利用电网拓扑优化提高含风电系统的静态电压稳定性

高郭冰　王蕾　刘洋　娄文静　徐兴东

摘要：为了降低风电并网对静态电压稳定性的影响，提出了采用网络拓扑优化（输电线路切换）的方法来提高含风电系统的静态电压稳定裕度。建立了以输电线路切换为控制措施的增强控制模型，该模型以最大化预测值确定的电力系统负荷裕度为目标函数，所有可能风电场出力场景对应的系统负荷裕度满足给定阈值要求，并且拓扑优化后的电力系统满足静态安全运行要求。针对大量风电出力场景引发的计算难题，提出了一种面向静态电压稳定问题的风电场景削减方法。为实现上述问题的快速求解以适应在线应用需求，提出了一种阶段式的有效切换线路识别方法。最后通过算例分析验证了所提出方法的有效性。结果表明，有效的输电线路切换能够提高含风电并网系统的静态电压稳定性。

关键词：线路切换;风电不确定性;场景削减;静态电压稳定性;负荷裕度

DOI：10.15938/j.jhust.2022.04.009

中图分类号： TM614

文献标志码： A

文章编号： 1007-2683（2022）04-0063-09

Static Voltage Stability Improvement of Wind Power System by Network Topology Optimization

GAO Guo-bing，WANG Lei，LIU Yang，LOU Wen-jing，XU Xing-dong

（School of Electrical and Electronic Engineering， Shandong University of Technology， Zibo 255000，China）

Abstract：To reduce the impact of wind power connection on static voltage stability， the network topology optimization （transmission line switching） is proposed to improve the static voltage stability margin of wind power system. The line switching model is presented to increase the load margins of power systems. The objective function is to maximize the load margin of the power system determined by the predicted wind output， as well as improving the load margins of all wind scenarios up to a given value， and the power system after topology optimization meets the safe operation requirements. Aiming at the computation problem caused by a large number of wind scenarios， a scenario reduction method tailored for static voltage stability problems is proposed. To solve the proposed problem for online applications， a stage-based effective line switching identification methodology is proposed. Finally， the numerical studies are carried out to verify the effectiveness of the proposed methodology. The results have shown that effective transmission line switching can improve the static voltage stability of wind power grid connected system.

Keywords：line switching; wind power uncertainty; scenarios reduction; static voltage stability; load margin

0引言

風力发电作为清洁无污染的可再生能源之一得到了迅速地发展。全国风电装机容量逐年增加，截止2020年上半年，全国新增风电并网容量6.32×10⁶kW，累计风电并网容量达到2.17×10⁸kW[1]。由于风能的固有属性，风力发电具有较强的随机性、波动性和相关性。大规模的风电接入会对电力系统静态电压稳定性产生较大影响，例如风电场出力不确定性引起的功率波动会导致电压波动和闪变[2];系统的电压稳定裕度随着风电渗透率的增加而下降[3]。这都使静态电压稳定性问题变得更加复杂。因此，提高含风电系统的静态电压稳定性对于促进风电的消纳有着重要的意义。

提高含风电系统电压稳定性的措施包括为风电场配备充足的无功补偿装置[4-5]，如文[6]对风电场和汇集站内的各种无功调压设备进行协调控制，优化无功功率分布，从而提高风电并网系统的静态电压稳定性。文[7]通过提升风力发电机组的机端电压来增大含风电系统的负荷裕度。文[8]采用统一潮流控制器（unified power flow controller，UPFC）和静止同步补偿器（static synchronous compensator，STATCOM）联合控制的方法。文[9]采用可控串联补偿装置（thyristor controlled series compensation，TCSC）和STATCOM联合控制对系统进行无功补偿提高风电并网系统的电压稳定性。

事实上，电力网络拓扑结构也对风电系统的电压稳定性有着积极的作用。文[10]比较了三种风电汇集系统的拓扑结构，得出辐射形结构有利于提高风电并网的电压稳定性，即风电并网点的静态稳定裕度可以通过改变风电接入后的电网拓扑结构得到提高。文[11]通过改变电气主接线的运行方式来优化电力系统的网架结构，进而提高含风电系统的静态电压稳定性。

