长大下坡道快速货运列车制动操纵方法分析*

(1.西南交通大学机械工程学院，四川 成都 610031；2.中车眉山车辆有限公司，四川 眉山 620032)

0 引言

我国铁路货车目前广泛采用摩擦制动方式，通过摩擦副的作用将列车动能转换为热能消散。若制动功率超过限度，产生的热量来不及消散，则会使摩擦副温度越来越高，危及列车运行安全。列车制动操纵方法影响闸片(瓦)压力大小和摩擦作用时间，直接关系到制动盘和车轮的温升情况。长大下坡道路段制动时需要的制动功率更大，车轮和制动盘承受的温度更高，制动情况更为严峻，如何快速安全通过长大坡道成为人们关心的问题。本文以川藏铁路坡度最大、里程长度最长的一段为线路条件，分析三种制动操纵方法下的制动盘热负荷性能，以此确定160 km/h快速货运列车在川藏线最严峻长大下坡道线路下最快速、最安全的运行方式，为将来160 km/h速度等级的快速货运列车的开行提供参考。

1 线路分析

1.1 线路选取

根据川藏铁路雅安至林芝段线路平纵断面设计图，其线路坡度最大和里程长度最长的为火夹仲—天全线路段，其里程长度为140 km，海拔高度在686～3700 m之间，海拔高差在3000 m左右，线路沿线大、小、平、缓坡众多，运行线路复杂。本文提取火夹仲—天全线路曲线，并做一定简化，将坡度相差不大和平缓坡里程相对较小的路段化简为一段，化简线路曲线数据如表1所示，负号代表下坡道。

表1 火夹仲—天全线路曲线数据

1.2 机车车辆选型分析

目前“和谐”型交流传动电力机车中，只有HXD1C和HXD1D机车有为高原环境使用而优化的型号，可适应中国4000 m海拔以下使用环境。其中，HXD1C最高运营时速为120 km/h，HXD1D最高运营时速为160 km/h，本文为160 km/h快速货运列车选用HXD1D型机车，HXD1D机车参数[1]如表2。

表2 HXD1D机车参数

考虑到川藏线复杂的线路情况，在进行制动计算时考虑潮湿轨面。在机车车辆速度v≤160 km/h条件下，制动时潮湿轨面未使用防滑装置的制动黏着系数μj按式(1)计算：

(1)

机车的轮轨黏着力Fμ按式(2)计算，其中，Mp为机车重量，t。

Fμ=Mp·g·μj

(2)

本文采用的装备有中车眉山车辆有限公司研制的160 km/h快速货车转向架[2]的车辆，中车眉山公司为160 km/h快运货车的制动系统在120阀性能的基础上研制了新型制动机[3]，采用KZ1型控制阀，采用二压力间接作用方式。车辆及制动系统基本参数[4]如表3。

川藏铁路初步计划开行的货物列车牵引重量为2000 t，本文采用2台HXD1D机车+20辆车辆的快速货运列车编组方式。货车副风缸再充风时间如表4。

表3 车辆及制动系统基本参数

表4 货车副风缸再充风时间(单位：s)

2 制动操纵方法

列车在下坡道运行时，司机对列车的制动操纵方法一般有以下三种[5]。

2.1 短循环制动法

短循环制动法列车管减压量较大，制动降速和缓解增速的时间短，速度降低和增加很快。循环次数多，缓解的次数也多，故制动盘和闸片的散热条件好，但由于列车速度时刻处于变化之中，且短时间内速度变化较大，故列车在整个行程中处于速度不均衡状态，且要求司机必须把握好时机，及时进行操纵制动缓解，若操纵不及时，则在制动过程中会出现充气不足导致前后车制动力不一致使列车超速或失控的现象。

车辆空气制动力B按式(3)计算：

(3)

其中，F为制动盘每个盘面制动力，kN；rz为制动盘平均摩擦半径，mm；Rc为车轮半径，mm；n为产生空气制动的车辆数；φk为闸片与制动盘实算摩擦系数，随速度变化；K′为制动盘实算闸片压力，kN；dz为制动缸直径，mm；pz为制动缸空气压力，pz=3.25r-100，r为列车管减压量，kPa；ηz为基础制动装置计算传动效率，根据TB/T 1407.1—2018，盘形制动为0.90；γz为制动倍率。

根据以上公式，在保证1400 m紧急停车距离的条件下，可计算得出本文快速货运列车编组在火夹仲—天全路段以短循环法制动时的速度以及减压量，结果如图1。此制动法中，两台机车电制动力取值为各速度下潮湿轨面的最大黏着力。由图1可知，在两端坡度较大路段，列车管减压量为60 kPa，较小坡度路段列车管减压量为50 kPa，其余缓坡路段减压量为0 kPa。

