数学能力月月赛（5）

本刊编辑部

参赛须知：*解答请独立完成，不抄题目只写题号及答案。*写清学校班级、接收获奖资料的其他固定地址及联系方式，有辅导教师的请注明。*来信在信封左下角注上“数学能力月月赛（5）”。也可将答案、联系方式等发E—mail至zxsslh_gy@163.com 邮箱。*截止日期为6月30日。*了解获奖情况请关注编辑部官微“高中数学解题反思”，对获奖者编辑部将颁发获奖证书并有精美礼品赠送。期待同学们的积极参与。

1.我国古代数学名著《数书九章》中共列算题81问，分为9类。全书采用问题集的形式，并不按数学方法来分类。题文也不只谈数学，还涉及自然现象和社会生活，成为了解当时社会政治和经济生活的重要参考文献。《数书九章》中有“米谷粒分”一题，现有類似的题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1634石，验得米夹谷，抽样取米一把，数得254粒夹谷25粒，则这批米内夹谷约为（）。

A.158石

B.159石

C.160石

D.161石

2.某班有50名学生，其中有45名学生喜欢乒乓球或羽毛球，32名学生喜欢乒乓球，26名学生喜欢羽毛球，则该班既喜欢乒乓球又喜欢羽毛球的学生数占该班学生总数的比例是（）。

A.38%

B.26%

C.19%

D.15%

3.抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“不小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A或事件B至少有一个发生的概率为（）。

4.（多选题）下列对各事件发生的概率判断正确的是（）。

A.某学生在上学的路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为

B.三人独立地破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为1/5，1/3，1/4，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译的概率为

C.甲袋中有8个白球，4个红球，乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中各任取一个球，则取到同色球的概率为

D.设两个独立事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率是

5.（多选题）在对某中学高一年级学生身高（单位：cm）的调查中，随机抽取了男生23人，女生27人，23名男生的平均数和方差分别为170和10.84，27名女生的平均数和方差分别为160和28.84，则（）。

A.总样本中女生的身高数据比男生的离散程度小

B.总样本的平均数大于164

C.总样本的方差大于45

D.总样本的标准差大于7

（责任编辑郭正华）