应用型本科院校专升本高等数学教学现状与对策

屈国荣

(桂林旅游学院旅游数据学院，广西 桂林 541000)

高等数学具有严谨的逻辑性、高度的抽象性、精准的确定性，广泛应用于各个领域，能够培养学生严谨的逻辑思维和抽象思维。汉语言文学、英语、思想政治等文科专业也将高等数学课程作为公共基础课程。在应用型本科院校中，与本科生相比，专升本学生在学习高等数学课程时面临着较大困难。学院自2015年从高职高专升本以来，酒店管理、旅游管理、财务管理、经济与金融等专业每年一直在招收专科生，学校专升本的学生数量逐年增加。随着每年专升本学生人数的增加，教学压力也随之增大，亟待开展高等数学教学改革。

1 专升本学生高等数学学习现状

1.1 学生基础较薄弱，存在畏难情绪

高等数学课程逻辑性强、内容深奥，对于专升本学生而言具有一定的学习难度。专升本学生以文科生居多，在应试教育的大背景下，文科生的数学基础相对较薄弱，对数学学习存在畏难情绪。对于已经完成三年专科课程学习的学生，成绩排在前列的有机会参加专升本考试，通过考试才能升为本科。虽然专升本学生的学习态度比较积极，也具备一定的学习能力，但大部分学生对数学课程不感兴趣，缺乏学习数学的动力。本校专升本学生在专科三年中没有接触过高等数学课程，数学基础薄弱，缺乏函数的定义、函数的单调性、特殊角的三角函数值、常用的基本初等函数(正弦曲线、余弦曲线、指数和对数函数)的图像等基础知识。

1.2 文、理科学生大班授课，教学效果不佳

应用型本科院校培养的是应用型人才，以文科专业为主，新生入校按照专业随机分为行政班级，酒店管理、旅游管理、财务与会计等管理类专业，既有文科生也有理科生，导致文、理科学生同班授课，学生的数学基础参差不齐，教学效果不理想。随着高校的不断扩招，专升本学生人数也在不断增加，由于学校教学资源短缺、教师匮乏，专升本学生由原来每班45人左右的小班教学，变成合班教学，大部分班级学生人数超过90人，部分班级学生人数接近100人。大班授课为教师的课堂管理带来了较大压力，影响了教学效果的提升，期末考试通过率较低。

2 高等数学教学质量提升对策

2.1 培养学生学习兴趣

兴趣是最好的老师，也是最有效的内在学习动力，消除学生学习的畏难情绪是提升高等数学教学质量的首要任务。专升本学生的学习积极性较高，自主学习能力较强，应充分发挥专升本学生的积极性，教师要耐心地讲解知识，引导和启发学生，使学生明确学习目标，激发学习动力，提高学习效果。

2.1.1 发挥立德树人的重要作用

教师要热爱自己的职业，对工作拥有高度的责任心，做一名耐心又细心的教师，课上与课下要言行一致，为学生做好榜样，多关心、爱护学生，学生也要尊重、信任教师，形成教学相长的良好氛围。教师应以自身的优良品质引导学生树立正确的价值观和良好的学习习惯，促进学生的全面、健康发展。

2.1.2 做好中学数学与高等数学内容之间的衔接

由于班级部分学生已经遗忘了中学数学的基本内容，因此做好中学数学与高等数学内容之间的衔接尤为重要。衔接内容主要包括基本初等函数及其性质，要求每个学生都能够快速而准确地画出基本初等函数的图象，并借助函数图象讲解函数性质，通过函数图象能够简单而直观地理解抽象的极限、微分、积分等概念，增强学习的信心和动力。

2.1.3 突出学生的主体地位

传统的课堂教学中，教师是主导者，学生处于被动接受知识的地位，这种灌输式的教学方法不利于教学效果的提升，违背了教学的客观规律。相关调查研究表明，学生注意力比较集中的时间段一般持续在10～15 min，超过15 min学生就容易分心，导致有效学习时间不足，教学效率较低。因此，教师可以做好教学设计，根据学生的学习特点和实际情况，将一节课的重点内容精心设计在课堂的前15 min内，并采用问题研讨式或问题驱动式的教学方法，不断提出问题引发学生思考，激发学生的学习兴趣，保持思维活跃。在剩余的25 min时间里，教师与学生互换角色，学生分小组研讨问题，并选派代表讲解讨论结果，教师进行点评和指导，纠正学生的错误，活跃课堂氛围，尽可能地发挥学生的主观能动性，将单一的输入式教学方式转变成学生主动参与、启发式的教学模式。

2.1.4 引导学生做好课前预习，提升学生的自主学习能力

大学的主要目的是培养学生的自学能力，提升学生学习的主动性。对于基础较为薄弱的学生，应引导其做好课前预习，提前了解需要学习的知识，标注存在疑惑的地方，课上进行有针对性地听讲。通过这种方式，学生的学习效果大幅度提升，学生的数学学习信心增强。针对部分自觉性较差的学生，教师可以将每周需要讲解的概念、定理、公式、重要结论、习题以及课后作业以试卷的形式，提前一周发放给学生进行自学，督促学生主动预习和复习，进而激发学生的学习主动性，夯实数学基础，提升自主学习能力。