图1 短循环制动法速度及减压量

2.2 一次减压制动法

一次减压制动法俗称“一把闸”制动法，根据坡道坡度大小施以合适的列车管减压量，使列车总制动力和列车阻力的合力与坡道加速力相等，使列车近似保持匀速下坡。此种操纵方法比较简单，但制动时间长，且由于闸片一直处于抱闸状态，散热条件差，制动盘和闸片的温度会比较高。因此必须严格控制列车的运行速度，否则将使车辆制动盘超负荷运行。一次减压制动法要求列车必须具有完善的补气系统和压力保持操纵要求。

一次减压制动法的速度以及减压量如图2，为充分利用电制动力，使电制动力为各速度下的潮湿轨面最大黏着力，在大坡度路段降低速度，采用较小列车管减压量50 kPa，其余缓坡路段减压量为0 kPa。此制动法虽没有使列车始终保持同一个速度，但在变化颇多的坡度路线中，已尽可能减少速度的变化。

图2 一次减压制动法速度及减压量

2.3 长循环制动法

长循环制动法结合上述两种操纵制动方法，制动开始时与一次减压制动法相似，使列车近似保持匀速下坡，经过适当距离后，追加列车管减压量或增加机车电制动使列车速度下降，然后列车再进行缓解，如此反复进行。此种制动方法循环一次的制动时间比短循环法长，制动次数比短循环法少，制动盘和闸片的散热条件比短循环差，比一次减压制动法好。

长循环制动法的速度以及减压量如图3，两台机车电制动力为各速度下的潮湿轨面最大黏着力。为使制动盘温度在安全范围内，在坡度较大时的匀速阶段采用较小列车管减压量50 kPa，以较小速度匀速下坡，制动时，追加列车管减压量至60 kPa，先进行缓解增速到限速，再制动减速；在坡度较小时，则一直保持较小减压量50 kPa，先匀速运行，再制动减速、缓解增速，如此反复。

图3 长循环制动法速度及减压量

2.4 三种操纵方法运行差异

在相同坡道路段上，短循环制动法运行总时间为4215 s，一次减压制动法运行总时间为4451 s，长循环制动法运行总时间为4278 s。短循环制动法时间最短，效率最高，长循环制动法次之，一次减压制动法效率最低。但对于司机操纵难度来说，顺序完全相反，故还需要结合制动盘的热负荷对三种制动操纵方法进行分析。

3 三种操纵方法下的制动盘热负荷分析

由于机车制动盘只在电制动失常时发挥作用，机车制动盘热负荷低于车辆制动盘热负荷，故本文热负荷分析研究对象为快速货运列车的车辆制动盘。

列车在进行空气制动时，通过车辆制动盘与闸片相互摩擦，将列车的动能转化为热能释放。制动盘的制动性能与其温度场密切相关。本文采用有限元法分析车辆制动盘在制动过程中的温度场变化情况。为简化计算作如下假设[6-8]：

1)摩擦产生的热量由盘面向内部传导，在制动盘表面与空气发生对流换热，不考虑热辐射；

2)制动初始温度与环境温度设为20 ℃，不考虑环境变化对温度场的影响；

3)由于加速度变化很小，设列车的每个制动过程都为匀减速。

3.1 制动盘网格模型

为减少网格数量，提高计算效率，考虑到制动盘结构的对称性，建立圆周方向1/12制动盘模型。利用Ansys Workbench的自动网格划分功能对制动盘模型进行网格划分，对制动盘面进行网格细化，并对各个接触区域进行网格接触设置。制动盘网格模型如图4所示。

图4 制动盘网格模型

3.2 热流密度

制动盘与闸片摩擦生热，摩擦力所做的功转化为热能被制动盘吸收，但由于闸片与制动盘材料不同，导致密度、导热系数、比热不同，并且闸片在制动过程中也吸收部分热量，故热量分配存在一个系数，本文将制动盘热量分配系数取0.9。制动盘的摩擦热能以均布热流密度的方式加载到制动盘摩擦面上。

热流密度与时间t的关系：

(4)

其中，η为热量分配系数，取0.9；F为制动盘每个盘面制动力，kN；vt为制动盘摩擦半径t时刻线速度，m/s；ωt为制动盘t时刻角速度，rad/s；A为制动盘单个摩擦面积，m2。

