区段煤柱对相邻工作面采空区覆岩下沉规律的影响研究

朱 林

（河南理工大学安全科学与工程学院，河南 焦作 454002）

0 引 言

废弃煤矿采空区赋存大量瓦斯资源，掌握废弃煤矿采空区瓦斯富集规律对采空区瓦斯抽采有着重要的理论指导作用[1]。准确掌握废弃煤矿采空区上覆岩层下沉规律是进行废弃煤矿采空区孔隙率分布规律、瓦斯富集分布规律研究的必要保证[2,3]。高建良[4]等采用岩石质量评分法，计算得到各岩层节理间距及岩体力学参数，分析了煤层开采过程中单工作面上覆岩层破断与冒落规律，得出采空区“竖三带”分布范围；李丽伟[5]通过对单工作面走向开挖进行模拟，通过检测不同岩层逐步开挖过程中的下沉位移与应力变化过程，得出煤层逐步开挖后上覆岩层移动变形规律；段启兵[6]分析单工作面不同推进速度下，上覆岩层运移破坏规律。

大多数学者对采空区覆岩下沉规律的研究集中在单工作面，多工作面开挖对覆岩下沉规律影响的研究较少。来兴平[7]等分析相邻工作面先后开采后覆岩应力、位移和塑性破坏特征，得出相邻工作面开采导致覆岩“两带”破坏高度的上限值。汤伏全[8]等通过建立GNSS 连续变形监测系统，结合数值模拟，揭示了同煤层相邻工作面重复开采条件下的动态非对称性沉陷规律。

废弃煤矿在多工作面开挖结束后，区段煤柱支撑下的上覆岩层下沉情况与单工作面不尽相同。我国废弃煤矿多工作面采空区覆岩下沉规律亟待深入研究，因此本文以废弃煤矿龙山矿11061、11081 相邻工作面为实际工程背景，采用3DEC 软件构建地质模型并进行开挖模拟，研究得到不同区段煤柱宽度影响下相邻工作面采空区覆岩下沉规律。

1 数值模型建立及参数选取

1.1 数值模型的建立

河南省安阳鑫龙煤业（集团）龙山煤矿位于安阳市西25 km，南部紧临善应镇，行政区域隶属河南省安阳市龙安区，于2020 年政策性关闭。依据龙山煤矿采掘工程平面图，选取11 采区11061、11081 两个较为规整的工作面作为龙山煤矿的代表性工作面，两工作面的几何尺寸均为：350 m×100 m×5 m。为消除边界效应影响，煤层下部留设岩层总厚度为15 m，模型整体高度设为180 m；模型左右边界各距开采区域端部、尾部100 m[7]。因此，构建的单工作面开挖模型几何尺寸为：550 m×180 m×2 m。构建的单工作面开挖模型如图1 所示。

图1 单工作面开挖模型

相邻工作面开挖模型的几何尺寸在走向、高度上与单工作面开挖模型的几何尺寸保持一致，倾向上为区段煤柱宽度、两工作面倾向长度、消除边界效应留设边界煤柱长度之和。实际测量11061 与11081 工作面之间区段煤柱的宽度为15 m，为分析不同区段煤柱宽度对相邻工作面采空区上覆岩层下沉造成的影响，分别设置10、15、20、25、30、40、50、60 m 这8 组不同宽度的区段煤柱进行对照试验，构建的相邻工作面开挖模型如图2 所示。

图2 相邻工作面开挖模型

1.2 模型参数设置

将模型左右边界条件设置为沿x 轴速度为0，前后边界条件设置为沿y 轴速度为0，底部边界设置为沿z 轴速度为0。对模型上边界轴压设置为12 MPa，侧压系数设置为1.1。具体参数见表1、表2。

表1 煤岩层块体物理力学参数

表2 煤岩层接触面力学参数

工作面开挖方向为自11061（左） 工作面至11081（右）工作面。结合龙山煤矿工作面开采时真实周期来压步距，设定工作面分步开挖距离为20 m。每步开挖结束后循环迭代30 000 步，再进行下一次开挖操作，最终计算停止条件为不平衡力比值小于10-5。

2 相邻工作面采空区上覆岩层下沉规律研究

2.1 区段煤柱宽度理论分析

相关文献[9-13] 研究表明，当区段煤柱宽度较大时，相邻工作面采空区之间的区段煤柱会存在塑性破坏区和弹性核区。相较弹性核区，塑性破坏区内应力较高，该区域内煤体可能已发生失稳破碎，其支撑能力较弱或已失去支撑能力。弹性核区内的煤体受到应力相对较小，区域内的煤体基本未受到破坏，其对上覆岩层的支撑能力强。整体上，区段煤柱未完全失稳破坏，仍具有承载上覆岩层的能力。当区段煤柱宽度较小时，相邻工作面采空区之间的区段煤柱仅存在塑性破坏区，煤柱基本已完全失稳破坏，丧失了对上覆岩层的支撑能力（见图3）。

