丹江口水库兴利效益影响因素分析

左 建， 林云发， 邓 山， 连雷雷， 王现正

(1.长江水利委员会水文局 汉江水文水资源勘测局，湖北 襄阳 441022； 2.长江水利委员会水文局， 武汉 430010)

1 研究背景

丹江口水利枢纽以防洪、供水为主，兼顾发电、航运等综合利用，是汉江流域水资源开发利用的控制枢纽工程。丹江口大坝加高至176 m后，作为南水北调中线工程的水源地，其在水资源配置方面发挥着及其重要的作用。

随着流域经济的快速发展，各地生产生活生态用水需求不断增大，汉江上游来水经上游新建、在建的梯级水库调蓄后，将大大降低丹江口水库的可调用水资源量，使水库原定的兴利效益未能充分发挥。

南水北调工程初期，丹江口水库可调水量基于多年平均入库径流量380亿m3确定计划年调水量为95亿m3，但近20 a水库多年平均入库径流仅为329.5亿m3，较计划多年平均入库径流量减少了50.5亿m3[1]，且近10 a丹江口水库蓄水期末最高水位仅为165.12 m，最低仅为145.31 m，比死水位还低4.69 m。汉江上游来水量的减少及蓄水期末水位偏低，都将大大影响丹江口水库对汉江中下游供水、南水北调中线工程及清泉沟灌溉工程的供水及发电等兴利任务。

为提高丹江口水库综合效益，张婉蕾等[2]建立了丹江口水库提前蓄水二层规划模型，可提高水库汛末蓄水位；霍军军等[3]研究得出水库蓄水时机可提前至9月份下旬；汪芸等[4-5]将灵敏度分析理论引入水库调度的不确定性分析中，建立了以年均蓄水率最大为目标函数的提前蓄水调度模型，确定丹江口水库最佳的起蓄时间为9月15日；张俊等[6]结合实时预报，以动态控制汛期运行水位方式提高丹江口水库的综合效益；张莉莉等[7]通过调洪演算，确定了丹江口水库的分旬汛限水位；刘子慧等[8]对丹江口水库防洪限制线进行了优化，提高了水库的综合效益。

目前研究均聚焦于优化丹江口水库的汛末蓄水位和汛期水位控制[9-11]，未对丹江口水库兴利调度的影响因素进行专门研究，作为南水北调中线水源地，丹江口水库的供水任务重要程度日益凸显[12]。以上研究表明，随着预报技术进步，汛限水位的动态调整不会增加防洪风险[6-7]，基于此，本文通过对不同频率的来水进行调节计算，从供水满足率、年均发电量、年均弃水量3个方面统计计算起调水位、来水不确定性和汛限水位对丹江口水库兴利效益的影响并分析原因，以供水满足率为第一指标，确定不同水平年水库的最佳起调水位，为缓解日益增加的水资源供给压力、加强洪水资源利用提供参考。

2 丹江口水库兴利调度方案

根据丹江口水库1935—2019年的长系列径流资料，采用频率分析法对丹江口水库入库径流进行丰枯等级划分[13-16]，丰、平、枯等级划分如表1所示。

表1 丹江口水库丰、平、枯等级划分Table 1 Ratings of water frequency of DanjiangkouReservoir

本次分析选择的典型年分别为：丰水年频率为10%(1958年)，较丰水年频率为25.7%(1967年)，平水年频率为45.7%(2009年)，较枯水年频率为75.7%(1957年)，枯水年频率为90.0%(2006年)。

丹江口水库共有3项供水任务：汉江中下游需水、清泉沟调水、南水北调调水。丹江口水利枢纽对汉江中下游补偿下泄流量一般≥490 m3/s；清泉沟多年平均引水量为6.28亿m3，渠首最大过流能力为100 m3/s，根据清泉沟历年供水情况，本次清泉沟引水流量以70 m3/s计算；南水北调中线一期工程陶岔渠首设计流量350 m3/s，加大流量420 m3/s，由于蓄水期水位一般不高于正常蓄水位，且渠道初期运行流量不宜过大，故本次计算中陶岔渠首引水流量取350 m3/s。供水总流量为910 m3/s。

