基于负荷特征的配电网三相不平衡换相模型

刘柯岳杨 光巩 超王红君岳有军

(1.天津理工大学,天津 300382;2.国网天津市电力公司,天津 300410)

0 引言

配电台区三相负荷不平衡对配电网供电安全、供电质量和经济运行产生不良影响,会引发配变零序电流增大、损耗增加、运行温度升高,严重时造成配电变压器重过载及“低电压”问题,是配电网运行薄弱环节的主要体现之一[14]。目前解决三相不平衡问题主要从运维管控和技术改造2个维度出发[5-6]。其中,运维管控措施贯穿配电台区的规划设计、施工、验收和运维4个环节,力求从源头上预防不平衡问题产生;技术改造主要适用于采取运维管理措施后仍难以治理的配电台区。相序平衡能够通过对不平衡负荷或者馈线进行换相,能经济有效地改善配网不平衡,是本文选择的主要技术路线。

文献[7]提出基于某时刻的各节点负荷不平衡状况进行换相操作,该方法仅适用于加装在线自动换相装置的配电网络,且频繁换相增加了用户停电次数和运维成本。文献[8]通过分析三相不平衡问题产生的原理,提出了一种可用于解决该问题的调节装置,该装置可在配电网线路的末端安装并发挥作用,通过实验验证了该装置的有效性。但是另外增设装置用于解决三相不平衡问题会使得成本大大增加。文献[9]在系统中引入了Cramer-Rao下限参数来对电网频率进行估计,通过数学中的最大似然估计作为“增强周期图”的放大器,在此基础上提出了一个可用于准确检测不平衡三相电力系统中频率异常时正负相序分量的电压特性的验证框架,通过模拟验证了所提出框架的准确性,但是该方法需要经过大量的数学计算和估计,在实际工程中使用较为复杂。文献[10]针对使用相量测量单元的三相电力系统中的不平衡检测问题,提出了一种能够在非标称频率下检测到向量测量单元测量的零序列、正序列和负序列的一般模型,并给出了相应的假设检验框架,但是该方法极易受到电网频率波动的影响。

国家电网有限公司治理配电台区三相负荷不平衡问题的总体策略为“运维管控为主、技术改造为辅”,基于此种考虑,本文首先研究了配网系统中换相节点的负荷特征曲线提取方法,在此基础上提出长效三相不平衡优化换相模型,以实现通过一次整体换相操作达到维持较长时间三相负荷基本平衡的效果,进而提升运维管控措施治理台区三相不平衡的精益化水平。

1 用电负荷特征曲线提取

用户负荷在极端天气、节假日等因素影响下,其用电曲线形态与常规相比存在较大差别,主要表现为负荷高峰的峰值以及出现的时间段有所不同,将这些用电曲线记为异常用电曲线。典型负荷曲线提取就是从某用户一定时间段内的负荷时间序列中剔除这些异常用电曲线,从而提取最能代表用户正常用电形态的负荷曲线[11]。

为消除采集装置异常、负荷曲线幅值差异等对提取结果的影响,本文在进行聚类前剔除了数据缺损曲线,并对有效负荷曲线进行了归一化处理,如式(1)所示

式中:p(i)为换相节点第i时段功率;T为日采样点数,其值设置为96;p′(i)为归一化功率。

对同一用户而言,典型负荷形态与异常负荷形态在各时段的用电负荷具有较大差异,在向量空间中的分布则存在明显的密度差异。本文采用DBSCAN聚类算法对异常用电曲线进行识别,根据聚类对象在空间中的密度分布差异实现自动聚类,无需预先指定聚类数目。该算法主要涉及2个参数:搜索半径ε和最小对象数目Nminpts。其基本原理是,将搜索空间中每个对象在搜索半径ε范围内覆盖的其他对象的数量与预先设置的Nminpts进行比较,将数量大于Nminpts的对象划分为核心点,将数量等于Nminpts的对象划分为边界点,数量小于Nminpts的对象归为噪声点。这样,聚类得到的噪声点即为异常用电曲线,剔除这些异常用电曲线后,对剩余曲线取平均即为该用户的典型负荷曲线。

本文采用文献[12]提出的经验公式,对参数ε和Nminpts进行设置,如式(2)所示

式中:Ndays为正常工作日天数;p′max为日最大负荷。

2 三相不平衡优化换相模型与求解算法

在提取各换相节点以及配电变压器低压侧负荷特征曲线的基础上,本节重点研究长效三相不平衡优化换相模型及其求解算法,以实现通过一次整体换相操作达到维持较长时间三相负荷基本平衡的效果。

2.1 优化换相模型

为了综合评估换相节点三相不平衡水平,本文参照Q/GDW 519-2010《配电网运行规程》中瞬时三相不平衡度的定义,提出基于负荷特征曲线的平均三相不平衡度概念,其计算方法如式(3)所示

