考虑源、荷不确定性的工业园区电-气互联综合能源系统模糊优化调度

邱革非，何 超，骆 钊，梁俊宇，冯泽华，杨昊天，杨浩宇

（1. 昆明理工大学 电力工程学院，云南 昆明 650500；2. 云南电网有限责任公司电力科学研究院，云南 昆明 650217）

0 引言

为有效缓解应用化石燃料所带来的环境污染问题，世界各国正在积极推进能源结构优化，大力发展新能源发电技术［1］。电转气（P2G）技术的应用可促进新能源就地消纳，降低碳排放，有效提升能源利用率，改善能源结构，具有良好的发展前景和运用价值。但由于新能源和电、气负荷都存在不确定性，这给工业园区电-气互联综合能源系统（IENGS）的优化运行带来了新的挑战。

当前许多关于IENGS的研究多集中于IENGS的优化运行方面，例如：文献［2］基于P2G 装置对天然气系统和电力系统的影响，建立了IENGS 风机失效的风险指标，并基于该指标提出了以风机失效风险最小、燃煤机组煤耗成本最少为目标的多目标优化调度模型；文献［3］基于综合能源系统中不同类型能源调度在时间尺度上的差异，同时考虑用户舒适度及系统运行经济性双重要求，提出了考虑电-热分时间尺度平衡的综合能源系统优化模型；文献［4］提出了一种鲁棒协同优化调度模型，以研究IENGS 与P2G 协同优化运行问题。上述文献主要为关于确定性条件下IENGS 的研究，然而随着间歇式新能源大量接入综合能源发电系统中，增加了IENGS 运行的不确定性，为保证调度策略的可靠性及经济性，在研究IENGS能量控制策略时应当考虑其不确定性。文献［5］将中长期合同电量分解模型引入IENGS 日前调度决策过程中，同时考虑天然气网络约束和风电随机性对中长期交易计划的影响，提出了一种计及中长期合同电量分解和风电不确定性的IENGS日前调度机会约束规划模型。文献［6］采用鲁棒优化及随机优化的方法来处理新能源、负荷的不确定性，构建了计及P2G精细化模型的综合能源系统鲁棒随机优化调度模型。文献［7］运用改进光谱聚类情景还原方法描述可再生能源和负荷的不确定性，提出了一种基于改进频谱聚类方法的电-气-热综合能源系统随机优化调度策略。上述文献为研究IENGS及其不确定性提供了良好的理论基础，但在关于IENGS 不确定因素的研究中，多采用随机优化、鲁棒优化、获取分布函数、情景生成等方法。随机优化采样基数大且计算复杂，难以在实际中广泛运用；鲁棒优化存在决策过于保守的问题，难以兼顾风险与成本；不确定变量的分布函数较难获取；场景生成计算量大且非常耗时。然而，模糊优化方法能在缺少不确定变量信息或信息不全时，较为准确地描述不确定性。文献［8］虽然针对随机优化、区间优化及鲁棒优化等处理风电出力不确定性存在的不足，提出了一种基于风电预测误差模糊集的分布鲁棒优化方法以求解电力-天然气耦合系统的协同调度决策，但是文献［8］并未考虑IENGS 中电、气负荷的不确定性，故本文采用模糊优化方法描述IENGS 中的源、荷不确定性。

综上所述，结合现有研究，本文首先建立了考虑P2G技术的园区IENGS模型。然后从源、荷两侧出发，用模糊隶属度参数来表征新能源、负荷的不确定性，建立了计及风电及电、气负荷的可信性模糊机会约束模型，由此构建了考虑源、荷不确定性的工业园区IENGS 模糊优化调度模型。最后，基于MATLAB 平台，采用Yalmip+CPLEX 对算例进行仿真求解，验证了所建模型的合理性和有效性。

1 IENGS模型

1.1 电-气互联转化模型

随着IENGS 技术的发展，P2G 技术作为一种耦合电力系统与天然气系统的新技术正受到广泛关注。P2G 技术借助于电力将水电解为氢气和氧气，然后利用Sabatier反应将其转化为甲烷（天然气），其化学式如式（1）所示［9］。

