竖直分支管道泄爆开启压力对甲烷爆燃压力的影响研究*

吕鹏飞，张 宇，张家旭，刘开沅，庞 磊，杨 凯

(1.北京石油化工学院 安全工程学院，北京 102617;2.北京市安全生产工程技术研究院，北京 102617)

0 引言

市政排污管网是城市公共基础设施的重要组成部分，随着我国城镇化建设规模的不断加大，污水管网逐渐贯穿于城市各个角落，由于分支多、密闭性强等特点，其内往往积聚大量可燃气体，极易引发爆炸。例如，2013年山东省青岛市“11.22”中石化东黄输油管道泄漏爆炸特别重大事故，原油泄入排水暗渠后，现场处置人员采用液压破碎锤在暗渠盖板上打孔破碎，产生撞击火花并引发暗渠内油气爆炸，事故造成62人死亡、136人受伤，直接经济损失7.5亿元。由于市政排污管网空间结构较为复杂，往往由水平管道和竖直分支管道构成，针对其内存在的气体爆炸风险，围绕竖直分支管道不同泄爆条件对管网内气体爆炸特性及灾害传播规律的影响开展研究尤为必要。

目前，学者们围绕泄爆参数对可燃气体爆炸过程的影响开展了一系列研究。王志荣等[1]实验研究了泄爆口直径对容器可燃气体泄爆过程中外部压力变化特性的影响，结果表明随着泄爆口直径的增加，容器外部最大压力上升速率及峰值压力均相应增大，此外，通过数值模拟手段研究了泄爆压力对泄爆过程的影响[2]，发现当泄爆压力较低时泄爆口打开后容器内压力存在先增加而后下降的现象。文虎等[3]模拟研究了泄爆口强度对管道内可燃气体爆燃特性的影响，结果表明随着泄爆口承压能力的增加，管道内压力峰值、温度峰值以及到达峰值的时间均增加。乔丽等[4]模拟研究了甲烷-空气混合气体在管道内的爆炸特性，结果表明随着泄爆压力的增加，管道中甲烷爆炸最大压力下降趋势变缓。Kasmani等[5]通过实验研究了泄爆开启压力对最大爆炸超压和火焰速度的影响，结果表明泄爆开启压力的影响呈现非线性关系。李昂等[6]研究了泄爆门对瓦斯爆炸特征的影响，结果表明泄爆门能显著降低爆炸压力，但对火焰温度的抑制作用影响不大。徐进生等[7]研究了泄爆过程中预混气体火焰在管道内的传播特性，发现前驱压力波是火焰结构变化的重要原因。刘斐斐等[8]模拟研究了管道内氢气爆燃转爆轰及其抑制过程，结果表明泄爆口位于管道中部时能降低管道内爆轰超压，起到较好的泄爆效果。Wan等[9]在端部有障碍物的管道中研究了侧向泄爆口尺寸对甲烷爆炸特性的影响，结果表明随着侧向泄爆口长度的增加，端部障碍物对爆炸特性的影响逐渐减弱，同时通过实验研究了直管中侧向泄爆口位置对甲烷/空气混合气火焰传播特性的影响[10]，结果表明通过缩短侧向泄爆口与点火源之间的距离，可以显著增强泄放效果。庞磊等[11]探讨了不同静开启压力条件下气体内爆炸压力载荷的分布规律，研究证实了爆炸压力载荷存在双峰结构，并阐释了双峰压力结构在时间上的分布规律，同时，研究了室内天然气泄爆超压峰值结构的分布规律[12]，结果表明泄爆面开启时形成的峰值压力随开启压力和开启时间的增加均呈现线性增长趋势。孙玮等[13]通过实验研究了连通容器气体泄爆影响因素，结果表明随着破膜压力和泄压比的减小，容器的最大泄爆压力均有所增大。Ferrara等[14]基于非定常方法建立数值模型，研究了管道泄爆影响因素，结果表明泄爆的严重程度主要取决于管道中二次爆炸的程度。Zhang等[15]通过实验证明可燃气体爆燃传播方式和管道长度对泄爆有重大影响。