2.1 约束条件

2.1.1 水量平衡约束

水量平衡约束计算公式为[17]

Vi+1=Vi+(Qr-Qc)ΔT。

(1)

式中：Vi、Vi+1分别为时段初、时段末水库蓄水量(m3)；Qr、Qc分别为入库流量、下泄流量(m3/s)；ΔT为所取的时段长(s)。

2.1.2 水库库容约束

水库库容约束计算公式为

Vmin≤Vi≤Vmax。

(2)

式中：Vmax、Vmin分别为水库最高水位(174.35 m)、最低水位(145 m)所对应的的库容。

2.1.3 水位约束

为保证水库防洪安全，分析过程中考虑水位约束条件，即：非汛期水库水位控制在正常蓄水位170 m和极限消落水位145 m之间；汛期水位按照不高于防洪限制水位运行，现阶段丹江口水库夏汛期6月21日—8月20日防洪限制水位为160.0 m，秋汛期9月1—30日防洪限制水位为163.5 m，8月21—30日为过渡期，水位限制由160.0～163.5 m线性插值得到。

2.1.4 出力限制

丹江口水利枢纽共有发电机组6台，预想出力为90.0万kW。

2.2 评价指标

(1) 供水满足率计算公式为

(3)

(2)年均发电量计算公式为[18]

(4)

(3)年均弃水量计算公式为

(5)

式中：#为满足Qci,j≥Q供条件的天数；Qci,j为第i年第j天的下泄流量；Q供为丹江口水库3个供水任务总流量；n为计算年数；m为天数；Pi,j为丹江口大坝第i年第j天的出力；Qi,j为第i年第j天的弃水。

当下泄流量达到供水总流量时，即认为其满足了供水，其中一个未满足，即认为供水未满足；丹江口水库以防洪及供水为主，兼顾发电，不单独为发电下泄流量，因此在满足水库防洪、供水后，水库下泄流量用于发电，依此过程估算发电效益；丹江口水利枢纽预想出力为90.0万kW，当机组满发达到预想出力时，水库水位仍会超过水位约束值，则需弃掉多余水量。

3 起调水位及来水频率对兴利效益的影响分析

根据不同频率来水条件，计算不同起调水位对应的兴利效益评价指标，计算结果如表2所示。分析表2可以得出如下规律。

表2 丹江口水库汛末蓄水位对不同频率来水的兴利效益影响Table 2 Effect of water storage level at the end of flood season on the benefit of Danjiangkou reservoir utilization withdifferent incoming water frequencies

3.1 对供水满足率的影响

水库来水频率一定，起调水位越高，其供水满足率均可逐步提高至100%。

来水频率<75.7%的年份，起调水位对水库供水满足率影响较小，起调水位为154 m，其供水满足率≥90%。故来水频率<75.7%的年份，起调水位对水库兴利效益的影响主要体现在发电上；对90.0%频率的枯水年而言，汛末蓄水位由150 m提高至160 m，其供水满足率可由44.38%提高至93.42%，可见水库汛末蓄水位对枯水期的供水效益影响较大。

对相同的起调水位而言，随着来水频率的增大，其供水满足率逐渐减小。10.0%频率的丰水年其供水满足率<25.7%频率的较丰水年，分析图1可知，这是由于水库入库径流的时间分布不均所致。10.0%频率的丰水年其来水量较大，但主要集中在汛期，由于汛限水位的约束，其多余水量无法服务于非汛期来水较小时的供水需求。由此可知，对相同的入库径流量而言，其来水分布越均匀，对供水越有益。针对此种情况，即需要对水库汛限水位进行优化，以达到充分利用汛期水量来提高供水效益。

图1 丰水年(P=10.0%)和较丰水年(P=25.7%)的来水分配过程Fig.1 Process of inflow distribution with differentfrequencies (P=10% and P=25.7%)