式中:δ为平均不平衡度;Pmax(i)为配电网变压器低压侧第i时段U、V、W 三相最大功率;Pmin(i)为配电网变压器低压侧第i时段U、V、W 三相最小功率。

根据上述平均三相不平衡度的计算方法,建立以配电变压器低压侧平均三相不平衡度最低为目标的优化换相模型,目标函数如式(4)所示

式中:δ为配电变压器低压侧平均不平衡度;N为节点总数;L为低压支路总数;cn,i为节点电压惩罚函数,其定义如式(5)所示

2.2 求解算法

遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的高度并行、随机、自适应的搜索算法,具有很强的全局优化搜索能力和广泛适用性,本文选择其作为优化换相模型的求解算法[13]。

配电网系统中的可换相负荷节点可分为单相、正序两相、负序两相、正序三相、负序三相共5类馈线输出方式,为方便编码和遗传算子操作,本文将两相、三相负荷拆解为单相负荷的叠加,并对换相节点相序状态采用二进制编码,构造式(7)所示的相序状态矩阵

式中:xφi为负荷接入与否的指示符,其取值范围是{0,1},φ代表U、U、W 相;i=1,2,3…M,xφi=1表示负荷接入φ相,xφi=0表示负荷不接入φ相,并且有xUi+xVi+xWi=1恒成立;M为等效换相节点。

在上述编码基础上,基于遗传算法的长效三相平衡优化换相模型求解流程如图1所示。

图1 模型求解算法流程

图1中所使用遗传算法中的交叉、变异算子均可通过移位来实现,避免了解码产生的运算过程,减小了计算量。

3 算例分析

选取国网天津市电力公司某三相不平衡配电台区为研究对象,针对该台区中不同节点的符合特征曲线进行分析。该台区可换相节点16个,均为单相负荷,按照接入相序进行编号,1-3 号为U 相负荷,4-12号为V 相负荷,13-16号为W相负荷,拓扑结构如图2所示。

图2 配电台区低压拓扑结构

采用第1节中所描述的DBSCAN 聚类算法对配变低压侧及换相节点(以1 号、16 号节点为例)负荷特征曲线进行提取,变压器低压侧典型负荷曲线如图3所示,1和16号节点的负荷特征曲线如图4所示。

图3 变压器低压侧典型负荷曲线

图4 节点1、16负荷特征曲线

由图3和图4可以看出,该台区V 相负荷明显偏多,计算出配电网变压器低压侧平均三相不平衡度为0.408。考虑低压线路参数的不准确性,本算例中对三相潮流运算做了简化处理,计算过程忽略负荷调整引起的低压线损变化,此时配电变压器低压侧功率可用式(8)表示

式中:Pfixed为各换相节点功率之和;Pvariable为非换相节点功率及低压线路线损功率之和。

本算例中,设定遗传种群个体数为100,最大迭代次数为100,交叉概率0.1,变异概率0.05。考虑到该台区低压线路容量较大,供电半径较短,具有较强的电压稳定性,将目标函数中的惩罚函数取值为0。经计算获得优化换相方案如图5所示,平均三相不平衡度收敛曲线如图6所示,配电变压器低压侧理论负荷曲线如图7所示。

图5 优化换相方案

图6 平均三相不平衡度收敛曲线

图7 配变低压侧理论负荷曲线

根据图5-7可知,在该策略下台区平均三相不平衡度由0.408下降为0.158。

运维人员依据图5 策略进行了负荷相序调整,通过用电采集系统获得优化相序后配变低压侧功率曲线如图8所示,按照《配电网运行规程》方法计算其三相不平衡度曲线如图9所示,最大三相不平衡度低于配网运行规程中0.15的限值,可见台区三相不平衡问题得到有效解决。

图8 配变低压侧实测负荷曲线

图9 实测三相不平衡度

4 结论

本文以国家电网有限公司针对治理配电台区三相负荷不平衡问题“运维管控为主、技术改造为辅”的总体策略为依据,提出了一种基于用电负荷特征曲线的低压配电网三相不平衡优化换相模型及算法。以DBSCAN 聚类算法为基础,对配网系统中节点负荷特征曲线的提取方法进行了研究,通过构造平均三相不平衡度的概念搭建了长效三相平衡优化换相模型,并根据遗传算法对该模型进行了求解。通过对某三相不平衡台区的实际情况进行仿真分析,验证了优化相序后所提长效三相平衡优化换相模型及算法的可行性和准确性,其最大三相不平衡度低于配网运行规程中0.15的限值。未来,将针对不同工况和不同节点数对所提模型的影响进行进一步研究分析。