工作桥对进水塔整体结构的抗震性能影响研究

张汉云， 张云娟， 张生太， 王 晨， 王英洁

( 1.河海大学 水利水电学院， 江苏 南京210098； 2.南京市市政设计研究院有限责任公司， 江苏 南京 210008)

1 研究背景

进水塔是水利工程中引水与泄水建筑物进水口的常见型式，其抗震性能对整个引水、泄洪系统以及大坝的安全运行至关重要[1]。进水塔大多为高耸结构，孤立细高[2-3]，四面围水，塔顶设有工作桥与坝顶或山体相连，其构造、受力和约束条件复杂，有必要深入研究地震作用下，塔体与水体、地基、工作桥之间的相互作用规律。

目前进水塔结构抗震性能的主要研究方法有振型分解反应谱法、时程分析法、动力模型试验方法等。张运良等[4]采用反应谱法分析了某水电站百米级进水塔的静动力响应，对其抗震安全进行了评价。陈曦等[5]、李骞等[6]和Aghaeipoor等[7]采用时程分析法研究了近断层地震和主余震序列地震作用下进水塔的动力响应，结果表明在向前方向性脉冲的近断层地震作用下，进水塔及其上部启闭机室的动力响应显著增大。Zhang等[8]和蒋才等[9]进行了进水塔-启闭机房整体结构的破坏性振动台模型试验，对其抗震性能及震损模式进行了研究。随着数值计算能力和抗震设计要求的提高，动水压力、地震动输入方式、各细部设计、施工过程对进水塔抗震性能的影响也倍受关注。Alembagheri[10]和Resatalab等[11]研究了坝体和地基的弹性模量比、塔体的细高比、库水水深等因素对进水塔地震动水压力的影响。刘云贺等[12]和党康宁[13]采用黏弹性人工边界研究了地基的辐射阻尼对进水塔动力响应的影响。张岳等[14]、张紫璇等[15]、李子民等[16]研究了地震作用下塔背回填混凝土高度与进水塔拦污栅墩连系梁的结构尺寸对进水塔抗震性能的影响。杨光等[17]和胡雨菡等[18]研究了不同混凝土浇筑成型方式和桩基对进水塔位移和应力的影响。Pirhadi等[19]研究了工作桥及不同工作桥跨度对塔体-库水-地基-工作桥系统动力响应的影响，结果表明工作桥对高耸进水塔的地震动力响应影响明显。

本文应用ADINA有限元分析软件，建立了进水塔-启闭机房-工作桥-地基-库水整体系统三维有限元分析模型，采用势流体理论模拟结构与库水在地震作用下的动力相互作用，采用黏弹性人工边界考虑远域地基辐射阻尼，深入研究结构与库水、工作桥和地基的动力相互作用对进水塔整体体系自振特性和地震动力响应的影响。

2 势流体理论

本文基于势流体理论模拟库水，势流体单元适用于无黏、无旋、无热传递且可压缩或者几乎不可压、流体边界有相对较小的位移或者没有位移、实际的流体流速小于声速或者没有流动的流体的模拟。势流体的有限元方程为[20]：

(1)

式中：MFF为流体质量矩阵； Δu为未知的位移矢量增量； Δφ为未知的势增量；CUU、CFU、CUF、CFF分别为流固耦合界面上结构自身的、结构对流体产生的、流体对结构产生的、流体自身的阻尼矩阵；KUU、KFU、KUF、KFF分别为流固耦合界面上结构自身的、结构对流体产生的、流体对结构产生的、流体自身的刚度矩阵；FU、FF、(FF)S分别为结构边界所受的流体压力、连续性方程对应的体积分与面积分。

将结构的贡献加到方程式(1)中得到整个系统的流体-结构相互作用耦合方程式(2)：

(2)

