足的“用武之地”。除此之外，高中生又可以在习题领域内再次开展自主学习与合作探究，因而又为高中生提供了新的认知任务、探究区域与成长空间，也能在大显身手中获得强烈的成功感与喜悦感。因此，教师要将习题处理活动环节作为数学课堂上进行分层教学的收官之战，以检验高中生在分层教学过程中获得的认知效果、能力发展水平，以及思维方式改善情况，也为改善日后的分层教学与课堂教学提供良好的信息积累与经验储备。

三、核心素养下分层教学的有益补充

在提升学生的核心素养背景下，高中数学教师必须转变教学理念，在数学课堂中要促进学生的自主发展。自主发展性既是分层教学中更高层次的追求，又是学生在分组学习中突破自我的要求。在高中数学教学中，教师要在知识的讲解中，让学生创新方式、延伸课堂、拓展知识，不断自主探究。通过自主探究突破自我，达到分层教学的目标。核心素养是数学课堂上教师进行分层教学的行动指南和评价标准。因此，教师还要在分层教学中注意以下问题，切实促进高中生的全面发展。

第一，教师要注意分层教学的趣味性。趣味性是引导高中生积极参与分层教学、表现自我才能的最强生命动力，也是高中生认知热情、求知动机和发展意识的源泉。因此，教师要注意分层教学的趣味性，持续调动高中生的认知积极性。

第二，教师要注意分层教学的探究性。分层教学的目的就要通过分阶段的、循序渐进的模式实现高中生的自主学习、探究学习和合作学习，以推动高中生在相互帮助、相互启迪和相互促进中释放出集体智慧的强大战斗力与发展力。

第三，教师要注意分层教学的实效性。分层教学承载着教师对教学任务的主观认定与科学分割，也为高中生提供了难度相对较小的认知内容和探究对象。因此，教师要提升分层教学的实效性，循序渐进地推动高中生積极参与课堂学习和主动思考问题。

四、结语

教师是高中生进行知识积累、能力训练和素质发展的领路人，能借助分层教学为高中生提供了一个难度小、目标近、进步快、效果好的循序渐进认知阶梯，因而对高中生的数学认知和主体发展意义重大。因此，教师以核心素养为分层教学的目标导向，切实提升分层教学在内容设定、目标预定、过程预设和优化反思等方面的科学性和实效性，切实促进高中生的快乐认知和健康成长。

注：本文为2021年度白银市教育科学“十四五”规划课题“核心素养背景下高中数学分层教学策略研究”（课题立项号：BY[2021]G297）阶段性研究成果。

（宋行军）06FB152F-66F4-4942-81C5-601FA2AEF053