作为电网拓扑优化的措施之一，输电线路切换已在电力系统优化运行和稳定性增强方面得到广泛的应用。例如，开断输电线路可以缓解线路过载或节点电压越限、降低系统网损、提高输电能力[12-14]。文[15]通过输电线路切换来缓解电压越限问题。文[16]通过输电线路开断提高系统的负荷裕度，增强电压稳定性。文[17]表明输电网的拓扑结构对风能的调度很重要，间歇性发电需要动态优化的拓扑结构，主动切换输电线路可以更好地利用输电网络来提高风电的渗透率。输电线切换在改善系统运行状态和保障电力系统安全稳定运行有着重要意义[12]。与其它控制措施相比，输电线路切换更加经济、响应速度快且不需要额外投资设备等优点。文[14]提到对电力系统中的元件进行退出和投入是十分常规的开关操作，并且在实际电力系统中已得到广泛应用。美国PJM在其公司官网公布了一组线路切换操作，供运行操作人员应对电网中可能出现的线路过载情况[18]。

然而以往研究并未涉及输电线路切换对含风电系统电压稳定性的影响，因此本文提出应用输电线路切换优化电网拓扑结构，以提高风电并网系统的静态电压稳定性。首先建立了基于线路切换的风电系统静态电压稳定增强控制数学模型，并设计了一种基于阶段式的求解策略。该求解方法保留了原问题的非线性特性，可给出多组可行解供运行人员参考选择。为降低大量风电出力场景带来的计算难度，本文提出了一种面向静态电压稳定性问题的场景削减方法。最后在IEEE 118和1648节点系统的计算结果验证了所提出方法的有效性。

1含风电的输电线路切换控制模型

1.1目标函数

1.2约束条件

2含风电的输电线路切换问题求解方法

2.1阶段1：风电场景的生成与削减

本阶段采用基于场景的方法模拟风电场出力的不确定性，为解决大量风电场景引起的计算问题，本文提出了面向静态电压稳定问题的场景削减方法，对大量风电场景进行聚类和削减，从而得到具有代表性的中心场景。

2.2阶段2：中心场景有效切换线路筛选和排序

2.3阶段3：中心场景下有效切换线路的准确识别

3算例分析

3.1IEEE 118节点电力系统

4.2IEEE 1648节点电力系统

本算例在IEEE 1648节点的大规模电力系统中进行测试，15个风电场分别接在母线41、122、271、277、314、460、591、1097、1231、1237、1262、1288、1373、1549、1586，预测风电出力分别为440MW、17.7MW、488MW、21.7MW、660MW、601MW、531MW、909MW、552MW、1030MW、962MW、726MW、764MW、863MW、941MW。根据预测的负荷需求，设定节点272～420上的104个负荷增加25%，给定节点1、3、8、20、108、202、274上的7台发电机注入功率增长为205MW、262MW、205MW、262MW、150MW、150MW、150MW。风电场出力为预测值时系统的负荷裕度为3956.37MW（参数化λ_s0=3.184），取期望安全裕度为λth，s=4114.59MW（参数化λ_th，s=3.311）。

经过场景削减后得到62个中心场景。应用本文所提方法可以得到切换线路识别结果见表2，当切换单条线路时，有3条线路投入和3条線路断开可以使预测值和所有场景满足给定的安全负荷裕度阈值要求，预测值下系统负荷裕度最大的解是断开线路272～274。断开线路122～281后，所有场景负荷裕度的标准差与未切换线路相比，由0.0189降低到0.0046，降低了因风电场出力波动造成负荷裕度的波动。

进行多条线路切换时，与未切换时比较，预测值下的负荷裕度（提高了11.7%）和所有场景负荷裕度的均值均得到了提高。同时切换2条线路与断开单条线路272～274比较，均值没有明显提升，标准差没有明显降低，所以本算例中切换单条线路要优于切换多条线路。

图5给出了断开一条最佳线路272～274后的所有中心场景负荷裕度与未切换线路的对比，通过线路切换后，所有中心场景的负荷裕度值都得到了提升。

切换线路前后所有场景的负荷裕度如图6所示，通过实施最佳线路272～274的断开后，所有场景的负荷裕度都得到了提高，且所有场景都能满足给定的负荷裕度阈值要求。

4结论

本文针对风电场出力的不确定性引起系统的负荷裕度波动，提出了通过切换输电线路（网络拓扑优化）提高风电并网后的系统静态电压稳定性。本文建立了含风电的输电线路切换优化模型，提出了一种阶段式的求解方法，提高含风电系统的静态电压稳定负荷裕度。所提方法分别在IEEE 118和1648节点电力系统中进行仿真测试。仿真结果表明，有效的线路切换在提高风电场出力场景负荷裕度的同时，可以降低风电场出力随机性引起的负荷裕度波动，提高风电并网的静态电压稳定性。

