基于综合层次分析法的赣江特大桥安全评估

吴俐滢， 杨涛远， 翁 顺， 杜荣武， 余兴胜， 殷鹏程， 闫俊峰

(1. 华中科技大学 土木与水利工程学院， 湖北 武汉 430074； 2. 中铁第四勘察设计院集团有限公司， 湖北 武汉 430063)

桥梁在运营过程中，各个结构和构件的损伤都会对桥梁的安全运营造成影响，甚至在某一个构件失效的情况下，桥梁可能完全失去安全性。为了直观迅速地判断桥梁的安全运营状况，一般需要对桥梁进行安全评估。目前桥梁安全评估手段主要有两种：基于桥梁监测数据进行安全评估和基于人工检测及规范标准进行评估。

GUO等[1]利用模糊层次分析法建立了大跨度悬索桥多层次评价的数学模型；陈志为[2]基于健康监测系统提出了大跨多荷载悬索桥的疲劳可靠度分析框架，并应用于香港青马大桥；胡健勇[3]等以健康监测系统收集到的原始数据为基础，引入桥梁健康指数(Bridge Health Index，BHI)来表征铁路桥梁的健康程度，提出了一种适用于铁路桥梁健康状态评估的加权评分法；毛琳等[4]通过安装在桥梁结构上的健康监测系统获得实时监测数据，对桥梁结构应变及倾角数据进行分析处理，采用损伤预警理论中的无模型指标训练法对万埠大桥进行安全状态评估。沈旺等[5]将危险性分析与量化管理理念融入人工巡检中，为大型桥梁设计了电子化人工巡检养护管理系统；宗周红等[6]结合不确定层次分析法、考虑专家评判水平群判断理论、加权集值统计理论、重心决策理论和变权原理，提出桥梁安全综合评估方法。该方法可考虑安全性评估过程中模糊性、不确定性和不均衡性，使安全评估过程更趋可靠；黄志伟等[7]考虑到不同规范结果可能存在的差异，提出了基于程度分析理论的中小桥梁评估方法；刘芳平等[8]针对传统层次分析法缺陷，提出了大型桥梁综合评估的模糊可拓层次分析法。该方法将各指标间的相对重要程度用可拓区间数代替点值数定量表示，通过专家组打分构造可拓区间数判断矩阵，进行各层各指标权重计算，结合模糊综合评判法逐级评价，最终得出综合评价结果。

桥梁监测传感器可以及时上传反映桥梁状态的数据，但易出现损坏和失真现象，严重影响数据的准确性。人工检测方法往往依赖于专家经验，具有一定的主观性，也不能及时反映桥梁状态。因此，片面地依赖人工检测方式或实时监测数据，都不利于评估桥梁状态。为解决这一问题，本文根据桥梁的实时监测数据和人工检测方法分别建立评估模型，基于层次分析法、变权综合法和灰色关联分析法提出综合层次分析的方法。该方法既能通过人工检测法修正因部分监测数据失真造成的评估误差，又能弥补人工检测法因过于依赖专家经验而造成评估结果偏于主观的缺陷，提高桥梁安全评估的准确性。本文以赣江高速铁路特大桥为评估对象，采用综合层次分析法，参考相关规范，建立安全评估模型，计算桥梁安全评估分数，据此评价赣江高速铁路特大桥的安全情况。

1 工程概况

赣州赣江铁路桥为昌赣客运铁路专线跨度最大的桥梁，设计行车速度250 km/h，预留行车速度350 km/h，正线线间距5.0 m，桥上铺设无砟轨道。主桥结构采用(35+40+60+300+60+40+35) m混合梁斜拉桥，半漂浮体系，全梁长572.1 m(含梁缝)。主梁采用混合梁结构，梁端至中跨155.75 m范围内采用混凝土箱梁结构，其余采用箱形钢 - 混凝土结合梁，中间采用钢混结合段过渡。索塔采用人字形混凝土塔，两座索塔全高分别为124.5，127.6 m，桥面以上塔高88 m，为主跨的1/3.409。斜拉索采用抗拉标准强度1670 MPa镀锌平行钢丝拉索，空间双索面体系，扇形布置，全桥共48对斜拉索。

