小学数学图形与几何同域知识联结的教学

曹燕红

随着我国素质教育的持续推进，学生数学综合素养的培养受到人们的广泛关注，如何有效提高学生的数学图形与几何应用能力，满足社会高速发展的需要，这就要求教师不断提高自己的教学水平，促进小学数学图形与几何同域知识联结教学有效性的提高。

《义务教育数学课程标准（2011版）》中提道：教師要引导学生独立思考、主动探究、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识和技能，体会和运用数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。因此教师要针对具体的教学情况，采取切实可行的教学方案，按照因材施教的原则，有效提高学生的实践应用技能，构建小学数学图形与几何同域知识的高效课堂，从而有效提高小学数学教学的有效性，达到新课程教学改革的要求。教师要积极对小学数学教学有效性进行研究，提出切实可行的教学策略，实现学生数学学习效果的提高，达到素质教育的目的。本文通过对图形与几何同域知识联结教学的策略进行探讨，以提高学生的具体学习效果，满足学生发展的需要，达到新课程教学改革的目标。

一、小学数学联结思维缺失的原因分析

联结思维是一种结构性的思维，它是将个体知识与整体知识建立联系的一种思维方式。在小学阶段，我们现有的数学知识是一个严密而又整体的系统，特别是同领域的知识，它们之间密不可分，联结思维在其中发挥着重要的且不可或缺的作用，但是联结思维却未真正得到大家的重视，我们依旧存在着就题论题、点状教学、重结果轻过程等一些现象。

1.就题论题，不注重迁移

在教学苏教版五年级下册《解决问题的策略——转化》这一课，将不规则图形转化成规则图形进行计算时，学生大体能掌握，但是当将情境放入生活中，一个长方体鱼缸中放入一块石头，水面上升5厘米，求石头体积时，学生就会显得束手无措，无计可施，不会用长方体的公式进行计算。学生的知识是断层的，并不会进行迁移学习，是因为我们在讲学时往往只是就题论题，并未侧重过知识间的联结。

2.点状教学，缺乏思考

我们平时的教学习惯于点状教学，学生的空间思维基本停留在平面空间内，想象物体很少能跨出二维空间，以三维空间的视觉来思考，例如拼一个正方形需要6个小棒，拼6个正方形需要多少小棒呢？有的同学会很直接地6×6=36根小棒，好一些的同学会想到可以共用一条边，将6个摆一行，那么只需用1+3×6=19根小棒即可，却很少有学生能想到用三维空间中的立体思维来思考拼一个正方体，那它只需用12根就可以解决本题。点状的教学往往将我们的思维固定了，很难将个体知识与整体领域相联系。

3.重视结果，轻视过程

动手操作类的内容往往在课堂上比较费时，教师在教学时会让学生简单操作，然后教师公布结论，或者直接看着教师操作，直接代过这块内容，学生往往知结论却并不知道到底是如何来的，例如在求圆面积这一课时，学生可以熟练记住圆的面积公式，并能熟练解一些圆的相关题目。但只有不到百分之二十的学生能够阐述圆的面积是如何探究和推导出来的，这样势必对于后期学生学习圆柱知识有影响。所以平时的教学我们往往缺乏过程的延续性。

二、小学数学联结思维的重要性

美国2000年的NCTM数学课程标准中就曾强调过“联结能力”培养的重要性。NCTM数学课程标准中提到过在目前的小学数学“图形与几何”这个领域中，联结思维可以使分散的知识结构、孤立的知识体系联结起来，实现同域知识纵向贯通与横向联结的作用，促进儿童联结思维的不断提升。

1.促进同域知识间的链接

在苏教版的教材中，从二年级开始接触度量几何和坐标几何开始，不难发现每个年级都有涉及这些方面的知识，并且新旧知识间是有联系的，并非独立存在的。俞正强老师的《种子课》这本书中也是表达了这类思想，“种子课”就是可供迁移、可供生长的关键课。例如在小学阶段，我们学习的计量单位有八类，长度单位是最早接触的，也是最基本的。而长度单位中“厘米的认识”无疑是最重要的，“厘米的认识”为后面“分米的认识”和“米和毫米的认识”进行联结，促进同域知识间的链接。

2.促进学习方法间的链接

数学的学习离不开方法的探究与总结。课程标准也曾提到过：学生应该有足够的时间和空间去经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等一系列的活动过程，用来积累活动经验。例如在苏教版六年级上册《长方体和正方体体积》这一课，通过教学我们知道它们各自的计算公式，长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=边长×边长×边长，虽然他们的计算公式并不相同，但是通过观察发现它们都可以用体积=底面积×高来计算，这样的引导可以让学生猜想是否只要上下均匀的直柱体都可以用底面积乘高来计算体积呢？也为下学期学习圆柱体的体积起到迁移的作用。

3.促进数学思想间的链接

在数学学习中，有书本上通俗易懂的知识，它明明白白在教材中呈现，学生往往学的都不错，但透过教材所要表达的知识却并不是人人都会的，它是用来串联数学新旧知识间的关键钥匙。例如在圆里画一个最大的正方形，求正方形的面积，在不知道正方形边长的情况下，我们可以联想到正方形切割成两个完全一样的三角形，可以利用三角形面积来推算出正方形面积。在平时的教学中往往只关注公式的利用，却没有提炼出数学思想，导致学生知识间的断裂，碰到新的题型直接束手无策。

三、小学数学联结思维培养的方法

1.合理设置教学内容，促进学生图形与几何素养的提高

在平时教师的教学中，特别是学习新知识时，教师往往侧重最终掌握的结果，而忽略探究的过程，新旧知识的构建应该有一个完整的结构性过程，例如在学《平行四边形面积》这一课时，大多学生都能熟练背诵出平行四边形的面积公式，也会在解题中运用，但是能否完整地阐述平行四边形面积的探究方法和推导过程，却很少有人能熟练地掌握，这样就会影响后期三角形、梯形和圆等平面图形面积的探究与推导，缺乏同域知识间的联结思维的教学必然导致学生的学习“只见树木，不见森林”，缺乏对内容的整体性认知。

