分析广角下的数学教学

张露

广角的内容对不同年龄的学生，达到的要求不同。对于低年级的学生要求以合作“操作实践”为主体，因为没有太多的生活常识，经验就更谈不上有多丰富，所以多引导学生通过教具摸索，同桌合作实践来进行研究，让学生能够了解到生活中的数学知识，以至于后面的一系列（观察、操作及归纳推理）能力的提高做铺垫。高年级的学生要求“在事物中找出模型”为主，在经历低年级这一阶段的学习之后，对一些简单的问题和相应的数学知识可以进行解答，逻辑思维能力也有一定的提升，所以在此基础上，来增强“抽象建模”的目标。

《简单的排列》——排列组合数学思想

以城堡为主线索，再解决的破译较难的密码问题，目的使学生有一种迫切解答的意愿，这样设计教学使得有效性提高。我用简单的数字1， 2组成两位数这种问题，使得学生们对于答案跃跃欲试，积极表现自己;出现破译密码问题时，学生出于好胜心，情绪高涨，学习氛围既紧张又愉悦。学生在这个情境中对知识的掌握是牢固的、是理解本质的，数学思想方法的达到提升。随后，PPT演示新颖有趣的数学素材的情境-一毕业生集体拍照留念、比赛完成双方握手祝贺等。在故事情境中融入数学问题，渗透数学思想，学生们通过自己大胆的尝试、探索、小组合作讨论中更清楚的理解排列、组合更深层的意思。以学生为主体，创新的设计思路，让学生更进一步强化有序思考的数学思想及逻辑思维。

《简单的推理》——逻辑推理思想方法

通过猜书，猜图形，课间活动的活动，巧妙的将思想方法慢慢的渗透给学生，让学生在过程中去想办法推理，想办法解决。实践之后，我觉得以下几个方面处理得比较好：

新颖有意思的情境故事，激发学生的学习思考，不管是猜物品的引入，还是到猜书，都可以让学生的注意力集中，主动思考。在巩固这节课的重难点时，进行猜图形和猜名次的活动，学生不仅掌握了知识，内在的逻辑推理思维得到提升。

《重叠问题》——集合的思想方法

三年级的学生可以说对这种思想是有基础的，设计同学们数手指的游戏。一方面每位同学是熟悉的，其次是可以通过具体形象感知问题。从左数中指和从右数中指分别是第几个？反问为什么不是3+3=6个呢？引出重叠问题。其次将教材例题中提供的信息方式改动为：全区要举行才艺表演，某校有7人跳舞表演，有10人诗歌表演，两个节目参加的学生一共有多少人？主持人疑问：为什么進行演出时没有17人？这是发生什么情况了，还是举办方出现纰漏？学生发现问题所在，思考问题出现的可能，并讲给同学们听，经历这一系列的问题解决过程，强化数学思想。

《简单的组合、排列》——排列组合思想

在接触简单的排列问题基础上，从身边同学或者朋友的合照进行引入，巧妙的将数学思想渗透其中，同时为下面学习更难的组合、排列问题作好铺垫，在新授时，通过让学生实际操作，对比中寻找解决的方法，，由浅入深，对知识有更清晰的理解。如：你可以用1、0、3摆出几个不同的三位数和两位数？让学生自己先摆一摆，演示讲解自己是怎么摆的，从而在讲解过程中掌握有序思考问题的数学思想。讲解演示过程中，一定要充分给予评价的激励，导向和调控，使得学生的自信心提高，让学生感受到“我可以，我最棒”如果学生一时回答不上来时，鼓励学生“不着急，你可以”逐步学会思考，学会学习。

“优化问题”——对策论方法、优化思想

烙饼：现实生活中学生接触烙饼的过程是很少的，但是会看到妈妈进行操作的过程，以此为契机让学生思考，如何让妈妈在烙饼的过程中可以节省时间，学生自由发挥，表达自己的想法，我会进行引导、经历探索的过程，让学生发现：3张饼的烙法只需9分钟就可以完成。学生得到规律后，小组尝试进行烙饼实验，分别是4、5......10张饼的情况，小组分别汇报结果，饼的张数是双数，每次妈妈只要2张2张的烙就可以了，饼的张数是单数，妈妈可以先2 个2个的开始烙，剩余的3张饼直接按照最开始的方法就可以节省时间。实践作业：同学们将这种方法讲给妈妈听，验证可以节省多长时间，结果分享给同学们听。

沏茶：在沏茶时，如何能让客人尽快喝上茶;继续用优化的思想选择合理、快捷的方法。书中给出了沏茶所要做的各种工序，以及做每件事情所需的时间。首先学生要先了解沏茶的大致过程，哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。

田忌赛马：在游戏活动融入数学知识，让学生可以在这个游戏过程中自觉的动脑思考，因而引出“田忌赛马”故事，在轻松的氛围中可以运用知识解决实际问题，两点部分则利用flash动画模拟比赛，突破重难点，真实的模拟比赛，让学生快速的动脑思如何赢得比赛，有自己的运筹思想和对策方法。

《鸡兔同笼》——假设法思想方法

采用情景教学法，开始以跑男成员陈赫的视频作为导入，想要帮助陈赫解决问题，来激发学生的求知欲。

运用 office控件、电子白板、交互电视来理解列表法、画图法、假设法之间的联系，同时运用动画揭示这个问题来源于是中国古代数学名著《孙子算经》，也揭示学生通过自主探究，合作解决古代难题的，对中国古代文化的博大精深感到震撼。最后和跑男家族共同完成租船、垃圾分类知识抢答赛的活动中建立“鸡兔同笼”模型。

《鸽巢问题》——数学建模

我以熟悉的扑克牌魔术表演导入，来提高学生的注意力和兴趣，教学环节紧凑，层层推进，扎实并且高效。小组合作过程中，我先从列举、数的组成角度分析、假设等方法来理解简单的鸽巢问题;随后让学生用“平均分”的方法去探究并建立鸽巢原理的一般化模型，学生对问题会产生浓厚的兴趣，有助于发展学生的形象思维。练习设计的有层次，有坡度，让学生真正在解决问题的过程中体验到数学的魅力。

以上是我在教学过程中的想法及好的教学创新点，培养学生的创新意识，在于教师对整节课有清晰的思路，完整的设计，积极的学习环境中学生处于轻松，课堂中学生对问题提出质疑，学生对不同问题进行解答，认真倾听，解除疑惑，最后对知识进行总结，日常的学习习惯、思维的培养，会使得学生的数学思想会更扎实。