高中数学考试命题的探索和研究

宁海燕

考试是教育教学过程中的一个重要环节，是评价教育教学质量的有效手段。新课标版《考试大纲》的考试要求数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考查考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度，要考查对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考查进入高等学校继续学习的潜能。命题作为考试的一个重要环节，具有一定的价值取向，对教学改革具体一定的导向作用。中国要实现从“考试大国”向“评价大国”的转变，命题问题就是要攻克的第一道难关。在此，笔者就高中数学考试命题作了一些探索和研究。

一、了解新课程高中数学考试及其价值取向

与传统的数学考试价值取向相比，新课程高中数学考试更加注重发展性、整体性、实践性、开放性、教育性等五个方面的价值取向。

（1）考试目的注重发展性。这就要求考试内容的选择要以知识为基础，以能力为重点，以发展为目标，三者有机融合，而不是简单划分比例，既有效地检测出学生的发展水平，又有效地促进学生的发展。

（2）命题构思注意整体性。考试的数学期望一般用及格、高分率、均分三项指标反映。随着考试性质的不同这三项期望值有所不同，如“高考”的高分率期望值与高校招生率高度相关，随着近年来大学招生规模的扩大，高分率期望值逐渐加大。

（3）编拟试题注重开放性。考试的开放性体现在两个方面，一是考试方式;二是考试试题。

（4）试题的内容注重实践性。新课程下的数学教科书的突出特点之一在于数学的生活化、情境化、现实化和大众化，这使得教与学都对数学的认识更全面，看到了现实世界中的数学，这对绝大多数不会终身从事数学工作的学生来说，无疑是好的。高中生数学考试应与之相适应，使考试试题的特征突出实践性。

（5）试题的内涵注重教育性。新数学课程下的数学试题应与时俱进体现出时代特征，陈旧与僵化的技能技巧和与实际相背离的一些数学应用问题，都不应当再纳入试题范围。

二、构建合理的数学试卷结构框架

数学学科的系統性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识在各自发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联系。要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建合理的数学试卷结构框架。

（1）对数学基础知识的考查，要既全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体。注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面。从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。

（2）对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法的理解;要从学科的整体意义和思想价值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。

（3）对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统- -的数学观点组织材料。侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进- -步学习的潜能。对能力的考查，以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调综合性、应用。性，并切合考生实际。对思维能力的考查贯穿于全卷，重点体现对理性思维的考查，强调思维的科学性、严谨性、抽象性。对运算能力的考查主要是对算理和逻辑推理的考查，考查时以代数运算为主，同时也考查估算、简算。对空间想象能力的考查，主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言三种语言的互相转化，表现为对图形的识别、理解和加工，考查时要与运算能办逻辑思维能力相结合。

（4）对实践能力的考查主要采用解决应用问题的形式。命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计要切合我国中学数学教学的实际，考虑学生的年龄特点和实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的水平。

（6）对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查。在考试中创设比较新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题，要注重问题的多样化，体现思维的发散性。精心设计考查数学主体内容，体现数学素质的试题：反映数、形运动变化的试题：研究型、探索型、开放型的试题。数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查， 。注重对数学能力的考查，注重展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求。

三、数学考试命题应充分体现课改精神

数学考试命题要更加关注高中数学课程改革的进展，了解使用新课程考生的实际情况;汲取新课程中的新思想、新理念，使高考数学科考查更加反映数学教育改革的发展方向。在现行课程试卷中，融入了新教学大纲的教育理念。比较注重考查考生的创新意识和动手能力，体现自主学习和主动探究精神。对传统内容的处理，设计了新的考查形式，编拟了新的题型。开发了新的背景。试题切入容易，深入难，有利于区分考生，鼓励考生多层次、多样化的发展，贯彻了发展性课程评价的理念。新课程数学考试命题应充分体现教材改革的基本特点，试卷紧密结合新教材内容。

总之，数学命题应基于数学课程标准，关注学生，根据考试的性质编制命题框架，合理选择考试内容和题型，确保试题的信度和效度。