一种稳健的基于蚂蚁追踪算法的断层追踪技术

张恒铁

(中煤地质集团有限公司，北京 100040)

0 引言

表达地震不连续性的属性较多，通常包含相干体、蚂蚁体、曲率体等检测地层内部发育的缝洞体系[1-3]，地震相干性是衡量地震同相轴横向相似性的一种数学表征，也是刻画断层、地质异常体等地层特征精确成像的有效手段[4-6]。

现阶段，基于三维地震数据体的相干性计算方法有多种。Bahorich和Farmer(1995)最早开发的基于交叉互相关的相干性计算的计算效率比较高，但在处理有噪声的数据时仍存在问题。基于协方差矩阵分析的Semblance相干性算法和Eigenstrucrure算法已经过证明，非常有效，且可以稳定的描述所有断层类型的不连续方式，进而提供良好的地质解释结果[7-9]。

在大多数情况下，利用地震相干属性进行三维断层的自动识别是不够的，主要存在以下两种原因：①地层与断层的构造特征是混合在一起的，尤其是当地震数据噪声或地质沉积背景复杂的情况下；②相干体数据集中的地层不连续性在垂向切片中通常是不可解释的。处理上述问题最常用的算法之一就是应用群体智能模型(Pedersen等，2002)，典型的为蚂蚁追踪算法。蚂蚁追踪算法利用地震相干性或结构曲率作为输入数据，针对较大倾斜角断层面跟踪的情况，有助于提高该断层面在三维空间中的可解释性。蚂蚁追踪已经成为断层自动解释并成像的一种常用方法，以提高常规交互式断层提取方法的计算效率[10-12]。本研究发现相干性蚂蚁追踪算法有时会提供错误的断层图像，即使在只选择追踪与断层相关的陡峭不连续面时，断层和地层不连续性特征也都会被剧烈地放大。因此，针对断层控制的复杂油气藏，基于蚂蚁追踪成像的错误断层解释可能会误导后续的勘探开发。

本文提出了一种在相干体中滤除地层间断和保留断层的方法，并将蚂蚁追踪应用到滤除后的相干体中进行三维断层检测。该滤波方法基于输入相干体反射强度的AC分量理论展开的。实际数据应用表明，改进后的断层识别方法在横向和纵向上都提高了断层的可解释性，得到了较为满意的图像。

1 基于各向异性扩散滤波

在地震信号分析中，原始信号的交流(AC)分量计算是一种简单而重要的滤波方法，但在地震数据处理中往往被忽略。假设地震道的解析信号为A(t)，称为复地震道A(t)，其中实部分量为x(t)，虚部分量为y(t)，则复地震道可以写成：

A(t)=x(t)+iy(t)

(1)

其中，实部分量x(t)可以考虑为缓慢变化的余弦信号，定义为

x(t)=R(t)cosθ(t)

(2)

其次，通过希尔伯特变换可以得到y(t)

y(t)=R(t)sinθ(t)

(3)

式中：R(t)表示反射强度或解析信号的振幅包络，θ(t)表示解析信号的瞬时相位。若x(t)和y(t)已知，则振幅包络R(t)可以通过下式计算得到：

(4)

地震信号处理中，地震反射强度的交流分量定义为反射强度与直流分量之差。如图1a所示，蓝色曲线表示地震道的反射强度，红色曲线表示反射强度的低频直流分量。若蓝色曲线的数值大于红色曲线的数值，则减法结果为正，否则为负或为零。

通常地震数据的低相干性通常与断层元素有关，高相干性表示地震信号同相轴具有较好的横向连续性，中相干性主要反映着噪声或地层沉积变化特征(如，河道或尖灭点等)。

因此，可以通过填充零值到“地震相干反射强度”的正交流分量中，以此来最小化噪声或地层变化特征的影响。实际上，地震解释人员往往使用一个恒定的值作为阈值，以过滤掉与断层无关的部分不连续特征，如图1b所示，然而，由于相干值的阈值范围会随着深度的变化而发生变化，常数阈值法往往不能起到有效的作用，应用具有较强的局限性。时变阈值滤波法通过建立时变的零值场来达到不同深度采用不同阈值刻画断层不连续特征的目的。数据与反射强度的低频直流分量的差可更好地突出断层的纵向刻画。

图1 (a)基于反射强度AC分量的滤波方法 (b)原始数据与固定阈值之差的反射强度

地震处理后的纯波叠加资料或偏移资料往往存在着背景噪声，对断层识别形成干扰，对一些低信噪比区域更是如此，因此需要进行有针对性的滤波以增强断点、断面的清晰度。构造导向滤波处理是以地层倾角、相干体及主要层位作为约束，沿着地震同相轴的方向去除随机噪音，以达到增加同相轴连续性的目的(图2)。该算法有两个关键环节：①倾角计算；②滤波方式选择。