图3 区段煤柱塑性区、弹性核区示意图

依据Wilson 于1972 年提出的两区约束理论，区段煤柱保持稳定的宽度计算公式为：

式中：x0，x1为区段煤柱左右两侧的塑性区宽度，m；R为区段煤柱弹性核区的宽度，m。根据极限平衡理论[14]，可采用式（2）计算得出区段煤柱两侧塑性区的宽度，计算公式为：

式中：M为煤层厚度，m；f为顶底板岩层与煤层之间接触面的摩擦因数；φ为煤体的内摩擦角，度；λ= （1+sinφ）/（1-sinφ）；K为应力集中系数；γ=ρg，为煤岩层平均容重，N/m3；H为煤层埋深，m；c为煤体内聚力，MPa。

按照龙山煤矿地质条件及相关岩体的力学参数，取：M= 5，f= 0.12，φ= 25°，λ= 2.46，K= 2.5，ρ=2 500，g=9.8，H=652，c=1.9。将上述参数带入式（2）计算可得，x=x0+x1=15 m。区段煤柱中弹性核区宽度R的取值通常为2 倍或2 倍以上煤层高度，即R≥2M ≥10 m，从而可得区段煤柱保持稳定的宽度B≥25 m。

此外，部分学者从煤柱宽高比的角度提出，区段煤柱稳定性与煤柱宽高比呈正相关关系。当宽高比大于10 时，区段煤柱基本很难遭受破坏。对应到龙山煤矿，即当区段煤柱宽度大于50 m 时，其基本未遭受破坏。

2.2 相邻工作面采空区覆岩下沉规律分析

对相邻工作面采空区进行开挖数值模拟时，倾向模型可进行两工作面开挖操作。11081 工作面开挖结束后，相邻工作面采空区倾向模型上覆岩层的下沉情况如图4、图5 所示。

图4 11081 工作面开挖结束后上覆岩层垮落情况示意图

图5 11081 工作面开挖结束后上覆岩层下沉量云图

由图4 可以看出，当区段煤柱宽度小于15 m时，其对上覆岩层的支撑作用基本消失。煤柱附近区域上覆岩层经历破碎、垮落、翻转等运动后，各岩石块体之间并未相互咬合，形成承载结构，基本被上覆岩层压实。区段煤柱向两侧工作面采空区膨胀变形，整体已完全失稳破碎；当区段煤柱宽度在15～25 m范围内时，其对上覆岩层存在一定的支撑作用，区段煤柱两侧出现孔裂隙区域，其自身靠近工作面采空区区域部分已失稳破碎；当区段煤柱宽度大于25 m时，随着区段煤柱宽度增加，其对上覆岩层的支撑作用不断增强。区段煤柱两侧临近工作面采空区区域的岩石块体之间已开始相互咬合，形成承载结构，该区域内出现孔裂隙的范围也在不断扩大，区段煤柱整体基本未发生失稳变形。

由图5 可以看出，当区段煤柱宽度小于15 m时，11061 工作面采空区（即先开挖工作面）上覆岩层下沉量高于11081 工作面；11061 工作面采空区上覆各岩层下沉量最大值位置向11081 工作面采空区方向偏移，上覆岩层层位越高，其距11061 工作面采空区中部的偏移距离越大。11081 工作面采空区上覆各岩层下沉量最大值位置同样向11061 工作面采空区方向有所偏移。相邻工作面采空区上覆岩层下沉量较大的岩层层高（自采空区底板至上覆岩层高度）随区段煤柱宽度增加而不断降低；区段煤柱宽度位于15～25 m 范围内时，11081 工作面采空区上覆岩层下沉量较大层高位于裂隙带顶部，基本不再跟随区段煤柱宽度增加而有所变化，11061 工作面采空区上覆岩层下沉量较大的岩层层高仍随区段煤柱宽度增加而不断下降；当区段煤柱宽度达到25 m时，两工作面采空区上覆岩层下沉量较大岩层层高基本趋于一致。随区段煤柱宽度增加，两工作面采空区各岩层下沉量最大值位置仍是向对方方向偏移，但偏移量相较于前者较小；区段煤柱宽度大于25 m时，在25～40 m 范围内，两工作面采空区各岩层下沉量最大值位置向对方偏移量继续减小；当区段煤柱宽度达到50 m 后，两工作面采空区上覆岩层下沉运动基本已不再相互影响，被区段煤柱隔绝为相互独立的工作面采空区。

2.3 相邻工作面采空区覆岩下沉三维分布规律分析

1）相邻工作面采空区类型划分。按照区段煤柱宽度及区段煤柱失稳变形情况，将相邻工作面采空区划分为3 类，分别为：区段煤柱宽度较小型相邻工作面采空区（区段煤柱宽度≤15 m）、区段煤柱宽度适中型相邻工作面采空区（区段煤柱宽度＞15 m且≤25 m）、区段煤柱宽度较大型相邻工作面采空区（区段煤柱宽度＞25 m）。选取区段煤柱宽度15、25、50 m 3 种情况代表上述3 种类型相邻工作面采空区进行二维下沉量向三位下沉量的转换工作。

