Ti3Al基合金α2+β两相区高温变形行为及本构模型研究

程静 王克鲁

Research on High Temperature Deformation Behavior and Constitutive Model of Ti3Al Based Alloy in α2+β Dual-Phase Field

CHENG Jing1， WANG Ke-lu2

（1.China Helicopter Design Institute， Jingdezhen 333001， China;

2.School of Aeronautical Manufacturing Engineering， Nanchang Hangkong University， Nanchang 330063， China）

【摘  要】论文利用Thermecmaster-Z热模拟机对Ti3Al基合金进行变形温度为950～1 100°C、应变速率为0.01～1 s-1的等温恒应变速率压缩试验，分析了该合金在α2+β两相区的高温变形行为及微观组织演变规律。结果表明，Ti3Al基合金的流动应力随变形温度的降低而增大，随应变速率的降低而减小，得出该合金变形激活能为707.64  kJ/mol，构建了基于Zener-Hollomon参数的双曲正弦本构方程，该本构模型的相关系数R和平均相对误差E分别为0.961 9和0.135 4，表明其对高温变形行为的预测与Ti3Al基合金实际的高温变形行为吻合良好，研究结果可为Ti3Al基合金的实际生产提供理论依据。

【Abstract】The paper analyzes the high temperature deformation behavior and microstructure evolution law of Ti3Al based alloy in the α2+β dual-phase field by conducting isothermal constant strain rate compression test at deformation temperatures from 950°C to 1 100°C and strain rate from 0.01 s-1 to 1 s-1 using Thermecmaster-Z thermal simulator. The results show that the flow stress of Ti3Al based alloy increases with the decrease of deformation temperature and decreases with the decrease of strain rate. The deformation activation energy of the alloy is 707.64 kJ/mol. The paper constructs a hyperbolic sinusoidal constitutive equation based on the Zener-Hollomon parameters. The correlation coefficient R and the average relative error E of this constitutive model are 0.961 9 and 0.135 4 respectively， indicating that its prediction of the high temperature deformation behaviour is in good agreement with the actual high temperature deformation behaviour of Ti3Al based alloy， and the results of the study can provide a theoretical basis for the practical production of Ti3Al based alloy.

【关键词】Ti3Al基合金;热变形行为;本构方程

【Keywords】Ti3Al based alloy; thermal deformation behavior; constitutive equation

【中图分类号】TG146.2+3                                             【文献标志码】A                                                 【文章编号】1673-1069（2022）03-0184-03

1 引言

Ti3Al基合金普遍具有低密度、高強度、高弹性模量、良好的氧化抗力及蠕变抗力等优异的综合性能，是航空研究与应用的重点材料之一[1]。与镍基合金相比，其密度约为镍基合金的一半，具有使航空设备、装置等重量减轻的优良作用;与陶瓷材料相比，Ti3Al基合金在高温下的塑性更好。因此，该合金具有良好的开发和应用前景[2]。基于此，本文以Ti3Al基合金为研究对象，开展高温恒应变速率压缩试验，并分析Ti3Al基合金在变形过程中的真应力-真应变曲线的特点及变形条件对微观组织的影响规律。通过构建该合金基于Zener-Hollomon参数的Arrhennius型本构方程，利用一元线性回归方法拟合双曲正弦本构模型的参数，通过对比实际数据验证模型的适用性。

2 实验材料与方法

实验材料为Ti3Al基合金，其名义成分为Ti-24Al-15Nb（原子百分比）。该合金的α2+β→β相变温度约1 100°C，原始组织为α2+β+O混合组织，如图1所示。压缩试样为ϕ8 mm×12 mm的圆柱体，采用Thermecmaster-Z型热模拟机进行等温恒应变速率压缩实验。实验方案为：变形温度为950°C、1 000°C、1 050°C和1 110°C;应变速率为0.001 s-1、0.01 s-1、0.1 s-1和1.0 s-1;高度压下率均为70%，其对应的真应变约1.2，以10°C/s的速度将试样加热至变形温度后保温300 s，以使温度均匀。压缩结束后立即喷水冷却至室温。在压缩过程中，设备自动记录真应力-真应变数据。

将热压缩后的试样，首先沿轴线位置对半剖开，采用XQ-1型镶嵌机镶嵌出大约ϕ22 mm的圆柱体试样，然后用砂纸打磨、抛光、腐蚀处理，最后在XJP-6A型金相显微镜上进行显微组织观察并得到显微图片。腐蚀剂的体积配比为：7%HF+10%HNO3+83%H2O。

