基顶支撑不均匀度对道面板厚度影响分析

赵方冉， 李正凯， 黄信

(中国民航大学 机场工程科研基地， 天津市 300300)

1 引言

机场道面结构是飞机起降与滑行的重要受力结构[1]，为确保机场道面结构的受力安全，国内外学者对飞机荷载作用下机场道面结构的受力性能展开了系统的研究工作。周正峰等[2]对在飞机荷载作用下Winkler土基上四边自由的单块板应力和变形展开了分析，研究了道面结构在多轮荷载作用下的力学响应；涂慕溪等[3]通过数值模拟方法建立了“路基-路堤-路面”协同作用的力学模型，分析了路堤填料、车辆荷载、填筑高度以及填料模量对路面结构的影响规律；凌道盛等[4]采用沿混凝土跑道横向傅里叶变换的方法，提出了适用于非均匀土基动力响应分析的半解析有限单元法；蔡靖等[5]建立了机场刚性道面模型，提出了不同参数对道面位移的影响关系，并揭示了应力与位移的最不利位置；张献民等[6]建立了机场道面三维有限元模型，分析了不同飞机起落架构型对跑道全宽度位移、应变、板底拉应力以及土基响应深度的影响；程国勇等[7]考虑不同机场道面结构类型，分析了多种起落架构型在临界荷位处最大弯矩与板边弯矩的关系；聂敏[8]研究了特重交通荷载对道面结构的影响及最不利荷载位置，提出了在特重交通荷载作用下道面板的合理厚度；彭久东等[9]采用Winkler土基建立了不等平面尺寸双层板模型，分析了层间接触条件、基层超宽、接缝弯沉传荷效率以及应力折减系数对道面结构的影响；Yong-Kang Fu等[10]基于全尺寸融雪试验平台并采用数值方法，研究了融雪机场的刚性道面在移动荷载作用下的动力响应；阳栋等[13]采用高精度单元有限元模型对A380轮载作用下机场刚性道面的临界响应展开分析；刘春华[14]通过实测级配碎石基层顶面反应模量，计算了基层不均匀支撑对刚性路面受力情况和位移情况的影响规律；邱伟等[15]通过聚苯乙烯泡沫置换路堤填土的方法对软土土基因上覆荷载过大造成的路基变形问题进行了优化。上述分析中考虑了起落架构型、大型飞机荷载、道面接缝、移动荷载等因素，开展了道面结构力学响应的研究工作。

然而，目前分析仅考虑道面土基的竖向不均匀分布，忽略土基在水平向的不均匀分布特性。由于土基填方压实不均匀及长期环境荷载作用，实际机场道面土基在水平向存在不均匀分布。为确保机场道面结构受力安全，应研究土基支撑不均匀度对混凝土道面板弯拉应力及厚度的影响，从而为中国机场长寿命道面结构设计提供依据。

该文建立飞机荷载-道面结构-不均匀土基相互作用的刚性道面有限元模型，考虑基顶支撑不均匀度、飞机轮载类型、刚性道面板厚度等因素，分析飞机荷载作用下土基支撑不均匀度对机场混凝土道面板的弯拉应力和厚度的影响。

2 非均匀土基机场道面结构分析方法

2.1 道面板弯拉应力及限值

道面结构弯拉应力由温度荷载与飞机荷载共同作用产生，当道面板弯拉应力小于材料极限弯拉应力则道面板受力安全[16]。道面结构极限弯拉强度公式为：

γr(σpr+σtqr))≤fr

(1)

式中:γr为可靠度系数，取1.20；σpr为荷载疲劳应力；σtqr为温度疲劳应力；fr为极限弯拉应力，取5.0 MPa。

其中，在计算机场刚性道面板温度疲劳应力时，需要确定机场所处地区的自然区划，并对不同板厚情况下的温度梯度进行修正。该文基于公路自然区划Ⅱ区条件下，修正得到不同板厚的温度梯度如表1所示。

