变压器问题易错点分析

田长军

变压器问题是历年高考的热门考点，虽然难度不大，但总有不少学生在这个考点上失分。笔者结合学生在学习过程中出现的常见思维障碍和理解误区，总结了变压器问题中的常见易错点并进行了分析，希望同学们在备考中能避免出现类似错误。

一、对变压原理理解不透

【例1】如图1所示，理想变压器的原副线圈匝数分别为n1、n2，原线圈两端连接有水平光滑导轨，副线圈与电阻R、电流表A2组成闭合回路。当直导体棒MN在匀强磁场中沿着导轨向左做匀速直线运动时，电流表A1的示数是I1，那么电流表A2的示数为（ ）

A.I1 B.0 C.I1 D.I1

【解析】因为直导体棒向左匀速运动，导体棒MN切割磁感线产生的电流恒定，原副线圈中都没有磁通量的变化，所以副线圈中没有感应电流，A2示数为0，B正确。

【易错点】上述题目很容易让部分同学总结出一个错误的规律：变压器只能改变交流电压，不能改变直流电压。那么，如果在变压器的原线圈端输入直流电，副线圈回路的电流一定为零吗？答案是否定的。变压器副线圈是否有输出，与副线圈中是否有磁通量变化有关，当原线圈端输入周期变化的直流电时，副线圈回路中磁通量发生了变化，因此，副线圈中有电压的输出。

二、混淆原线圈输入电压和电源电压

【例2】如图2所示为节日彩灯供电电路图，变压器可看作理想变压器，所有灯泡都相同，在A、B兩端接入电压有效值恒定的正弦交流电，若发现灯泡较暗，为使灯泡变亮，就需要调节R2的阻值，以下说法中正确的是（ ）

A.应将R2的滑片向右移动

B.调节后，变压器原线圈输入电压变小

C.调节后，变压器副线圈输入电压不变

D.调节后，电源的输出功率不变

【解析】设A、B端输入的电压为U，原线圈的电流为I，则U=IR1+I（R2+RL），其中RL为灯泡的总电阻，为使灯泡变亮，电流I需要增大，R2需要减小，滑片应向左移动，A错误;电流I增大，R1消耗的功率增大，R1两端的电压增大，原线圈的输入电压就会减小，副线圈的输入电压也减小，B正确，C错误;调节后，原线圈中的电流增大，电源电压不变，所以电源的输出功率增大，D错误。

【易错点】本题中U不变，有些同学忽视了电阻R1的存在，误以为原副线圈电压都不变，电阻R1消耗的功率不变，电源的输出功率不变，而灯泡功率增大，所以R2的功率减小。需要特别注意的是，若将电阻R1并联在变压器原线圈两端，电源电压不变时，原线圈的输入电压也不变。

三、疏忽理想变压器的制约关系

【例3】图3为含有理想变压器的电路，R1、R2和R3的阻值相同，变压器原线圈两端接入正弦式交流电，电压有效值为18 V，当闭合开关S时，电路正常工作。当开关S断开后，理想电流表A1和A2的示数分别改变了0.2 A、0.6 A，则（ ）

A.变压器原副线圈的匝数之比为1∶3

B.当S断开后，电阻R1的功率增大

C.当S断开后，电源输出功率增大

D.当S断开后，电阻R2功率变化了3 W

【解析】根据电流与匝数关系式=，可得== =3，即变压器原副线圈的匝数之比为3∶1，A错误。因原线圈的输入电压恒定，匝数比不变，副线圈的输出电压不变，S断开后，副线圈总电阻增大，副线圈电流I2减小，由P=I22R1可知，电阻R1的功率减小，B错误。由副线圈电流I2减小可知，原线圈电流I1减小，电源的输出功率减小，C错误。由电压与匝数关系式=，可得副线圈的输出电压为U2=6 V，副线圈的输出功率减小量ΔP出=U2ΔI2=3.6W。设三个电阻的阻值均为R，S断开前，副线圈电流为I2=， 电阻R1、R2的功率均为P1=I22R;S断开后，副线圈电流为I2′=，电阻R1、R2、R3的功率均为P2=I′22R;S断开后，副线圈的功率减小量可表示为ΔP出=2P1-3P2=3.6W，电阻R2功率减小量为ΔP2=P1-P2，联立解得ΔP2=3W，D正确。