3 实验结果与分析

3.1 真应力-真应变曲线的特性

图2为Ti3Al基合金在变形温度为950～1 100°C、应变速率为0.001 s-1与1.0 s-1条件下的真应力-真应变曲线。从图2可以看出，变形的初始时期，真应力随真应变的增加迅速上升;达到峰值后，真应力开始缓慢下降。当真应变达到一定值后，随真应变的继续增加，多数变形条件下的真应力变化不大。在同一应变速率下，真应力随变形温度的提高而降低;变形温度为950℃时，应变速率为0.001～1 s-1的稳态流动应力也随之增大，因此，在变形温度一定时，真应力随应变速率的增加而增大，表明该材料是正应变速率敏感材料[3]。

在变形温度为1 100°C、应变速率为0.001 s-1与1.0 s-1条件下的真应力-真应变曲线总体上呈现稳态流动特性，其余则呈软化现象。发生流动软化的原因主要为：当变形温度较低、应变速率较高时，金属的形变储能有所提高，材料的温度效应也会随之增大，因此，金属内部的温度升高，而温度升高会使流动应力降低[4，5]。

3.2 显微组织分析

图3a与3b为变形温度950°C、应变速率为0.001 s-1与1.0 s-1条件下的微观组织。随着应变速率的变化，α2相的含量变化不是很大，但其尺寸和形貌发生了明显的变化，有明显的局部塑性流动现象。当应变速率较低时，初生α2相尺寸发生一定程度的增大。这是因为合金以较低的应变速率变形时，达到同样的变形量需要的时间较长，相界有比较充分的时间进行迁移，因此，初生α2相晶粒尺寸明显增大[6]。

4 本构关系模型的建立与验证

4.1 建立本构模型

对于不同的材料来说，反映材料动态特性的本构关系相差很大，流动应力、应变速率和变形温度之间的关系函数可用Zener和Hollomon提出的Z参数[7]（温度补偿的应变速率因子）来优化Arrhenius型方程描述[8-10]，该方程有3种表示形式：

当变形温度T恒定时，由式（8）和图4c结合可得n2=2.812;当应变速率恒定时，由式（9）结合图4d的线性关系可得，k=30 269.68。

当应变为0.05（峰值应力）时，变形激活能Q=707.646 kJ/mol，经Z参数优化后n2为2.663，其截距lnA3为60.671。通过计算可得Ti3Al基合金在应变为0.05时的Arrhenius本构方程为：

采用Zener-Hollomon参数可表达出材料在塑性变形时变形温度与应变速率之间的关系表达式[14，15]，并将激活能Q值代入，如式（12）所示：

根据双曲正弦函数的公式，可以将流动应力σ表述为Zener-Hollomon参数Z的函数[16]：

将实验数据代入式（13），得到Z参数表示的峰值应力σ、应变速率和温度T的本构关系式，如下：

4.2 验证本构方程

将实验的变形温度和应变速率代入上述本构模型得出预测值，并与实验值进行比较。根据预测结果整理作图进行精确度分析，采用模型相关系数R和平均相对误差E分析本构模型的精确度，其表达式如下：

式中，C为实验值;T为预测值;N为数据点数目。对比整理出的实验值与预测值，并按照式（15）和式（16）计算，得出结果如图5所示，本构模型预测值最大相对偏差为13.54%，计算得出实验值与预测值的相关系数R为0.961 9。其实验值与预测值基本一致，即該本构模型有较高的精度。

5 结论

①Ti3Al基合金的真应力-真应变曲线随变形温度的升高和应变速率的降低而减小，并得出在不同变形温度和应变速率条件下，该合金材料都较敏感。当温度较低且应变速率较高时，曲线呈流动软化现象;当温度较高且应变速率较低时，曲线呈稳态流动现象。②Ti3Al基合金在高温变形过程中，当温度较低、应变速率较高时，α2相晶粒尺寸逐渐减小，当温度较高、应变速率较低时，晶粒被压扁，β晶界逐渐明显。③采用双曲正弦函数建立适用于Ti3Al基合金的应力-应变本构关系方程，计算出激活能为707.646 kJ/mol，该本构方程为：

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【基金项目】国家自然科学基金（51761029）;航空科学基金（2017ZE56016）。

【作者简介】程静（1994-），女，江西上饶人，从事材料加工工程研究。

【通讯作者】王克鲁（1968-），男，山东冠县人，教授，从事材料加工工程研究。