特高压交直流线路相互交叉时地面混合电场的计算研究

盛尊华，闫建兴，马云霄

（中国电建集团河北省电力勘测设计研究院有限公司，河北石家庄 050031）

0 引言

特高压输电线路能够大容量、远距离地输送电能，对带动地区发展、缓解区域能源分布与经济发展水平分布错位情况都起到重要作用，具有巨大的经济效益和社会效益[1]。特高压输电线路运行时附近存在较高的电场，这些电场可能对周围物体和公用走廊的其他线路产生影响，特别是特高压输电线路的电晕和强电场效应对人体和生态的影响，更是人们关注的重中之重。因此，特高压直流输电线路附近地面电场强度的计算是设计过程中不可缺少的环节。

当特高压交直流线路相互交跨时，其导线表面电位梯度均含有交流和直流两个分量[2-5]。在交流导体表面的电场强度有一个有直流带电导体产生的直流偏置，在直流导体表面的电场强度有一个由于交流带电导体的存在而产生的交流分量。另外，直流分量产生的偏置还导致交流导线表面电位梯度正负半波不对称[6]。因此，对于特高压交直流输电线路相互交跨时的电场计算比交流或直流线路单独存在的情况要复杂很多，需要同时考虑屏蔽效应、时变效应和电磁感应的影响，现有的电场计算方法已不适用。此外，交叉跨越区域的电场计算已经不能简化成二维空间模型，需采用三维空间模型进行计算，但其所需要的时长及空间比起二维时呈几何倍数增长。

本文利用三维特征线法研究了特高压交直流线路相互交跨时的三维地面混合电场和离子流密度的特点，并与实测进行了对比，以期为工程设计提供参考。

1 时域条件下的混合电场计算

当特高压交直流线路相互交跨时，所产生的空间电场可由以下3 个基本方程描述。

Poisson 方程：

电流密度方程：

电流连续性方程：

其中，E（t）为合成电场强度；j+（t）和j-（t）为正、负离子流密度；ρ+（t）和ρ-（t）分别为正、负电荷密度；k+和k-分别为正、负离子迁移率；R 为正负离子复合系数；e 为电子电荷量；W（t）为风速；ε0为空气介电常数。

离子流场的计算方法有经验公式法和数值计算方法，如有限元法、无单元法、有限差分法等[7-8]。经验公式法不考虑空间电荷对空间电场方向的影响，三维交叉跨越下忽略的关键因素多，难以满足准确计算要求。常规的数值计算方法在三维下空间剖分复杂、方程规模巨大，普通计算机上无法开展计算。本文采用文献[9]提出的特征线法进行迭代计算。该方法沿特征线将电场和电荷相互耦合的偏微分方程转换为常微分方程，从而获得空间电荷分布计算的解析公式，解决了使用数值方法计算时大尺度复杂边界、非线性带来的计算规模巨大的难题，将现有离子流场计算能力由二维提升到了三维。

2 在运特高压线路的实测验证

由于文献[9]和其他文献中所述计算方法的有效性没有在现场验证，为此选取在运的±800 kV 特高压直流线路钻越1 000 kV 特高压交流线路交叉处进行地面混合电场强度和离子流密度实测，并与所编制程序的计算结果进行对比。

±800 kV 特高压直流线路为双极线路，导线采用8×JL/G3A-1250/70，分裂间距为550 mm；地线型号为JLB20A-150。

1 000 kV 特高压交流线路为同塔双回线路，导线采用8×JL/G1A-630/45，分裂间距为400 mm；地线型号为JLB20A-185。

测试地点位于地势平坦的农田，测试时间选为冬季，测试现场没有植被遮挡。测量时的天气条件为：大气温度4 ℃，湿度32%，气压1.028 kPa，西南风，风速1.3 m/s。

实测方案：选定地面上2 条测试线，分别垂直于直流和交流特高压线路，且保证测试线至少有一侧延伸至边相外50 m，测试点步长取5 m，逐点测量地面电场强度和离子流密度。其中，测试线1 垂直于交流特高压线路，取交流线路轴对称线为x=0的位置；测试线2 垂直于直流特高压线路，取直流线路轴对称线为x=0 的位置。