【易错点】（1）高考中常见的变压器都是理想变压器，P入=P出。副线圈回路的负载不同、电路结构变化，都会影响副线圈回路中负载消耗的总功率，负载消耗多大功率，原线圈就提供多大功率，即P出决定P入。但有部分同学误以为一旦电源确定，电源输出功率和原线圈电压确定，那么负载消耗的功率就确定了，犯了“P入决定P出”的错误。

（2）若原线圈输入电压和原副线圈匝数比不变，副线圈输出电压就不变，负载阻值变化，导致副线圈回路中电流变化，进而影响原线圈回路中的电流。但有部分同学认为原线圈电压不变，原线圈回路确定，原线圈回路中的电流就不变。还有部分同学受到公式=的影响，误以为通过原线圈与副线圈的电流成反比，若副线圈电流增大，原线圈电流就减小。

（3）无论变压器原副线圈各有几个，原副线圈匝数比等于电压比恒成立，即=;理想变压器的输入功率总是等于输出功率，即P1=P2。若原副线圈都只有一个，U1I1=U2I2，得=;若副线圈有两个，U1I1=U2I2+U3I3，=，= ，不能得出=和=。部分同学没有掌握公式应用的条件，误以为=，=。

四、忽视理想二极管的单向导电性

【例4】如图4甲所示，理想变压器原副线圈的匝数之比为11∶1，R1、R2的阻值均为10 Ω，D为理想整流二极管，原线圈接入如图4乙所示的交流电，则（ ）

A.通过R1的交流电的频率为100 Hz

B.若去掉理想二极管D，通过R2的交流电的频率为25 Hz

C.通过R2的电流为√2A

D.变压器的输入功率为100 W

【解析】由图4乙可知，原线圈的输入端交流电频率f==50 Hz，变压器不改变交流电的频率，所以通过R1的交流电的频率为50 Hz，A错误;理想二极管D的存在，不影响交流电的频率，通过R2的交流电的频率为50 Hz，B错误;由=知，副线圈输出电压U2=20 V，因理想二极管的单向导电性，R2两端在每个周期内只有一半时间有电压存在，根据电流的热效应，·=·T，解得U= U2=10√2V，流过R2的电流为√2A，C正确;R2的功率P2=UI=20 W，R1的功率P1==20W，根据功率关系，输入功率P=P1+P2=40 W，D错误。

【易错点】（1）给R2串联了一个理想二极管，通过R2的电流在每个周期内通电时间减半，但部分同学错误地认为通过R2的电流将是没有串联二极管时的一半。

（2）串联了理想二极管后，电压变化规律是将图4乙中时间轴下方的图像去掉后剩余的部分，实际上周期没有发生变化，但部分同学错误地认为周期减半。

五、对原副线圈的角色认识混乱

【例5】图5为远距离输电简化线路，电厂输送的功率恒定，变压器均可看成理想变压器，电压和电流图中已标出，输电线上的总电阻为R，则（ ）

A.I2= B.输电线上损失的电功率为

C.U3=U2 D.电厂输送电功率为U2I2

【解析】因输电线上有电阻，所以有电压降，所以U线< U2，I2=<，A错误;线损功率ΔP=，ΔU<U2，B错误;U3=ΔU+U2，C错误;变压器为理想变压器，输出功率等于输出功率，即U2I2=U1I1，所以电厂输送的电功率为U2I2，D正确。

【易错点】（1）对两变压器原副线圈在各自回路中充当的角色认识不清，错误地认为U3=U2或I2≠I3。

（2）对欧姆定律理解不透，误认为I2=。

（3）对理想变压器输入功率等于输出功率理解出现偏差，误认为U4I4=U1I1。