图2 改进的断层追踪工作流程

倾角计算可以通过计算梯度构造张量(GST，Gradient structural tensor)的特征向量来求取。GST倾角计算方法是先计算分析窗口内沿着纵测线方向、横测线和时间方向的振幅变化率，然后由三个方向的平均振幅变化率构成梯度结构矩阵，倾角可以由该矩阵的三个特征值计算求得。

滤波方法一般选择主分量分析(PCA, Principal Component Analysis)滤波[13]。PCA技术以特征值作为正交信号空间正交分解的特征来增强相干能量，压制干扰。其实现思路是首先计算分析时窗内地震道构成的协方差矩阵，并求取该协方差矩阵的特征值，分析每一特征值对应的特征向量加权重构信号的特征，剔除代表干扰信号的重构信号，从而达到滤除噪声的目的。

构造导向滤波可以有效地去除噪音，但有时会过于平滑，使得断面的清晰度得不到实质性改善甚至变差。基于此，Hoecker和Fehmers等人2002年提出了基于各向异性扩散理论的滤波技术[14]。基本实现思路：在倾角的控制下滤波只沿着层位方向进行，而在垂直于层位的方向不进行滤波(尤其是在碰到同相轴出现不连续时)，所以叫做“各向异性”滤波。该技术在上述构造导向滤波的基础上增加了相干体输入作为控制，当沿着层位滤波碰到较小相干值时，说明该处可能对应着断裂或者异常地质体边界，这时应该尽量不在垂直于层位方向进行平滑或滤波。该方法是基于三维体元进行的各向异性的滤波，通过三维空间的扫描对比，可有效地减少由硬平滑或滤波造成断层成像减弱，通过边界保护提升断层或异常地质体的识别。

2 实际数据处理

将本文提出的断层自动追踪方法应用于西部某油田的实际数据集处理中。图3a为常规数据体的地震时间剖面，图3b表示构造导向滤波后的结果，图3c表示基于各向异性扩散的构造导向滤波结果。由图3分析，经过最终处理后的地震剖面信噪比得到明显改善，断层纵向连续性明显加强，断层解释多解性明显降低，为断层识别提供了优质地震资料。

图3 (a)原始地震剖面(b)构造导向滤波后剖面(c)各向异性扩散滤波后剖面

滤波后的垂直切片具有较强的断层识别能力，适用于三维断层的自动跟踪。图4a和图4b分别为地震剖面和利用特征结构算法计算得到的相干性。地震数据的品质较好，断层面易于解释。然而，由于地层变化和构造特征所引起的许多不连续点同样存在，蚂蚁追踪结果有太多的不连续点得到增强且被大量刻画出来，严重影响了对断层的判断解释能力，解释效果相较特征结构算法明显变差，如图4c所示。同时，由图4b可知，地层构造特征引起的不连续间断面要弱于断层要素。该现象为应用本文滤波方法弱化地层特征、凸显断层不连续点提供了前提条件；通过滤波后再应用蚂蚁追踪识别断层不连续点，可以增强断层的追踪与识别能力。

图4 (a)原始地震剖面；(b)特征结构算法计算得到的相干属性剖面；(c) 根据特征结构相干体的进行蚂蚁追踪剖面

图5a为各向异性滤波后的相干体，仅保留了与断层要素相关的特征，绝大部分的地层不连续特征被剔除。图5b展示了各向异性滤波处理后的蚂蚁追踪结果，在垂直剖面上可以显示出清晰的断层轮廓，表明了本文所提出的方法在实现三维断层自动追踪识别中的独特作用与明显优势。

图5 (a)各向异性滤波后的相干体剖面(b)相干体各向异性滤波后的蚂蚁追踪剖面

图6显示了地震振幅时间切片(图6a)、常规相干体蚂蚁追踪的识别结果(图6b)、相干体各向异性滤波后的蚂蚁追踪结果(图6c)。从图6b可以看出，常规方法的处理结果存在太多不连续点的干扰，无法精确识别出断层发育位置。图6c中滤波后的相干体蚂蚁追踪结果则提供了非常清晰的断层轮廓。

图6 (a)地震时间切片；(b)常规相干体蚂蚁追踪的识别平面图；(c)相干体各向异性滤波后的蚂蚁追踪平面

图7展示了断层跟踪结果的三维视图，验证了该方法可以作为一种三维断层的自动跟踪技术，应用前景广泛。

图7 相干体各向异性滤波后的三维立体显示

3 结论与讨论

地震解释中，地震相干体的蚂蚁追踪被广泛地应用于断层的识别。然而，由于常规数据体的地震相干体对断层、地层特征及噪声均具有较强的敏感性，蚂蚁跟踪解释断层过程中存在较强干扰，导致断层解释能力减弱。本研究假定与地层特征和噪声相关的相干性反射强度通常要比断层的不连续性弱，提出了一种基于反射强度交流分量理论的滤波方法，通过弱化地层特征变化的影响，相对凸显相干体中断层的不连续性。