地面电场和地面离子流密度的测量结果与计算结果的对比如图1—图4 所示。图1 和图2 中，交流I、交流II 分别表示同塔双回交流特高压线路的两个回路。

图1 沿测试线1 的地面场强实测与计算结果对比

图2 沿测试线1 的离子流密度实测与计算结果对比

图3 沿测试线2 的地面场强实测与计算结果对比

图4 沿测试线2 的离子流密度实测与计算结果对比

由图1—图4 可知，虽然个别点的计算值和实测值的偏差较大，如图4 中地面离子流场实测结果与计算结果偏差达-4 nA/m2，但测试线1 和测试线2 上的地面电场和离子流密度的计算结果与实测结果的分布基本一致，峰值的偏差也较小，且都遵循了在直流线路下方的地面电场和离子流密度的分布规律。这是因为这2 条测试线都经过了直流线路（测试线正好经过直流和交流线路的交叉点），直流线路位于较低的位置，起到了主要的作用，而交流线路位置较高，因此作用不明显。从以上对比结果可以看出，本文采用的特征线法可以用于交叉跨越线路的地面电场和离子流场的计算。

3 1 000 kV线路与±800 kV 线路交跨时的地面电场分析

本文采用1 000 kV 和±800 kV 线路相互交跨时的2 种模型，分别计算交流在上和直流在上2 种布置方式时地面混合电场的分布情况。其中，±800 kV直流线路的导线采用6×JL/G3A-1000/45，分裂间距500 mm，极间距取20 m；交流线路的导线采用8×JL/G1A-630/45，采用双回路逆相序布置形式。参考相关设计规范，特高压直流线路位于下方时，导线对地距离取18 m；特高压交流线路位于下方时，下层导线对地距离取21 m。

3.1 ±800 kV 线路跨越1 000 kV 线路时的地面电场分析

本文计算了±800 kV 线路以正交的方式跨越1 000 kV 线路时地面混合电场的分布情况。两回路之间的垂直距离取值为8.5～12.5 m，步长1 m。计算结果表明，±800 kV 线路跨越1 000 kV 线路时，地面电场的分布受±800 kV 线路的影响较小。这不仅是因为交流线路位置较低的影响，而且也因为1 000 kV 线路地线对直流电场的屏蔽效应以及直流线路对地距离较大。不同跨越距离的地面电场最大值如表1 所示。由表1 可以看出，随着交跨距离的增大地面场强最大值变化很小。

表1 ±800 kV 线路以正交方式跨越1 000 kV 线路时地面电场强度最大值

3.2 1 000 kV 线路跨越±800 kV 线路时的地面电场分析

本文计算了1 000 kV 线路以正交的方式跨越±800 kV 线路时地面混合电场的分布情况。两回路之间的垂直距离取值为8.5~12.5 m，步长1 m。计算结果表明：1 000 kV 线路跨越±800 kV 线路时，地面电场的分布受1 000 kV 线路的影响也较小。其原因与±800 kV 线路跨越1 000 kV 线路时相似，即不仅是因为直流线路位置较低的影响，而且也因为±800 kV 线路地线对交流电场的屏蔽效应以及交流线路对地距离较大。不同跨越距离的地面电场最大值如表2 所示。由表2 可以看出，随着交跨距离的增大地面场强最大值变化也很小。

表2 1 000 kV 线路以正交方式跨越±800 kV 线路时地面电场强度最大值

4 结论

a）经与在运线路的地面混合电场和离子流密度实测结果对比，特征线法计算结果与实测结果基本一致，最大值误差在12%以内，验证了所使用计算方法的有效性。

b）分别计算了交流在上和直流在上这2 种1 000 kV 和±800 kV 线路相互交跨方式的三维地面混合电场分布情况。计算结果表明，地面电场的分布受上层线路的影响很小，这不仅因为下层线路位置较低，而且也因为下层线路地线的屏蔽效应以及上层线路对地距离较大。

致谢

本文中的理论分析和实验数据的测量记录工作是在清华大学电机系高电压实验室的大力支持和配合下完成的，在此向他们表示衷心的感谢。