IPSO-TS算法在矿井通风网络风量优化中的应用研究

宋佳林

(1.中煤科工集团沈阳研究院有限公司，辽宁 抚顺113122；2.煤矿安全技术国家重点实验室，辽宁 抚顺 113122)

矿井通风系统是煤矿安全生产中重要的系统之一，借助自然风压及风机将新鲜空气运送到各用风地点，并将有毒有害气体和浊风及时稀释并排除到井外，以保证矿井的安全生产。改善矿井通风条件，以及当矿井发生灾害时对风流进行调控，是节约能源及灾害防治的基础[1-2]。矿井通风网络是一个高度复杂系统，为了找到一种能够节约资源，并且保证各用风点的风量，同时成本最低的控风方案，实现对矿井通风系统的优化，是目前该领域的研究热点和难点[3-4]。

随着智能算法的兴起，国内外很多专家学者将智能算法例如模拟退火、遗传算法、阶梯算法、蚁群算法等引入矿井通风系统优化中来，但是由于矿井通风网络过于复杂，模拟退火算法和阶梯算法搜索能力和速度有限并不能满足需求，遗传算法容易过早陷入局部最优，蚁群算法由于缺少前期信息导致速度缓慢，而粒子群算法所需参数少，前期搜索能力较强，禁忌搜索算法后期收敛速度较快，因此笔者结合改进粒子群算法及禁忌搜索算法，对矿井通风系统进行优化及仿真研究[5-7]。

1 矿井通风网络建模

为了实现矿井通风系统调节的智能化、自动化，建立基于最小调节功耗的矿井通风网络优化数学模型[8-9]。模型约束条件如下：

1)矿井通风网络遵循节点风量平衡定律[10]，即流入某一节点的风量等于流出的风量，记为：

(1)

(2)

式中：i为第i条分支；j为第j个节点；D为分支总数;Qi为i分支风量，m3/s；J为总节点数。

2)矿井通风网络遵循回路阻力平衡定律[11]，即回路中各分支阻力、自然风压和机械风压代数和为0，记为：

(3)

(4)

式中：Rj为第j条分支的风阻，N·s2/m8;pj为第j条分支的自然风压，Pa；FjQj为第j条分支的机械风压，Pa；l为回路数，l=1,2,…,W；W为风网回路总数。

3)为了使风机能够稳定工作，避免喘振情况的发生[10]，一般规定风机实际工作风压上限不得超过其最高风压的90%，下限不能低于额定效率的60%，记为：

Hi≤0.9Himax,i=1,2,…,M

(5)

ηi≥60%,i=1,2,…,M

(6)

式中:Hi为第i个风机的运行风压，Pa；Himax为第i个风机的最高风压，Pa；ηi为第i个风机的工作效率；M为矿井主要通风机总数。

4)根据《煤矿安全规程》及矿井实际情况，计算可调分支的调节风量和风压上下限,记为：

Himin≤Hi≤Himax,i=1,2,…,O

(7)

Qimin≤Qi≤Qimax,i=1,2,…,O

(8)

式中:Himax、Himin分别为i分支风压调节上、下限，Pa；Qimax、Qimin分别为i分支风量调节上、下限，m3/s；O为可调分支总数。

在满足按需分风的前提下，把通风网络风机总功率最小看成是模型的优化目标，记为：

(9)

式中:W为第i个风机的消耗功率，kW;M为矿井主要通风机总台数。

可见该问题是一个非凸的非线性约束优化问题，为了能更好地应用智能算法解决问题，采用罚函数[12]对不等式约束进行转化：将目标函数和约束条件构造成带有参数的增广目标函数，从而把该问题转化为无约束非线性规划问题进行求解。增广目标函数由原问题的目标函数和约束函数构造的惩罚项两部分组成，惩罚项的作用是制约违规的点或者数据。部分分支的可调风量、风压上下限已知，因此采用内部罚函数法，从而保证可行解的有效性。

经过以上转化后的目标函数为：

(10)

式中：λ、κ、ρ、ξ、τ均为惩罚系数;C(x,r)=r∑lnf(x)，为障碍函数。

2 基于IPSO-TS算法

2.1 改进粒子群群算法理论

粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)是受到鸟类群体行为的启发而提出的。该算法模拟鸟类的觅食行为，将每只鸟抽象为没有质量和体积的粒子，用以表征一个可行解，将问题的寻优过程看成鸟类寻找食物的过程，从而求解复杂的优化问题[13-14]。在一个D维目标搜索空间中由N个粒子组成一个群落，其中第i个粒子表示一个D维向量：

Xi=(xi1,xi2,…,xiD),i=1,2,…,N

(11)

第i个粒子的运动速度记为:

Vi=(vi1,vi2,…,viD),i=1,2,…,N

(12)

第i个粒子搜索到的最佳位置称为个体极值，记为：

pbest=(pi1,pi2,…,piD),i=1,2,…,N

(13)

整个种群搜索到的最优位置为全局极值，记为：

gbest=(g1,g2,…,gD)

(14)

为了控制系统行为的最终收敛，提高搜索效率，得到高质量的解，引进压缩因子改进速度更新公式，改进后的速度更新公式如下：

vid(t+1)=γvid(t)+c1r1(t)[pid(t)-xid(t)]+

c2r2(t)[pbest(t)-xid(t)]