当然切换输电线路并不是在所有情况下都适用。在某些算例中，可能出现切换线路不能使得全部风电场景下系统的负荷裕度满足阈值要求，此时需要结合其他传统电压增强控制（例如投入无功补偿装置、调整变压器分接头等），这将作为本文的后续工作内容。

参 考 文 献：

[1]国家能源局. 2020 年上半年风电并网运行情况[EB/OL].（2020-07-31）[2020-08-22]. http：//www.nea.gov.cn/2020-07/31/c_139254298.htm.National Energy Administration.Grid-connected Operation of Wind Power in The First Half of 2020[EB/OL].（2020-07-31）[2020-08-22]. http：//www.nea.gov.cn/2020-07/31/c_139254298.htm.

[2]薛禹勝， 雷兴， 薛峰， 等. 关于风电不确定性对电力系统影响的评述[J].中国电机工程学报， 2014， 34（29）： 5029.XUE Yusheng， LEI Xing， XUE Feng， et al. A Review on Impacts of Wind Power Uncertainties on Power Systems [J]. Proceedings of the CSEE， 2014， 34（29）： 5029.

[3]易俊， 林伟芳， 余芳芳， 等. 受静态电压稳定约束的新能源临界渗透率计算方法[J].电网技术， 2020， 44（8）： 2906.YI Jun， LIN Weifang， YU Fangfang， et al. Calculation Method of Critical Penetration of Renewable Energy Constrained by Static Voltage Stability[J]. Power System Technology， 2020， 44（8）： 2906.

[4]许晓艳， 马烁， 黄越辉， 等. 大规模风电接入对电网静态电压稳定性影响机理研究[J].中国电力， 2015， 48（3）： 139.XU Xiaoyan， MA Shuo， HUANG Yuehui， et al. Mechanical Study on Influence of Large Scale Wind Power on Static Voltage Stability [J]. ELECTRIC POWER， 2015， 48（3）： 139.

[5]金海峰，吴涛. 风电接入系统后的电压稳定问题[J].电力自动化设备，2010，30（9）：82.JIN Haifeng， WU Tao. Voltage Stability After Gridconnection of Wind Farm [J]. Electric Power Automation Equipment， 2010， 30（9）： 82.

[6]杨硕， 王伟胜， 刘纯， 等. 改善风电汇集系统静态电压稳定性的无功电压协调控制策略[J].电网技术， 2014， 38（5）： 1250.YANG Shuo， WANG Weisheng， LIU Chun， et al. Coor-dinative Strategy of Reactive Power and Voltage Control for Improving Static Voltage stability of Wind Power Centralized System [J]. Power System Technology， 2014， 38（5）： 1250.

[7]邵龙. 大规模风电接入电网的电压稳定性及控制技术研究[D].河北： 华北电力大学， 2014.

[8]董光睿， 李浩宁， 郭浩. UIPC 与 STATCOM 联合改善风电并网系统电压稳定性[J].电测与仪表， 2020， 57（17）： 52.

DONG Guangrui， LI Haoning， GUO Hao. Voltage Stability Improvement of Wind Power Integrated System Using UIPC-STATCOM Control [J]. Electrical Measurement & Instrumentation， 2020， 45（22）： 52.

[9]郑丽平， 匡洪海， 张曙云， 等. TCSC-STATCOM控制对风电并网系统电压稳定性的改善[J].电力系统保护与控制， 2017， 57（17）： 90.ZHENG Liping， KUANG Honghai， ZHANG Shuyun， et al. Voltage Stability Improvement of Wind Power Integrated System Using TCSC-STATCOM Control[J]. Power System Protection and Control， 2017， 57（17）： 90.

[10]王帅飞， 王维庆， 康智， 等. 利用网架拓扑结构提高大规模风电并网稳定性[J].水力发电， 2019， 45（9）： 130.WANG Shuaifei， WANG Weiqing， KANG Zhi， et al. Improving the Stability of Large-scale Wind Grid with Grid Topology[J]. Water Power， 2019， 45（9）： 130.

[11]张轩， 王海云， 武家辉， 等. 电气主接线连接方式对风电场稳定性影响研究[J].计算机仿真， 2019， 36（8）： 113.ZHANG Xuan， WANG Haiyun， WU Jiahui， et al. Study on the Influence of the Connection Mode of Electrical Main Connection to the Stability of Wind Farm [J]. Computer Simulation， 2019， 36（8）： 113.

