大观念视角下的小学数学单元整体教学

崔洪喜

在新的课程改革标准提出了一系列新的教学要求后，小学数学教学的模式和方法都开始逐渐转变，趋于多样化。为了更好地培养学生的数学核心素养，教师开始将零散的知识组合为系统化的知识，构建知识体系，使学生从浅层学习向深层学习过渡，单元整体教学应运而生。本文将在大观念视角下谈一谈小学数学教学中的单元整体教学。新的《义务教育课程标准》中提出了“大观念”，该理论在实践中的具体应用也成了教学研究的热门课题。大观念的落实关系到学生五项基本综合素质的发展，更影响核心素养教育的落地。推广单元整体教学模式，是大观念理论迈向实践的重要一步。

一、大观念与单元整体教学的概念

大观念是学科教育本质的反映，是教学中一种抽象性、概括性的思想和原理，它具体包括四个层次，由小到大分别是课时内大观念、单元内大观念、单元间大观念和学科间大观念，从横向的角度来说，大观念又包括内容类、过程类和价值类的教学大观念，横纵交织的概念形成了一个完整的脉络。单元整体教学就是在单元内大观念和单元间大观念基础上形成的教学模式，该教学模式强调将单元内和单元之间的知识点进行重组与合并，重新规划教学流程，以更好地帮助学生建立知识体系。大观念视角下，知识体系是由学生自主构建的，教师主要帮助学生理解事物之间的基本关联和结构，由他们自己来解决问题。诸多学者共同提出，大观念的内涵是自主构建、联结与迁移，它如同一个建筑中的基本框架，将所有零散的材料联结起来，形成一个整体。从微观的角度上来说，大观念具有学科知识精髓的指向性，教师在教学中并不是将这种大观念直接教给学生，而是让他们建立起运用大观念学习的意识，能自主完成层次化的学习，将知识脉络补充完整。当前，对于大观念的概念和内涵尚未出现一个标准化的统一说法，但学者们都一致肯定了大观念将分散知识点联结，构成一个整体的基本特征，这为单元整体教学提供了基础性的思路。学科核心素养被认为是核心素养的具体化与一般化：它能发挥各学科的育人价值，培养有学科特色的学生的本质品格和核心能力，使学生在整合多个学科的核心素养的同时，将具有学科特色的思维和方法习惯融入其中，进而让高位的、抽象概括的核心素养真正得以发展。

二、小学数学单元整体教学实践存在的问题分析

（一）单元教学目标缺乏系统性和整体性

单元教学是将一个单元中的知识点看作一个整体，注重知识点之间的联系以及学生的综合知识应用能力。从更大的角度说，还要将单元与单元之间、学科与学科之间建立起联系，教师在教学过程中必须时刻具备这样的整体意识，有侧重地引导学生。也就是说，单元教学的目标是单课时教学目标的结合，相互之间具有很强的关联性和隶属性。然而在实际教学中，教师在制定单元教学目标时却往往没有体现出这一特征，存在单元教学目标与课时教学目标相割裂的情况。

（二）单元内知识点的结构性不强

由于教师制定的单元整体教学目标存在偏差，导致在教学时也不能有侧重地突出重要内容，只是依照教材的呈现顺序，将其中的所有内容按部就班地进行讲解，信息较多且十分分散，有很多零散的知识点充斥其中，增加了学生的学习压力，对他们构建知识体系却没有太大帮助。另外，在单元中一些具有极强关联性的内容上，没有突出知识点之间的连接性，学生每接触一个新的知识点，都要重新建立一次认知，不能以之前的学习经验和知识底蕴作为基础。

（三）教学的深度不足

课程改革背景下的数学教学以培养学生核心素养为目标，這也是大观念下单元整体教学的核心任务。因此，单元整体教学并不是简单地将知识点联系起来，构成知识网络，还要从更深层的目标出发，培养学生的知识迁移能力、解决问题能力及思维能力。但这些在教学实践中并未充分体现，更是较少渗透数学思想方法，培养学生积极的情感态度，与大观念教学的初衷不相符。

三、大观念视角下的小学数学单元整体教学策略

（一）构建一致性的单元教学目标体系

有教师认为，将每一课的教学目标综合起来，就是单元内的整体教学目标，这其实是一种错误的想法。单元教学的目标并不是简单地将每一课内容相加，而是要突出系统性和整体性，必须抓住单元内的知识核心与内涵，使单元与单元之间的知识点相互融通。

