小学低段数学非书面作业的设计策略

陈林 陈磊

摘要 “双减”减轻了家长精神负担和家庭经济负担，是让学科教育重新回归学校主阵地的重要举措。结合书面作业设计的趣味性、多样性、整体性、生活性等特点，探索小学数学低段“说数学”“读数学”“做数学”“玩数学”“画数学”等非书面作业，进而减轻学生的课外负担，发展学生数学思维，达到提升学生综合素养的目的。

关  键  词 “双减” 小学数学 低段 非书面作业

引用格式 陈林，陈磊.小学低段数学非书面作业的设计策略[J].教学与管理，2022（26）：66-69.

2021年7月，中办、国办印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》提出，“小学低段不布置书面作业，减轻学生过重作业负担”[1]。而课外作业是对课堂教学的补充，是学生巩固知识、内化吸收知识、解决实际问题的重要方式[2]。因此，教师该如何处理二者之间的关系，使课外作业既能贯彻落实“双减”政策，又能巩固学生所学知识呢？本文旨在探索出小学数学低段非书面作业的新形式，为“双减”保驾护航。

一、“说数学”：通过语言驱动思维

“说数学”旨在通过语言表达让学生的思维变得更有条理、有逻辑。因此，教师应布置说含义、说过程、说收获等作业让学生在语言表达中驱动思维的发展。

1.说含义，表达中厘清数学本质

学好数学的关键在于理解数学概念内涵、数量关系，厘清数学本质。教师要善于利用学生已有生活经验，从丰富的现实情境中抽象出数学问题，沟通数学与现实生活的联系，让学生学会用数学的语言表达世界。

如北师大版《数学》一年级上册第三单元“加与减”的作业设计：根据3+2=5，5-4=1编一个生活故事，并说清楚算式中每个数字的含义。看谁编的故事多。这个单元是学生学习加法和减法的起始单元，重点是让学生理解其中的含义，并体会生活中有很多加法和减法的问题，体会同一个加法算式或减法算式可以表示不同的生活情境，但都表示合起来、去掉的意思，厘清数学本质。

2.说过程，讲解中促进数学思维

说过程是指让学生通过语言表达自己对问题的理解和思考，使自己的思维显性化的过程。为了培养学生善思考、乐表达的良好学习习惯，教师应布置说过程的作业，训练学生的逻辑表达能力，在讲解中促进思维。

如北师大版《数学》一年级下册“数学好玩”的作业设计：玩填数游戏，向家人说清楚自己的思考过程。通过填数游戏作业，让学生不断梳理填数的过程，建立语言模型，学会有条理、有逻辑地思考问题，并能清楚地表达自己的思考过程。

3.说收获，回顾中构建知识体系

通过回顾总结可以使模糊的知识变得清晰化、散乱的知识变得关联化、零碎的知识变得结构化，这是数学学习的一个重要环节。针对小学低段知识散乱、零碎的特点，回顾梳理每一单元的知识显得尤为重要。因此，在学习完每一单元后，教师应传授学生回顾总结知识的方法，让学生及时梳理所学知识，在总结中沟通知识与知识之间的联系，在总结中归纳方法，在总结中促进知识的迁移，逐步构建自己的知识体系。如用“一看标题、二看绿点、三想为什么”的方法回顾单元所学知识并讲给爸爸妈妈听。通过看标题，明确从标题中学到了什么，帮助学生回忆在这个情境中学到的数学知识是什么;通过二看绿点，明确从绿点中学到了什么，帮助学生回忆借助哪些学具、方法学习这节课的数学知识;通过想为什么这样列算式、为什么要用这个方法等，促进学生深度思考，而不仅仅是停留在知识的表面。让学生在表达中内化数学知识，在思考中深化数学理解，在回顾中构建知識框架。

二、“读数学”：通过阅读激活思维

“读数学”是通过阅读，将有趣的故事与数学知识结合起来，激发学生思考数学的积极性，从而深入理解数学。因此，教师应布置读数学绘本、读教材、读数学史等作业，激活学生的数学思维。

1.读数学绘本，激发学习兴趣

小学低段学生主要以具体形象思维为主，对事物的认知具有情境性、趣味性、直观性等特点。数学绘本以生动有趣的童话故事为载体，将抽象的数学知识和思想方法融入到故事情境中，有助于学生更好地理解数学知识。教师要在单元学习之后布置数学绘本阅读作业，借助绘本的故事情节，让学生感受数学学习的趣味性，提高数学学习的兴趣。

如北师大版《数学》一年级下册第一单元“加与减”的作业设计：在学习完“20以内退位减法”后，读一读数学绘本《进城购物》。通过阅读数学绘本《进城购物》，一方面巩固了20以内退位减法的知识;另一方面在阅读中增强学生数学学习的趣味性与情境性。

