小学数学逻辑思维能力的培养方法

孟凡江

逻辑思维在学习数学知识时有着非常重要的作用，它是核心素养的重要组成部分，也是学生发展过程中不可缺少的能力之一。如果在小学数学教学阶段学生没有形成良好的逻辑思维，那么后续的数学学习将会面对很大的困难，甚至很难取得良好的数学成绩。因此，教师要重视学生逻辑思维能力的培养。在新课改持续深入的背景下，教师要将逻辑思维方法以恰当的方式融入教学中，使学生在掌握基本知识的过程中逐渐形成良好的数学逻辑思维，促进学生全面发展。

一、激发数学兴趣，保证学生思维的活跃性

教师要想落实逻辑思维能力培养措施，保证小学数学教学质量，需要认识到兴趣对学生的影响，进而采取合适的措施激发学生对数学的兴趣，进而提高思维的活跃性。只有学生在思想上对数学产生兴趣，才能在教學活动中积极思考，使数学思想更加完善，从而锻炼学生的分析能力与想象力，有利于学生形成缜密的逻辑思维能力。数学与生活关系密切，它既源于生活，也应用于生活，教师可以结合实际情况讲解数学知识，从而保证教学质量，提升学生逻辑思维能力。例如，在学习“分米、米”这部分知识时，教师可以在课前提出“篮球架有多高”“课桌有多高”等问题，此时学生会根据自己的了解给出不同答案，在单位上也存在很大的差异，此时教师需要将分米与米之间的差异告诉学生，使他们能清晰地了解分米和米的概念。随后，教师增加问题的难度，要求学生找出生活中高度1米、2米、10分米以及20分米的物品，或者说出家里的冰箱、电视、床以及洗衣机的高度等。这样的教学会激发学生的兴趣，并且能通过回答问题促使学生掌握知识点。与此同时，学生在这个过程中会积极交流、思考，教师要为学生提供表现自己的机会，使他们在动脑思考、动手实践以及动口表达的过程中感悟、体验数学，进而促进学生数学逻辑思维能力的发展。

兴趣是学生坚持学习的长久动力，它能激发学生的探索欲，在帮助学生学习数学方面有较好的效果。但是，小学生的自控能力薄弱、容易被外界事物吸引，教师需要为学生创造自主、独立学习的机会、指导学生学习方法。在激发学生兴趣方面，教师可以采取的措施较多，包括教学与生活结合、设计游戏活动、设计教学情境以及开展合作学习等，实行这些措施需要保证设计的教学活动符合教学内容、教学目标，并且能促进学生逻辑思维的发展。例如，学习“年、月、日”时，教师可以从学生在生活中使用的日历引出教学内容，启发学生思考日历上的数字表示的含义，并且说明掌握本节课教学内容对学生日常生活的意义等。

激发学生兴趣可以促使学生自主学习数学，这有利于学生学习能力以及独立思考等能力的发展，这些能力是组成逻辑思维能力的要素。因此，教师可以将培养学生的探究能力作为教学的主要目的之一，设计合适的问题，利用问题引导学生，促使学生主动思考，这有利于学生发现知识点的新规律，并找到解决问题的方法，逻辑思维也能在这个过程中得到良好的发展。教师在设置问题时需要注意，不能将所有重点内容都通过问题呈现出来，而是要对学生进行引导，促使学生自主发现重点内容，并且通过独立学习和思考使获取的知识的印象更加深刻、知识点掌握得更牢固。因此，教师在激发学生兴趣、培养学生逻辑思维能力时，可以从学生自主学习的角度设计合适的问题，使学生通过思考获取知识。例如，在学习正方体表面积计算公式的知识点时，教师可以通过“什么是正方体表面积？”“如何计算？”等问题引导学生思考。教师需要注意观察学生的表情，当学生遇到困难时，教师要给予适当的指导，让学生利用实物观察正方体，以此帮助学生了解正方体的结构和特点，进而掌握正方体表面积的计算方法。

