三位名人的数学故事

一、拿破仑侦察地形

有一次，拿破仑皇帝在战场上，拿着望远镜观察远处的房屋，偶尔看见一家墙壁上的挂历有如图所示的黑字。根据这些字能不能推测出这个月的1号是星期几？

答案：要回答这个问题，对日历的形式必然熟悉，日历通常把每月的日期写成5行，看24/31添加栏的月份，1号将是星期五或星期六。已经知道24日是黑体字，说明这天不是休息日。因此，1号排除了星期五的可能，必然是星期六。请参照下面的日历。

二、爱迪生测算灯泡体积

爱迪生是近代伟大的发明家，一生的发明有2000种左右。爱迪生年轻的时候，没有上过什么学，因此很多人都看不起他。普林斯顿大学数学系毕业生阿普拉曾和他在一起工作，并同住一个房间。阿普拉曾觉得自己天资聪颖、头脑灵活，而且大学毕业后又到德国进修过，因此，常在卖报出身的爱迪生面前炫耀自己的学问。对阿普拉曾的自以为是，爱迪生感到很厌恶，为了教训一下这个高傲自大的家伙，爱迪生决定出个题目难难他。

有一次，爱迪生把一只玻璃灯泡交给阿普拉曾，请他算一算灯泡的体积是多少。我们知道灯泡的形状是不规则的，不像一般常见的圆柱体、正方体等可以根据一定的公式计算出体积来，灯泡是没有现成的计算公式可以计算它的体积的。阿普拉曾对爱迪生说：“这么复杂的计算，谅你也是计算不出来的。虽然比较困难，但是我可以计算出来。”

他拿起了直尺上上下下、左左右右量了又量，并且根据灯泡的样子做出了计算草图，然后列出了一排排的算式，企图计算出灯泡的准确值。他算得非常认真，两个多小时过去了，他满头大汗，草稿纸用了一堆，还是没有计算出灯泡的体积。等到爱迪生来看他的时候，只见阿普拉曾还在列着算式，离最终计算出结果还差得很远。爱迪生等得不耐烦了，拿过灯泡，浸在洗脸池的水中，讓灯泡灌满水，接着将灯泡里面的水倒进量筒里面，看一下量筒的读数，对阿普拉曾说：“就是这么多。”阿普拉曾恍然大悟，爱迪生的测量方法才是最恰当的。

三、爱因斯坦测量酒瓶容积

爱因斯坦年轻的时候，有一次参加朋友邀请的宴会。宴席间，朋友介绍说爱因斯坦很聪明，数学非常好。有位来宾不服气，拿起一只装满葡萄酒的酒瓶，对爱因斯坦说：“您能不能测出这个酒瓶的容积呢？”酒瓶并不是个规则的圆柱体，它的下面是圆柱，酒瓶颈以上就缩小了，所以一般的体积公式都用不上。客人们心想，这下爱因斯坦可要出丑了。没想到爱因斯坦拿起酒瓶，打开酒瓶盖咕咚咕咚喝了好几大口。客人们大眼瞪小眼，不知道他在搞什么鬼。看着大家惊讶的样子，爱因斯坦不慌不忙地说出了测量的方法。听了以后，大家心服口服，那位有意刁难他的来宾也羞愧得满脸通红。你知道爱因斯坦是怎么测量瓶子容积的吗？

参考答案

爱因斯坦喝了几大口酒以后，瓶子里面的酒还剩下图示的这么多。把酒瓶倒过来：因为底是圆形，可以用尺子量出直径，从而求出底面积。设底面积为S，分别量出h1，h2，可以知道，瓶子盛酒的部分的容积是Sh1，瓶子未盛满酒的部分容积是Sh2，因此，瓶子的容积是：Sh1+Sh2=S（h1+h2）。