2.读数学教材，提升思考力

读教材不仅有利于培养学生勤于思考、善于质疑的数学学习习惯，更能培养学生会解题、会检查，敢表达、乐表达的能力。北师大版数学教材为学生提供了丰富的生活素材，以有趣的、真实的、蕴含数学意义的问题串情境贯穿始终。教师要善于利用教材，布置读情境图、读题目要求、读数学问题等作业，在读中培养学生良好的数学学习习惯。

如北师大版《数学》一年级下册第一单元“加与减”的作业设计：读一读“美丽的田园”一课中的数学信息，并提出相关数学问题。在多样化的情境图中学生经历了从无序到有序的数学信息整理过程。这一过程不仅有助于提高学生分析、解决数学问题的能力，更有助于学生从生活情境中抽象出数学知识，思考出解决问题的方法。

3.读数学史，拓展数知识

新课标强调从文化育人的视角开展数学教学，数学史作为数学文化的一部分，在数学教学中起着至关重要的作用[3]。通过阅读数学史，可以让学生了解数学知识的来源，激发探索知识的好奇心，培养学生勇于探索的精神。

如北师大版《数学》二年级上册第二单元“购物”的作业设计：

（1）从币值看，人民币元、角、分分别有哪几种币值？

（2）读一读书本上第13页的第5题，并调查思考为什么只有1、2、5的这三种币值，而不印3、4、6、7、8、9的币值呢？

（3）你还知道有关人民币的什么知识？

通过小故事激发学生探索人民币币值和材料的兴趣，促使学生全面了解人民币的知识。同时，在思考为什么只有1、2、5这三种币值的过程中，既可以提高学生自主学习能力、推理能力、逻辑思考能力，还可以让学生用数学知识解释生活中的现象，感受数学的应用价值。

三、“做数学”：通过操作发展思维

“做数学”是以动手操作为主的数学活动，学生在多种感官参与下，借助材料和工具去探索数学知识、发现数学规律，创造性地解决数学问题，在折一折、量一量、摆一摆等操作中体验数学，发展学生数学思维。

1.在折一折中发展数学想象力

学生在折一折的动手操作中学会手脑并用，发挥想象力完成作品，感受图形与图形之间的联系，形成一定的空间表象，积累丰富的活动经验，在动手中思考，在思考中动手，经历观察、实践、验证等过程，体会轴对称图形的奥秘与乐趣，逐步发展空间思维。

如北师大版《数学》二年级上册第四单元“图形的变化”的作业设计：

（1）依照书本上第26、27页折一折、做一做（如图2）。

（2）通过折一折、剪一剪、涂一涂设计一种新图案，比一比谁的作品最漂亮。

通过动手折一折让学生去观察生活中的轴对称现象，并发现轴对称图形的特点，经历观察、操作、制作轴对称图形的过程，感知图形与图形之间的联系，为发展空间观念积累活动经验。

2.在量一量中发展量感

量感的培养在于让学生借助测量工具，经历将量与具体事物相结合的过程，直观地认识长度、多少等概念，建立实际事物的长度的表象。只有当学生不断地经历测量操作的过程，才能感知量的多少，才能逐步达到不借助测量工具也能对实际物体的长度、多少等进行估测的水平，形成量感。

如北师大版《数学》二年级上册第六单元“测量”的作业设计：

（1）量一量自己的头长、手腕长、臂长、脚长、步长等。

（2）剪一根1米长的绳子，去比一比家里的门高、门宽、桌子长、椅子高、电脑宽、饮水机高、电冰箱高等，看有没有超过1米。

（3）先估一估爸爸、妈妈和自己的身高，再量一量。

（4）和爸爸妈妈一起估一估一层楼大概多少米高。

学生在学习了厘米、米等长度单位后，通过布置这样的作业在实践操作中帮助学生建立1米长的概念，并学会估测一些物体的长度，体会测量长度在日常生活中的重要意义，发展量感。

3.在摆一摆中发展数学运算能力

皮亚杰指出：“传统教学的特点，往往是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。”[4]学生在操作学具中经历从实物到表象再到符号化的过程，积累丰富的感性认识，为抽象的运算过程提供有力支撑。

如北师大版《数学》一年级上册第七单元“加与减”的作业设计：借助小棒边摆边说9+6的计算过程。学生初步接触进位加法时理解抽象的算理相对比较困难，但借助小棒进行直观操作，边摆边说清楚计算的过程，使算理变得直观形象，提升数学运算能力。

四、“玩数学”：通过游戏培养思维

“玩数学”是学生数学学习的一种有效方式，通过“华容道”、七巧板、扑克牌等游戏，既可以让学生体会到数学学习的乐趣，又在玩中学、玩中思的过程中培养学生的推理思维、创造思维。

