基于点对称变换的乙丙橡胶电缆终端缺陷诊断

周利军 刘 聪 权圣威 曹伟东 项恩新

（1. 西南交通大学电气工程学院 成都 611756 2. 云南电网有限责任公司电力科学研究院 昆明 650217）

0 引言

高速铁路动车组乙丙橡胶（Ethylene Propylene Rubber, EPR）电缆服役状态极为重要[1]。然而，车载电缆终端由人工制作、安装，无法避免地会在终端处留有各种缺陷，缺陷处引发局部放电的事故频发[2]，甚至发生电缆终端击穿事故。因此，对车载电缆终端缺陷进行有效诊断具有重要意义。

局部放电是使用最为广泛的电缆缺陷测试手段之一[3]。在利用局部放电信息判别电缆缺陷类型时，通常可凭借局部放电谱图[4-5]或局部放电脉冲信号[6]两种数据源。考虑到我国电气化铁路采用运行图空隙检修[7]，留给局部放电测试的天窗期较短，导致现场采集局部放电数据量稀疏且匮乏。由于局部放电谱图反映的是一定时间段内局部放电量在相位上的叠加，若采集的数据点过少，将导致各缺陷间谱图和分布区分不明显，难以进行缺陷诊断分析。因此，直接采用局放脉冲时序信号进行分析更为合适。

基于局放脉冲的缺陷诊断，目前通常在信号分析的基础上，通过变分模态分解[8]、等效时频熵[9]、小波包分解[10]等手段实现。以上技术虽已取得深入的研究，但是存在以下问题：①上述信号仍旧为一维信号，直接将一维长数组导入识别网络，不仅会降低网络性能，减慢识别速度，使网络陷入梯度弥散，而且会导致数据特征提取不充分；②上述方法处理后的信号依旧是在直角坐标系下的时频信号，由于局部放电脉冲信号的随机性与非平稳性，仅对时频域信号进行分析不足以完全反映缺陷特征，存在一定的局限性，同时信号间差异微小导致可视性较差，缺陷特征不直观。经调研发现，局部放电的脉冲时序信号与齿轮轴承等机械振动信号具有类似的特征，且点对称（Symmetrized Dot Pattern, SDP）变换方法在振动信号问题的处理上取得了较好的效果[11-13]。因此，SDP为局部放电信号的处理提供了一种新思路，本文将探寻其在电缆终端缺陷诊断中的适用性。

以往电气设备故障诊断中常采用机器学习方法[14-16]，但是研究与应用表明，传统机器学习泛化性能差、缺乏自适应特征学习和学习深度不足等问题，导致无法适应复杂多变的现场和大数据的冲击。近年来，深度学习在电气设备智能诊断与识别方面获得了重点关注与研究[5,17-18]，深度学习取得了不错的应用效果，更好地满足了当下工程需求。但是深度学习包含多种架构，常见的有卷积神经网络（Convolutional Neural Networks, CNN）、栈式自编码器（Stacked AutoEncoders, SAE）和深度置信网络（Deep Belief Network, DBN）等，针对具体的问题，不同架构的性能仍存在差异。

针对以上问题，本文首先通过搭建试验平台获取放电信号；然后研究车载电缆局部放电信号的SDP参数确定方法，分析SDP方法处理局放信号的适用性，并将不同类型缺陷的局部放电信号进行了SDP方法处理；最后将处理后的SDP图像输入典型架构的深度学习网络（CNN、SAE及DBN），对各类型网络的性能进行讨论分析。

1 理论基础

1.1 SDP变换基本原理

SDP方法是一种将标准化时间序列信号映射到极坐标系中的信号转换算法，生成的SDP图像提高了缺陷的可视化能力，通过不同图像的纹理反映了原始信号的频率和幅度[19]。

SDP算法原理如下：对于一个时序信号x，xi是信号x的第i个采样点的幅值，xi+τ是相邻时间间隔τ之后信号x的第i+τ个采样点的幅值。根据SDP原理，当将时域信号点xi转换为极坐标空间S(r(i),θ(i),φ(i))时，极坐标半径r(i)由点xi映射，可以表示为

式中，xmax和xmin分别为时域信号x幅值的最大值和最小值。

关于镜像对称面沿逆时针和顺时针方向旋转的角度θ(i)和φ(i)由相邻的时间点xi+τ映射，可以用数学公式表示为

式中，τ为时间间隔因子，1≤τ≤10；η为绘图的增益角度，η≤θl；θl为第l个镜像对称平面的角度，θl=360m/n（m=0,1,2,…,n-1，n为镜像对称平面数量，通常取6）[20]。θ(i)和φ(i)共同决定了SDP图像的绘图范围。SDP算法的图解原理如图1所示。

