基于双重声誉的药店过期药品回收动态激励机制研究

刘 晨，李 钊 （江苏大学 管理学院，江苏 镇江 212013）

0 引言

随着我国采购模式的多元化发展，多数药品价格降幅明显；与此同时双渠道购药的大力推行拓宽了居民购药的渠道，提高了居民购药的便利性，这些举措的实施进一步提高了药品可及性。据《中国家庭过期药品回收白皮书》中指出，我国约有78.6%的家庭备有家庭小药箱，但其中过期药占比30%~40%，且80%的家庭没有定期清理的习惯，这也致使多数家庭中存在一定量的未使用药品。随着时间的推移，家庭过期药品的囤积也逐步提高了家庭过期药品回收的难度。家庭过期药品不及时处理，会带来一定的健康风险。对此，甘肃、安徽多地政府药监局发布了《家庭过期药品回收指导意见》，以应对过期药品日益增加的环境风险。

虽然政府的相关政策吸引了一部分药店参与家庭过期药品回收，但在具体实施的过程中仍存在一定问题，药店回收效率低成为家庭过期药品回收的瓶颈所在，主要原因在于政府对药店的激励机制尚未完善。一方面，政府补贴机制不合理。一定的固定补贴有利于吸引药店参与家庭过期药品回收，长远来看，难以激发药店在后续回收过程中的积极性；另一方面，部分地区政府虽然重视声誉对于药店的激励作用，但却未能充分利用隐性声誉对药店的激励作用。良好的声誉会增加居民对药店的信任，提高居民在药店购药的主动性，在带动药店销量增长的同时有助于提升药店回收积极性。因此如何设计在引入声誉效应下的激励机制可以更好地提高家庭过期药品的回收效率。

1 文献回顾

过期药品问题是国内外长期研究的要点之一，主要研究集中在过期药品的危害、回收机制以及逆向物流的设计。仅有少部分学者从化学方面解释过期药品的危害，Abahussain等的研究发现随意丢弃的过期药品会对环境在造成一定的危害。更多的学者着眼于如何回收过期药品，王智锦、张成叶、张婷提出针对过期药品回收这一问题需要政府、药店等多方面实现联动，提高回收效率；李天红则是认为应该重点加强健康教育，提高居民的参与意愿；吴艳红的研究表明要从药品生产全过程进行管控，才能做好回收工作。此外，一部份学者从物流角度出发，希望通过逆向物流体系的建立来提高我国过期药品回收效率，曹允春、王雁凤、Huang等通过构建过期药品逆向物流网络优化模型，来解决相关因素对于过期药品回收的负面影响。

虽然利用委托代理理论构建激励模型在过期药品回收的研究中还未被多数学者关注，但在其他领域中的应用已经较为成熟。Miltiadis率先提出了委托代理模型的概念；Earnhart构建了与惩罚机制相关的委托代理模型，其研究表明资源惩罚力度高于货币惩罚；倪宣明等构建了基于委托代理理论的讨价还价模型，研究得出有限合伙制比公司制激励效果更好；顾超成等利用委托代理理论研究了激励机制下的代理人行为，研究表明委托人偏向于阶梯激励合约。以上文献表明利用委托代理模型进行过期药品回收的激励机制设计具有可行性。

在现实中声誉激励发挥作用有两种形式：（1）显性声誉：政府在所有药店中选择加入过期药品回收队伍时，考察药店的资质口碑并进行激励；在药店的发展过程中，显性声誉即药店的资质口碑对于药店的长期发展举重若轻。王丹丹在对制约DTP发展的因素进行研究后指出DTP需要提升自身的形象和品牌力，才能吸引顾客。（2）隐性声誉：当药店预测到良好的声誉会提高未来收益时，会通过提高自身的努力水平来达到提高声誉的目的。目前声誉激励模型在过期药品回收中的应用较少，但该模型在其他行业应用广泛。Kreps建立了KMRW声誉模型；李健研究了在声誉效应下银行对于物流企业的激励机制设计，研究表明考虑声誉效应后，物流企业的努力水平、银行的单期收入增加。

基于以上的文献综述可以看出，尽管政府已经开始重视在过期药品回收中声誉对于药店的激励作用，但相关的理论研究还较为缺乏。所以本文在考虑构建显性声誉和隐性声誉相结合的两阶段动态激励模型时，引入了药店入选概率，并将政府固定补贴与单位绩效补贴相结合，研究双重声誉因素、入选者数量对于药店的激励效应。

2 模型假设

（1）本文考虑政府与n个药店构成的过期药品回收项目的两个阶段声誉激励机制。假设药店和政府都是理性和独立的，且两者之间存在信息不对称，药店的努力水平不能被直接观测。