1.在玩“华容道”中培养推理思维

“華容道”是一种益智游戏，有利于激发学生数学学习的兴趣，有利于发展学生的观察能力、记忆能力、推理能力等[5]。如北师大版《数学》二年级上册第四单元“玩一玩、做一做”的作业设计：

根据数学书第47页第9题，和爸爸妈妈一起玩华容道游戏（如图3），要求：

（1）用数学语言说一说每个棋子怎么移动的;

（2）比一比谁走的步数最少。

通过有趣的“华容道”游戏，让学生用数学的语言说一说每一个棋子是怎么走的，引导学生初步感知平移现象，同时比一比谁走的步数少，培养学生用推理策略解决问题的习惯。

2.在玩七巧板中培养创造思维

北师大版《数学》一年级下册“认识七巧板”以七巧板中的七个图形展开一系列学习活动，让学生在操作中感知平面图形的特征，自主探索图形间的大小关系，创造出不同的拼法，培养学生的创造思维。

学生在课上已经认识到七巧板中图形的特点，但由于课堂时间有限，无法给予学生充足的时间进行创造。因此，教师在课后布置创造七巧板的作业一方面可以帮助学生巩固所认识图形的特点;另一方面可以让学生在动手操作中不断地思考，经历思维的碰撞，逐步培养自己的创新思维。

五、“画数学”：通过图示看见思维

“画数学”是指学生运用感知和表象，将抽象的数学概念、数量关系、数学规律等知识用形象的图示呈现出来[6]。通过画知识点、画过程、画含义等活动既可以丰富学生的学习方式，又可以促进学生对数学的表达与理解。

1.画含义，让表征方式看得见

画含义是指用自己喜欢的一种方式或多种方式画出对数学概念、数字含义的理解[7]。画含义让学生从多种情境中抽象出对数学本质的理解，从多种角度、运用多种方法理解知识，让学生的思考方式变得多元化。

如北师大版《数学》一年级下册第三单元“生活中的数”的作业设计：请你用喜欢的方式表示出对100的理解，比一比谁的方式多。学生在画对100的理解时，可以通过画计数器、画小棒、画方块、画数线图、画圆圈等方式表示，通过多种形式来表征100，在丰富的情境中加深对100的含义的理解，进而发展学生的数感。

2.画过程，让解题过程看得见

画过程是让学生将读到的数学信息画出来，并朝着解决问题的方向一步步完善，画出解题的过程、画出思考的过程。通过画过程让学生厘清数学信息与数学问题之间的关系，进而找准解决问题的方向。

如北师大版《数学》一年级上册第五单元“位置与顺序”的作业设计：小明前面有4人，后面有5人，请问这一排共有几人？请用画一画的方式说清楚自己的思考过程。小学低段学生以具体形象思维为主，通过画图既可以直观地帮助学生厘清题意并解决这类问题，突破难点，也可以在表达中加深学生对问题的思考与理解。

3.画知识树，让知識生长看得见

画知识树是围绕一个中心点，通过不同的符号、颜色、图形等，将零碎的知识整理成色彩鲜明、系统化、逻辑性强的知识树，让知识的生长过程看得见。将知识树应用于每一单元学习之后，既可以增强学习的趣味性，又能及时巩固、梳理所学知识，培养学生的结构化思维和创新思维。

通过画知识树帮助学生养成及时梳理、回顾所学知识的好习惯，厘清单元知识间的关系，让凌乱的知识变得有序化，让零碎的知识变得结构化，让细碎的知识变得关联化，建立完整的知识体系。

基于“双减”背景，设计小学数学低段非书面作业时，要凸显趣味性、注重多样性、关注整体性、突出生活性，让学生在快乐中完成作业，在作业中建构知识，促进数学思维的发展，提升数学核心素养。

参考文献

[1] 王学男，赵江山.“双减”背景下作业设计的多维视野和优化策略[J].天津师范大学学报：社会科学版，2022（02）：38-44.

[2] 王月芬.要正确理解和科学安排学生作业时间[J].人民教育，2021（Z1）：22-26.

[3] 丁媛媛，费岭峰.数学史教学须重构学生的体验[J].教学与管理，2020（32）：67-69.

[4] 董林伟.走向学科育人：“做数学”的时代建构与实践创新[J].教育发展研究，2021，41（08）：7-17.

[5] 郝延鹏.难出华容道[J].教育科学论坛，2016（17）：58.

[6] 冯刚.小学“画数学”课程的开发与实施[J].教学与管理，2022（02）：27-31.

[7] 张勇.小学数学通过绘画创造情境的可能性[J].人民教育，2021（22）：79.