1.2 SDP图像特征

从以上SDP变换可以看出，SDP算法着重于在极坐标系中确定点的位置，原始信号频率或幅度之间的差异主要体现在SDP图像点的分布和曲率 差异上。图2给出了三个正弦信号（频率分别为50Hz、100Hz、400Hz）和高斯白噪声信号（均值为0，方差为1）的SDP图像，参数设定为θl=60°，τ=5，η=45°。从图2a~图2c可以明显地看出，SDP图像点的分布和图形曲率的不同直观地反映了正弦信号频率的变化；与图2d相比，周期性信号与非周期性信号之间的差异也可以通过SDP图像来区分。不同信号的SDP图像直观特征可总结为以下五个方面：①SDP图像臂的曲率；②SDP图像臂的厚度和形状特征；③SDP图像臂的几何中心；④SDP图案的点指向集中区域；⑤SDP图案臂的回归曲线的曲率。

图1 点对称变换 Fig.1 Symmetrized dot pattern transformation

图2 仿真信号SDP图像 Fig.2 SDP image of simulation signals

因此，可以通过使用极坐标系SDP图像以对称图形的形式呈现凹凸不平的信号来突出可能被忽略的形态特征，并且在本文中还将用于可视化缺陷局部放电信号。

1.3 SDP图像参数的确定方法

为了更好地可视化电缆缺陷放电状态，在生成SDP图像时选择最佳参数很重要。不同信号生成的SDP图像之间的细微差异主要取决于参数η和τ，适当的η和τ可以有效提高图形分辨率，并放大信号之间的差异，提高后续分类算法的识别准确率。因此，本文采用一种典型的图像评估指标——归一化互相关系数来选择最佳参数η和τ。首先，使用数字图像处理方法将SDP模式转换为数字矩阵，矩阵可以表示为

式中，（0,0）为像素坐标的原点；（0,1）为从原点开始的第一行和第二列的像素坐标；（1,0）为从原点开始的第二行和第一列的像素坐标；f(x,y)为坐标点（x,y）上的灰度值；m×n为图像尺寸大小。对于两个具有m×n尺寸的图像，相关系数可以表示为

式中，Ai和Bj为对应的图像样本；k为总图像数。

2 实验设计

2.1 样本制作

为贴近实际工程背景，文中制作的电缆样本均取自CRH380A型动车车顶高压电缆（电缆型号为QTO-J30G-25kV）。需要指出的是，考虑到未有关于EPR电缆终端缺陷制作的技术标准，本文设计的局放试验中缺陷制作是参考相关文献[21]和铁路现场经验，具体制作流程如下：

1）将EPR电缆截成长度为1.5m短电缆样本，从两端剥除适当长度的外护套、阻水层、外半导电层，露出EPR主绝缘；截取端部绝缘7cm，露出缆芯。

2）在EPR主绝缘上制作四种常见的绝缘缺陷，分别是金属颗粒、半导电层毛刺、环切划伤和气隙。为使放电效果明显，将缺陷进行夸张设计，示意图及实物图如图3所示。金属颗粒的产生原因有两种可能，一是残留在EPR绝缘上的导电微粒，二是人工制作电缆终端易遗漏金属碎屑在EPR绝缘上，其模拟过程为先在主绝缘上随机撒下金属铜屑，之后在金属铜屑四周涂抹硅脂；半导电层毛刺是由于在去除外半导电层时，末端环切截断处不齐产生；环切划伤通常是在去除外半导电层时，由于人工未控制好力度导致刀具透过截断处外半导电层在主绝缘上留下划痕，其形状设置为360°圆环状、宽1mm、深0.5mm；气隙缺陷用来模拟在热缩终端的过程中，热缩管与绝缘层之间未紧密贴合，出现缝隙，其形状设置为 100mm× 0.5mm×1mm的矩形凹槽。

图3 缺陷制作 Fig.3 Fault making

3）根据热缩式终端制作流程，安装电缆终端。其中，本文只在终端一侧制作缺陷，目的是避免多源局部放电的影响。

由于局部放电具有随机性和分散性，为保证数据的真实可靠，文中对同类型缺陷电缆样本各制作五根，为方便后续算法输入，对缺陷样本进行编号，见表1。

表1 样本编号 Tab.1 Sample number

2.2 试验平台搭建

本文按照图4所示搭建的局部放电试验平台对EPR试样进行局部放电测试。其中，试验变压器为容量10kV·A的TQSW无局部放电试验变压器；高压电阻阻值为400MΩ；分压器的分压比为1 000:1；耦合电容为1 000pF；局部放电测试选用MPD600测试系统，基于脉冲电流法通过MPD 600和检测阻抗CPL 542对局部放电信号进行采集和转换，并通过信号处理单元MCU 502将采集信号最终传输至计算机终端进行分析。文中试验均在高压屏蔽室内进行，试验过程中的背景噪声保持在3pC以下，施加电压大小为25kV。