（2）负责回收过期药品药店的绩效产出与药店的努力水平、显性声誉产出系数相关。假设只有两个阶段，则药店在第j期的努力产出函数为：

其中：k为药店努力水平的产出系数，t为药店i在第j阶段的努力水平；λ为药店的声誉产出系数，即药店将其声誉转化成产出系数的能力；ε为随机变量对药店的影响。

（3）因为政府是具有理性的，会预测药店i在第一阶段的努力水平e以及产出m，并根据先验期望值λa以及m,e进行声誉修正。

其中修正系数：

（5）药店的收益：

（6）药店的努力成本应当是严格单调递增的凸函数，参照文献，假设努力成本函数为：

为简化计算，令1+θ=φ，其中1<φ<2,μ>0，φ为药店的隐形声誉系数，主要体现在对现阶段的成本分担。

（7）政府为药店的绩效产出，第j阶段的确定性等价收入：

（8）药店均具有同质性，且政府为风险中性，药店为风险规避型。

3 模型构建和求解

3.1 第2阶段的声誉激励模型的构建和求解

根据上述假设，并考虑第2阶段政府会根据药店第1阶段的绩效产出进行声誉修正，所以药店的确定性等价收入为：

政府的确定性等价收入：

因此，第2阶段过期药品激励问题由α,e,β决定，激励模型为：

假设入选药店具有同质性，各个药店的努力水平、政府的激励强度相同，入选概率相同即t=t=…=t,β=β=…=β,p=p=…=p=p。对式（11）中(IC )约束条件求关于t的导数得：

令约束条件(IR)取等号，可得：

将式（13），式（14）代入式（10）并求一阶导数得：

对式（15）求一阶导可得最优边际单位激励强度为：

3.2 第1阶段的声誉激励模型的构建和求解

在第1阶段政府对于声誉不会进行修正，所以药店i的确定性等价收入为：

政府的两阶段确定性等价收入为：

所以第1阶段的激励模型为：

与第2阶段相似，假设入选药店具有同质性，即t=t=…=t=t，β=β=…=β=β,p=p=…=p=p。对式（20）中(IC )约束条件求关于t的导数得：

令约束条件(IR)取等号，可得：

将式（22），式（23）代入式（19）并求一阶导得最优边际单位激励强度为：

4 模型讨论

4.1 过期药品回收声誉激励模型的作用机理分析

该结论表示负责回收过期药品的药店在第1阶段会考虑到第1、第2阶段政府的单位绩效产出奖励，当第1阶段政府的激励强度增加，第2阶段药店的努力水平也随之增加；当第2阶段政府激励强度增加，药店的努力水平呈下降趋势，出现了棘轮效应，并且当政府设定的阈值Q越大、显性声誉修正系数越大，则第1阶段的棘轮效应越明显。

4.2 灵敏度分析

主要分析φ,n,Q,τ等参数的影响作用。

该结论表明当政府在第一阶段选择n家药店进行回收的基础上，在第二阶段规定在n家药店中能够继续回收过期药品的药店数量Q时，Q值越大，药店的努力水平越高，政府的单位绩效激励强度也越高。当第2阶段的政府设置的阈值越小时，药店作为一个风险规避者且由于竞争机制的存在，若再次入选需要付出更多努力成本，此时药店会理性的选择降低努力水平。

该结论表示当随着第1阶段政府m家药店选择成为回收指定点的数量n越高，政府的单位绩效激励程度越高，同时负责回收的药店当期的努力水平也在增加，由于我国过期药品回收刚处在起步阶段，对于回收药店的需求量较高，同时为了吸引更多的药店参与竞争，往往会选择提高激励程度以刺激药店回收过期药品的积极性，同时药店感知到政府第1阶段的高强度激励后会在当期提高自己的努力水平。当第2阶段已成为指定回收点的药店面临淘汰时，进一步验证了结论1中的药店的棘轮效应，且政府在第1阶段中决定继续回收的药店数量Q越高，即第1阶段药店连续负责回收的概率p越高，从而导致药店第1阶段努力水平的下降，因而政府的单位绩效激励水平也在降低。

该结论说明在第2阶段，由于是最末阶段，药店不需要考虑未来的收益，所以显性声誉并不会影响药店的努力水平；而在第1阶段时，药店的显性声誉修正系数越大，即口碑资质的变化越大，政府所承担的风险增加，考虑到对当前和未来收益的影响，政府对药店的单位激励强度越低，同时由于激励机制的存在，药店的努力水平降低。

5 结束语

药店作为我国过期药品回收的重要参与主体，其回收效率的高低对消除过期药品带来的社会、环境风险有重要影响，政府需要设计合理的激励机制。基于研究结论，本文提出相应的建议：

（1）政府应建立完善的声誉激励体系。①政府需要建立完善的声誉评估机制，保证每个任务阶段评估合理且公平；②定期对各药店的回收效率进行评估，对回收效率高且声誉较好的药店授予其诚信药店称号，并在官网进行公示，使药店能够获得声誉的提升所带来的销量增加，将声誉激励落实到药店收入上，有助于最大化发挥声誉激励的作用，提高药店回收积极性。

（2）政府应制定合理的补贴政策，明确补贴发放标准。①发展前期，政府需要合理设置固定补贴的金额，固定补贴的发放标准意味着对药店的吸引力程度，决定了前期参与回收过期药品的药店数量；②发展后期，负责回收的药店数量达到饱和状态，政府应减少固定补贴，加大单位补贴力度，建立固定补贴与单位补贴相结合的补贴制度，避免因固定补贴高和单位补贴低所产生的“骗补”行为。

（3）制定合理的入选比例。政府在第2阶段时，设置合理阈值，控制第1阶段入选药店再次入选的数量，提高未入选药店加入的积极性、防止入选药店出现沉淀，阻碍过期药品回收效率。