结合各向异性扩散以及eLoG的色球纤维轮廓提取方法

杨 康

（昆明理工大学 信息工程与自动化学院，云南 昆明 650500）

0 引 言

现代太阳物理学通常将太阳视为一个“气球”，由于没有像地球一样的物体或固体边界，现代的太阳物理学家人为地依靠位置和温度等特性将太阳由内向外分为光球层、色球层及日冕。其中，光球层和日冕可以由人眼观察到，而色球层由于其相邻的光球层对各种辐射的强吸收作用，在21世纪之前即使借助天文望远镜也几乎无法观察到，相关的报道较少。2005年开始，SST[1]等高分辨率的地基太阳望远镜相继投入使用，其搭载的Hα波段谱线能清晰地观测太阳色球层，越来越多的科学家也对Hα谱线下观测到的各种位于色球层的太阳精细天体结构感兴趣，色球纤维[2]就是其中之一。

色球纤维主要通过地基望远镜拍摄的Hα图像观测，其形状通常是宽度窄小的曲线型纤细结构。在Hα图像中的太阳色球层，数量最多、最密集的结构莫过于色球纤维。通过对色球纤维形状、位置、拓扑情况及运动的研究，天文学家们对太阳色球层的物理信息进行推导和演绎。例如，利用“蒸发-冷凝模型”模拟色球纤维的形成机制，推导光球场与色球层边界的温度差异，利用“磁拱”模型探索色球层磁场对支撑色球纤维动态平衡的相关机制等等。以上研究都需要色球纤维准确的形状和拓扑情况，即要求色球纤维的轮廓有较高的清晰度，然而现实很难满足这一要求。即使在高分辨率的Hα图像中，获取清晰的色球纤维也并非易事，难点主要有两个：其一，Hα图像具有众多的其他信息，如亮斑和望远镜拍摄过程中难以避免的噪声，这些驳杂的信息和结构相互交织和遮挡，无疑会影响对色球纤维的观察；其二，色球纤维本身像素强度不高，其边缘模糊，并且与背景像素区分度较小，看上去非常模糊。因此，要想清晰而准确地提取色球纤维轮廓，必须对Hα图像去噪和针对性地增强色球纤维，使其从图像中凸显出来。可惜的是，现如今，针对Hα图像中色球纤维的轮廓提取方法非常少见。

本文针对色球纤维的形态特点，提出一种结合各向异性扩散、eLoG（eLongated Laplace of Gaussian）和最大类间方差法（OTSU）等主要技术的色球纤维轮廓提取方法。该方法可以大幅度提升色球纤维的轮廓清晰程度，提取准确的色球纤维轮廓，从而方便太阳物理学家对色球纤维的研究。

本文分为4个部分，第一部分为引言，介绍色球纤维轮廓提取的相关背景和意义；第二部分为相关技术，详细介绍本文所提出的色球纤维轮廓提取方法使用的各种主要技术的原理；第三部分为方法与实验，描述本文纤维轮廓提取方法的具体实施流程，并以一个实例分析最终效果，第四部分为总结部分。

1 相关技术

Hα图像中的色球纤维是纤维状的曲线型结构，具有明显的“方向性”[3]，即“各向异性”。各向异性扩散和eLoG分别是图像去噪技术和增强技术，共同点是都考虑图像的“方向性”，非常契合色球纤维的特点；OTSU技术是常用的图像二值化技术，其计算产生的类间方差具有较高的参考价值。

1.1 各向异性扩散

各向异性扩散[4]是一种基于偏微分方程的滤波技术，建立于热量的各向异性扩散理论。该技术在图像的平坦区域选择大尺度平滑，而在边缘区域则选择小尺度的平滑，主要目的是用来平滑图像，去除噪声，并克服高斯或中值平滑等普通去噪方式对目标结构边缘的过度模糊。主要迭代计算过程如式（1）所示：

式中：It表示待处理图像中的某一像素，t是迭代次数；∆N，∆S，∆E，∆W称为散度，代表的是该像素上下左右4个方向的偏导数；Nx,y，Sx,y，Ex,y，Wx,y分别是不同方向的导热系数，计算方式参考了热力学相关原理，详细计算请参考原论文[4]。在平滑区域，导热系数较大，该点像素在计算后强度值变低；而在边缘区域，导热系数较小，该点像素强度不会有过大的变化，从而实现在平滑图像、滤除噪声的同时，保留图像中纤维结构的边缘。λ和c都是控制各向异性扩散效果的控制参数，控制参数越大，各向异性扩散的去噪效果越强。

1.2 各向异性扩散

eLoG（eLongated Laplace of Gaussian）[5]是 一种针对图像中纤细且具有明显“方向性”的特定结构的图像增强方法，可以大幅度提升沿某一方向延伸的纤维像素强度，其基础理论来源于2003年GEUSEBROEK等提出的快速各向异性的高斯滤波器[6]，如图1所示。

图1 快速各向异性的高斯滤波器示意图

与一般的二维高斯滤波器不同，该滤波器形似一个椭圆，且携带有明显的方向信息θ，θ是滤波器与水平方向的夹角。快速各向异性的高斯滤波器可以看作一组满足二维高斯分布的权重，即中间数值大，越朝向滤波器的边缘，则值越小。其之所以能对纤维结构进行增强，是因为该滤波器与图像做滑动卷积时，若沿着θ方向有更多的较高强度像素参与了卷积，卷积的加权平均结果越大，则卷积的增强结果也就越强。可以想象，沿着与快速各向异性的高斯滤波器的方向θ延伸的纤维会有更多像素参与卷积，那么相较于背景或沿着其他方向延伸的纤维，与滤波器方向一致的纤维上的像素都会被显著提高，实现图像增强效果。

