暗藏玄机的报数游戏

冯塬畅

周末我和爸爸玩报数游戏，规则是两人轮流报数，每次只能报1或2，把两个人报的所有数加起来，谁报数后得到的和是9，谁就获胜。

我抢着说：“我先报！”爸爸二话没说就同意了。我沾沾自喜，觉得占了个大便宜，大声报了个1。爸爸面带笑容地报了2。接着我继续报1，爸爸笑意更浓了，“我还报2。”我不信邪又报了1，爸爸大笑道：“哈哈，2，我赢了。”我不服气地说：“不行，咱们再比一局，我不信不能赢你！这次还得我先报数。”爸爸欣然同意，“好啊，你尽管先报。”

这次我先报2，爸爸不紧不慢地报了1。我再报1，爸爸也紧跟步伐报了2。当我最后再报的时候，发现不管报什么我都输了。哎呀，怎么又输了？我咬住嘴唇，眼泪在眼眶里打转，“不管我怎么报，都是你赢，不公平！”

“你仔细思考一下这些数字。”爸爸提醒我。我把两次报数的情况列了出来：第一次121212，第二次211221。这些数字中到底有什么秘密呢？我百思不得其解。爸爸启发我：“我们从后往前看吧，刚才我抢到了几，最后得到了9？”“是6！刚才你两次都抢到了和为6，所以后面不管我报1还是2，都没用。”“是的，只有抢到6，才能最后得到9。那怎样才能抢到6呢？”我疯狂地燃烧着脑细胞，“抢3！对！抢3！”“厉害，发现秘密了。那怎样才能抢到3呢？”“应该是后报数。”我茅塞顿开，原来抢着第一个报，不是稳赢而是稳输啊！

我继续思考：3、6、9都是3的倍数，怎么会和3的倍数有关呢？“每次只能报1或2。”我读着规则，突然灵光一闪：1+2不就等于3吗！我继续分析着两列数字，121212→（1+2）（1+2）（1+2）;211221→（2+1）（1+2）（2+1），每列数字都可以分成三组，每组的和都是3，9÷（1+2）=3。原来，最后报的和与报的数之间有着密切的联系，把每次报的最小的数与最大的数相加的和作为一组，把最后报的和分成这样的几组，而每次只要在每组中后报，与另一个人报的数保证是每一组的和就一定能赢了。哇，我真是太厉害了！哈哈！

“你真牛！”爸爸给我竖起了大拇指，这时爸爸又说：“既然你把9琢磨透了，我们增加难度，来凑10怎么样？”我心里一盘算，得意地说：“还是我先来！”“你确定？你刚才抢第一个报数不就输了吗？”爸爸不怀好意。我信心满满地摆摆手，“来吧！”1、2、1、1、2、2、1！紧张又激烈的头脑风暴结束了，我赢了！爸爸笑着点了点头说：“儿子，你真厉害！你能不能解释一下其中的道理啊？”10里面有3个3还多1，其实还是和刚才一样后报，那为什么我要先报数呢？是因为我把多余的1想成前一组的后一个数，那就变成了我还是每组里后报的，怎么样？我厉害吧！哈哈！

一个小小的报数游戏里面竟然藏着这么多的秘密，这就是数学上的策略问题，其中最经典的应该就是“田忌赛马”的故事。孙膑通过观察、分析田忌和齐威王马的优劣，调整策略，结果赢得了比赛。今天我通过观察和思考，发现了报数游戏中获胜的策略，我是不是可以称为“小孙膑”呢！数学真的太有趣了！

指导老师/蒋菊敏

發稿/庄眉舒