(15)

(16)

φ=c1+c2

(17)

式中:γ为压缩因子;c1、c2为学习因子，其值为[0，1]中的均匀随机数;vid为粒子速度。

位置更新公式如下：

xid(t+1)=xid(t)+vid(t+1)

(18)

2.2 禁忌搜索理论

禁忌搜索算法(Tabu Search，TS)是模仿人类思维的一种智能搜索算法，可以理解为人们对已经搜索过的地方不会立刻去搜索，而是对其他地方进行搜索[15-16];若没找到，则再去搜索已经去过的地方。该算法基本思想为：给定一个初始解和一个邻域，在当前解和邻域中确定若干候选解，若候选解的目标函数值优于“best so far”状态，则忽略其禁忌特性，令该解和目标函数值替代原状态，并加入禁忌表；若不存在上述候选解，则在候选解中选择非禁忌的最佳状态为新的当前解。反复执行以上迭代搜索过程，直到满足停止准则。

2.3 基于IPSO-TS算法

IPSO算法中，c1、c2等参数的选择对于整个寻优过程至关重要，其值过大或者过小都会造成算法陷入局部最优，并且造成后期收敛速度过慢，搜索精度下降，后期搜索时间过长；TS算法后期收敛速度比较快，且对于初始值的好坏依赖性比较强，一个较好的初值，能够使算法很快收敛最优，反之，则会大大降低其收敛速度。因此将两种算法融合，来平衡自身的缺点，选用PSO为主体框架，在PSO算法后期，引入TS算法，可较好地解决PSO算法后期收敛速度变慢的问题，能够有效加快收敛速度、提高收敛精度。IPSO-TS算法流程图如图1所示。

图1 IPSO-TS算法流程图

算法步骤如下：

步骤1：初始化粒子群，例如种群规模、粒子速度和位置等；

步骤2：计算粒子适应度值Fit(i)；

步骤3：在pbest中存储粒子位置xid和适应度值Fit(i)；在gbest中存储全部pbest的位置xid和适应度值Fit(i)；

步骤4:更新pbest、gbest、vid、xid；

步骤5：利用当前的gbest产生邻域解，进行禁忌搜索，从而选择出适应度较高的若干候选解；

步骤6：判断是否满足蔑视准则，若满足则用此解代替当前gbest，并更新禁忌表中对象；若不满足，则令非禁忌对象中的最优解替代当前gbest，并更新禁忌表中对象；

步骤7：判断是否满足终止条件，如果满足则输出最优结果;如果不满足则转至步骤4。

3 仿真分析与优化实例

3.1 通风网络概况

为了验证IPSO-TS算法在矿井通风网络优化中的效果，对黑龙江龙煤鸡西矿业有限责任公司荣华一矿进行仿真模拟，矿井由主井和副井进风，回风立井(专用)回风，构成中央并列式通风系统。通风方法为抽出式通风。矿井主要通风机型号为GAF33.5-16-2型轴流通风机，共2台，一台工作、一台备用。该矿通风系统网络图如图2所示，共65个节点，86条分支。部分初始通风系统参数如表1所示。

图2 荣华一矿通风系统网络图

表1 优化前部分巷道通风系统参数

3.2 通风网络优化及结果分析

分别采用PSO、IPSO-TS及遗传算法(GA)对通风网络进行优化。遗传算法是模拟达尔文生物进化论中自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算方法，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法[17-21]。算法主要参数设置：种群规模为200，最大迭代次数500，学习因子c1=c2=1.5，惯性权重ω=0.8，最大限制速度vmax=10，禁忌长度Ltabu=20。

3种算法各运行20次，优化结果如表2所示。

表2 通风系统优化结果

通过表2可以看出,GA算法在130次时收敛，收敛速度最快，但最优解不是最优的;IPSO-TS算法的最优功率和平均风压都要比其他两个算法小，能够有效节约功耗，虽然其收敛速度稍慢，计算成本偏高，但是能够有效避免陷入局部最优。

选取其中一次的通风系统优化的功率的适应度曲线，如图3所示。

图3 功率适应度曲线

通过图3可以看出，3种算法功率适应度初始值均在115 kW附近，IPSO-TS初始阶段寻优效果较好，为寻优提供了一个较好的开始，而且最终收敛解明显小于其他两种算法，收敛效果最好，能够有效避免PSO算法的局部解，在迭代220次左右时稳定收敛，最终功率为64.22 kW。3种算法优化后的数据如表3 所示。

表3 优化后部分巷道通风系统参数

采用PSO、IPSO-TS及GA算法对通风网络进行优化后，通风网络总功率由初始的115 kW分别降到75.52、68.79、65.23 kW，降低幅度分别为34.5%、40.18%、43.27%。由此可见，提出的IPSO-TS算法具有更好的优化效果。

4 结论

建立了通风系统优化模型，并针对该优化问题提出IPSO与TS算法相结合的算法，该算法能够有效避免陷入局部最优。优化实例表明，在符合矿井通风系统安全用风的前提下，通过智能算法对风阻进行调节，实现了降低风机总功率的目标，主要通风机功率下降43.27%，相比于PSO和GA算法具有更好的收敛性，节能效果显著。