表1 不同板厚对应的温度梯度

2.2 道面与土基特性及数值模型

基于弹性层状理论，采用Abaqus有限元软件建立飞机荷载-道面结构-不均匀土基三维道面结构数值分析模型，其中土基采用Winkler土基模型进行模拟[6-7]。

刚性道面平面尺寸为5 m×5 m，基层、垫层与土基的平面尺寸为10 m×10 m，道面结构各层为弹性材料。为考虑土基水平不均匀分布，基顶反应模量取值为10、20、40、60、70 MPa，道面结构分层及其材料特性参数如表2所示。

表2 道面结构分层及其材料特性参数

飞机荷载-道面结构-不均匀土基三维道面结构模型如图1所示，道面结构单元采用C3D20R单元，面层与基层之间利用Abaqus中的Tie连接模拟接触关系，各节点具有相同的自由度；在基层四周沿X和Y方向进行约束，图中X为飞机前进方向，Y为道面宽度方向，Z为道面深度方向；在混凝土板两端截面处(即垂直于飞机行驶方向)对水平位移进行约束。

图1 道面结构三维有限元数值分析模型(单位：m)

2.3 飞机轮载形式及作用位置

飞机荷载类型选择A320与B737-800两种不同机型主起落架的机轮轮载。为便于刚性道面板模型的结构化网格划分以及保证模型的计算精度，采用等效面积方法将飞机轮载与混凝土道面板的接触形式转化为正方形荷载[6,11]，飞机轮载尺寸及荷载取值参数如表3所示。

表3 飞机轮载尺寸及荷载取值

考虑多轮荷载作用在道面板不同位置时，道面结构最大应力的临界荷载位置位于板缝边缘的中部[5,7-8]，所以在该文分析中只考虑飞机轮载作用于板缝中部的情况。

2.4 土基水平基顶反应模量分布

为模拟实际土基水平不均匀分布的离散性，分析中考虑了不均匀土基分布范围、基顶反应模量变化及飞机荷载相对于土基作用位置等因素。模型中将道面结构下方的土基划分成2×2形式的不均匀土基，如图2所示，图中A、B、C和D分别表示不同基顶反应模量的土基区域范围，其中Y1和Y2表示不同土基在Y向分布尺寸，X1和X2表示不同土基在X向分布尺寸。通过调整A～D范围内土基的基顶反应模量以考虑地基非均匀分布，该文土基水平不均匀分布的基顶反应模量取值及范围如表4所示。

图2 机场道面基顶反应模量水平向不均匀分布示意

表4 飞机荷载作用时土基水平分布情况

3 基顶支撑不均匀度对道面厚度的影响

为考虑不均匀土基不同区域基顶反应模量变化对刚性道面板产生的影响，分析中引入基顶支撑不均匀度β表示土基水平向不均匀分布的差异程度，如式(2)所示，道面板厚度分别取0.36、0.38和0.40 m。

(2)

式中：β为基顶支撑不均匀度，β=0时代表均匀土基；Emax、Emin分别为不均匀土基中基顶反应模量较大值、较小值。

为研究飞机荷载作用下土基水平向不均匀分布对机场道面板厚的影响，建立飞机荷载作用下道面板的弯拉应力和土基支撑不均匀度及板厚的规律模型，分析土基支撑不均匀度对道面厚度的影响，荷载形式主要采用A320和B737-800两种飞机荷载。

3.1 A320飞机荷载

通过A320飞机主起落架荷载，对道面结构在A320荷载作用下受力情况展开分析，得到不同工况下飞机轮载作用下道面板弯拉应力如表5所示，其中每个工况的弯拉应力取Ⅰ组与Ⅱ组中弯拉应力较高的一组数据。

表5 A320荷载下道面板最大弯拉应力

由表5可知：① 道面板弯拉应力随着基顶支撑不均匀度的增大而增加，如工况3中道面板厚为0.36 m且β为14.29%时，道面板弯拉应力为4.51 MPa；当β为85.7%时，道面板弯拉应力为6.93 MPa，此时道面板弯拉应力增幅为34.9%，表明土基水平分布不均匀性越大，对道面板受力越不利；② 通过增加道面板板厚能够有效地提升道面板受力安全时基顶支撑不均匀度的取值范围，当道面板板厚为0.36 m且β小于38%时，道面板弯拉应力小于材料极限弯拉应力，此时道面板受力安全，而当道面板板厚为0.40 m且β小于70%时道面板受力安全。

