培养数据意识 提高统计素养

邱世芳

《条形统计图》是人教版数学四年级上册第七单元例1的内容。如何借助条形统计图培养学生的数据意识呢？

一、激活已有学习经验，感悟数据表征的多样性

教学中，教师要充分调动学生已有的数据收集与整理的经验，催生出不同的数据表征方式，让学生感悟数据表征方式的多样性。

笔者先出示北京2012年8月的天气情况日历图（两秒后将日历图隐藏起来），随后提出问题：如果想知道这个月每种天气各有多少天，可以怎么办？学生回答：从日历图上分别数出每种天气的天数，再记录下来。笔者让学生用自己的方式将统计表制作出来。学生完成后，笔者收集了两个有代表性的学生作品并展示（如下图）。

笔者引导学生观察用统计表整理的两个作品，并提问：他们的统计结果都正确吗？学生认为结果都正确，但作品①和作品②的统计顺序不一样。当出示学生用象形图记录的两幅作品时（作品③，作品④），笔者问学生：你能看懂吗？有什么想说的？

学生认为：作品③用一个圆表示1天，每个圆都画得差不多大小，再加上水平方向画了横线，统计图很整齐，结果也很容易数出来。对于作品④，学生提了不少意见：圆大小不一样，容易误导大家;晴天和多云都是9天，但是多云看起来好像多一些;圆的叠放不整齐，阵雨画歪了……笔者继续引导：作品①②③把日历表中的数据都表示清楚了吗？学生回答：这三种记录方式都能清楚地表示每种天气各有多少天。

在记录数据的过程中，学生体会到统计表和象形图都有动态统计的功能。

二、关注图表内在联系，感受统计手段的必要性

教学中，教师既要关注条形统计图与统计表、象形图各自的特点，也要打通它们在结构上的内在联系，让学生感受到条形统计图产生的必要性。

师：我们来一次抢答比赛。8月有几天是阴天？

生1：6天。

师：哪种天气的天数最多？哪种最少？

生2：晴天和多云最多，雷阵雨最少，看象形图找最高的和最矮的就可以了。

师：哪两种天气的天数相差最大？相差几天？

生3：晴天和雷阵雨相差的天数最大，要知道相差几天，就要看统计表，象形图上没有写数，还需要标注数。

师：统计表靠“数”说话，象形图靠什么说话？它有什么特点？

生4：象形图靠“图”说话，一眼就能看出数据的大小。

师（出示下图）：和象形图相比，条形统计图有哪些变化？

生5：圆变成了正方形，除了画横线，也画了竖线。

生6：多了天气和天数几个字，左边还写了数字。

师：改成这样之后，有什么好处？

生7：“天气”和“天数”跟统计表里的作用一样，能清楚知道直条所表示的含义。

生8（指着图）：有时一个正方形还可以表示2，这里标0，这里标1，有数字就知道一个正方形表示1，不会误会。

接着，笔者介绍横轴、纵轴，并引导学生将条形统计图补充完整。这样教学，条形统计图应运而生，自然纳入学生的认知体系。

三、灵活选用统计图表，感知数据描述方式的特征

统计图和统计表的选择没有对错之分，只有优劣之别。数据以何种方式呈现，既与数据自身的类型相关，也与要解决的问题有关。教师要创设合适的情境，引导学生根据数据特点进行理性选择。对此，笔者展开如下教学。

师：某小组第五单元的数学测试成绩如下：思雨90分、一诺92分、雨轩89分、子淇75分、家明98分、皓月85分。如果你是组长，你准备采用哪种统计方式呈现？

生1：条形统计图。这样既有图又有数，老师看得更清楚。

生2：老师只想了解每名学生的分数，用统计表就可以了。

师：家明是小组长，他想根据第五单元数学测试成绩分析本组成员的现状，制订后续成员间的帮扶对策。哪种呈现方式更合适？

生3：条形统计图清楚、直观，既能看到每名小组成员的分数，又能看到小组成员之间的差距。

师：妈妈询问雨轩第五单元的数学测试情况，想知道雨轩的成绩在本小组中是什么水平。哪种呈现方式更合适？

生4：雨轩的成绩偏低，还是统计表比较合适。

师：思雨想将自己一至五单元的数学测试成绩做一个统计。她的成绩分别是第一单元85分、第二单元92分、第三单元88分、第四单元93分、第五单元90分。你建议她使用哪种呈现方式？

生5：用条形统计图，这样她的成绩是上升还是下降，可以明显地显现出来。

师：如果将表示北京8月份天气的条形统计图做一些改变，用来表示思雨的这5次成绩，你认为哪里要变？

生6：横轴、纵轴的文字要变，涂色的格子也要变。

生7：如果1格表示1分，一张纸肯定画不下。

师：你们考虑得很周到，这的确是个问题，我们在后续的学习中会解决这个问题。表示这5次成绩的直条在条形统计图中能随意变换吗？

生8：不能换，从第一单元到第五单元是有顺序的，一换就打乱了。

生9：还有一种统计图，它能把这些（指每个条形的最高点）都连起来，能让人看出成绩上升的是多还是少，对视觉的冲击更大。

教师将数据置于丰富的实际背景中，使学生在选用合适的图表呈现数据的过程中，逐渐体会到统计的目的、数据的类型、制图者的需要都影响着数据的呈现方式，合适的图能让数据开口说话。与统计表和象形图相比，“以一当一”的条形统计图在展示定类数据（如5种天气只是项目名称不同，没有大小关系）时有优势，但对数据相对集中的定序数据（如同一名学生各单元的不同成绩，单元需按序排列）的表示还存在不足，这为折线统计图的学习埋下了伏笔。

（作者单位：宜城市窑湾小学）

责任编辑  張敏