3.2 对年均发电量的影响

水库来水频率一定，起调水位越高，其年均发电量越大。这是由于起调水位越高，其发电水头越高。起调水位由150 m提高至170 m，至少可增加年均发电量10亿kW·h；对90.0%的枯水年而言，当水库蓄至正常蓄水位，其年发电量可增加12亿kW·h，可大大满足经济快速发展下的高电量需求。

对相同的起调水位而言，随着来水频率的增大，其年均发电量逐渐减小。这是由于水库入库径流的减小，导致其发电引用流量减小。

3.3 对年均弃水量的影响

水库来水频率一定，起调水位越高，其年均弃水量越大。对丰水年和较丰水年，水库由死水位150 m起调即会产生弃水，但其供水保证率却无法达到100%，可见水库弃水和供水短缺在来水较丰时同时存在。这主要是由于入库径流的时间分布不均所致，调度期内除供水外多余的水量主要集中在汛期，防洪限制水位的约束导致多余水量无法服务于后期水库的供水任务，使得水库弃水量随着起调水位的增加而增加。

4 汛限水位对兴利效益的影响分析

4.1 工况选择

4.1.1 来水条件

同第3节方法一样，以水库汛限水位因素为中心， 对不同频率的来水进行调节计算， 结果表明， 对1 a的调节而言， 起调水位一定， 水库汛限水位的提高， 其供水满足率及年均发电量基本无变化。 究其原因为： 起调水位一定， 则水库当年的兴利调节库容一定， 当来水较枯， 或来水较丰但其汛期洪水分期较明显， 水库时段来水无法满足用户需求， 枯水期供水需依靠水库已有的蓄水量进行调节； 至汛期开始， 水库水位已低于水库汛限水位， 故汛限水位的变化对供水满足率和年均发电量基本无影响。

由以上分析可知，汛限水位对兴利效益的影响主要通过提高汛末蓄水位，增加来年的兴利库容，从而达到提高兴利效益的目的，故汛限水位对水库兴利效益的影响需结合多年调节进行分析。张爱静等[1]研究表明，对年径流而言，连续2 a出现丰、平、枯水的概率分别为为24.6%、16.0%、22.2%，连续年份越多，概率越小。本文以3 a调节为例，对不同丰、枯水年的组合(枯-枯-枯，枯-枯-丰，枯-丰-枯)来水条件进行分析。

4.1.2 起调水位

由第3节可知，不同频率的来水，当水库起调水位达到160 m时，其供水满足率可>90%，起调水位越高，发电效益越高，此次计算将起调水位分别定为170 m和160 m。

4.1.3 汛限水位

丹江口水库防洪调度研究表明丹江口水库夏季汛限水位提高2 m，结合降雨预报，秋季汛限水位上浮动1.5 m不会增加防洪风险[6-7,19]。本次分析在严格满足时段库水位不超过设定汛限水位的前提下，对夏秋季汛限水位分别提高0.5、1.0，1.5 m工况进行分析，结果表明，不同工况条件下，水库最大下泄流量未超过下游河道安全泄量，不会增加水库防洪风险。

4.2 结果分析

汛限水位对兴利效益影响分析的计算结果如表3所示，由表3可以得出如下规律。

表3 丹江口水库汛限水位对不同频率组合来水的兴利效益影响Table 3 Impact of flood limit water level of Danjiangkou reservoir on the benefit of incoming water withdifferent frequency combinations

4.2.1 对供水满足率的影响

当起调水位为正常蓄水位时，夏季汛限水位越高，3种组合来水情况下供水满足率均有所增加；当遭遇连续枯水年(2 a或3 a)，夏季汛限水位提高1.5 m，供水满足率最高75.34%，供水满足天数增加46 d；当发生枯-丰-枯水年组合时，由于起调水位较高，其预存的水量能够满足第1个调节年，第2个调节年来水量较大，提高汛限水位可增加第2个调节年的汛末水位，其兴利库容可继续满足第3个调节年的水量需求，故此来水组合条件下，其供水满足率均>90%。

当起调水位为160 m时，随着夏季和秋季汛限水位的抬高，供水满足率无变化。起调水位较低，起始兴利库容较小，随着供水持续，至汛期开始，水库水位已低于水库汛限水位，故汛限水位的变化对供水满足率无影响。

