小学数学“再发现、再创造”教学的实践研究

唐燕

《义务教育数学课程标准（2022年版）》的颁布，为小学数学教师提供了深入探究和实践新课程理念的契机。“新课标”中提出了小学阶段要培养的数学核心素养，确定了以核心素养为导向的课程目标等。因此，小学数学教学改革刻不容缓。“再发现、再创造”教学，是培养小学生数学核心素养的一种积极思考与探索。

一、“再发现、再创造”教学的内涵

“再发现”：学生通过自己在课堂上的动手操作，根据自己的学习实践经验，利用自己的思考，重新发现数学知识。

“再创造”：“再创造”的数学教学理论是由荷兰数学家弗赖登塔尔提出的，是教师依据学生已有的“数学现实”，铺设合适的桥梁，引导学生通过自主探究与合作学习，把知识“再创造”出来。

所谓“再发现、再创造”教学，就是要求教师不要墨守成规，要创造性地使用教材，在课堂上为学生提供充足的探究时间与空间，引导学生积极思考，重新发现、创造出相關的数学知识。

二、“再发现、再创造”教学的意义

在传统的教育教学理念下，有些教师十分注重教学的严谨性，他们更关注学生对于知识的掌握情况，但是忽视了学生学习的过程，不利于发展学生的数学核心素养。笔者认为，应该探索一种更有益于小学生数学学习能力发展的教学方式。“再发现、再创造”教学为数学教学实践和研究指明了方向。

“再发现、再创造”教学中所开展的学习活动，有助于培养学生的创新意识以及解决问题的能力，对学生理解数学知识，探寻数学本质，领会数学学习的价值起到促进作用。在“再发现、再创造”教学模式下，学生通过自主学习探究所获取的知识与能力，一定比被动接受的掌握得更好，理解得更深刻，也便于知识的迁移、能力的发展。学生还能从“再发现、再创造”的过程中积累成就感，并激发学生进一步深入探究的欲望，从而逐步提升学生的数学核心素养。

“再发现、再创造”教学的实施过程中，教师是关键的因素。因此，在一定程度上激励着教师教学观念的更新，以及课堂教学行为的转变。教师要改变之前以知识为中心的传统观念，从注重知识的传授转变为注重数学思维能力的培养，再升华到关注数学核心素养的落地。“再发现、再创造”教学对教师的专业素养提出了更高的要求，促进了教师的专业成长。

三、“再发现、再创造”教学的策略

（一）合理开发教材，启发“再发现、再创造”

传统的教学观念认为教师要绝对忠于教材，要严格按照教材的文本进行教学。这不仅限制了教师的教学行为，而且限制了学生的学习模式。“新课标”鼓励教师基于课标的前提下，大胆地开发教材，整合教材，发展学生的数学核心素养。

例如：教学《比例的意义》一课，教师根据学情，大胆地对教材进行再开发，用实、用活、用好教材。具体如下：

教师先在课件上显示一张相片，接着再出示几张画面相同但大小不同的相片。

师：认真观察，下面哪张相片是原相片放大后的呢？说说你的想法。

学生反馈，有的学生发现两个比前后项的同步变化，有的学生发现有些比的比值相同……

师：那还有哪些比的比值相同？

学生反馈后，课件呈现比例的意义。

学生通过讨论交流发现，原来在比例中存在着对应关系。

生1：在图形按比例放大和缩小时，既可以是长和宽的比组成比例，又可以是长和长、宽和宽的比组成比例。但要注意对应，才能写成比例。

生2：我发现，可以根据这种对应关系快速地写出比例，然后可以计算两个比的比值去验证写的是否正确。

师：同学们，你们真是了不起！利用数形结合的思想，更深刻地理解了比例的意义。

以上这个教学实例，教师对教材进行创造性的开发和整合，利用开放的教学设计，鼓励学生打开思路，积极引导学生从不同角度去思考，加深对比例意义的认识。

（二）引导操作探究，助力“再发现、再创造”

荷兰数学家弗赖登塔尔说：“学一个活动的最好方法是做，引导学生在操作探究中学习数学。”这就要求教师在课堂中，要提供给学生足够的自主探究时间，教师只作为引导者与合作者，让学生在学习过程中， 感受到“再发现”的乐趣，找到“再创造”的成就感，从而实现数学教育的真正价值。

例如：教学《负数》，许多时候教师都是利用收支、温度计、海拔高度等让学生感受负数的意义。其实可以适当删去一些环节，给学生充分的时间，让他们去画数轴，画出许多数如：1、-1、+2、-2、5、-3、0.4、0……学生在画数轴的过程中，不断地积累经验，自然会感悟到正数和负数的分界点是0，由此得出负数都比0小，正数都比0大；他们通过观察在数轴上画出的数，能直观地感受到从左到右，数在逐渐变大，从右到左，数在逐渐变小；他们会发现，数轴上的数永远画不完，没有最大的正数和负数，也不存在最小的正数和负数；有的学生还会发现，像+2与-2这样的两个数，与0的距离相等，只是刚好意义相反；甚至还有学生通过数轴的直观性，创造性地得出3-（-2）=5。

在这个教学片段中，教师提供给学生充足的操作探究的机会，学生在充足的时间里经历了数学知识的发生、发展和形成的整个过程，有效地增强了学生的数学学习能力，提升了学生的核心素养，为学生的“再发现、再创造”起到助力作用。

（三）设计探究练习，实现“再发现、再创造”

教师在设计课堂练习时，要善于设计探索性问题，有目的地引导学生通过自己的学习理解与合作交流，实现“再发现、再创造”。

例如：教学《梯形的面积》，可以设计一道这样的课堂练习：

1.观察下面图形（如图1）你发现了什么？

2.如果像这样接着画一个与前几个面积相等的梯形，上底和下底可以分别是多少呢？

3.这时又出现了一个图形（如图2），你认为它和前面的图形有什么关系？为什么？

第一小题，学生通过观察、对比、计算，可以发现每个梯形上底加下底的和都是9cm，并且高都是相等的（平行线间的距离处处相等），因此这几个梯形面积相等。

第二小题，学生在有了第一小题的发现后，更加积极主动地去思考，此时课堂氛围已经愈发热烈，他们争先恐后地举手说出自己心中梯形的样子，有的说上底是1cm，下底是8cm；有的说上底是3.5cm，下底是5.5cm……通过讨论，学生得出：这样的梯形画不完，只要梯形的上底加下底的和等于9cm就可以。

第三小题，学生通过计算会发现这个三角形的面积等于前几个梯形的面积。这激发了他们的探究欲，通过观察、对比、讨论，他们创造性地得出这样一个结论：三角形可以看作是上底缩小到0的梯形。

这样的探究练习，让问题具有思维的坡度，让学生真正经历了有意义的探究历程，体验到数学知识之间的密切联系，拓展了学生思维的深度，实现知识的“再发现、再创造”。

总而言之，“再发现、再创造”教学更关注的是学生数学学习能力的提升和核心素养的落实，更注重学生的主体地位，也有利于学生数学思维的发展。教师的职责就是为学生提供宽阔的天地，最大程度地调动他们各种不同的思维，为他们的思维插上“再发现、再创造”的翅膀，让“再发现、再创造”成为学生受益终身的核心素养。

注：本文系福建省教育科学“十四五”规划2021年度课题“基于核心素养的小学数学‘再发现、再创造教学实践的研究”（立项批准号：FJJKZX21-224）的研究成果。

（徐德明）