综合目前研究成果发现，尽管学者对可燃气体爆燃过程中的泄爆影响开展了相关研究，但往往集中在单一管道结构内的泄爆，未充分结合实际市政排污管网等典型受限空间的结构和特点，对水平管道和竖直分支管道构成的组合管道泄爆研究不足，尤其对竖直分支管道不同泄爆开启压力对管道内可燃气体爆燃压力、灾害演化的影响较少涉及，制约了其内爆燃灾害机理的揭示及防治技术的发展。鉴于此，本文结合典型受限空间实际结构特点，研究竖直分支管道不同泄爆开启压力条件下甲烷爆燃压力及泄爆面泄爆特征，为复杂受限空间可燃气体爆燃事故防治提供依据。

1 数值方法

1.1 数值模型

研究竖直分支管道不同泄爆开启压力对受限空间内甲烷爆燃压力的影响，借助三维流体动力学模拟软件Fluidyn-MP进行模拟，该软件是由法国Fluidyn公司开发的多物理场仿真软件，可用于三维受限、半受限和开放空间的爆炸仿真，软件中假设可燃气体爆炸为单步不可逆化学反应，采用有限体积法对包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程等一系列方程组进行求解，来解决气体爆炸过程中的气体动力学行为，并通过湍流模型模拟气体爆炸中的湍流行为，具体方程如式(1)～(3)所示：

质量守恒方程：

(1)

动量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

式中：ρ为密度，kg/m3；U为速度矢量，m/s；Sρ为连续性方程的源项；τ为黏性应力张量；p为压力，Pa；SU为动量方程的源项；Cp为恒定压力下的比热，J·(kg·K)-1；T为温度，K；q为热通量矢量，J·s·m-2；ST为温度方程的源项。

模拟采用k-ε湍流模型，湍流动能k、湍流动能耗散率ε满足如式(4)～(5)所示：

(4)

(5)

采用改进的BML燃烧模型，反应速率ω满足如式(6)所示：

(6)

各组分的守恒方程可表示为如式(7)所示：

(7)

式中：ym为组分m的质量分数；Dm为组分m的有效扩散系数；Sm为组分m守恒方程源项。

1.2 实验验证

为验证数值方法的有效性，本文将数值模拟结果与实验结果进行对比。实验是在管道内进行的甲烷空气混合物的爆燃，实验装置如图1所示。该管道长4.4 m，管道截面尺寸0.1 m×0.1 m，壁厚0.01 m，最大耐压约3 MPa。实验过程中管道左侧封闭且为点火端、右侧开口，点火源距左侧端面0.1 m，甲烷的体积分数约为9.5%。管道上安装有3个压力传感器，分别为测点1、测点2和测点3，距点火源距离分别为0.7 m、1.5 m和3.1 m。压力传感器为压阻式，型号为PMC131，测量范围-0.1～2 MPa，测量精度1 kPa，压力采样间隔0.2 ms。点火电极在管道左侧通过高压放电实现点火，点火能量10 J。

图1 实验装置示意

根据实验条件，利用流体动力学软件Fluidyn-MP建立数值模型，保持管道尺寸、测点位置、甲烷浓度、环境参数与实验一致，管壁设置为绝热光滑。将模拟结果与实验数据进行对比如图2和表1所示。

由图2可知，数值模拟与实验时各测点压力时程曲线变化趋势相近，均随时间的增加整体先增大后减小而后出现较规律的反复振荡。通过表1各测点压力峰值模拟值和实验值对比发现，测点1的压力峰值绝对误差为1.24 kPa，相对误差为1.02%；测点2的压力峰值绝对误差为3.81 kPa，相对误差为3.11%；测点3的压力峰值绝对误差为6.37 kPa，相对误差为5.4%；3个测点的绝对误差均值为3.81 kPa，相对误差均值为3.18%，其原因与实验管道的粗糙度、壁面散热、压力传感器的精度和灵敏度等因素有关。通过模拟与实验的对比验证，认为此次的数值模拟结果具有较高的置信度，采用的数值方法较为可行。