赣江铁路桥施工期间安装有监测系统传感器采集硬件，传感器类型包括：温度计、GPS、应变计、挠度计、位移计、加速度计、湿度计、应力计和索力计，各个传感器所在位置如图1所示。

2 昌赣铁路赣江特大桥安全评估

2.1 基本理论

2.1.1 层次分析法

层次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)作为一种对定量事件做定量分析的实用决策方法，通过建立研究对象的评估层次结构模型，采用适宜的标度来构造各层指标的判断矩阵[9]。目前采用最多的标度为“1～9”标度，专家通过比较两个指标间的重要性，用1～9之间的数字作为标度值，来表达指标的重要性程度，即指标相对越重要，标度值越大。两两比较判断矩阵可表示为：

图1 传感器安装位置

(1)

式中：aij为指标ai和指标aj相对重要程度的标度；m为被比较指标的总个数。此时对aij有aij≥0，aji=1/aij，aii=1。

根据公式(2)求判断矩阵A的最大特征值：

Aw0=λmaxw0

(2)

式中：λmax为A的最大特征值;w0为A的特征向量。

2.1.2 变权综合方法

对于大型结构等复杂系统，在对其整体使用功能进行评估时，需要综合考虑诸多方面因素的影响。在上节所述层次分析法中，权重在评估过程中不作改变。这样的方法存在很大的局限性：由于评价指标众多，其中一个指标的评语发生重大变化时往往不能在综合评估结果中明显地表现出来。从而可能引起对实际问题的忽视或是造成评估结果的不准确。因此，应采用变权综合的方法对权值进行适当的调整。

变权综合模式可表示为[10]：

(3)

引入均衡函数 ，它有连续的偏导数，并且其梯度向量为状态变权向量[10]。此时变权模式表示为：

(4)

根据函数B=B(x1,x2,…,xm)的不同表达式可建立不同的变权综合模式。本文中，均衡函数取

(5)

式中：α为变权系数。此时变权公式变为：

(6)

此处，wj(x1,x2,…,xm)即为修正后的权重。

此时有变权综合模式为：

(7)

在桥梁评估中，取α=0.2已基本上可以满足工程应用中的需要[12]。

2.1.3 灰色关联分析法

灰色关联分析方法用于考察整个系统发展过程中，各个指标之间的相互影响程度。本文采用斜率关联度计算非均匀性变化系数，确定桥梁评估体系中的底层评价指标评分。斜率关联度的表达式如下[13]：

(8)

式中：a(1)·x0(k+1)=x0(k+1)-x0(k)，k=1,2,…,m-1；a(1)·xi(k+1)=xi(k+1)-xi(k),i=1,2,…,m；x0为参考数列；xi为被比较数列；x0(k+1)为参考数列第k+1个数值；xi(k+1)为被比较数列第k+1个数值。

2.2 基于监测数据的桥梁安全评估

2.2.1 实时监测数据指标评估方法

实时监测数据指标属于定量数值型指标，共可分为三类：一类指标是监测结果为一个数值，如混凝土强度，支座静位移等；二类指标是监测数据为一数据序列，但是无确定的指标标准值，即无指标设计值或桥梁刚开始运营时的实测值，如支座动位移、主梁振动加速度、主梁挠度等；三类指标是监测结果为一数据序列且各点的评价标准值为已知，评价标准值是指设计阶段该指标各个测点的设计值或者桥梁初运营阶段的实测值，如桥梁拉索索力。

对一类指标，由于监测数据只是单一数值，一般直接根据该指标的预警阈值进行评分。对二类指标而言，监测结果为数据序列，一般采用数据序列中的最不利值作为指标评分的依据，此时二类指标转换为一类指标，并可利用一类指标的方法进行评分。其评定流程如图2所示。

