岩性反演及其在N871三角洲发育区应用

钮学民，李海涛，张 洪

(中国石化胜利油田有限公司 物探研究院，山东 东营 257022)

波阻抗反演技术在油田勘探开发中的作用日益显著，作为储层描述和岩性预测的一种重要手段，通过反演可以提高储层的纵横向分辨率，识别储层尖灭点，对于储层描述和井位部署可以发挥重要作用。然而受地质沉积的影响以及岩性配置的关系，一些地区储层与围岩存在速度重叠，从而在波阻抗上同样存在较大的重叠区，导致通过波阻抗反演结果进行储层解释很大程度上存在一定的多解性，因此储层解释受此影响同样无法进行做到准确描述。同样在一些砂泥岩地层中由于存在灰质砂和灰质泥，受灰质的影响，其速度与砂岩速度比较接近，地震反射特征也基本类似，地震属性以及常规波阻抗反演结果已经不能解决此类问题。在一些有横波测井的地区或者是通过岩石物理横波估算进行多种岩石物理参数分析，可以通过纵横波速度比或者泊松比等进行区分，这样就需要通过叠前反演进行区分，有的地区受资料限制，叠前道集资料品质问题或者没有叠前道集资料因而无法通过叠前反演进行该类储层识别。本文提出了地质统计学岩性指示反演方法，在波阻抗准确反演的基础上，通过波阻抗岩性概率信息以及测井岩性解释结论输入进行统计约束，最后可以直接反演出岩性数据体，因而可以进行储层与非储层的识别，直接进行储层描述与解释，解决了阻抗岩性解释多解性问题。在N871三角洲发育地区采取了有针对性的实际反演处理和效果验证，取得了良好的效果。

1 岩性指示反演

1.1 方法原理

该方法以地质统计学分析为基础，以已知的测井岩性数据、地质模型为基础，通过对测井数据分析为基础，以波阻抗反演结果处理得到的波阻抗岩性概率体为趋势，以地质模型框架模型、每种岩性阻抗变差函数和岩性指示变差函数为约束，应用马尔科夫链蒙特卡洛算法，得到多个等概率的波阻抗数据体和岩性数据体，经过分析筛选及处理，得到反映空间地层岩性变化的岩性数据体。该方法综合了地震、地质和测井数据，生成的储层模型非常详细，提供更符合实际的油藏模型；有井约束或无井约束条件下都能刻画出超过地震带宽限制的模型细节。该方法可以同时进行岩相、弹性和油藏工程属性的反演。这是一种反演离散型变量如岩性的方法，其关键是准确计算波阻抗岩性概率体和变差函数，可以进行不确定性评估。

地质统计学岩性指示反演以地质统计分析为基础，进行随机模拟和反演，通过模拟算法、参数和反演方法优选，得到较高分辨率的阻抗和岩性数据体。测井岩性数据一般可以通过伽马曲线、自然电位曲线划分或通过综合录井解释数字化得到。

1.2 地质统计直方和变差函数分析

进行地质统计学反演时，首先需要分岩性统计阻抗的直方分布，用以描述沉积体阻抗的分布范围和区间。每种岩性直方分析后通过拟合得到工区中每种岩性波阻抗的空间分布概率。

变差函数是区域化变量空间变异性的一种度量，从三维空间定量描述地质规律变化造成的储层参数在空间中的相关性，反映了空间变异程度随距离变化的特征。变异程度(变程)的大小反映了空间相关性的程度。基台值代表了储层参数在空间中的总变异性的大小。块金值相当于变量纯随机性的部分，可以由测量误差引起，也可来自矿化现象的微观变异性[1]。

通过分岩性阻抗变差函数分析，确定分岩性沉积体的空间变化特征，分析沉积体的平面展布特征。可以通过测井资料进行变差函数分析得到，也可以通过前期的稀疏脉冲反演波阻抗体分析得到，进行变差函数拟合可以得到阻抗变量和岩性变量在x和y方向上的变程，另外可以通过地质分析中获得地质体的范围也可以间接确定x和y方向上的变程。