使用快速各向异性的高斯滤波器增强纤维结构时，通常还会搭配常见的拉普拉斯锐化和二维高斯滤波技术。拉普拉斯锐化用于初步增强纤维边缘，高斯滤波可以初步去噪和平滑拉普拉斯算子对纤维边缘的过度锐化，避免纤维结构失真。这样的图像增强方法称之为eLoG。

1.3 OTSU

OTSU[7]即大津法，又被称为最大类间方差法，被认为是最佳的二值图像全局阈选取方法，经常被应用于单一目标的分割任务。该方法的核心思想是按图像的灰度特性，将图像分成背景和前景两部分。因方差是灰度分布均匀性的一种度量，背景和前景之间的类间方差越大，说明构成图像的两部分的差别越大，当部分前景错分为背景或部分背景错分为前景，都会导致两部分的差别变小。

OTSU中的类间方差定义为：

式（2）将图像分为前景和后景两个部分，前景即目标结构。m1表示前景部分的像素强度均值，p1是前景部分像素的个数与整幅图像像素个数的比值；相对地，m2表示后景部分的像素强度均值，p2是后景部分像素的个数与整幅图像像素个数的比值；而mG是整幅图像的强度均值。OTSU对图像的每一个灰度级进行式（2）的计算，挑选出最大的类间方差σ2对应的灰度级作为图像二值化的阈值。这里的最大的类间方差可以在eLoG使用中选择合适的θ时提供重要的参考意见。

2 方法和实验

2.1 提取色球纤维轮廓方法

本文将利用色球纤维的形状具有“方向性”这一特点，结合各向异性扩散和eLoG技术，提出一种能清晰提取色球纤维轮廓的方法。方法框图如图2所示。

图2 色球纤维轮廓提取方法框图

输入图像是Hα图像，因为在Hα图像中色球纤维属于低强度区域，即亮度较暗的区域，而背景较亮，为了便于后续的处理，将Hα图像的强度翻转，即把色球纤维转换成亮度较高的结构，背景相应转变为较暗的背景。强度翻转后的图像经过各项异性扩散，消除了大部分椒盐噪声和天文望远镜拍摄过程中无法避免的部分泊松噪声[8]。

现阶段，eLoG的方向θ取值通常需要人工选择，比如事先测量纤维延伸方向与水平方向的夹角，将该夹角作为eLoG的方向；或是估测一个方向范围，然后利用该范围内的所有取值，赋予eLoG不同的方向值θ并与图像卷积，最后通过人眼观察，人工挑选出最为满意的增强图像和其对应的eLoG的方向值。这样的方法耗时耗力，且缺乏客观性。为了解决上述问题，本文提出一种参考类间方差的eLoG方向值选取方案，具体步骤如下：

（1）将0作为eLoG的方向值θ；

（2）方向值取θ的eLoG与图像卷积，得到增强图像；

（3）依据式（2）计算增强图像的最大类间方差并记录；

（4）将θ加5°；

（5）若θ小于180°，重复步骤（2）—步骤（4），若θ等于180°，跳转到下一步骤（6）；

（6）统计步骤（4）所记录的最大类间方差，取其中最大值对应的方向作为后续eLoG采用的方向。

本方案设计的理论依据是，当增强图像取得最大类间方差时，其前景（色球纤维）和后景（背景、噪声或其他结构）具有最大的对比度，可以提供最清晰的色球纤维轮廓。自动化地确定了方向值θ后，利用eLoG对图像进行最后的增强，即可得到Hα图像中清晰的色球纤维。

额外地，对于某些针对色球纤维的特殊任务，比如骨架化，可以在eLoG之后的清晰色球纤维轮廓图像中采取OTSU二值化和形态学操作达到目的。由此看来，色球纤维轮廓的提取可以作为其他更复杂任务的预处理步骤。

2.2 实 验

为了验证所提色球纤维轮廓提取方法的有效性，以新真空太阳望远镜（New Vacuum Solar Telescope，NVST）提供的图像作为处理对象并分析其效果。NVST[9]位于云南省抚仙湖畔，是世界三大太阳地基观测设备之一，可提供空间分辨率高达0.16像元的高分辨率Hα图像。图3（a）是NVST于2014年10月3日在Hα波段下拍摄到的太阳色球层局部，其中黑色并呈现纤维状态的区域是色球纤维，在复杂和高亮度的背景下，色球纤维显得非常不明显，结构不清，边界模糊，干扰较多； 图3（b）是图像翻转后利用各项异性扩散平滑和去噪处理后的结果，图像整体变得更为“干净”，色球纤维此时处于高亮度范围，其边缘也变得较为清晰； 图3（c）是自动化选参eLoG增强后的结果，图像中色球纤维的对比度显著提高，与背景之间具备了很高的区分度，此时，色球纤维的清晰轮廓已经得到。

图3 实验结果

3 结 语

本文利用Hα图像中的色球纤维具有“方向性”的特点，提出了一种色球纤维的轮廓提取方法，分别利用各向异性扩散和eLoG对色球图像进行了图像去噪和增强，最终得到清晰的色球纤维轮廓。该方法不仅可以提高Hα图像的科研价值和精度，也能作为其他复杂的天文图像处理任务的预处理步骤或提供参考价值。