1.抓住主要问题建立单元教学目标。大观念下单元整体教学是以该单元内最主要的问题作为核心来确定主要教学目标的，该目标具有很强的统领性和概括性，融合了知识、情感、技能与价值观，以该目标为依托，能让学生综合掌握该单元内的主要知识点。以小学数学“多边形面积”这一单元的内容为例，教师在设定单元教学目标时应从培养学生核心素养的视角出发，设定这样的目标：让学生在自主探究三角形、平行四边形、梯形面积的过程中掌握数学的转化思想，能根据长方形面积公式推理出平行四边形面积公式，完成知识之间的相互转化，培养学生的空间观念、直观想象能力和推理能力。达到了该目标，学生即可在日后学习其他各类图形的面积计算公式时举一反三。就“因数与倍数”这一单元的具体目标而言，本单元包括6课时的内容，从单元内容上分析，在这一单元中，2和5的倍数学生容易理解，很多学生有较多的生活经验。“3的倍数的特征”，是在学生已经掌握了倍数、因数这两个概念，也掌握了探究2、5的倍数特征的方法基础上进行学习的，但是相比2、5的倍数特征学生不好理解，是一个难度逐渐提升的学习过程。课标对这部分的要求是：知道2、3、5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数。从单元学情上分析，教学中采用百数表作为主要研究素材，但实际教学中学生圈出100以内3的倍数会花比较长的时间。根据课标、学情和内容，以单元为主题，确立以下单元目标。（1）学生经历倍数、因数、质数、合数的认识过程，以及2、3、5的倍数特征的探索过程，学会类比、归纳，发展初步的合情推理。（2）知道2、3、5的倍数特征，偶数、奇数、质数、合数，并能做出正确的判断。（3）体会观察、分析、猜想、归纳、验证等科学探索方法，体验数学学习敢于质疑、勇于探索的科学精神。

2.依据单元整体教学目标确定具体的课时目标。具体的课时目标是以单元整体教学的目标为统领的，二者之间必须相匹配，相一致，只有课时目标一一达成，单元整体目标才能实现。例如，在教学“分数”这一单元的内容时，该单元的主要目标是帮助学生建立起分数的概念，具体的课时目标可以这样来分解：了解分数的意义、性质，理解分数的“单位1”“平均分”以及分数单位的概念，了解分数是将“1”分成若干份，表示其中的几份。随后再讲解分数和除法之间的关系，辨别真分数、假分数。这些小的课时目标看似相互独立，但是联系起来共同构成了单元整体教学目标，是对大目标的拆分，只要按照这样的顺序一步步深入讲解，就能促进单元整体目标的达成。

（二）大观念下开展单元整体教学活动

大观念下的单元整体教学实践需要遵从一些基本原则，始终坚持从整体到局部的顺序来实施，使学生一步步理解知识，掌握知识的原理和应用方法。教师必须时刻以大观念为核心，在教学详细的知识点时，时刻意识到该知识点在整个知识体系中占据的位置和作用，协调好局部与整体之间的关系，抓住知识的延伸点，使学生能从多角度、多层次来理解知识。

1.将学生的认知经验串联起来。学习是具有连续性的，所有知识和认知的建立都是在某些已有的基础上形成的，小学生更是如此，由于他们的智力水平和思维能力有限，需要在已有的认知基础上才能建立起新的知识概念，这决定了他们是否能消化教师所讲的内容。在单元整体教学中，教师就要抓住小学生的这一学习特征，利用教材中知识的系统性特点，帮助学生构建起连续性的认知经验。再次以“多边形面积”一单元的教学为例，教材中引导学生通过剪裁、拼接的方式将三角形转化为平行四边形，抓住规律推导出面积计算公式。教学中，教师就要思考如何才能将学生已有的认知激活，使他们想出剪裁、拼接的方法。其实，只要翻开教材前面的内容就可以发现，这样的思想早在之前的习题中就已经出现，比如，让学生用画面中的七巧板拼接成平行四边形，再平移其中的一块，成为正方形。如果教师能在之前的教学中就渗透整体教学的思想，此时学生学习多边形面积的公式就拥有了认知基础。教材中每一部分内容的设计都别出心裁，只要教师运用大观念的意识来深入研磨教材，一定能得到多样的教学思路。