表1 数值模拟与实验时各测点爆燃压力峰值对比

图2 数值模拟与实验时各测点压力时程对比

1.3 研究方案

为研究竖直分支管道不同泄爆开启压力对甲烷爆燃传播特性的影响，建立数值分析模型如图3所示。该模型由长5 m、左端封闭且为点火端、右端开口的水平管道和高为0.2 m的竖直分支管道构成，并在竖直分支管道顶端外侧建立长度为0.25 m的空气域，水平管道和竖直分支管道截面尺寸均为0.1 m×0.1 m，基于典型市政排污管网一般特征，将竖直分支管道顶端泄爆面开启压力分别设置为0，5，10，15 kPa。

图3 模型结构示意

在模型内设置12个监测点，其位置均在水平管道和竖直分支管道中轴线上，其中水平管道内布置有1～5监测点，测点1和测点5分别距管道左右2端各0.5 m，相邻测点间距为1 m；竖直分支管道内外布置有6～12监测点，测点6距水平管道上表面垂直距离为0.05 m，测点6、测点7、测点10、测点11、测点12相邻间距均为0.1 m，测点8与测点9间距0.01 m，且测点9布置在泄爆面中心。模拟过程中点火位置在水平管道内距左侧端面0.01 m处，采用层流点火模型。模拟时对气体成分进行简化处理，假设甲烷-空气混合物充满整个水平管道和竖直分支管道内部，保持甲烷体积分数为9.5%，将管壁设置为绝热光滑，右侧端口为自由流出开口界面，考虑到实际市政排污管网等典型受限空间往往处于连通状态，在模拟过程中将右侧端面始终保持开口状态，采用边长为0.01 m的正方体网格对模型进行划分，设置初始压力为101.325 kPa，初始温度为298 K。

2 结果与讨论

2.1 水平管道内爆燃压力时程变化

以水平管道内1～5监测点为分析对象，根据模拟结果，得到竖直分支管道不同泄爆开启压力条件下各测点的爆燃压力时程变化曲线如图4所示。

由图4(a)可知，当竖直分支管道泄爆开启压力为0 kPa时，水平管道内各测点的压力时程变化趋势相似，随着时间的增加压力整体呈现先增大后减小，而后出现较规律的反复振荡。各测点初始爆燃压力峰值和振荡幅值差别明显，其中测点1处数值最大，测点5处数值最小，整体表现为随着与爆源距离的增大(即距离水平管道左侧端口距离越大)，初始爆燃压力峰值和振荡幅值逐渐减小。分析认为，甲烷被点燃后，起初参与反应的甲烷含量相对较少，火焰向四周逐渐扩散，此时爆燃压力曲线上升缓慢。而后可燃气体加速燃烧膨胀释放大量能量，爆燃压力上升并达到最大值。随着甲烷燃烧逐渐完成，爆燃压力不断衰减。爆炸波从竖直分支管道和水平管道右侧端口传出使水平管道内部负压增大，空气倒吸造成压力振荡，各测点表现为明显的亥姆霍兹振荡。此现象Wan等[9]、Hisken等[16]通过实验也得到了验证。此外，距离水平管道右侧端口越近，越不利于爆燃压力的积聚，表现为初始爆燃压力峰值较小，而端口泄压效应也造成爆燃压力达到峰值后快速下降。

由图4(b)～4(d)可知，各测点爆燃压力时程变化趋势与图4(a)相似，竖直分支管道不同泄爆开启压力条件下，随着时间的增加压力曲线均表现为先增大后减小，而后出现反复振荡。而且随着泄爆开启压力的增加，水平管道内相应测点初始爆燃压力增大，振荡幅值也随之变大。