二、讲清数学概念，保证学生思维的整体性

数学逻辑思维主要是指学生在掌握概念的基础上能对其进行合理运用，保证思维活动符合逻辑。而语言是思维的外在表现形式。因此，讲清数学概念不仅能提高学生的逻辑思维能力，还能保证思维的整体性。在小学教学中，学生的语言区域还没有发展完全且缺少对数学语言的了解，而学生的语言会在很大程度上对思维产生影响。因此，教师要重视数学概念的教学，保证每个概念讲解清晰，让学生了解概念的算理。例如，在学习长方形、正方形等平面图形的知识时，教师可以使用钉子板展示学生熟悉的、学过的平面图形，随着教学的需要变换图形，让学生增加对图形与其本质的了解。例如，学生可以通过这种方法了解长方形的长和宽相同即为正方形；两组对边平行且相等四边形即为平行四边形；只有一组对边存在平行关系的四边形则为梯形；如果平行四边形的四个角角度为90°，那么该图形为长方形。教材上的知识点之间存在内在联系，教师利用这种关联性进行教学，可以促进学生逻辑思维能力的逐步发展，并且能保证思维的整体性。

在讲清数学概念的过程中，教师可以利用知识迁移的方法落实具体的教学活动，便于保证思维的整体性。数学概念知识存在互相交叉、融合的特点，学习数学概念主要分为认识、学习、掌握以及应用几个阶段。概念之间存在密切关系，学生在学习这些概念时也需要注意利用好已经学过的知识；同时，学习概念时也需要注意层层递进的关系。例如，在学习完“＝”的作用之后，才会涉及“＜”和“＞”的知识；学生掌握公约数之后，才会学习最大和最小公约数等。学生只有学会简单的概念知识，才能逐渐增加问题的深度，然后再解决问题，这样才能促使学生逐渐掌握复杂问题的解决方法，从而促进学生逻辑思维能力的发展。对于培养学生逻辑思维能力而言，教师只有从简单的知识着手，才能达到事半功倍的效果，这样学生思考能力也会随之提升，从而提升了数学教学水平，促使每一名学生获得进步。

此外，教师可以通过应用概念的方式帮助学生巩固知识。如果只凭借记忆概念的方法达到理解和掌握的目的，效果就会不佳。数学概念源于生活，在生活中广泛应用以及拥有良好的应用效果。因此，教师可以设计科学的方法进行概念教学，保证讲清概念和学生学习知识的完整性，进而提高逻辑思维的完整性。例如，教师可以在设计开放性的教学活动时，设置一些合适的问题，针对学生的数学逻辑思维进行培养，这样可以使学生对数学概念的应用更加纯熟，提高数学概念的学习效果。

三、实施对比教学，保证学生思维的逻辑性

“对比”在小学数学教学中是一个常见的词语，主要是指类型相同的问题之间展开的对比，也包括类型不同问题之间的对比，它的关键在于理解知识点的过程。对比是逻辑思维的关键部分，随着教学的深入，学生接触的知识量和深度也会不断增加，对于学生通过对比掌握和准确辨别知识点也提出较高的要求。例如，学习负数的相关内容时，教师可以利用已经学过的正数知识作为素材，引出负数概念，同时使学生对比学习正数和负数，理解负数的概念。教师可以向学生举例，在听天气预报时，温度在0℃以上时会使用“+”标记，而在0℃以下时则会使用“-”标记；在海平面的相关问题中，高于海平面1千米可以标记为“+1”，低于海平面1千米则标记为“-1”。这种对比教学的方法方便学生快速掌握知识，避免出现混淆相似知识点的问题。此外，教师还可以设计具有对比特点的例题要求学生解答，以此了解学生对知识点的掌握情况，便于教师调整教学方案，并且能实现学生逻辑思维能力的提升。问题如下：（1）苹果有8个，梨有5个，梨比苹果少几个？（2）苹果有8个，梨比苹果少3个，梨有几个？首先，学生需要观察两道习题有哪些异同点，找出其中的关联性，即（1）中的问题是（2）的条件，（1）的第二个条件则成为（2）的问题。其次，学生可以从习题结构的角度展开分析，从习题中可知苹果的数量多于梨的数量，而苹果的数量可以分为两个部分，即与梨相同的部分和比梨多的部分。在对比分析的过程中，学生能准确理解概念、牢记相似点，这样既可以降低学习难度，又能有效促进学生逻辑思维能力的发展。

在应用对比教学方法时，可对比的内容较多，包括容易混淆的知识点、数量关系、概念以及外表形式等，通过对比能帮助学生准确分析和理解教材中的内容，提高学生数学能力的同时提升他们的逻辑思维能力。例如，概念是数学中非常重要的知识点，学生只有理解并且掌握概念，才能利用概念解决数学问题，并且形成数学逻辑思维。小学生有着很强的瞬时记忆力，但是也会很快忘记，导致所学的概念知识变得模糊或容易混淆。因此，教师需要处理好难以理解、容易混淆的概念知识，通过对比的方式帮助学生理解概念的本质，强化理解和记忆效果。这样学生即便出现忘记的情况，也能通过复习快速回忆起来，以此达到了提升学生逻辑思维能力的教学目的。