2.将多种数学元素相联结。数学知识点之间存在横向、纵向的紧密联系，掌握了这种联系就能掌握系统性的知识。学生在学习过程中，由点到线，由线到面，认知和知识基础呈螺旋性上升。教师在单元整体教学中要重点培养学生的数学思想方法，掌握数学知识点，明晰知识点间的关系。例如，“除法的初步认识”这一单元，核心内容是让学生掌握除法的意义，为学会除法计算奠定基礎。教学时教师首先要将除法、乘法、平均分以及减法之间构建起联系，将这些基本的数学元素相联结。比如，可以设计这样的一道题目：现在有6个小朋友，每2个人吃1块蛋糕，一共需要几块蛋糕？先让学生用一张圆形的纸片裁剪，让学生裁成相同大小的3份，渗透平均分的概念。用减法计算，则可以列出算式：6-2-2-2，可以看出总共将蛋糕分了3次。而这同时又会让学生联想到除法，直接用6÷2也能得出结果。此时，学生就能深刻体会到减法、乘法与除法之间存在着怎样的联系。在后面内容的教学中，教师还可以将小数、分数、百分数、倍数等知识点之间的逻辑关系清晰地梳理出来，逐渐深入，使学生的知识认知一点一滴地积累起来，做到融会贯通，如此才能真正领会知识的内涵与意义。

3.借助活动促进知识迁移。知识迁移就是将学习并充分理解的知识应用于实际问题的解决中，这里涉及“学结构”和“用结构”两个概念。在“学结构”中，学生建立起认知经验，在“用结构”中将经验迁移到不同的问题情境中。以“角的度量”这一单元为例，该单元的内容主要为测量角的大小，具体又分为测量的方法、测量的结果、测量单位等。度量的意义是给予事物一个具体的量化属性，用数字来表示物体，从而在同一个纬度上对多个物体进行比较。由此来看，在该单元的整体教学中可以建立起这样的系列化标准：了解度量对象——建立度量标准——掌握常用的度量单位——学会度量的方法——完成测量和计算。这样一来，学生就能自然而然地将所学知识迁移到角的度量中，也就是说，测量角首先要确定测量的统一单位，然后得出具体的测量数据，用该数据来表示角度的大小。

（三）大观念下的单元教学评价

大观念下，教学关注学生自主构建知识的能力以及对知识的应用能力，教师应重新设计教学评价的机制。对单元整体教学来说，应分别从多个角度来考查和评价学生的综合学习情况。

1.发挥教学评价的导向性作用。教学评价不仅具有反映学生真实学情的作用，对学生还具有一种激励性和导向性作用，使他们保持积极的学习态度，明确学习的重心。教学评价是一个完整教学活动中不可缺失的一环，与教学活动是相一致的。比如，完成了“小数的意义”这一单元的教学任务后，教师一方面要评价学生对十进制分数到小数意义的理解情况，还要考查他们是否能将小数与整数之间的十进制关系联系起来，借助小数的概念和意义掌握小数运算的方法，并将在本次学习中获得的经验在以后的相关学习中利用起来。这样的评价才是全面且富有价值的，能打破学生表面化的学习行为，使他们捕捉到学习真正的重点。

2.构建整体化的评价机制。单元整体教学模式下，教学的评价机制也应具有整体化的特征，这是该教学模式顺利推进的基础保障。大观念下的教学评价应以表现性评价为主，关注学生的整个学习过程以及他们在学习过程中产生的感受和想法。比如，“分数的意义”这一单元，在完成教学任务后可以从知识、认知和思维三个角度来制定评价机制。在“知识”维度，根据学生能否对单元内知识点的内在关联进行梳理来评价他们的学情;在“认知”维度，主要根据学生是否已经主动构建起了分数的概念，理解了分数的意义来评价;在“思维”维度，根据学生能否运用系统性思维来表达分数的意义，是否能借助整体观念产生联想和知识迁移来评价。

四、结语

总之，基于大观念的视角开展单元整体教学已经成了小学数学教学改革的一种新趋势，有望成为一种主流化的教学模式，在未来全面推广。教师当前的首要工作就是掌握大观念所提倡的教学理念和教学原则，反思传统课时教学的不足，变割裂式教育为整体式教育，重新制定教学目标，规划教学方案，优化教学评价。目前对大观念的研究以及单元整体教学的实践仍处在起步阶段，未来应进一步深入研究。