2）相邻工作面采空区上覆各岩层二维下沉量数据分析。对于相邻工作面采空区，三维空间下设相邻工作面之间区段煤柱底板中心处为原点，走向方向为x 轴正方向，倾向方向为y 轴，垂向指向地面方向为z 轴正方向。相邻工作面采空区倾向模型计算结果为图6 所示三维空间内E（0）-F（0）剖面的计算结果。走向模型计算结果为图中H1-G1、H2-G2剖面的计算结果，其计算结果与单工作面采空区走向模型计算结果一致。因此，采用相邻工作面采空区倾向模型上覆各岩层交界面处M1、M2点下沉量对走向模型各岩层交界面下沉量进行校正。

图6 相邻工作面采空区三维空间内二维模型计算示意图

提取区段煤柱宽度为15、25、50 m 时，相邻工作面采空区倾向模型上覆各岩层交界面处的下沉量如图7、8、9 所示。

由图7～图9 可以看出，相邻工作面采空区上覆各岩层交界面处下沉量自采空区底板至上覆各岩层交界面不断减小，区段煤柱区域内上覆各岩层下沉量自煤柱底部至上覆各岩层不断增加。同时，随着区段煤柱宽度的增加，11061 工作面左侧边界煤柱上覆各岩层下沉量在不断减小，11081 工作面右侧边界煤柱上覆各岩层下沉量基本无变化。对11061、11081 工作面开挖顺序调换后模拟结果亦然。出现上述现象的原因为：11061 工作面（先开采工作面）采空区受11081 工作面开采影响，其相对稳定的承载结构失稳运动，上覆各岩层断裂、下沉加剧，再次破坏其左侧边界煤柱结构，导致支撑作用减弱。

图7 相邻工作面采空区倾向模型下沉量（煤柱宽度15 m）

图8 相邻工作面采空区倾向模型下沉量（煤柱宽度25 m）

考虑到区段煤柱支撑作用对其临近上覆岩层下沉量的影响，具体分区计算方案为：对于区段煤柱宽度较小型相邻工作面采空区，11061、11081 工作面采空区倾向长度取95 m；对于区段煤柱宽度适中型相邻工作面采空区，11061、11081 工作面采空区倾向长度取90 m；对于区段煤柱宽度较大型相邻工作面采空区，11061、11081 工作面采空区倾向长度取95 m。

通过多组下沉量数据拟合结果，分析得出表达式为：

式中：n1～n6为系数。

走向单工作面采空区走向模型上覆各岩层交界面下沉曲线形式基本符合“砌体梁”理论提出的负指数函数关系[15-17]，即符合方程为：

式中：wm为M 点下沉量（即最大下沉量），m；RT为岩层抗拉强度，Pa；q为上覆载荷，Pa;h为岩层厚度，m。

为了反映实际情况对式（4）结构进行改造为：

式（5）中，k为系数；w″ 为各岩层交界面在x=0 处下沉量，m；w′、w″满足式（6）所示关系。

因此，废弃煤矿相邻工作面采空区各岩层交界面三维下沉量表达式如式（7）所示：

采用式（7）分别对区段煤柱宽度较小型、适中型、较大型相邻工作面采空区上覆各岩层下沉量进行公式拟合，得出11061、11081 工作面采空区上覆各岩层三维下沉量表达式。将表达式代入Matlab 软件中进行三维图像绘制，结果如图10-图12 所示。

图10 相邻工作面采空区上覆各岩层三维下沉量（区段煤柱宽度较小型相邻工作面采空区）

图11 相邻工作面采空区上覆各岩层三维下沉量（区段煤柱宽度适中型相邻工作面采空区）

图12 相邻工作面采空区上覆各岩层三维下沉量（区段煤柱宽度较大型相邻工作面采空区）

图10-图12 所示废弃煤矿相邻工作面采空区上覆各岩层三维下沉情况与二维各模型提取出的各岩层交界面下沉量、下沉规律保持一致，验证了上述废弃煤矿采空区二维向三维转化计算公式的合理性。同时，为下一步开展采空区孔隙率分布规律研究奠定基础。

3 结 论

1）相邻工作面采空区上覆各岩层下沉量自采空区底板至上覆各岩层交界面不断减小，区段煤柱区域内上覆各岩层交界面处下沉量自煤柱底部至上覆各岩层交界面不断增加。

2）随着区段煤柱宽度的增加，其对上覆岩层的支撑作用逐渐增强。同时，相邻工作面采空区之间区段煤柱对先开采工作面一侧边界煤柱的支撑作用随着区段煤柱宽度增加不断增强。对后开采工作面一侧边界煤柱的支撑作用无明显影响。

3）当区段煤柱能提供稳定支撑作用的宽度小于计算值时，先开采工作面采空区上覆岩层下沉量较大层位高度高于后开采工作面，且两工作面采空区上覆各岩层下沉量最大值位置向对方偏移；当区段煤柱宽高比在10 倍以上时，相邻工作面采空区上覆岩层下沉运动基本已不再相互影响，被隔绝为相互独立的工作面采空区。