1.2 工业园区IENGS模型

本文以工业园区IENGS经济效益最大化和环境效益最大化，即系统运行成本和弃风惩罚成本最小为目标，综合考虑电、气系统约束，建立了工业园区IENGS 模型。在风电出力高峰期、电负荷低谷期，通过P2G装置将过剩的风电转化为天然气供给天然气系统，增加系统新能源消纳率；在风电出力低谷期、电负荷高峰期，通过燃气轮机组将天然气转化为电能，增加系统出力，减少主网购电成本，平抑负荷波动。下面将给出IENGS的数学模型［10-11］。

1.2.1 目标函数

本文的目标函数如式（4）所示。

式中：f1为系统运行成本，包括主网购电成本Cb、燃气轮机组废气排放成本Cgt、天然气购买成本Cbg、P2G 转换成本CP2G和天然气储存成本Cs；T为1 个调度周期；CB，t为t时刻IENGS 向主网的购电电价；PB，t为t时刻IENGS 向主网的购电量，其为决策变量；K为燃气轮机组数量；wk为燃气轮机组k的废气排放成本系数；J为气源点数量；βj为气源点j的天然气价格；Fj，t为t时刻气源点j的天然气供应流量，其为决策变量；M为P2G 装置数量；δm为P2G 装置m的运行成本系数；S为储气罐数量；εs、φs为储气罐s的运行成本系数；Qs，t-1为t-1 时刻储气罐s的储气容量；Fouts，t、Fins，t分 别为t时刻 储 气罐s的 天然气 输 出流量 和输入流量，其为决策变量；f2为弃风惩罚成本，用弃风惩罚系数与弃风量的乘积表示；λw为弃风惩罚系数；Pw0，t为t时刻风电预测出力；Pw，t为t时刻风电实际出力；Δt为调度时间间隔。

1.2.2 电力网络约束

电力网络约束包括以下常规约束。

2 IENGS模糊优化调度模型

2.1 风电出力及负荷预测的不确定性表达

目前研究间歇式新能源出力的不确定性与负荷预测不确定性多采用随机优化与鲁棒优化的方法［6-7］，但这些方法都存在不具统计性质的误差，都需要较为全面的不确定性信息。相较而言，模糊变量可以在信息不充分或无信息时借助专家系统得到不确定参数的隶属度函数［12］，因此用模糊参数来表述间歇式新能源出力和负荷预测不确定性更为合理，三角形模糊参数如图1所示。

图1 三角形模糊参数Fig.1 Triangle fuzzy parameters

间歇式新能源出力和负荷预测的模糊表达式可用三角隶属度参数表示如下：

2.2 可信性模糊机会约束规划

可信性理论由于具有坚实的公理化体系，相比于传统隶属度理论更有利于模糊条件下处理机会约束，其被广泛地应用于处理电力系统不确定性问题［13］。下面基于IENGS 确定性优化调度模型，建立考虑不确定性的模糊机会优化模型。

功率平衡的可信性模糊机会约束为：

2.3 模糊机会约束的清晰等价类转换

求解模糊机会约束规划的关键是如何处理机会约束，得到其确定性表达形式。主要方法有清晰等价类转换、模糊模拟技术、多种智能算法相结合的混合智能算法等［14］。对于清晰等价类转换，转换后用传统方法求解，可得到原问题的解析解；模糊模拟技术迭代次数较多，计算慢且最终解不精确；混合智能算法主要用于无法转化为清晰等价形式的复杂机会规划约束模型。因本文采用三角形模糊参数来描述风电出力及电、气负荷预测值的不确定性，故采用清晰等价类转换来处理本文所提及的模糊机会约束。

运用文献［15］中的方法，可将系统弃风成本的悲观值转换为：

经过清晰等价类转换后的模型与一般确定性模型无本质区别，可用一般算法对其进行求解。本文基于MATLAB 2017b 平台，采用数学建模软件Yalmip 建立IENGS 模型，并调用CPLEX 求解器进行快速求解。