因此在进行数学图形与几何同域知识联结教学的同时，教师应为数学教学建立精确的定位，以避免在学习过程中过分强调形式，使教学过程看起来不错，但是学生的数学综合素养并没有提高，因此教师要让学生通过理解来练习，然后自己积极进行实践操作，这样他们就可以更好地理解图形与几何数学的含义，从而全面提高学生的图形与几何综合素养，更好地满足时代发展的需要。例如在小学教授数学时，轴对称图形是学生学习的基本内容。在教学过程中，教师可以预先准备轴对称图像，例如树叶、水中的倒影、对称的桥梁、路标等。在图像显示的基础上，鼓励学生思考生活中的轴对称图形，以确保他们充分了解轴对称成像的概念，然后实现学生图形与几何素养的提高。

2.加强指导，培养学生的对接思维能力

数学图形与几何同域知识联结教学具有很强的特色性，与其他学科相比，它更注重学生的同域知识间的链接。因此，在数学图形与几何同域知识联结教学过程中，教师必须重视对学生的帮助，让学生多感触，有效提高学生的数学素养，发挥自己的思维能力和感知力，进而全面提高图形与几何素养。例如从梯形的图形变换出发，将梯形的上底缩短为0，梯形就变成了三角形。而梯形的面积是S=（a+b）×h÷2，通过操作我们知道三角形的面积是S=a×h÷2，而将梯形的上底和下底变成一样长，此时就把梯形变成平行四边形、正方形或长方形，它们都可以用S=a×b来表示。如果这节课只是停留在各自公式的运用上，那么想必学生对于图形与几何素养的提高是非常薄弱的。

此外在小学数学图形与几何同域知识联结教学过程中，我们也可以采用分组教学法，有效帮助学生更好地理解同域知识间的对接。教师还要积极组织活动，以帮助他们提高实践技能和思维能力。通过这种教学方法，可以有效提高学生数学图形与几何应用能力，图形与几何数学素养也得到了全面的提高。教师要针对学生的实际情况，制定切实可行的解决方案，有利于学生数学课程的学习，达到事半功倍的效果。

3.积极运用现代化教学设备，科学使用多媒体进行教学

随着科学技术的进步，现代化教学设备的更新换代越来越快。在小学数学图形与几何同域知识联结教学过程中，多媒体技术与教学的结合可以更好地提高学习内容。例如苏教版五年级下册《解决问题的策略——转化》这一课，我们就可以借助多媒体的手段，将原本不规则的图形通过剪移拼的方法转化成规则图形的过程用多媒体展示出来，让学生更形象地理解。我们不仅要学会教材中呈现的知识，还要学会去联结隐藏的知识，通过多媒体展示一些图形的变化，可以更清晰地认识到未知的知识是可以通过已知的知识来解决的。像斜着切开的半个圆柱，可以通过多媒体展示复制一个完全一样的半个圆柱就能拼成一个完整的圆柱，就能连接到我们已有的相关经验上。

当然多媒体的教学也要注意学生的实际学习情况，并通过多媒体教学来提高学生的学习积极性。多媒体教学具有便捷高效、快速准确的特点，因此教师要积极促进多媒体技术在实际教学中的应用，针对具体的问题，教师可以利用现代教学设备，将课堂上枯燥的讲解变为生动的演示，提高学生数学图形与几何学习的兴趣。同时在使用多媒体教学过程时，教师必须增进理解，不能盲目地依赖多媒体。在数学图形与几何同域知识联结教学中，有必要弄清多媒体学习的支持作用，以有效提高使用多媒体学习的能力。多媒体教学是一把双刃剑，只有科学合理地将其进行处理，才能有效提高教学质量，满足学生实际发展的需要。否则学生会沉迷于多媒体本身的教学。此外开展学生评估的工作将有助于学生更好地了解学习中的优缺点，更好地调动学生的学习热情，从而提高数学图形与几何同域知识联结教学的有效性，构建高效课堂。

4.运用小组合作式教学，提高图形与几何同域知识联结教学有效性

新的课程改革强调了学生在课堂上的主体地位，在小学数学图形与几何同域知识联结教学中运用小组合作教学，能够有效提高课堂教学的有效性，还可以帮助学生提高自主学习能力。例如在进行《表面涂色的正方体》的学习时，学生间就需要小组合作，分工记录与汇报，从而找出其中隐含的简单规律。通过积累教学活动的基本经验，学生就能结合以往规律探究的经验来联结到本次的自主探究中来，有效地探究出规律，并合理运用规律解决实际问题。

在小组合作中为激发学生继续探索的欲望，教师可以组织学生进行自主讨论，鼓励学生发表自己所得到的结论，小组也可以进行补充等。通过帮助学生获得数学知识，使学生掌握数学的学习方法，并能同域知识之间进行相关的链接，从而提高小学数学图形与几何同域知识联结教学的效率，以此增強学生图形与几何的数学技能，实现学生的全面发展，达到构建高效课堂的目的。

总之，面对新形势下教育的改革，小学数学图形与几何同域知识联结教学也要逐步改变原有的教学模式，采取切实有效的教学方法和策略，有效提高小学数学图形与几何的教学质量，达到构建高效课堂的目的，从而有效实现学生总体素质的提高，达到新课程教学改革的要求，从而使散状的知识间不断联结到一起，让同域知识间无论是纵向的贯通，还是横向的联结，都应该有机联系起来，实现彼此的融会贯通。