以学生为中心的中职数学教学模式的构建

《中等职业学校数学课程标准》指出：“确立学生在教学中的主体地位是发展学生核心素养的根本保证。教师要转变教学观念，创新教学形式，实施以学生为中心的教学模式。”中职学校数学改革的核心问题是改变传统的教学观念，构建以学生为中心的适合中职学生认知规律、体现职业教育特点的数学教学观念和课堂教学模式，形成良好的数学课堂教学生态，发展学生数学学科核心素养。

一、当前中职数学课堂教学问题及归因数学课堂教学生态难以形成、教学有效性比较差几乎是中职学校的普遍现象。笔者深入课堂，进行调查研究，认为主要原因有如下三个方面。

（一）中职新生数学基础比较差

中职学校招收新生是在普通高中录取后进行的，都是没能考取高中的学生。他们的数学成绩比较差，缺乏学习数学的积极性，计算能力和逻辑思维能力都比较差。这也严重地挫伤了他们的自尊心、自信心。他们缺乏必要的数学基础知识，给中职数学教学带来了比较大的困难。这是中职数学教学存在问题的客观原因。

（二）教师教学观念比较传统

中职数学教师的教学方法一般都比较简单、传统。他们往往放大了学生的缺点，简单地认为这样的学生是没办法学习好数学的，不注意教学方法的改革和创新。许多教师为了完成教学任务，只是教学生记公式、套公式，不注意激发学生的学习积极性，忽视数学本身的魅力，课堂上很少有师生交流互动、合作学习，忽视学生能力培养和数学核心素养的发展。教师的传统教学观念和简单的教学方法是问题产生的根本原因。只有教师改变传统观念，相信学生，依靠学生，发挥学生的学习主体作用，才能从根本上改变数学课堂教学状态，提高学生的学习积极性和学业成绩。

（三）学校对数学不够重视

近年来，由于中职以就业为导向办学理念的影响，数学乃至所有公共基础课都受到了严重的影响。数学课时不足，只得删减内容。在数学教学过程中，教师的随意性也比较大，使得数学教学出现了危机。随着高职高考招生的逐年增多，数学才逐步得到重视，但远没有达到应有的程度。

因此，中职数学教学应坚持课程改革，构建以学生为中心的数学教学模式，让学生在数学学习中获得快乐，获得知识和智慧。

二、以学生为中心的数学教学策略

数学教学要坚持以学生为中心，必须保证数学教学设计和过程的诸要素都围绕学生这个中心进行设计和实施。《中等职业学校数学课程标准》强调“要采取低起点、重衔接、小梯度的教学策略，增强学生数学学习的自信心，帮助学生逐步形成数学学习习惯，提高数学学习成效”。这就给中职数学教学提出了非常具体的教学思路。因此，我们有必要研究和总结以学生为中心的数学教学策略，使得我们在数学教学中更自觉地、有效地坚持以学生为中心，提高数学教学质量。

（一）低起点：在知识的发生处启发学生

低起点就是要求教师数学教学不能死板地按照教材顺序上课，要充分考虑学生已有的知识、技能、方法、经验基础，数学计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和分析问题解决问题的能力，充分认识到所教数学知识的核心、结构、逻辑关系，以及发展学生数学素养的要求，从而选择或创设恰当的切入点，引导学生的数学学习活动。低起点的关键是“低”，这个低的含义是深刻的。首先是指教学的起点难度不要过高，要适合学生的数学学习实际情况，符合维果茨基的“最近发展区”理论，以学生能够接受为度，保证多数学生都能投入学习。其次，这里的“低”包含起点知识要简单的意思。事实上，简单的教学内容往往是知识的内核，是发展学生数学核心素养的根本，也是数学生成性教学的关键。如，学习“古典概型”这一比较复杂的概率问题，只要抓住“抛掷硬币”这一个简单的问题，用心体会，静静感悟，就会掌握古典概率的相关知识。

数学教学“低起点”的关键是把数学知识的基础性与学生认知的规律性结合起来，找准教学的切入点，然后由此引导学生进行感受、对比、想象和发现，从而获得知识、技能和方法，发展数学能力和核心素养。学习对数知识，我们完全可以从幂的运算开始，因为有这个低起点可以生成对数的定义、性质和应用法则。

（二）重衔接：在知识的交汇处引导学生

数学的研究对象是数、形，以及它们的关系。具体可以包含集合、不等式、函数、平面向量、三角函数、解析几何等几个内容。这些内容之间既各自独立，又存在着必然的联系，可以互相转化。在数学内容上就必然存在着知识、技能、方法的衔接和交汇。这些地方往往是学生学习的难点，也是高职高考的重要考点，教师必须高度重视，引导学生弄清问题的本质，理清问题脉络，逐步解决问题。