式中：MSS、CSS、KSS、FSS分别为结构的质量、阻尼、刚度矩阵和外荷载矢量。

3 有限元模型及计算参数

3.1 有限元模型

本文以西南地区某水电站泄洪洞进水塔为研究对象，建立了塔身主体结构-启闭机房-工作桥-库水-地基系统的整体有限元模型。该泄洪洞进水塔高度为86.0 m，正常蓄水位深度为79.0 m。建立有限元模型时，地基选取范围为：进水塔向上游取3倍塔高，向下游取0.5倍塔高，左右侧各选取1/2塔高，基础底板向下延伸1.0倍塔高。进水塔、启闭机房排架柱、地基、回填混凝土、工作桥和桥墩均采用3-D Solid单元模拟；库水采用3-D Fluid单元模拟；进水塔内的支撑梁采用beam单元模拟。工作桥与桥墩、塔体和地基岸坡处的底面连接方式为固定铰支，侧面连接方式为活动铰支，采用约束方程进行模拟。动力计算时，库水面设为自由液面边界，库水与塔体交界面设为流固耦合界面。进水塔结构及实体模型如图1所示；系统整体三维有限元模型及进水塔细部结构模型如图2所示。整体有限元模型节点数为149 563个，单元数为117 410个。坐标系建立方式为：X轴正向为垂直水流方向指向左岸，Y轴正向为顺水流方向指向上游，Z轴正向为竖直向上。

进水塔各部位结构材料参数见表1。库水密度为1 000 kg/m3，库水体积模量为2.2 GPa。根据《水工建筑物抗震设计标准》(GB 51247—2018)[21]，塔身大体积混凝土的动态弹性模量较静态弹性模量提高50%，动力计算时阻尼比取7%。

图1 泄洪洞进水塔结构及实体模型图(单位：m)

图2 系统整体三维有限元模型及进水塔细部结构模型

3.2 地震动输入

已知该工程场地设计地震动加速度反应谱为：

Sa(T)=Amaxβ(T)

(3)

(4)

式中：Sa(T)为设计地震动加速度反应谱；Amax为设计地震动峰值加速度，取值为1.844 m/s2；T为周期，s；β(T)为设计地震动加速度放大系数反应谱；βm为场地设计反应谱最大值的代表值；T1为反应谱曲线上升段周期，s；T2为特征周期，s；γ为反应谱曲线的下降段指数；根据规范[21]及场地资料，βm取2.5，T1取0.15 s，T2取0.42 s，γ取0.9。

根据公式(3)、(4)得到场地反应谱设计曲线，如图3所示，据此拟合出地震持续时间为20 s的水平向人工地震波，垂直流向和顺流向的加速度时程曲线见图4，其对应的反应谱对比见图3。

表1 进水塔各部位结构材料参数取值

4 结果与分析

4.1 进水塔整体模型自振特性

在有、无工作桥时空库和正常蓄水位工况下，分别不考虑和考虑库水的压缩性，通过模态分析得出整体结构体系的前15阶自振频率，如表2所示。

根据振型可知，进水塔结构前6阶振型均以上部启闭机房的振动为主。工作桥和库水压缩性对整体结构的1阶振型均无影响。库水与库水的压缩性对启闭机房的各阶自振频率的影响可以忽略。从第7阶振型开始，表现为塔身主体结构的振动，主振方向为垂直流向，其次为顺流向。

由表2可知，考虑结构-库水相互作用和库水压缩性使塔身主体结构的各阶自振频率均有所降低，对高阶频率影响较大，自振频率最大降幅达17.86%，出现在第12阶频率。工作桥对进水塔结构自振频率的影响不大。各工况下，工作桥和桥墩在整体模型前15阶振型中均无明显振动。

表2 各工况下考虑和不考虑库水压缩性时进水塔结构的自振频率 Hz

4.2 进水塔动力响应分析

为研究工作桥对进水塔整体结构体系动力响应的影响，在有、无工作桥情况下，分别采用时程分析法对进水塔结构体系的动力响应进行了分析；为研究地基辐射阻尼对进水塔结构动力响应的影响，在有工作桥的情况下，分别采用黏弹性人工边界与无质量地基进行对比分析。计算时采用重启动方法考虑静、动力综合作用。

4.2.1 位移和加速度响应 由进水塔结构动静叠加的结果可得，进水塔-启闭机房结构的X、Y向最大位移响应沿高程的分布规律如图5所示，X、Y向最大加速度响应沿着高程的分布规律如图6所示。