3 算例分析

3.1 参数设置

本文基于修改的IEEE 33 节点电力系统与比利时20 节点天然气系统［10］组成如附录A 图A2 所示的IENGS 进行算例分析，分别在节点1、7、17、21、25、32、33 接入主网馈线。燃气轮机组、P2G 装置、储气罐、天然气网络气源点参数分别见附录A 表A1—A4；天然气高热值取39 MJ／m3；在节点31、33 分别接入装机容量为320 MW 的风电电源，弃风惩罚成本为5 000 元／MW；1 个调度周期取24 h，调度时间间隔为1 h；可信性置信水平、悲观值置信度均取0.9；主网购电价见文献［16］；风电和电、气负荷预测值的三角隶属度参数见文献［17］；风电场出力预测曲线见图2；云南省某工业园区典型日电、气负荷预测曲线见图3。

图2 风电出力预测曲线Fig.2 Forecasting curve of wind power

图3 电、气负荷预测曲线Fig.3 Forecasting curves of electric and natural gas loads

为了分析比较风电出力预测的不确定性和电、气负荷的不确定性对园区IENGS 的影响，设置了以下4种仿真场景：场景1，不考虑风电预测及电、气负荷的不确定性；场景2，考虑风电预测的不确定性，不考虑电、气负荷的不确定性；场景3，考虑电、气负荷的不确定性，不考虑风电预测的不确定性；场景4，同时考虑风电预测及电、气负荷的不确定性。

3.2 不确定性对调度结果的影响

针对上述4种场景，计算得到不同场景下IENGS的各项成本如表1 所示，不同场景下系统弃风、燃气轮机组出力情况如图4 所示，电、气系统独立运行时与电-气系统互联运行时的主网购电量如图5所示。

图4 不同场景下系统弃风与燃气轮机组出力Fig.4 Abandoned wind power of system and gas turbine output under different scenarios

图5 电、气系统不同运行状态下的主网购电量Fig.5 Electricity purchase of main grid under different operating states of electricity and natural gas systems

表1 不同场景下各成本优化结果Table 1 Optimization results of each cost under different scenarios

由表1 可以看出，考虑源、荷双重不确定性的场景比确定性场景下系统各项成本均有所增加，其中系统总成本增加了11.49%，弃风成本从原先的150.50 万元增加到380.86 万元，增幅高达153.06%。结合图4 可以看出，随着系统不确定性的增加，系统弃风量也在不断增加，燃气轮机组的出力及出力波动范围也随之增大。由图5 可以看出，电-气系统互联运行时的主网购电量比电、气系统独立运行时总量少，负荷高峰时段购电量较为平均，峰谷差小。这是因为：未考虑IENGS 的源、荷不确定性时，系统均以确定性的形式安排各子系统的调度计划，不需要各子系统承担额外的扰动备用；考虑源、荷双重不确定性后，风电及电、气负荷的波动性与不确定性增大了对系统优化运行的干扰，各子系统需要跟随系统扰动来不断进行调整以平抑系统扰动，各子系统不能以最优状态运行，如发生燃气轮机组频繁启停、不能按最实惠价格从主网购电和购买天然气等现象，导致系统各成本均有所增加，系统对风电的消纳能力大幅下降。

虽然确定性场景下系统各项成本最低，但该调度计划不具有灵活性，抗干扰性较差，难以应用于实际调度中，调度结果往往具有较大的运行成本乐观值与较低的弃风惩罚悲观值。考虑源、荷不确定性后，即使系统成本有所增加，但IENGS通过P2G装置和燃气轮机组间的电-气互相转换，根据系统需求灵活调配调度电、气网络中的能量，提高了系统的调节能力，增强了系统的抗干扰能力，使得系统能有效地平抑风电及电、气负荷不确定性所带来的系统扰动。

3.3 不同优化方法结果对比

为了验证本文方法的合理性和有效性，在场景4的基础上，采用两阶段鲁棒优化方法［11］（简称方法A）、三角形模糊优化方法（即本文方法，简称方法B）以及梯形模糊优化方法（简称方法C）对IENGS 中的源、荷不确定性进行处理，分析比较不同不确定性优化方法、同一优化方法下不同数学模型对系统风险与成本的影响。不同优化方法下的系统成本见表2。