知识的交汇处是数学教学难点，也是学生在自主学习的基础上开展研讨的关键点。教师要充分了解学生的疑惑原因，善于观察、捕捉学生分析问题的方式方法，引导学生对大家关注的问题进行讨论和争论，各抒己见，引起智慧碰撞，使问题获得解决。

（三）小梯度：在知识的形成中帮助学生

数学的学习不仅有赖于学生的数学基础知识，更需要考虑学生的思维能力、接受能力。中职学生数学的接受能力不强，要根据教学内容，恰当地整合教材，降低学习难度。对于比较复杂的问题要采取小梯度的教学策略，借鉴布鲁纳搭建思维“脚手架”的办法组织教学。布鲁纳认为搭建思维“脚手架”就是帮助学生从现有发展水平向潜在发展水平过渡的过程。对于学生感到比较难的问题都可以借鑒这个办法，无论是数学规律教学，还是解题教学。

三、以学生为中心的数学教学模式

作为中职数学教学的实践者，我们探究以学生为中心的数学教学模式，实际上就是构建数学课堂教学的框架结构和活动程序，也就是研究在中职数学课堂教学中，充分依靠学生的生命自然，开展自主学习和小组学习，优化课堂教学结构，形成自然的、互动的、活泼的数学课堂生态。笔者在多年的数学教学和研究中，构建了“前置作业，引导自学—小组交流，形成成果—课堂展示，全班研讨—发现知识，拓展应用”教学模式。

（一）前置作业，引导自学

教师要根据教学内容和学生的认知规律科学设计前置作业，引起学生的自主学习。前置作业具有创设问题情境，引起认知矛盾，启动自主学习的作用，因此前置作业要低起点。学生为了完成学习任务，可以课前自主查找资料，也可以与同学交流。如，学习“直线和圆的位置关系”可以这样设计前置作业：

1.用圆规画一个圆，再用直尺画一条直线，看看能画出几种位置关系？

2.给你一条直线方程和一个圆的方程，你能求出它们交点的坐标吗？你能求出圆心到直线的距离吗？你能判断直线和圆的位置关系吗？

3.试判断直线3x+4y-5=0 与圆 x2+y2=4的位置关系，进一步思考有几种判断方法，哪一个方法最简单？你能想办法求出圆心距、弦长吗？

这里借助尺規作图帮助学生理解直线和圆相离、相交和相切的概念，做到了“低起点”。把直线和圆置于坐标系中，转化为方程，通过方程研究直线和圆的位置关系可谓“重衔接”。通过搭建“脚手架”引导学生逐步加深问题难度，做到了“小梯度”。由此，学生可以比较容易地进入自主学习。

（二）小组交流，形成成果

学生通过自主学习基本掌握了学习内容，也产生了一些疑问。这就要通过小组合作学习来解决。这一环节，小组长要组织小组同学交流学习情况，研究疑难问题，总结学习经验，形成学习成果，以备课堂展示。学习成果是多样的，可以是对数学概念的理解，可以是一题多解，可以是数学变式，也可以是数学思想方法。比如，判断直线和圆的位置关系，通过小组讨论，可以获得几何法和判别式法，甚至有的学生还会使用作图法。

（三）课堂展示，全班研讨

课堂展示、全班研讨是参与讨论人数更多、讨论问题更深刻的合作学习。一般地，首先每个小组把自己认为最有价值的收获或质疑，展示给全班同学，与同学交流，同学可以提出疑惑、探讨。然后教师可以进一步引导学生解决更复杂的问题，培养学生的思维能力。如，直线y=2x+b与圆x2+y2=4相交、相切、相离时b的值或所在的范围。并由此渗透数形结合、分类讨论、转化的数学思想，启迪学生的智慧。

（四）发现知识，拓展应用

经过自主学习和合作研讨之后，学生比较深刻地感受到了直线与圆的位置关系，特别是对直线y=2x+b与圆x2+y2=4的讨论，教师如果把直线系画出来，学生感受就会更强烈。然后不要急于布置作业，让学生静下来思考有什么收获，有什么发现。这样引导，学生就能够把直线和圆的位置关系知识结构，几何法、判别式法基本方法，以及分类讨论、数形结合等解题经验予以系统的总结。当然，还可以借助高职高考数学题，进行适当的拓展。

总之，构建以学生为中心的中职数学教学模式，必须坚持以学生为主体的教学思想，充分相信学生，全面依靠学生；必须根据数学学科的特点，发展学生数学运算、直观想象、逻辑推理、数学抽象、数据分析和数学建模的数学学科核心素养，从而达成数学课程目标。

[基金项目：此文系广东教育学会2021年度教育科研规划小课题“以学生为中心的中职数学教学研究”（编号：GDXKT27935）研究成果。课题主持人：张翠平。]

责任编辑   陈春阳