为保证在A320飞机荷载作用下所铺设的道面板受力安全，在道面板厚度分别为0.36、0.38与0.40 m时，土基支撑不均匀度β的取值分别不宜大于38%、57.5%与70%，所以在道面结构设计中应考虑土基基顶支撑不均匀度对道面铺设厚度的影响。

3.2 B737-800飞机荷载

B737-800飞机轮载下土基支撑不均匀度对道面结构弯拉应力及厚度的影响，计算结果见表6。

表6 B737-800荷载下不同工况最大道面板弯拉应力

由表6可知：① 相对于均匀土基而言，当考虑土基水平向不均匀分布时，道面板弯拉应力增加，如工况3中，当板厚为0.38 m且β从0%增长至85.71%时，道面板弯拉应力增加了1.6 MPa，增幅为34%;② 相对A320飞机作用而言，在B737-800飞机荷载作用下，保证道面板受力安全的临界基顶支撑不均匀度降低，如工况3中，当混凝土道面板铺设厚度为0.38 m时，为确保道面板弯拉应力小于材料极限弯拉应力，A320飞机荷载作用下β应小于57.5%，而对B737-800荷载β应小于33%，说明分析非均匀土基支撑的道面结构时应考虑机型轮载差异的影响；③ B737-800飞机荷载作用时，随着道面板厚度的增加，基顶支撑不均匀度允许取值范围增大，如道面板铺设厚度分别取0.38、0.40 m时，β的取值分别不宜大于33%与62%，表明采用0.40 m板厚相对于0.38 m板厚而言，土基支撑不均匀度β取值允许范围可增加29%；另外，对于运行B737-800飞机的道面，当板厚为0.36 m时，板的弯拉应力超过材料的极限弯拉应力。

综上所述，随着土基支撑不均匀度的增加，其对道面结构受力安全越不利，在道面结构设计厚度取值中应考虑土基支撑不均匀度的影响。

4 结论

建立飞机荷载-道面结构-不均匀土基相互作用的三维数值分析模型，分析土基支撑不均匀度对机场混凝土道面板弯拉应力及道面板厚度的影响。得出如下结论：

(1) 相对均匀土基而言，当考虑土基水平非均匀分布时，道面结构弯拉应力增大，如对B737-800飞机荷载的工况3，板厚0.38 m且基顶支撑不均匀度从0%增加至85.71%时，道面板弯拉应力增加了1.60 MPa，增幅为34%。

(2) 道面板弯拉应力随着基顶支撑不均匀度的增大而增加，如A320飞机荷载下工况3中道面板厚为0.36 m且基顶支撑不均匀度由14.29%增加至85.7%时，道面板弯拉应力由4.51 MPa增大至6.93 MPa，增幅为34.9%。

(3) 通过增加道面板板厚能够有效地提升道面板受力安全时基顶支撑不均匀度的取值范围，如A320飞机荷载的工况3，道面板板厚由0.36 m增加至0.4 m时为使道面板弯拉应力小于材料极限弯拉应力，基顶支撑不均匀度限制可由38%增大至70%。

(4) 相对A320飞机作用，B737-800飞机荷载作用下，保证道面板受力安全的临界基顶支撑不均匀度降低，如道面板厚度为0.38 m时，A320和B737-800飞机荷载下的基顶支撑不均匀度分别不宜大于57.5%和33%，说明针对非均匀土基支撑的道面结构分析中应考虑机轮胎压与起落架构型差异的影响。

(5) 为保证道面板结构受力安全，当A320飞机作用下道面板厚分别为0.36、0.38和0.40 m时，基顶支撑不均匀度分别不应高于38%、57.5%和70%；当B737-800作用下道面板厚为0.36 m时道面板弯拉应力超过材料极限弯拉应力，当道面板厚为0.38、0.40 m时，基顶支撑不均匀度取值分别不应高于33%与62%。