数字孪生海战场动态声场预报

吕曜辉，李 瑞，成 霄

(中国海洋大学 电子工程学院，山东 青岛 266100)

0 引言

数字孪生是利用数字化映射的方式创建物理实体的虚拟模型，通过物理实体与孪生体的实时交互，不断优化孪生体模型。国内外学者对数字孪生的应用进行了综述，赵浩然等[1]提出了面向数字孪生车间的三维可视化实时监控方法;Jiang等[2]利用机器学习技术开发了第一个地球海岸线的数字孪生体，取得的成果为大规模加速沿海动力学模拟器提供了新方法。数字孪生作为连接物理世界和虚拟空间的纽带，为推动科技创新的发展提供了平台。

动态海洋声场预报以水声传播理论为基础，目前发展的声场预报模型主要有：射线理论模型、简正波理论模型和抛物方程理论模型[3]。考虑到深海声场环境的复杂性，现有的预报模型难以满足要求，因此将数字孪生应用于动态海洋声场预报，通过物理实体与虚拟模型的实时交互反馈，不断优化动态声场预报结果。本文基于数字孪生的虚拟平台，利用大数据、机器学习等先进技术，对动态海洋声场预报模型进行了仿真模拟，为实时监控动态声场预报的设计优化提供可靠依据。

1 数字孪生的内涵

数字孪生技术利用数字化方式在虚拟空间创建物理实体的孪生体模型，借助观测数据在虚拟空间模拟物理实体的行为状态，通过虚实体之间的交互反馈、数据融合分析等手段[4-5]，利用计算机建模技术，构建一个与现实世界中一样的虚拟模型，从而实现对物理实体的了解、分析和优化。数字孪生主要包括3部分：现实世界的物理实体、虚拟空间的孪生体、物理实体与孪生体之间的数据和信息交互接口[6-7]。

数字孪生这一颠覆性技术驱动着军事革命，美国空军研究实验室与NASA合作构建了F-15战斗机的孪生机体，旨在对飞机机体结构做出健康评估并给出维修指导[8-9]。潜艇作战系统为了提高潜艇的作战能力，利用数字孪生技术在虚拟空间开展作战系统的改造活动，将潜艇作战系统的真实情况应用于数字孪生体[10]，最终将改造效果反馈给物理实体来提高系统的作战能力，而且工作人员在实验室就可以了解到系统的实际作战情况，为系统的有效改进提供了支持。

数字孪生技术在工业领域的理论和应用层面也取得了快速发展[11]，在产品的设计、制造和运维服务等方面都有所涉及。在现实世界，可以利用传感器或测量仪器对产品、设备等物体实体进行测量，用获得的真实数据来构建数字孪生副本。以飞机为例，通过传感器可以实时得到飞机的飞行高度、行进速度、经纬度等实际数据，基于数字孪生技术在虚拟空间建立一个飞机模型，利用机器学习、大数据和预测分析算法，可以实时预测和预防飞机可能出现的组件故障，并采取相应的措施避免机器故障的发生[12]。以色列的Cognata公司结合现实世界的汽车实体与等效的虚拟模型，采用了3层(静态层、动态层和传感层)技术构建虚拟孪生的世界，验证了自动驾驶汽车的安全性，为汽车实时运行状态检测、故障定位等方面的服务应用提供了一种新思路[13]。

数字孪生技术在动态声场预报中的应用是将观测数据与孪生体模型相结合，根据实际观测的数据反演无法观测的复杂海洋声场信息，可实现模型参数的优化。在声场预报系统中，以海洋运动模型作为约束条件，利用拉格朗日乘子法建立孪生体模型，用代价函数来度量实际观测值与孪生体模拟值之间的偏差，通过对无约束的极小值求解完成模拟动态声场预报过程。代价函数定义为：

式中，x和c分别是模型中随时间变化的量(如温度、盐度等)、模型中的参数；x1和c1是观测值和估计值；x和c对应的权重矩阵为Kx和Kc。在复杂海洋环境中，数字孪生模拟的声场预报允许存在误差，可以利用观测数据不断优化模型中的参数，使孪生体模拟预报结果与实际海洋环境声场预报尽可能地接近，从而提高孪生体模拟的精度。

2 动态声场预报系统

动态海洋声场预报一直是水声学非常重要的研究课题，相关科研人员根据声场在海洋中时空结构的不同，提出了相应的理论预报模型。由于海洋声场环境的复杂性，特别是对于异常海区，如内波、黑潮、暖流和锋面等各种海洋活动，都会引起声场预报的剧烈变化，因此利用传统的声场预报方法很难得到与实际复杂海洋环境相匹配的声场预报结果[14]。本文结合数字孪生技术，在虚拟空间构建出海洋运动状态的孪生体，通过物理实体和虚拟空间的实时信息交互，实现动态声场预报的数字化和虚拟化。数字孪生海战场动态声场预报系统示意如图1所示。

图1 数字孪生海战场动态声场预报系统示意Fig.1 Schematic diagram of dynamic sound field prediction system in digital twin sea battlefield