图4 竖直分支管道不同泄爆开启压力条件下水平管道内爆燃压力时程变化曲线

2.2 水平管道内爆燃压力峰值变化

为深入对比分析，得到竖直分支管道不同泄爆开启压力条件下水平管道内1～5监测点初始爆燃压力峰值变化如图5所示。

图5 竖直分支管道不同泄爆开启压力条件下水平管道内各测点初始爆燃压力峰值曲线

由图5可知，在竖直分支管道同一泄爆开启压力条件下，水平管道内初始爆燃压力峰值总体变化趋势相似，随着距离的增加近似呈线性衰减，均在测点1处达最大值，在测点5处达最小值。此外，与泄爆开启压力为0 kPa时相比，当泄爆开启压力分别为5，10，15 kPa时，竖直分支管道正下方测点3的初始爆燃压力峰值由104.471 kPa分别上升至106.494，111.506，115.205 kPa，增幅分别为1.9%，6.7%和10.27%，其他测点初始爆燃压力峰值增幅均值分别为1.69%，4.78%和5.4%。可见，竖直分支管道正下方测点初始爆燃压力峰值增幅均大于其他测点的增幅均值，而且随着泄爆开启压力的增加，竖直分支管道正下方测点和其他测点的初始爆燃压力峰值增幅均值均呈增大趋势。

分析认为，当泄爆开启压力为0 kPa时，竖直分支管道泄爆面处于开口状态，当爆炸波传播到竖直分支管道时，造成压力的泄放，导致竖直分支管道正下方测点3的初始爆燃压力峰值较小。而在其他泄爆开启压力条件下，当爆炸波传播到竖直分支管道时，冲破顶端泄爆面需要积聚一定的能量，随着泄爆开启压力的增加，所需积聚的能量也随之增大，造成水平管道内化学反应能够较为充分的进行，各测点初始爆燃压力峰值相应增大。同时，由于水平管道右侧开口，会造成爆炸能量的泄放，距离右侧端口越近，泄压效果越显著。整体来看，在不同泄爆开启压力条件下，水平管道内存在爆燃压力积聚和泄放的双重效应。与泄爆开启压力为0 kPa时相比，随着泄爆开启压力的增加，水平管道内压力积聚作用占主导地位，而且在竖直分支管道正下方测点3表现尤为显著。

2.3 竖直管道内爆燃压力时程变化

以竖直管道内6，7，10，11，12监测点为分析对象，根据模拟结果，得到不同泄爆开启压力条件下各测点的爆燃压力时程变化如图6所示。

由图6可知，在竖直分支管道不同泄爆开启压力条件下，竖直管道内各测点的爆燃压力时程曲线具有一定的相似性，在泄爆面前后各测点压力时程曲线差异显著，整体表现为泄爆面前各测点压力波动范围较大，压力上升到幅值后下降并出现反复振荡，如测点6和测点7，而泄爆面后各测点压力变化趋势较为平稳，未出现明显的振荡现象，如测点10～12。分析认为，由于测点6和测点7位于竖直分支管道泄爆面内侧，泄爆面开启前管道内化学反应较充分，爆燃压力逐渐增加到幅值，当泄爆发生后，压力泄放造成压力曲线出现下降，同时爆炸波从泄爆面传出使竖直管道内部负压增大，空气倒吸造成压力振荡，与水平管道内各测点压力时程变化趋势相似，表现为明显的亥姆霍兹振荡。由于测点10～12位于竖直分支管道泄爆面外侧空气域内，相当于处于开敞空间，在泄爆发生后和空气倒吸过程中，由于压力泄放效应显著，造成压力波动幅值有限，未出现明显振荡。