表2 不同优化方法下的系统成本Table 2 System cost under different optimization methods单位：万元

由表2 可以看出，方法A 求得的各项成本均高于方法B，这是由于方法A 所使用的鲁棒优化方法要满足一定的鲁棒性，降低了系统风险，故牺牲了部分经济最优性，使得系统优化结果趋于保守，不利于系统的经济运行；而方法B 使用的三角形模糊优化方法，可以通过选择适当的置信水平，较好地平衡系统的可靠性与经济性。

梯形模糊参数见文献［18］，α从0.55 增加至0.90，增加步长为0.05。不同置信水平下，采用方法B和方法C时系统总成本如图6所示。

图6 不同置信水平下的系统总成本Fig.6 Total system cost under different confidence levels

由图6 可知，随着置信水平的增大，系统总成本也在不断增大，这是因为置信水平越高，系统风险越低，可靠性越高，需要投入的成本也就越高；置信水平越低，系统风险越高，其回报也越高，系统总成本就越低。本文所提及的IENGS 的风险来自风电及电、气负荷的不确定性，不确定性所带来的系统波动扰乱了系统的功率平衡约束、天然气流量平衡约束，但可通过选择适当的置信水平，将系统波动所带来的不平衡量控制在可接受的一定范围内，以兼顾系统风险与成本。在相同的置信水平下，采用方法B时系统总成本均比方法C 小，但随着置信水平的增大，两者间的差值也在不断减小，这说明不同的模糊隶属度函数形状对系统不确定性处理有不同的侧重，三角形模糊隶属度函数对系统预测值有着更高的信任度，所以其成本较低，而梯形模糊隶属度函数更符合对预测值的判断形式，相比而言，其对预测值的信任度较低，优化总成本较高。且可信性置信水平越低，两者间的差别越大。

3.4 不同置信水平下的成本对比

为进一步探究不同置信水平对系统风险与成本的影响，在场景4的基础上，选取不同的α，计算得到系统成本如表3所示。

表3 不同置信水平下的系统成本Table 3 System cost under different confidence levels

结合图6，由表3 可以看出，随着α的降低，系统总成本、弃风成本、系统运行成本均有所下降，这是因为α的高低反映了对系统风险的把握。较低的置信水平带来较少的系统成本，但同时也意味着系统面临着较高的运行风险。系统弃风成本随α的降低而下降，且下降最为显著，α=0.55 时与α=0.9 时相比，弃风成本下降幅度达77.22%，这是因为风电出力与电、气负荷的不确定性使系统难以兼顾稳定运行及新能源消纳，导致系统产生大量弃风现象，因此系统弃风成本受置信水平影响较大。

4 结论

本文基于电-气互联技术，同时考虑电源侧（风电）、负荷侧（电、气负荷）的不确定性，提出一种考虑源、荷不确定性的工业园区IENGS 模糊优化调度模型。通过算例仿真分析，得出以下结论。

1）所建立的考虑源、荷不确定性的工业园区IENGS 模糊优化调度模型与传统的确定性模型相比，其系统中各成本均有所提高，但该模糊优化调度模型能够有效提高系统的运行可靠性，增强系统的抗干扰能力。

2）三角形模糊优化方法对不确定变量预测值有着更高的信任度，能够贴切、客观、准确地描述IENGS 中的源、荷不确定性问题；结合可信性模糊机会约束规划，能够使系统在提高经济性的同时保证安全可靠性，降低因系统不确定性所带来的运行风险。

3）置信水平是影响系统成本的关键因素，尤其是弃风成本；随着置信水平的增大，系统成本随之增加，其中系统弃风成本增加较为显著，但同时系统承担的风险较小；选择适当的置信水平，可使系统较好地兼顾风险与成本。

本文所提模糊优化调度模型能够在计及源、荷双重不确定性的情况下，兼顾系统风险与成本，提高了系统优化调度方案的可靠性与经济性，为后续研究能源调度过程中的多重不确定性问题提供了良好的参考。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。