2.2 改进教学方法

2.2.1 从典型例题中总结并提炼定理的内容

专升本学生对数学知识的理解能力较差，部分学生认为定理的证明过程繁琐复杂、深奥难懂，教师的讲解过程很难激发学生的学习兴趣和热情，大部分学生比较关注定理的应用方法和领域，注重知识的应用性。例如：教师在关于导数的四则运算法则、反函数求导公式、复合函数求导公式等知识的讲解中，可以简化证明过程的论述，只需通过大量习题训练使学生掌握公式的实际应用即可。又如：在求函数的最值问题中，教师可以向学生简要说明闭区间连续函数的最值在驻点、区间端点处产生，重点讲解求最值的方法，从而提升学生的知识应用能力。

2.2.2 将抽象概念具体化

几何直观是将高等数学的抽象概念具体化的最有效方法。高等数学概念的高度抽象性是专升本学生学习的最大难点。形式上的抽象性是数学的特点，也是数学之美，但学生对其内涵不了解，抽象的数学符号使学生对数学学习存在畏难情绪。正确地理解抽象概念，将抽象概念具体化是提升基础薄弱学生学习效果的有效方法。实践证明，在高等数学教学中，教师借助几何直观讲解抽象概念，能够取得良好的教学效果。例如：关于数列极限的概念这一内容中，许多教师在讲解数列极限的精确定义时，花费大量时间来说明数列{an}与其极限a的无限接近过程，并且还进一步说明N的取法，极限的定义是高等数学课程中的重难点内容，对于数学基础薄弱的学生来说学习难度较大，抽象且枯燥的教学内容和形式容易使学生缺乏学习兴趣，对数学学习产生恐惧心理，打击学生的自信心，进而影响后续知识的学习。因此，教师可以引导学生借助数列的散点图来观察极限，通过将抽象的概念具体化，有效降低了学生的理解难度。而对于学有余力的学生，可以将极限的精确概念作为课后的自学内容。又如：导数的概念、定积分的概念、函数的极值和最值、二重积分的微分与积分等内容，都可以借助函数图像几何直观来理解和掌握，有效提升了教学效果。

2.2.3 多运用板书进行教学

随着信息技术的快速发展，越来越多的高等数学教师运用多媒体设备开展PPT课件教学，课堂教学中的板书越来越少。从某种程度上来说，PPT课件教学具有一定的优势，课程内容提前制作，节省了课堂教学时间，能够较为直观地展示抽象的内容，激发学生的学习兴趣。但是，PPT课件教学不合适基础较为薄弱的学生，多媒体教学方式的课堂进度较为紧凑，不利于学生夯实基础知识。教师应多运用板书进行教学，使学生紧跟教师思路，也有一定的时间思考教学内容，学生能够更好地体验学习过程，强化并巩固重难点知识。

2.3 引导学生掌握正确的解题思路

一个数学问题可能存在很多的求解方法，因此应培养学生从多角度思考问题。高等数学课程的主要目标是培养学生的数学思维能力，使学生养成科学严谨的态度，培养发现问题、分析问题和解决问题的能力。为了实现这些目标，学生需要进行大量的习题训练，通过做题和总结，使学生能够举一反三，融会贯通。首先，通过做题使学生深入掌握教材内容，即“是什么”。其次，理解内容之间的相互联系与来龙去脉，即“为什么”。最后，探讨所学内容的应用价值，即“有何意义”。与数学专业学生不同，非数学专业学生的高等数学课程学习主要以计算和应用为主，对于定理的证明过程只需简单了解，大体的学习思路为：计算→理解定理和定义→计算→深入理解定理和定义→计算，通过这种螺旋式循环学习，不断提升学生的数学水平。专升本学生虽然上课认真、积极主动，但在实际做题过程中容易出现计算错误、思路不清等问题。因此，教师应引导学生掌握正确的解题思路，不断积累解题方法，拓展学生的知识面。常见的高等数学计算题型包括求极限、求微分、求积分和求幂级数。以一元函数求极限为例，教师可以介绍常见的解题思路，而考虑到泰勒公式对专升本学生来说具有较大的学习难度，所以教学大纲中未涉及此内容，而事实上泰勒公式常用于求解极限问题，因此教师可以不局限于教学大纲，丰富并拓展学生的数学知识面。

3 结语

高等数学具有严谨的逻辑性、高度的抽象性、精准的确定性，广泛应用于各个领域，能够培养学生严谨的逻辑思维和抽象思维。要想提升高等数学教学质量，要从培养学生学习兴趣，改进教学方法，引导学生掌握正确的解题思路等方面入手，激发学生的数学学习兴趣和动力，提升自主学习能力，提升学习质量和效果。