1.3 马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)算法

蒙特卡洛马尔科夫链算法是地质统计学反演过程中常用的一种随机模拟过程。蒙特卡罗指的是该算法依赖随机数和重复随机绘制。链部分意味着通过进行局部移动包含一个“随机游走”。换句话说，该算法在状态空间上构造一个链，并使用“本地”信息进行采样。具体实现过程：1)从一个任意的三维模型开始，并在数据体中随机选择一个位置。2)随机生成一个建议的修改实现。3)对该位置的值正演计算合成地震，并计算出给定地震观测数据条件下的建议模型的似然函数；4)评价建议模型的先验分布，这反映了变差函数和相邻属性值计算出的横向和纵向的连续性。先验分布描述了给定变差函数的情况下，建议的属性修改是否导致可能性增大或减小；5)应用贝叶斯推论，先验分布乘以似然函数得到给定输入信息(统计学参数、井数据、地震数据等)的后验概率，比较后验概率与该位置处的属性值；6)如果建议的储层模型具有较高的后验概率值，则该处的值被修改，然后转到体中的另一个不同位置处。

贝叶斯推论后验有条件概率分布函数表达式为：

(1)

式中：P(θ|D)为后验有条件概率分布函数；θ为模型参数；D为观测数据；P(θ)为先验概率函数；P(D|θ)为似然函数；P(D)为模型化常量[2-3]。

1.4 方法特点

地质统计学岩性反演分辨率高，与测井解释结果吻合好，对于厚层和薄层可以同时得到较好的反映，同时可以直接模拟出岩性储层与非储层的分布和空间变化，可以直接进行储层解释，避免了储层与非储层由于阻抗重叠带来的多解性。该方法适用于勘探开发程度较高、钻井较多、且测井资料较全的三维工区，运算量大，缺点是井较少地区会因统计规律不强而出现假象。

2 N871地区应用实例

2.1 基本地质概况

N871井区位于牛庄生油洼陷的主体部位，具有丰富的油源。从沉积上讲，沙三中、下时期，受东部东营三角洲向西推进及东南水道入湖的影响，该区浊积扇、浊积砂体广泛分布发育。主要含油层系为第三系沙河街组地层，沙三中、下主要的油藏类型为透镜状砂岩油藏，砂岩储集体分布在巨厚的泥岩之中，是一套深湖—三角洲沉积体系。

2.2 地震反射特征分析

牛庄三角洲为大型的河控三角洲，地层明显地向湖推进，形成了明显的三层结构：顶积层、前积层、底积层。在此过程中，伴随水流的强弱变化，形成了一个个明显的三角洲扇体。

因为三角洲期次内部呈非平行反射结构，在目的层段的地震剖面上可以清晰地看到三层结构，地震反射轴明显向西倾斜，呈“S”型展布，上下均为顶超点和下超点限制。

底积层对应T6波组，为强振幅、高连续性、平行反射结构，相当于沙三下段油页岩段对应的响应，为深湖-半深湖沉积。

顶积层对应T4以上波组，为中振幅、中连续性、亚平行/波状地震相，相当于三角洲平原亚相，岩性以砂岩为主，夹有泥岩和炭质页岩。其内部前积层的变化较多，既有弱-中振幅、高频、断续-中连续反射，又有强-中振幅、连续、平行-亚平行反射，分别对应砂质泥岩发育的三角洲前缘亚相和大套泥岩夹少量薄层砂岩的前三角洲前缘斜坡亚相(见图1)。

2.3 砂体分析

本区的浊积砂体一般厚度较薄，平均单个砂体厚度5 m。而且薄层砂体(小于5 m)所占的比例大于50%，目的层地震资料主频30 Hz，设层速度为3 000 m/s，按照四分之一波长计算，可分辨厚度25 m，要针对此特点采取相应的反演措施，解决大量存在的薄储层反演问题。

本区67%的砂岩速度相对围岩速度高，但有33%的相对围岩速度不明显，特别是灰质泥岩速度接近砂岩速度，重叠区较大(见图2)，单靠一般的波阻抗反演方法已难以解决这一问题[4]。

2.4 精细合成记录标定

合成记录标定是将深度域的测井资料与时间域的地震资料相结合的一种重要手段，也是地震层位解释、储层与地震反射特征分析和反演的重要基础。

参考东营时深关系，根据地震波组关系以及井旁合成记录道的情况进行合理调整，在保证合成记录与井旁地震道保持良好相关性的同时，对各套储层进行了精细标定[5-6]。

多数储层顶界对应波峰，少数储层顶界对应波谷与波峰之间。结合沉积研究，将单井合成记录进行横向对比，合理调整时深关系，使得横向上测井曲线的标定符合三角洲地质变化规律，而且标定时深关系符合该地区的地质变化规律，精细标定为构造层位解释和反演打下了良好的基础。