图2 一类和二类指标评估流程

对三类指标，如索力监测指标，由于各个监测点的标准值各不相同，且各个测点之间存在相关关系，往往一个测点数值的变化会直接影响另一个测点数值的变化，因此不能直接使用监测数据来进行评定，其实测数据由两部分叠加形成，即相对标准值轴线的平移(均匀变化)和围绕标准值轴线的变化(非均匀变化)。因此，在对相关项目的评价打分时，考虑监测数据中存在均匀变化和非均匀变化两种类型，采用如下公式确定索力底层评价指标评估值[6]：

V=r×V0

(9)

式中：V为底层指标评估值；V0为均匀变化得分；r为非均匀变化系数。三类指标的评估流程如图3所示[6]。

图3 三类指标评估流程

2.2.2 评估模型建立

赣江铁路桥的实时监测数据指标评估模型的层级划分和指标隶属关系如图4所示，括号内为权重分配。层级划分包括目标层、结构层、部件层和监测项目层。监测指标包括索力、挠度、应变、加速度、位移等由传感器进行监测的指标。监测指标皆隶属于上部结构，在下部结构、桥面系和无砟轨道中暂时未安装监测传感器，因此实时监测数据指标评估模型中只存在上部结构评分。由于各个监测指标的测点数目不同，以平均分配的方式将权重均匀分配至各个测点。部件层的各指标权重参考江苏省地方标准DB32/T 1648—2010《大跨径悬索桥和斜拉桥养护规范》[14]和JTG/T H21—2011《公路桥梁技术状况评定标准》[15]等规范确定。

图4 实时监测数据指标评估模型及权重分配

表1 主梁监测项目判断矩阵

表2 索塔监测项目判断矩阵

表3 主梁监测项目权重

表4 索塔监测项目权重

确定了实时监测数据指标评估模型的层级划分和指标隶属关系后，为了计算各层评分，需对监测项目层的指标实测值进行无量纲化处理。在赣江铁路桥底层指标的评判中，根据指标的黄色预警阈值、橙色预警阈值和红色预警阈值对实测值进行无量纲化处理[15]。各指标的无量纲化准则如表5所示，各状态中间值由线性插值计算获得，对于无预警上限或者下限的监测指标，将缺失阈值设为0再进行无量纲化处理。

表5 各监测指标无量纲化准则

2.2.3 安全评估结果

表6 部件层(斜拉索系统)评价值

表7 部件层(主梁)评价值

表8 部件层(索塔)评价值

表9 部件层(支座)评价值

表10 结构层(上部结构)评估值

表11 实时监测数据指标评估模型最终评估值

2.3 基于人工检测的桥梁安全评估

2.3.1 人工检测数据指标评估方法

桥梁上部结构、下部结构、桥面系的人工检测数据指标依据JTG/T H21—2011《公路桥梁技术状况评定标准》[15]，以各部件评分为目标，通过各个部件中构件个数和构件的检测指标扣分值进行评定。对于底层评价指标，根据指标类别和实际情况记录信息确定扣分值，并按照规范提供的技术状况评分公式计算各个构件的评分。再采用层次分析法由构件层评分计算部件层评分，并以此类推计算最终的结构层评分。

规范中桥梁构件的技术状况评分按下式计算[15]：

(10)

当x=1时，

U1=DPi1

(11)

当x≥2时，

(12)

当DPij=100时，

PMCIl(BMCIl，DMCIl)=0

(13)

式中：PMCIl，BMCIl，DMCIl分别为上部结构、下部结构、桥面系部件l构件的得分；k指部件l构件出现扣分指标的种类数；U,x,y为引入的变量；i为部件类别，j为部件l构件的第j类检测指标；DPij为第i类部件l构件的第j类检测指标的扣分值；根据构件各种检测指标扣分值进行计算，扣分值按规范[15,19]规定取值。

桥梁部件的技术状况评分，按下式计算[15]：

(14)

(15)

(16)

然而在实践过程中发现，《公路桥梁技术状况评定标准》提供的扣分值标准表存在较大的偏差，构件各监测指标扣分值偏大，其评定结果与现场凭借经验直接判断差别较大，因此，本文各构件检测指标的扣分值按照表12所示的修正建议值进行取用[19～21]。