图4 试验平台图 Fig.4 Test platform

3 缺陷识别模型及分析

基于SDP图像和深度学习网络的动车组电缆缺陷诊断具体框架如图5所示。

3.1 数据采集和预处理

首先，建立第2节描述的局部放电试验平台，分别对制作的四种带有不同缺陷的电缆进行局部放电测试，得到每种缺陷电缆的原始局部放电时域波形，如图6所示，需要说明的是，由于单次采集数据点过多，此处仅展示部分。将采集到的局部放电信号分段，每个样本依次分割50段脉冲信号，每段脉冲信号长度由2 000个采样点组成，其中采样频率为1kHz。考虑到不同样本得到的局部放电结果具有分散性，每根电缆样本做四次试验。因此，不同缺陷类型各自分别具有1 000个数据样本。最后， 将每个数据样本进行归一化处理。

图5 基于SDP图像和深度学习网络的电缆缺陷诊断框架 Fig.5 Cable defect diagnosis framework based on SDP image and deep learning network

图6 局部放电原始时域波形 Fig.6 Partial discharge original time domain waveforms

3.2 SDP分析与参数确定方法

为了研究在转换车载电缆局部放电信号过程中SDP算法参数τ、η和θl的特性，本文以金属颗粒缺陷电缆样本生成的局部放电信号为例进行分析。其中，参数θl一般设置为60°（n=6），则SDP图像的镜像对称平面依次为0°、60°、120°、180°、240°和300°。参数τ设置为1、5和10，参数η设置为20°，35°和50°。基于SDP方法绘制，如图7所示。从图中可以看出，图案沿初始线的旋转角度随着参数η的增加而逐渐增加。当η=35°时，相邻的两对图案开始接触；当η=50°时，相邻的两对图案几乎完全交叉。而参数τ主要影响图案点的集中程度，τ值在区间[1,10]变化时，图案点的集中程度呈先变小后增大的趋势，且当η值较大时，这种关系更明显。

当两个相邻的SDP图案的重叠面积较大时，一些细节被重叠掩藏，很难发现图案的特征。如果图案点的集中程度很高，同样导致一部分细节无法呈现。这反映了对τ和η的选择决定了图案的差异程度，不同缺陷图像之间的差异程度决定了后续深度学习识别的准确率。因此，有必要根据所提出的方法来确定适当的参数。

具体可按照以下步骤，根据归一化互相关系数来确定车载电缆局放信号的SDP参数：

图7 基于SDP方法的金属颗粒缺陷极坐标图 Fig.7 Polar map of metal particle defects based on SDP

1）在每种缺陷类型样本中随机抽取一个样本。参数η的值为遍历区间[20°, 50°]，步长为5°，参数τ的值为遍历区间[1,10]，步长为1。参数η和τ的所有组合都将应用于生成SDP图像。

2）所有局放信号的SDP图像都转换为灰度图像，并通过图像数字处理方法转换为图像的二维矩阵。

3）对于由相同数值参数η和τ生成的缺陷图像，通过归一化互相关系数进行定量分析。

为了避免样本的偶然性，上述步骤重复进行十次，并计算获得平均归一化互相关系数，结果见表2。

表2 不同参数η和τ下平均归一化互相关系数 Tab.2 Value of ˉ under different parameters ηand τ

表2 不同参数η和τ下平均归一化互相关系数 Tab.2 Value of ˉ under different parameters ηand τ

η/(°) 平均归一化互相关系数 τ=1 τ=2 τ=3 τ=4 τ=5 τ=6 τ=7 τ=8 τ=9 τ=10 20 5.788 5.752 5.272 4.592 5.035 5.245 5.74 5.325 5.253 5.408 25 5.522 5.493 5.261 4.408 4.486 5.068 5.478 3.32 4.545 4.435 30 5.443 4.848 4.704 3.389 3.497 4.962 4.615 4.328 3.779 3.408 35 4.05 4.055 3.753 3.161 3.013 3.251 3.234 3.933 3.253 3.436 40 3.73 4.42 3.227 4.707 4.011 4.352 3.457 5.452 4.294 4.65 45 3.763 4.649 3.857 5.338 4.586 3.789 3.687 5.406 5.401 4.739 50 4.589 4.756 4.141 5.802 5.383 4.086 5.989 5.886 5.732 5.608

从表2可以看出，当参数η和τ分别是35°和5时，取得最小值3.013，此时各类型缺陷图像之间的相关性是最小的，利于后续深度学习算法的识别。四种典型缺陷电缆局部放电信号的标准SDP图像如图8所示。