2.5 三角洲区域控制层位解释

在准确分析地质规律及沉积规律的基础上，对三角洲内部进行沉积期次剖分，根据地震反射特征，选取反射较强、横向可较连续追踪的三角洲的各套前积层以及顶积层和底积层进行解释，因此在解释好标准反射层的基础上，以三角洲侧向加积的沉积学理论为指导，对三角洲的的各个沉积期次及“S”型前积层反射轴进行了解释，从而很好地控制三角洲的形态，为反演提供准确的层位控制信息以此控制三角洲的沉积形态[7]。

2.6 初始三角洲波阻抗约束模型建立

本区具有三角洲沉积的特点，如果仅靠标准反射层底积层和顶积层进行控制，初始波阻抗模型中三角洲内部势必会内插成水平层，这是不符合实际地震反射特征和地质规律。为了反演出三角洲浊积体，必须在初始约束模型中控制好三角洲的形态和三维断层，因此在模型的层位约束中加入了三角洲的各套前积层作为层位控制，防止三角洲斜交的前积层内插成水平层，初始约束模型地质概念清楚。

在解释的基础上对断层与各套层位的接触关系、断层的空间接触关系、地质沉积规律进行研究总结，编辑断层空间变化趋势面，最终定义合理的地层描述表，选择合理的内插参数，结合标定合理的井，建立初始三维多断层约束波阻抗模型。从建立的模型上看，断层的空间变化以及与地层的接触关系合理，地层的形态符合地质变化规律，三角洲地质模型也反映得比较清楚(见图3)。从而为后续的各种反演提供了比较准确的地质模型[8]。

2.7 实际反演处理

采用该三维三角洲初始波阻抗约束模型进行反演，得到的三维波阻抗数据体上三角洲形态清楚，空间展布符合了该地区的三角洲地质沉积规律(见图4)。通过立体解释得到的三角洲的各期次前积层空间展布非常直观。

该地区井分布相对比较均匀，通过地质统计对波阻抗反演结果进行处理，得到该地区波阻抗岩性概率体。通过进行大量的指示变差分析，拟合了储层与非储层变差函数，并进行了试验，最终选择了合适的变差函数进行了实际处理(见图5)。

2.8 反演结果应用及效果分析

该方法结果分辨率较高，在有些地方分辨率达到1～2 m，储层厚度与测井解释厚度吻合好，空间展布清楚，可以直接进行解释和预测。N871井各套储层也得到了很好地反映(见图6)。该结果消除了波阻抗值范围大小的多解性[9]。如一些储层速度与围岩速度差别不大，在波阻抗剖面上无法得到很好地分辨，有的储层波阻抗较低，如王78井沙三下的低速储层，在岩性剖面中得到了更为清晰地反映(见图7)。

通过立体解释得到的三角洲的各期次前积层在空间非常直观，通过立体追踪得到的N871井和河144井钻遇的沙三下的浊积砂体储层展布都非常清楚(见图8)。通过剖面、切片、三维立体解释相结合技术，对本区储层进行解释，共描述有效砂体储层47个，面积53 km2。

2.9 反演效果验证

在该区完成反演后，用未参与反演的N871-斜1、N871-斜2和后续完钻的N872、N873井进行验证，其钻遇储层均与岩性反演结果相吻合，从一定程度上验证了反演结果的可靠性，其中N872井试油日产26 t。

3 结束语

在某些地区可能由于储层非储层速度上存在较大重叠，从而在波阻抗反演剖面上难以进行描述，在叠前道集资料品质不高不适合开展叠前反演的情况下[10-11]，在这种地区可以先进行波阻抗反演，在此基础上再进行岩性反演，可以在一定程度上解决该地区储层描述的问题。另外，在三角洲发育区通过精细合成记录标定，三角洲前积层控制建立初始三角洲波阻抗模型，反演结果三角洲形态清晰，对于三角洲发育区的反演同样具有重要的借鉴意义。