由图5、6可知：(1)各工况进水塔结构的位移和加速度均随高程的增加而增大，各高程X向位移和加速度均大于Y向位移与加速度；进水塔主要以回填混凝土以上的塔身及启闭机房结构的振动为主，且启闭机房的振动比塔身主体结构的振动剧烈。库水会增大进水塔结构的位移和加速度，尤其对Y向加速度影响较大。(2)工作桥对X向位移和加速度均无明显影响，对Y向位移和加速度影响较大。正常蓄水位下，考虑工作桥时，启闭机房顶的Y向位移最大减小25.15%，加速度最大减小14.33%。(3)采用黏弹性人工边界与无质量地基相比，计算结果对塔顶的X、Y向位移影响较小，但塔顶的X、Y向加速度显著减小，最大减小幅度分别为37.45%和43.54%。启闭机房的X向位移和X、Y向加速度最大降幅分别为27.62%，39.57%，43.54%。因此，正常蓄水位下采用黏弹性人工边界考虑地基辐射阻尼对启闭机房动力响应的影响较塔身主体结构更加显著。

4.2.2 应力响应 表3、4分别列出了进水塔关键点A、B(见图1(b))在各工况下的竖向正应力和主应力极值。

图5 进水塔X、Y向最大位移响应沿高程的分布规律 图6 进水塔X、Y向最大加速度响应沿高程的分布规律

由表3、4可知：(1)正常蓄水位下，无论有无工作桥，进水塔竖向正应力和主应力较空库时均变大，其中竖向正拉应力最大增加0.936 MPa，主拉应力最大增加1.261 MPa，增幅分别为54.14%和62.77%。(2)无论空库还是正常蓄水位下，考虑工作桥会使进水塔关键点的竖向正拉压应力和主拉压应力减小，降幅大小不同，竖向正拉应力和主拉应力最大减幅分别为13.58%和12.17%，竖向正压应力和主压应力最大减幅分别为16.56%和17.10%。(3)黏弹性边界条件下，进水塔关键点的竖向正拉压应力和主拉压应力整体减小，竖向正拉应力最大减小1.018 MPa，主拉应力最大减小1.222 MPa，降幅分别为44.20%和42.55%，竖向正压应力最大减小1.272 MPa，主压应力最大减小1.406 MPa，降幅分别为35.57%和34.70%。

4.2.3 进水塔动水压力 正常蓄水位时各工况下进水塔侧面、进水口面及塔背面的最大动水压力分布见图7。

表3 进水塔结构关键点各工况下的竖向正应力极值 MPa

表4 进水塔结构关键点各工况下的主应力极值 MPa

图7 正常蓄水位时各工况下进水塔不同迎水面的最大动水压力分布

由图7可以看出，各工况下，动水压力在塔体各迎水面的分布规律基本相同，外包络线近似于抛物线分布；动水压力在库水表面接近于零，动水压力随着水深的增大而逐渐增大，在塔体各迎水面中，进水口面的动水压力最大，侧面次之，背面最小，两侧面受到的动水压力极值相近，差异较小；当考虑工作桥时，塔侧面和背面中上部的动水压力增大，最大增幅分别为19.75%和29.82%；当考虑地基的辐射阻尼效应时，动水压力分布规律基本不变，与无质量地基相比，塔体各迎水面动水压力大幅减小，最大减幅均在进水塔底部，分别为72.26%、76.89%、77.10%。

5 结 论

本文以某水电站泄洪洞进水塔为研究对象，通过建立进水塔-启闭机房-工作桥-地基-库水整体有限元模型，研究了工作桥对进水塔结构的自振特性、地震动力响应及动水压力分布的影响，同时采用黏弹性人工边界考虑地基的辐射阻尼效应对进水塔各项动力响应的影响，可得出以下结论：

(1)库水作用和库水压缩性使塔身主体结构的各阶自振频率均有所降低，对高阶频率影响较大，但对启闭机房各阶自振频率的影响可以忽略。各工况下，工作桥和桥墩在进水塔结构前15阶振型中均无明显振动。工作桥对进水塔结构整体体系自振特性的影响可以忽略。

(2)对于结构的动力响应，考虑工作桥会使进水塔结构的顺流向位移、加速度有一定程度的减小，也使进水塔的应力有所减小，竖向正拉应力和主拉应力最大减幅分别为13.58%和12.17%。

(3)对于地震动水压力，在有、无工作桥的情况下进水塔动水压力的分布规律基本相同，均近似呈抛物线分布。当考虑工作桥的影响时，增大了塔侧面和背面中上部的动水压力。

(4)在地震动力分析中，相比工作桥，地基辐射阻尼效应对进水塔结构的动水压力、加速度、位移和应力响应的影响更加显著。