[12]沈政委， 汤涌， 易俊， 等. 用于电网拓扑优化的输电线开断控制研究综述[J].电网技术， 2020， 44（2）： 475.SHEN Zhengwei， TANG Yong， YI Jun， et al. Review of Research on Transmission Switching Control for Network Topology Optimization [J]. Power System Technology， 2020， 44（2）： 475.

[13]HEDMAN K W， OREN SS， ONEIL P R. A Review of Transmission Switching and Network Topology Optimization[C]//Power and Energy Society General Meeting， IEEE， 2011：6039857.

[14]李卫东， 柳焯， 宋家骅. 网络拓扑结构校正提高电力系统安全水平综述[J].电力系统自动化， 1998， 22（3）： 60.LI Weidong， LIU Zhuo， SONG Jiahua. Enhancement of Electric Power System Security Using Network Topology Reconstruction-abibliographical Survey[J]. Automation of Electric Power Systems， 1998， 22（3）： 60.

[15]沈政委， 汤涌， 易俊， 等. 考虑N-1安全约束的输电线路切换缓解电压越限的电网拓扑优化方法[J].电网技术， 2019， 43（12）： 4406.SHEN Zhengwei， TANG Yong， YI Jun， et al. Network Topology Optimization Method for Relieving Voltage Violations by Transmission Switching Considering N-1 security Constraints[J]. Power System Technology， 2019， 43（12） ; 4406.

[16]WAND L， CHIANG H D. Toward Online Line Switching for Increasing Load Margins to Static Stabilitylimit[J]. IEEE Transactions on Power Systems， 2016， 31（3）： 1744.

[17]VILLUMSEN J C， BRONMO G， PHILPOTT A B. Line Capacity Expansion and Transmission Switching in Power Systems with Large-scale Windpower[J]. IEEE Transactions on Power Systems， 2013， 28（2）： 731.

[18]PJM. Switching Solutions.[EB/OL].（2019-10-05）[2020-2-24]. https：//www.pjm.com/markets-and-operations/etools/oasis/system-information/switching-solutions.aspx.

[19]鲍海波， 韦化， 郭小璇. 考虑双馈异步风电机组无功极限的静态电压稳定概率评估[J].电力自动化设备， 2016， 36（11）： 87.BAO Haibo， WEI Hua， GUO Xiaoxuan，et al. Static Voltage Stability Probabilistic Evaluation Considering Reactive power Limit of DFIG [J]. Electric Power Automation Equipment， 2016， 36（11）： 87.

[20]WANG T， CHIANG H D， TANABE R. Toward a Flexible Scenario Generation Tool for Stochastic Renewable Energy Analysis[C]//2016 Power Systems Computation Conference， IEEE， 2016：7540991.

[21]LU Q Y， HU W， MIN Y， et al. Wind Power Uncertainty Modeling Considering Spatial Dependence Based on Pair-copula Theory[C]//2014 IEEE Power & Energy Society General Meeting， IEEE， 2016：6938902.

[22]HU J X， LI H R. A New Clustering Approach for Scenarios Reduction in multi-stochastic Variable Programming[J]. IEEE Transactions on Power Systems， 2019， 34（5）， 3813.

[23]HEITSCH H， ROMISCH W. Scenario Reduction Algorithms in Stochastic Programming[J]. Comput. Optim. Appl， 2003， 24： 187.

[24]罗钢， 石东源， 蔡德福， 等. 计及相关性的含风电场电力系统概率可用输电能力快速计算[J].中国电机工程学报， 2014， 34（7）： 1024.LUO Gang， SHI Dongyuan， CAI Defu， et al. CAI Defu. Fast Calculation of Probabilistic Available Transfer Capability Considering Correlation in Wind Power Integrated Systems[J]. Proceedings of the CSEE， 2014， 34（7）： 1024.

[25]王洋. 基于负荷裕度场景消除技术在电压稳定问题中的应用[D].天津： 天津大学， 2013.

[26]GREENE S， DOBSON I， ALVAEADO L. Sensitivity of Transfer Capability Margins with a Fastformula[J]. IEEE Transactions on Power Systems， 2002， 17（1）： 34.

[27]LI S H， CHIANG H D. Continuation Power Flow with Nonlinear Power Injection Variations： A Piecewise Linear Approximation[J]， IEEE Transactions on Power Systems， 2008， 23（4）： 1637.

[28]ZHAO J， CHIANG H D， LI H. Enhanced Look-ahead Load Margin Estimation for Voltage security Assessment[J].Int. J. Elect.Power， 2004， 26（5）： 431.

（編辑：温泽宇）