4.2.2 对年均发电量的影响

汛限水位的抬高对年均发电量影响较小；当遭遇连续3 a枯水年，起调水位为170 m时，夏季汛限水位越高，年均发电量越高；起调水位为160 m或秋季汛限水位抬高，其年均发电量无变化；当1个调节周期中有2 a为枯水年，随着夏季汛限水位的抬高，其年均发电量先增后减，秋季汛限水位的抬高，其年均发电量先减后增。

水库汛限水位的抬高，年均发电量并未持续增加，这是由于来水较枯或调度期初始兴利库容较小时，水库将原先超过汛限水位而用于当下时段发电的水量在汛限水位抬升后被水库存留，从而影响该时段的供水和发电效益。

4.2.3 对年均弃水量的影响

当1个调节周期中有2 a为枯水年，汛限水位一定时，水库年均弃水量是相同的；夏季或秋季汛限水位越高，年均弃水量越小。起调水位为160 m时，夏季汛限水位增加1.5 m，可减少弃水9.644亿t；起调水位170 m时，可减少弃水4.558亿t。当遭遇连续3 a枯水年时，夏季汛限水位越高，年均弃水量越小，夏季汛限水位增加1.5 m，可减少弃水3.733亿t。秋季汛限水位的抬高对年均弃水量无影响。

综合以上分析可知，对多年水库兴利而言，汛限水位并非越高越好，其抬高水位主要是为水库汛末蓄水做准备，即提高来年供水期的起调水位，通过起调水位影响兴利效益；夏季汛限水位的变化对水库兴利影响更为显著，究其原因，是由于汉江流域夏汛期来水整体较丰，提高汛限水位可利用部分洪水资源；而秋汛期洪水分期较明显，仅发生洪水时水量较大，其余时段水量较小，随着供水需求的持续，至秋汛期水库水位大概率会低于汛限水位，故秋季汛限水位的变化对水库兴利影响小于夏季汛限水位。

5 结 论

丹江口水库加高后，其供水任务加重，汉江上游降雨量的减少及梯级水库的调蓄，大大降低了丹江口水库的可调用水资源量，为缓解日益增加的水资源供给压力、加强洪水资源利用，本文通过对水库兴利效益的影响因素进行分析，得出了以下结论：

(1)兴利起调水位对丹江口水库的兴利效益影响最大。起调水位对来水频率>90.0%的枯水年供水效益影响较大，由150 m提高至160 m，水库供水满足率可由44.38%提高至93.42%；对来水频率<75.7%的年份其影响主要体现在发电上，起调水位越高，年均发电量越高，年均弃水量越小，起调水位由150 m提高至170 m至少可增加发电量10亿kW·h。

结合水库入库径流量预报，仅考虑供水，当预报下一个供水年为平水年或来水量更丰时，汛末水库水位蓄至154 m即可，当预报下一个供水年为较枯或枯水年时，水库蓄至162 m供水任务即可满足。为提高发电效益，减少弃水损失，可根据当年防洪形势可将水位蓄至更高，水库蓄水位越高，当年及来年的兴利效益越高。

(2)水库来水频率越大，水库供水满足率、年均发电量越小。对相同频率的入库径流而言，年内流量分布越均匀，其供水满足率越高。对丰水年和较丰水年，水库由死水位150 m起调，即会产生弃水，但其供水满足率却无法达到100%，水库弃水和供水短缺在来水较丰时同时存在。

(3)夏季汛限水位对水库兴利效益的影响比秋季汛限水位更显著。对多年调节水库兴利而言，汛限水位并非越高越好，3 a调节周期中，当有2 a或以上为枯水年，汛限水位对弃水量的影响最明显，若起调水位较低，汛限水位对此调节期内的兴利效益基本无影响。

本次水库兴利效益影响因素分析均是在不增加防洪风险的条件下，后续可针对综合考虑防洪风险和兴利效益条件下的水库优化调度分析作进一步研究。