列车在坡道上匀速或减速运行时，根据坡度大小判断电制动力是否足够满足运行要求，电制动力不足时加以空气制动，闸片与制动盘摩擦制动；故列车在坡道匀速或减速运行时，制动盘面会有热流密度输入，循环制动呈周期分布，在每个周期内，随着速度降低，热流密度值减小，如图5所示。一次减压制动法在一段坡道运行时，闸片与制动盘一直保持摩擦制动，故热流密度值不变，如图6所示。长循环制动法制动时先保持匀速再减速，再缓解，如此循环，故热流密度先不变再减小，反复进行，如图7所示。

图5 短循环制动法热流密度曲线

图6 一次减压制动法热流密度曲线

图7 长循环制动法热流密度曲线

3.3 对流换热系数

列车在下坡制动过程中保持运行状态并未停止，故制动盘散热均为强制对流换热。将制动盘表面的对流换热近似等效为平面散热，对流换热系数α以公式(5)计算：

(5)

其中，L为壁面长度，m，本文取为制动盘直径；u∞为空气流速，m/s，本文取为车速；γ为空气运动黏度，m2/s；Pr为普朗特数；λɑ为空气导热系数。

对流换热系数与速度有关，故短循环制动中随着制动周期速度降低、缓解，对流换热系数也呈周期性变化，如图8所示；一次减压制动除在平缓坡进行加速减速外，在其他坡度段保持匀速运行，对流换热系数不变，如图9所示；长循环制动中匀速阶段对流换热系数不变，制动减速时对流换热系数减小，速度缓解时对流换热系数增大，如此循环，如图10所示。

图8 短循环制动法对流换热系数曲线

图9 一次减压制动法对流换热系数曲线

图10 长循环制动法对流换热系数曲线

4 瞬态温度场仿真分析

分别对三种制动操纵方法下的制动盘热流密度及对流换热系数进行计算，将计算结果输入到瞬态温度场进行有限元仿真分析，得到三种制动操纵方法下的制动盘温度变化曲线如图11-图13所示；制动盘温度分布与制动操纵方式关系不大，温度分布情况类似，以短循环制动法温度最高时刻分布图为例，如图14所示。

图11 短循环制动法温度变化曲线

图12 一次减压制动法温度变化曲线

图13 长循环制动法温度变化曲线

蠕墨铸铁具有良好的热力学性能，在0到500 ℃之间，蠕墨铸铁制动盘的抗拉强度和屈服强度变化不大，在温度超过500 ℃以后，抗拉强度和屈服强度急剧下降[9]，结合其他材质的制动盘的允许温度，蠕墨铸铁制动盘最高允许温度为500 ℃，合成闸片也能承受500 ℃的温度。

由图11-图13知，三种制动操纵方法的制动盘温度总体变化趋势相同，短循环制动法的温度呈密集锯齿状上升，整体温度上升比较缓慢，最高温度为416.5 ℃。一次减压制动法的温度升高比较快，除去平缓坡松闸之外，制动盘温度一直平滑上升，最高温度为634 ℃，远高于短循环制动法的温度，超出制动盘最大允许温度500 ℃。长循环制动法的循环次数明显少于短循环制动，制动盘最高温度为489.7 ℃，未超过最高允许温度500 ℃。由图14知，制动盘面温度最高，温度由高到低从盘面向内逐渐过渡，盘面部分的温度近似呈对称分布；由于制动盘毂热容量比垫圈热容量大，故制动盘靠近盘毂的部分温度不对称，垫圈附近温度高于盘毂上侧温度。

图14 短循环制动法温度分布

短循环制动方式中，制动盘散热良好，制动盘温度未超出安全允许范围，但是制动次数太多，对司机操纵时机的把握要求较高，且长时间高度紧张、重复操作易使司机疲劳，安全隐患较大；一次减压制动对司机操作要求低，但制动盘散热较差，最高温超过制动盘最高允许温度，同样具有安全隐患。长循环制动法制动次数较少，对司机操纵要求较低，散热情况介于短循环制动法和一次减压制动法之间，最高温度未超过最大允许温度，符合温度安全性要求，故长循环制动法可作为川藏线长大下坡道的安全制动操纵方法。

5 结论

以川藏线某长大下坡道路段为线路条件，利用有限元法对三种制动操纵方法下的车辆制动盘进行热负荷性能分析，确定了长循环制动法是160 km/h快速货运列车能够最快速、安全通过下坡道的制动操纵方法。长循环制动法既减轻了司机操作压力，制动盘的温度也符合安全性能要求，是在尽可能保证最高平均速度情况下的安全运行方式，此种制动操纵方法可为川藏铁路长大下坡道160 km/h快速货运列车的运行提供参考。