四、利用综合方法，保证学生思维的多元性

数学非常严谨，虽然很多问题的答案和真理只有一个，但是得到答案和真理的途径却有很多，呈现出多元性的特点。因此，小学数学教师在培养学生逻辑思维能力的过程中，要重视多元思维的培养，在丰富学生思维体系的同时，提高学生解决问题的能力。

首先，教师可以利用简单的例子激发学生的思维意识。这是教师培养学生逻辑思维能力非常关键的一步，培养学生的多元思维也不例外，促使学生多元思维意识萌芽也是培养学生多元思维不可缺少的一步。对此，教师可以利用简单的例子进行教学。例如，在多边形面积的学习中，教师可以给出一个边长为6厘米的正六边形，并且介绍计算这个图形面积的方法。其一，分割正六边形，使它成为两个等腰梯形，分别计算等腰梯形的面积后将它们相加，得出正六边形面积。其二，将图形分割成直角三角形和长方形，分别计算面积之后再相加，得出最终答案。需要注意的是，教师要直接将解题的过程书写出来，鼓励并引导学生分析不同计算方法的思路，而经过这个过程的学习，学生了解到同一道习题的解题方法可以有很多种，促使学生逐渐形成多元思维。同时，教师还可以鼓励学生积极探索计算正六边形面积的其他方法。

其次，教师可以将学生的看法综合起来，使学生的认知更具有全面性。在培养学生多元思维的初期，教师可以为学生提供同一问题的多种的解题思路，要求学生分析这些思路，进而达到启发学生思维的目的，为学生逻辑思维的多元发展打下良好的基础。培养学生多元思维进入主要阶段时，教师需要将学生放在主体位置，使学生主导思维，而此时教师则是辅助者，帮助提升学生的多元思维能力，促进学生逻辑思维的发展。例如，“鸡兔同笼”问题是小学数学教学的重点内容，有利于培养学生的逻辑思维能力。教师可以按照“鸡兔同笼”的思路设计习题，即“农场中共有鸡和兔子35只，一起关进笼子后看到有脚110只，求鸡和兔子分别有几只”。学生经过思考之后给出计算方法。第一种方法为：假设有1只鸡和34只兔子，那么一共有138只脚，与题目中的条件不相符；假设有2只鸡和33只兔子，那么一共有136只脚，不符合题意……按照这样的方法不断调整鸡和兔子的数量，最终可以得出正确答案，即15只鸡和20只兔子。第二种方法为：假设所有的兔子都抬起两只脚，那么此时脚就变成了70只，比原题中减少40只脚。因为是所有的兔子都抬起2只脚，那么兔子的数量就是40÷2=20（只），进而得出鸡的数量为15只。教师按照学生的思路写出两种解题方法，在教学中突出了学生的主体地位，学生掌握了思维主动权，此时的多元思维也得到了发展，这对学生逻辑思维能力的发展产生积极作用。

五、组织多元活动，保证学生思维的发散性

在新课改的背景下，小学數学教学在解题时更重视学生发散性思维的培养，进而在这个基础上发展学生的逻辑思维能力。对此，教师可以通过多元化的教学活动，指导学生学会举一反三，进而推动发散性思维的发展。

首先，教师可以设计互动式教学。互动式教学可以增加师生、生生之间的交流，且在交流过程中可以促使学生的知识和经验不断丰富，提高学生学好数学的信心。尤其是在解答应用题时，教师可以借助培养发散性思维的特点激发学生兴趣，这样既可以高质量地完成教学任务，又可以提高学生的数学逻辑思维能力。例如，教师可以设计难度偏中等的应用题，即“汽车行驶时的速度为每小时60千米，到达目的地的时间会比预计时间早半小时；如果行驶速度调整为每小时40千米，那么到达目的地的时间会比预计时间晚半小时。求两地距离和预计到达时间分别为多少”。教师指导学生详细思考，观察学生的解题思路，如果学生无从下手，教师可以启发学生思考，若按照每小时60千米的速度行驶，到预定时间行驶的路程会比全路程多：60千米×0.5小时=30（千米），若以每小时40千米的速度行驶，到达预定时间行驶的路程少：40千米×0.5小时=20（千米）。所以，到达两地的预定时间应为（20+30）÷（60-40）=2.5（小时）；两地的距离应为：60×（2.5-0.5）=120（千米）。在互动教学中，学生之间可以互相交流自己的想法，这便于他们从不同角度思考相同的问题，在一定程度上促进学生发散性思维的发展，进而提高学生举一反三的能力。

