如何知道一只鸡的体表面积

席金合

在数学领域，面积是最基本、最重要的研究对象之一，尤其在土地丈量、工业用料估算、自然资源探测等方面，都会涉及面积。对于一些规则物体，比如长方体、圆锥、圆柱及球体，数学家早已推导出了表面积计算公式，只要进行相关数据的测量，很快就可以计算出来。可是，对于生活中经常遇到的一些不规则物体，该如何计算表面积呢，比如计算一只鸡的体表面积？

数毛法

作为一名中学生，对于这个问题，你如果不进行一番认真思考，让脑袋多转几个弯，恐怕一时摸不着头绪，会觉得束手无策。其实，数学爱好者很早就通过思考，想出了一个妙招：在鸡身上选取一定面积的表皮，比如1平方厘米，拔掉这1平方厘米表皮上的鸡毛进行计数，再拔光鸡全身的鸡毛得到总数，最后用鸡毛总数除以1平方厘米表皮上的鸡毛数，就得出一只鸡的体表面积。不是太难吧，这里面没有牵扯到复杂、深奥的数学知识，只涉及小学所学的乘除法。

可是，这个办法太过残忍，有戕害生灵、缺乏人道之嫌。那么，有没有一种“无痛测量法”呢？当然有！根据类似医院里的CT透视机的原理，对一只鸡进行多维透视，照样可以得出相同结果。不过，运用这种方法离不开高等数学知识，没有学过大学课程中的微积分内容，恐怕难以理解其中的道理，更别提找到这种复杂的测算思路了。这么说来，就只能选用即将毙命的肉鸡来测量了。

称重法

将鸡宰杀去毛，下锅煮熟后，小心地剥下鸡皮，用天平称出质量;再从中切取面积适度的鸡皮，最好是1平方厘米，并用灵敏天平测出它的质量;最后用全部鸡皮的质量除以1平方厘米鸡皮的质量，就可以知道鸡的体表面积是多少了。但这里存在一个问题：如果切取的鸡皮面积过大，就带有明显的弧形，其面积的测量值就不准确;如果切取的鸡皮面积过小，其质量的测量值误差就大。那么，最终计算得出的鸡体表面积，必然不准确。要避免这种情况，切取的小块鸡皮面积要尽可能地小，并多切几片测量质量，最后取平均值，误差就小些。

实际上，数毛法和称重法的思路是相通的，都是根据一定面积的鸡皮所对应的另外一个量（一定的毛数或一定的皮重）的比例关系，运用另外那个量的总量，推导出鸡的体表面积。沿用这种思路的测量方法还有很多，比如可在鸡皮表面粘满小钢珠来测算，具体做法如下：

在去毛鸡的表皮上刷一层万能胶，然后把鸡放入容器，并向里面倒满小钢珠，不停地摇动容器，让小钢珠紧紧地粘满鸡身。等待一会儿，当小钢珠被粘牢后，再把鸡从容器里拿出来，将粘在鸡身上的所有小钢珠剥下来，放到桌面上，摆成一个很规则的长方形，注意让小钢珠紧紧地挤在一起。那么，这个长方形的长、宽之积，就是鸡的体表面积。当然，选用的钢珠越小、钢珠之间挨得越紧，最后测算出的面积值就越精确。

刷漆法

还有一种方法——刷漆法：在鸡皮表面均匀地刷上一层柔性很强的油漆，待风干后，将漆皮小心地揭下，这张漆皮的面积就是鸡的体表面积，这个面积可以用它的体积和厚度求出来。

不妨想象一下，把这张漆皮分割成无数个极小的小块，则每一小块都是均匀的柱形体。如果把所有小块放在一个平面上，重新拼起来，就形成了一个横截面积等于鸡体表面积的低矮柱形体，柱形体的高就是漆皮的厚度。这个厚度的精确值，可用多次测量取平均值的方法获得。而漆皮体积可用阿基米德的“排水法”测量：将其放入装满水的大杯子中，然后把溢出的水收集起来，用液体测量器具测一下，溢出水的体积就是漆皮的体积。漆皮体积除以厚度，就得出鸡的体表面积。

渗水法

上述办法，只要具备小学所学的加减乘除法和幾何常识，并善于动脑筋钻研，充分发挥想象力，就不难想出来。

如果不嫌麻烦，用一种渗水的办法同样能达到目的。我们知道，形状和大小接近的同种材料，在同一时间内，其吸水量与表面积有关，即表面积增大多少倍，则吸水量增大多少倍。据此，如果测出鸡身一定面积的吸水量和整只鸡的吸水总量，后者除以前者，就得出鸡的体表面积。然而，鸡身吸水微乎其微，很难准确测量出来，因此我们可转换成渗水性强的石膏来进行。

就像塑像大师那样，以所测量的鸡为模具，制作出一模一样的石膏鸡，将其浸入水中一段时间，再捞出来，其增加的质量就是吸水量。再将一个表面积已知、形状和大小与鸡接近的规则石膏体，最好是球体，放在水中浸泡相同时间，用其吸水量除以表面积，就得出一定面积的吸水量，再用这个值去除石膏鸡的总吸水量，就得到了鸡的体表面积。这种做法尽管烦琐一些，但毕竟练了一回雕塑手艺，体验了一番艺术的乐趣。

就同一物体而言，与其表面积成正比关系的其他量还有很多，比如吸热升温、受光变色、受压变形、受腐蚀变质等。根据这些数据及相互关系，就能找到测量物体表面积的诸多方法。当然，同学们将来到了大学里，掌握了高等数学、高等物理等知识，测量一个不规则物体的表面积将是小菜一碟，会有更多的思路和办法。