动态海洋声场预报模型如图2所示，利用观测数据、地形数据和声源参数启动海洋运动模型，获得计算结果后输入数据孪生体，与敏感区的观测数据对比，若满足要求则输出温盐深、流速数据；若不满足要求，根据计算结果和敏感区观测结果生成参数，直到产生满足要求的结果。根据温盐深数据可以得到声速场数据，将其作为声场计算模型的输入参数，然后启动声场计算模型，计算研究区域的声场分布情况，最终得到声场预报结果，即声速分布和声场传播损失[15-16]。通过上述流程，可以不断地产生声场预报结果，形成动态声场预报。

图2 动态海洋声场预报模型Fig.2 Dynamic ocean sound field prediction model

数字孪生通过实体和虚体之间的实时交互，可以及时、准确地在虚拟空间反映物理实体的运动状态[17]。数字孪生的实现分为2个步骤：预测和更新。预测是根据模型当前时刻的状态预测模型下一时刻的状态；更新是利用观测数据对状态预测值做出适当调整，从而得到状态值的最优解。循环执行上述步骤，直到将所有时刻状态值的预测与更新全部完成，达到利用虚拟孪生实现动态声场预报的目的。

3 仿真分析

3.1 动态声场预报结果

利用上述方法，结合虚拟孪生体对动态声场预报进行仿真分析。根据得到的温盐深数据，利用声速的经验公式[18]可以得到该海域的声速分布，通过声速可以计算声场的能量损失。

以某海域为例，选取被测海域的水平范围为0～80 km、深度为0～2 500 m，在同一纬度(21°N)上使用RAM模型模拟该海域的低频声传播损失，设置声源的中心频率为500 Hz，声源深度为200 m。利用在虚拟空间构建的海洋运动模型数字孪生体，得到声场预报结果。图3为该海域的声速分布和声场传播情况，其中纵坐标为水深，横坐标为水平距离。

由图3可以看出，若以海面为深度的原点，声速随深度的增加先减小后增大。在影响声速的各类因素中，温度起着主要作用，由于海洋表面温度较高，随着深度的增加温度逐渐降低，对应图中深度约为0～1.2 km范围内声速减小。海水中的声速也受到含盐度与海洋深度的影响，温度和含盐度在水平方向没有明显变化，在深度方向接近于分层变化[19]，因此呈现出孪生体模拟的声速梯度分布。传播损失随着水平距离和深度的增加也在增大，而且随水平距离起伏变化显著，最大值约为95 dB，最小值约为55 dB，主要分布在72～85 dB，这种起伏是由水文环境的变化引起的。

(a) 声速分布

(b) 声线图

(c) 声场传播损失图3 RAM模型模拟结果Fig.3 RAM model simulation results

3.2 动态声场预报精度

在实际海洋环境下，利用某海域动态海洋声场预报系统进行7 d的声场预报，与不采用敏感区孪生优化观测数据进行预报比较，测试方法如图4所示。实际海洋环境预报精度的计算公式为：

图4 实际海洋环境预报精度测试方法Fig.4 Accuracy test method of actual ocean environment prediction

式中，①，②，③分别表示实际海洋环境的实测声传播损失、不采用敏感区孪生优化的声传播损失和采用敏感区孪生优化的声传播损失。

以某海域为例，设置声源的中心频率为600 Hz，声源深度70 m，发射角度30°，坐标为115.3°E,19.6°N，水平距离1.75 km，水听器的深度分别为20，120，220 m。根据实际海洋环境预报精度的计算方法，得到如表1所示的动态海洋声场预报结果。

表1 动态海洋声场预报情况Tab.1 Prediction of dynamic ocean sound field

表1中的真值、未优化值、优化值分别对应图4中的①，②，③，从7 d的预报结果可以看出，利用孪生体模型预报的声传播损失误差有所降低，实际海洋环境综合预报误差优化量达到34.97%。

通过上面的分析，根据实际海洋环境声场，综合考虑海洋声场中存在的不确定性，利用观测数据对孪生体进行修正，不断优化虚拟模型，得到了较为契合实际情况的动态声场预报，为实时监控声场预报的设计优化提供了可靠依据。

4 结束语

基于数字孪生的动态声场预报是未来复杂海洋声场预报系统的发展趋势，孪生体来源于物理实体，也可以反作用于物理实体。本文建立基于数字孪生的动态声场预报系统，利用虚实结合跨空间数据融合原理，将在物理空间观测的实际海洋数据与虚拟空间的模型信息融合，能够在虚拟空间真实映射复杂海洋环境的运动状态。根据物理实体和孪生体的信息交互，可以在虚拟空间预测下一时间段的海洋状态，仿真结果验证了数字孪生体能够实现动态海洋声场预报，减小实际海洋环境的预报误差，为海洋声学技术的发展构建了创新技术平台体系。然而，利用数字孪生技术优化得到的海洋运动模型，较依赖于观测样本量和地形分布，如何得到最优化的观测数据是需要进一步研究的内容。