图8 四种典型缺陷SDP图像 Fig.8 Four typical defect SDP images

3.3 数据集搭建

根据3.2节中确定的SDP参数，绘制所有样本的SDP图像，然后将其转换为灰度图像作为深度学习的数据集，每张灰度图像大小为256×256。本文将训练样本和测试样本按照比例3:2进行划分，其中A1A2A3、B1B2B3、C1C2C3、D1D2D3作为网络的训练集，样本数各有600；A4A5、B4B5、C4C5、D4D5作为网络的测试集，样本数各有400。具体分布见表3。

表3 训练样本和测试样本 Tab.3 Training samples and test samples

3.4 网络模型

由上述实验分析可知，极坐标SDP 图在较大程度上提高了局部放电信号特征的可区分性，利用该图形可突出信号间的差异性表征信号的特征。为了满足智能识别的需求，基于本文的数据集样本，选取三种深度学习方法[8,18,22]，通过网格搜索法[23]调参寻优，分别构建了CNN、SAE及DBN学习架构，其网络结构设置和网络超参数分别见表4、表5。

表4 网络结构 Tab.4 Network structure

表5 网络超参数 Tab.5 Network hyperparameter

4 结果分析与对比

4.1 网络训练与识别结果

本文训练过程中三种深度学习算法的损失函数（loss）曲线和准确率（accuracy）曲线如图9和图10所示。损失函数是用来度量网络在训练过程中输出的预测值与实际值之间差距的一种方式，损失函数loss值越小，反映模型的预测结果越理想。

图9 训练样本的损失函数 Fig.9 Loss function of training model

图10 训练样本的准确率 Fig.10 Accuracy of training model

从图9可以看出，随着训练步数的增加，三种深度学习网络的loss值均缓慢降低至平稳。但是，在训练过程的初期，CNN网络出现了程度较大的振荡，而SAE与DBN网络振荡幅值微小。在收敛步数方面，DBN网络收敛最快，训练至500步时，loss值已经降至0.006左右；而CNN网络训练至800步时loss 值收敛在 0.01附近。从图10可以得到，CNN网络初期出现振荡现象，与SAE网络迭代600步左右后准确率稳定在96%；而DBN网络在迭代400步后的识别精度就逼近98%。由以上分析表明，局部放电信号SDP图像与DBN深度学习算法相结合具有更好的稳定性和优异的识别精度。因此，选取DBN作为识别不同缺陷类型SDP图像 的方法。

将训练好的DBN网络应用在测试集，本文以可视化工具——混淆矩阵来体现分类结果，如图11所示。混淆矩阵的每一列代表了预测类别，每一行代表了数据的真实归属类别。含“▲”框内的数字和百分数代表分类准确的个数和比例，含“☆”框内的数字和百分数代表分类错误的个数和比例。可以清楚地看到，DBN网络的识别准确率为96.1%，一共错误识别了62个样本，其中，对于标签“1”、“2”“3”及“4”的错误识别个数分别为12、10、18、22，分类准确率分别为97.0%、97.5%、95.5%、94.6%。

图11 DBN网络混淆矩阵 Fig.11 Confusion matrix of DBN network

4.2 与传统方法对比

在4.1节中，比较了三种深度学习算法与SDP算法的结合效果。为了证明本文提出方法的有效性，针对本文试验获取的相同数据的不同形式，选取几种常见局部放电识别方法与文中方法进行对比研究，识别方案如下：

1）2DWT-SVM方法[24]，基于时域波形图像，使用二维小波变换方法提取特征，再使用SVM方法进行状态识别。

2）时域波形图像-CNN方法[17]，基于时域波形图像，利用CNN网络直接进行识别。

3）PRPD谱图-CNN方法[5]，基于PRPD谱图，利用CNN网络直接进行识别。

对比实验结果见表6。由表6可知，本文所提出的SDP图像与DBN相结合的识别方法识别精度最高，达到了96.1%，明显优于其他算法。说明将局部放电原始信号进行SDP变换后，能够增加信号可视化能力，更有利于深度学习算法的特征提取。而且使用深度学习算法避免了人工提取特征，提高泛化性能，增强现场适应性。因此，能够取得优秀的分类效果。

表6 识别精度对比 Tab.6 Recognition accuracy comparison

5 结论

1）将局部放电时域信号进行SDP变换，增加了信号可视化能力，使深度学习算法能从其中提取更为丰富、深层的特征信息。提出一种车载电缆局部放电信号的SDP参数确定方法。根据试验，当τ=5，η=35°时，四种缺陷类型样本的SDP差异最明显，平均归一化互相关系数为3.013，大大提高了不同状态特征间的可区分度。

2）对比分析知，DBN网络与SDP图像结合效果最佳，主要体现为其模型精度达到了96.1%，且模型迭代次数少、收敛速度快。

3）与传统缺陷诊断方法相比，文中方法在相同的数据集条件下，明显优于其他两种方法，识别准确率提高了近10%左右。