其次，教师要营造良好的课堂氛围，为发散性思维的培养营造合适的环境。自由、和谐的氛围便于学生大胆假设、勇敢表达，在培养学生个性的同时，使学生的发散性思维可以在良好的环境下发展。教师设计问题式活动时，无论学生给出的答案或者解题思路是对还是错，教师都应给予鼓励和表扬，这样可以逐渐消除学生对数学的畏难心理，便于学生在解题时大胆假设，既提高了解题准确率，又促进学生发散性思维的发展。此外，基础知识会对学生分析和解决问题的能力产生直接影响，进而对逻辑思维能力的培养效果产生影响。因此，教师要重视学生基础知识的培养，并且在基础知识的教学中渗透数学思想，帮助学生积累经验，从而为学生发散性思维的发展奠定基础，进而保证逻辑思维能力的培养效果。发散性思维是逻辑思维的重要组成，教师重视学生发散性思维的培养，为逻辑思维能力的培养和提升创造条件。因此，教师可以设计多元化的活动。

六、结合实际教学，保证学生思维的生活性

理论知识是小学数学教学的重点内容，教师可以将其与日常生活结合，这样既可以激发学生的兴趣，又能提高学生解决实际问题的能力，进而提高学生理论知识学习效果，提高学生逻辑思维能力。例如，在简易方程的教学中，教师可以从日常买菜、买文具等用品的角度出发，设计模拟情境，让学生模拟不同场景中的角色，如收银员、商家以及消费者等，可以把消费者看作答题的人，把商家看作出题的人。这样学生就能进入自己出题和答题的学习情境中，所学知识能得到有效巩固，并且促使学生运用自己的逻辑思维能力解决问题。将理论与实践结合起来的逻辑思维教学，既能提高学生的数学考试成绩、学习能力以及逻辑思维能力，又能促进学生创新能力的发展。

数形结合是小学数学中培养学生逻辑思维能力的重要思想，教师可以借助数形结合取得良好的教学效果，使学生对数学知识的理解更深刻。在数形结合的教学中，为了将抽象的知识点以形象、直观的方式呈现给学生，揭示数学的本质，教师可以采取与实际生活结合的方式进行教学。例如，在学习长方形周长的计算公式时，教师可以利用生活中常见的长凳、课桌、电视柜等具有长方形特点的物体进行教学，或者指导学生自主绘制不同长、宽的长方形，引导学生计算周长并牢记长方形的周长公式。长方形周长的计算方法是将两条长与两条宽的长度相加，可以简化为“（长+宽）×2”。数形结合思想的教学从学生实际出发，不仅能促使学生理解知识点，还能促进学生逻辑思维能力的发展。由此可见，小学数学教学从生活实际出发培养学生逻辑思维能力时，可以借助数形结合思想，保证教学效果。

对于逻辑思维能力较弱的学生而言，数学知识的抽象性特点会增加学习难度，影响学生对知识点的理解，甚至有的学生只能通过死记硬背的方式学习，导致数学学习效果事倍功半。因此，教师需要结合生活实际进行教学，并以逐层递进的方式、通俗的语言进行教学，简化知识点，这样学生在解决问题时才能保证过程的科学性、结果的准确性。此外，教师可以使用实物进行教学，帮助学生拓展思维，深化学生对知识点的理解，强化学生问题解决能力的同时提高逻辑思维能力。例如，可以使用生活中常见的铅笔、水杯、桌子等实物作为素材，要求学生认真观察并进行对比，了解这些实物的边、角、形状等基本信息，引导学生思考生活中还有哪些类似的事物，提高学生积极性、发展他们逻辑思维能力的同时，能增加学生对生活的了解，便于学生灵活应用所学知识。

七、结语

培养学生逻辑思维能力，重点在于以学生为核心，努力营造良好的氛围，激发学生兴趣，保证教学活动顺利落实，最终达到提高学生逻辑思维能力的目的。从整体上来看，培养学生数学逻辑思维能力是一项长期的教学任务，并且完成难度较高，为了保证学生真正掌握数学知识、运用数学逻辑思维，小学教师需要设计科学的活动，重点培养学生的逻辑思维能力，促使学生通過自主学习和思考增加思维的深度，从而实现提高逻辑思维能力的教学目的。对此，教师可以采取激发学生数学兴趣、明确数学概念、对比教学、创设情境等方法，保证学生逻辑思维能力的培养效果。

（邱瑞玲）