图6 不同泄爆开启压力条件下竖直管道内各测点爆燃压力时程变化曲线

2.4 竖直管道内爆燃压力峰值变化

为深入对比分析，得到不同泄爆开启压力条件下竖直管道内6，7，10，11，12监测点初始爆燃压力峰值变化如图7所示。

图7 不同泄爆开启压力条件下竖直管道内各测点初始爆燃压力峰值曲线

由图7可知，在不同泄爆开启压力条件下，在泄爆面开启前，竖直分支管道内测点的初始爆燃压力峰值较为稳定，如测点6～7。泄爆后泄爆面外侧附近测点10压力出现急剧下降，其中当泄爆开启压力分别为0，5，10，15 kPa时，压力峰值分别由102.491，106.33，111.337，115.284 kPa下降至102.277，102.619，103.869，101.325 kPa，降幅分别为0.2%，3.49%，6.7%和12.1%。泄爆后泄爆面外侧测点压力峰值变化趋势也较为平缓，如测点11～12，其中当泄爆开启压力为15 kPa时，由于泄爆面未开启，没有发生泄爆，测点数值保持不变。分析认为，在不同泄爆开启压力条件下，竖直分支管道内存在爆燃压力积聚和泄放的双重效应，由于测点7与测点10分别位于竖直分支管道泄爆面前后，随着泄爆开启压力的增加，竖直分支管道内积聚的能量随之增加，造成测点7的压力峰值增大，当泄爆发生时由于泄放效应爆炸波向外传播，压力出现急剧下降，造成泄爆面外部测点初始压力峰值较小，而且随着泄爆开启压力的增加，下降幅度逐渐增大。

2.5 泄爆面泄爆特征

由于测点8布置在泄爆面内侧，测点9布置在泄爆面中心，且2测点间距为0.01 m，为进一步分析泄爆面泄爆特征，提取竖直分支管道不同泄爆开启压力条件下测点8～9压力时间变化数据如图8所示。

由图8(a)可知，当泄爆开启压力为0 kPa时，竖直分支管道处于开口状态，泄爆面前测点8的爆燃压力峰值为102.624 kPa，泄爆面上测点9的爆燃压力峰值为102.378 kPa，2者均大于大气压101.325 kPa，表明爆燃压力正常传出泄爆面；当泄爆开启压力为5 kPa时，爆燃压力峰值为106.325 kPa时泄爆面将开启，由图8(b)可知，泄爆面前测点8的爆燃压力峰值为106.329 kPa，而泄爆面上测点9的爆燃压力峰值为105.078 kPa，表明泄爆面发生了泄爆现象，而且泄爆后泄压效应造成泄爆面爆燃压力的衰减；当泄爆开启压力为10 kPa时，爆燃压力峰值为111.325 kPa时泄爆面将开启，由图8(c)可知，泄爆面前测点8的爆燃压力峰值为111.337 kPa，而泄爆面上测点9的爆燃压力峰值为108.834 kPa，表明泄爆面发生了泄爆现象，并造成泄爆面处爆燃压力的衰减；当泄爆开启压力为15 kPa时，爆燃压力峰值为116.325 kPa时泄爆面将开启，由图8(d)可知，泄爆面前测点8的爆燃压力峰值为115.287 kPa，泄爆面上测点9的爆燃压力峰值为108.834 kPa，表明没有发生泄爆现象。

图8 不同泄爆开启压力下泄爆面附近测点爆燃压力时程变化曲线

为进一步确定竖直分支管道泄爆面开启时间，根据不同泄爆开启压力条件下泄爆面附近区域压力云图变化，得到不同泄爆开启压力条件下泄爆面开启时间统计如表2所示。可见，随着泄爆开启压力的增加，泄爆面开启时间不断增大，这是爆炸波冲破泄爆面所需积聚的能量和积聚时间逐渐增大造成的，而且当泄爆开启压力增加到一定程度时，泄爆面将无法发生泄爆。

表2 不同泄爆开启压力条件下泄爆面开启时间

3 结论

1)不同泄爆开启压力条件下，水平管道和竖直分支管道内存在爆燃压力积聚和泄放的双重效应，随着泄爆开启压力的增加，压力积聚作用占主导地位，造成管道内部压力峰值的增大。

2)在竖直分支管道不同泄爆开启压力条件下，水平管道内各测点压力时程曲线均表现为先增大后减小而后出现亥姆霍兹振荡，随着与爆源距离的增加，初始爆燃压力峰值近似呈线性衰减，而且随着泄爆开启压力的增加，同一测点初始爆燃压力峰值逐渐增大。

3)不同泄爆开启压力条件下，竖直分支管道泄爆面前后各测点压力时程曲线差异显著，压力峰值出现急剧衰减，而且随着泄爆开启压力的增大，泄爆面开启时间不断增大。