表12 构件各检测指标扣分值的修正建议值

无砟轨道的人工检测数据指标评定方法参考DB32/T 1648—2010《大跨径悬索桥和斜拉桥养护规范》[14]，根据缺损程度对结构适用功能的影响程度和缺损发展变化状况等方面，按式(17)确定底层指标评分[14]：

S=100×(1-R/5)

(17)

式中：S为离线监测项目底层指标评分值；R的取值根据TG/GW 115—2012《高速铁路无砟轨道线路维修规则(试行)》[16]和TG/GW 103—2010《铁路桥隧建筑物修理规则》[18]提供的病害严重程度采用。

表13 病害严重程度扣分值

2.3.2 评估模型建立

赣江铁路桥的人工检测数据指标评估模型层级划分和指标隶属关系如图5所示，层级划分包括目标层、结构层、部件层、构件层和损伤层。人工检测数据指标作为损伤层参与桥梁的安全综合评估，对不同的构件具有不同的损伤层指标。由于人工检测数据指标不存在具体的监测数值，故而无法进行无量纲化处理确定指标评分。因此，本文主要参考江苏省地方标准DB32/T 1648—2010《大跨径悬索桥和斜拉桥养护规范》[14]、JTG/T H21—2011《公路桥梁技术状况评定标准》[15]、TG/GW 115—2012《高速铁路无砟轨道线路维修规则(试行)》[16]、TG/GW 114—2011《高速铁路桥隧建筑物修理规则(试行)》[17]、TG/GW 103—2010《铁路桥隧建筑物修理规则》[18]等规范，确定人工检测数据指标评估模型的各层级权重，如图5中括号内数值所示，出于篇幅考虑, 在此仅列出部分关键的损伤层指标。

图5 人工检测数据指标评估模型

2.3.3 安全评估结果

由于赣江铁路桥刚建成运营，人工检测数据指标评估模型的损伤层病害指标严重程度基本为完好无损状态，若用实际的巡检记录信息进行安全综合评估，最终结果为100分满分。为了能够详细阐述评估过程，这部分内容将采用假设信息进行数值模拟计算评分。

采用变权综合法，将图5中的权重和模拟的评价值xj代入公式(6)，对各个指标进行权重修正，并分别计算上部结构、下部结构、桥面系、无砟轨道的结构层综合评分，计算结果如表14所示。

根据图5的层级划分和隶属关系，以及各结构层综合评分结果，采用变权综合法，根据式(6)修正结构层各权重后,计算赣江铁路桥人工监测指标评估模型的最终评分为95.44分，如表15所示。

2.4 综合评估

2.4.1 综合评估方法

赣江铁路桥的整体安全综合评估由实时监测数据指标评估模型和人工检测数据指标评估模型综合确定，主要采用变权综合法进行计算。因此需要确定两个评估模型的权重，如表16所示。

表14 结构层综合评分

表15 基于人工检测的综合评估

表16 赣江铁路桥安全评估模型权重

参考DB32/T 1648—2010《大跨径悬索桥和斜拉桥养护规范》[14]，可将目标层状况分为五类，不同类别采取不同的养护措施，如表17所示。

表17 赣江铁路桥综合技术状态等级表

2.4.2 综合评估结果

根据实时监测数据指标评估模型和人工检测数据指标评估模型的评分结果，由表16确定的各模型初始权重系数，采用变权综合法计算修正权重，并计算赣江铁路桥的综合评估结果为95.79分，综合评估等级为A级，各分部与构件评分计算结果如表18所示。两个评估模型的评分皆在95分以上，可以认为桥梁的运营状态是完好的，与最终的评估结果一致。

表18 赣江铁路桥综合评估结果

3 结 语

本文采用层次分析法、变权综合法，并根据各种桥梁评估检定规范，建立了赣江铁路桥安全综合评估模型。为了区分实时监测数据和人工检测评分方法的不同，将赣江铁路桥安全综合评估模型分为实时监测数据指标和人工检测数据指标评估模型两部分。分别计算了两个评估模型的桥梁评分，再通过变权综合原理计算了赣江铁路桥的整体安全综合评估评分，计算结果表明，目前桥梁运营处于安全状态。