考虑细观结构的裂隙岩石力学性质研究

郝志远 （陕西省土地工程建设集团有限责任公司铜川分公司，陕西西安710075）

1 引言

随着我国工业和社会的发展，基础设施建设逐渐成为重点，而岩石是与基础设施建设等方面密切相关的材料。但自然界中的岩体一般含大量的节理、裂隙等天然缺陷，这些缺陷的存在将会使岩体的受力性能产生较大的变化，降低岩体的强度，同时也是导致滑坡等灾害发生的主要原因[1-2]。

近年来，很多学者对预制裂隙的岩石进行了多方面的研究，李建旺[3]利用数字图像技术对单轴荷载下含双裂隙的类岩石试样破坏全过程进行了研究，发现预制裂隙X和Y向位移量相差较大；武旭[4]对含交叉裂隙的花岗岩强度与破坏机理进行了研究，结果表明试样弹性模量随交叉裂隙夹角的增大先减小后增大，峰值强度影响不大；李博[5]采用离散元PFC对不同的含裂隙矿物晶体模型裂纹扩展规律进行了深入的研究，发现加载过程岩石内部新生裂纹以拉伸裂纹为主，非均质性系数大的更易出现应力集中；张杰[6]建立了多相的细观颗粒流花岗岩模型，对不同裂隙倾角下花岗岩强度、破坏形态等进行了分析，发现裂隙倾角为45°～60°时，岩石强度最低；邓清海[7]对含双预制裂隙的大理岩进行了离散元模拟研究，分析了裂纹扩展、起裂应力等变化特征，发现完整岩样在残余强度时裂纹数目稳定，有裂隙岩样裂纹缓慢增多。

可以看出，很多学者从宏观试验和微观数值模拟方面对含裂隙岩石力学特性进行了分析，在微观数值模拟方面，大多过于理想化，忽略了岩石内各矿物之间相互影响。本文在前人研究的基础上，采用离散元软件PFC，以含多相矿物的花岗岩模型为基础，研究含双裂隙花岗岩在单轴和三轴压缩作用下力学特性变化规律。同时设置裂隙倾角分别为0、30°、60°、90°，以期为工程实际提供有效的参考。

2 模型建立

离散元软件PFC中主要包括接触刚度模型、接触滑动模型和粘结模型，粘结模型又分为线性接触粘结和平行粘结模型，线性接触粘结模型中颗粒通过一点粘结，只能抵抗应力而不能抵抗弯矩作用。平行粘结模型中颗粒通过一条线进行粘结，既可抵抗应力，也可承受弯矩作用，与岩石等粘结性材料相符，因此本文选用平行粘结作为花岗岩的本构模型[8]。

与有限元等不同的是，离散元不能直接赋予颗粒宏观参数进行计算，需要根据材料的宏观参数找出一套与之匹配的细观参数，这个过程称为标定[9]。因此为了确定试样中各矿物的细观参数，采用单轴压缩试验对模型中参数进行了确定，示意图如图1。

图1 单轴压缩模型及边界条件

通过对各矿物粘结模量、摩擦系数、粘结强度、刚度比等细观参数进行调整和试错，得出各矿物细观参数如表1。

各矿物细观参数取值表 表1

为使构建的多相岩石模型与实际花岗岩试样相符，设定试样中正长石含量约32%；石英含量约30%；黑云母占比较少含量约5%；斜长石含量约33%。最终建立的多相花岗岩模型如图2。

图2 多相花岗岩模型

3 试验结果及分析

3.1 裂纹分布规律分析

图3为不同倾角的花岗岩试样在单轴压缩荷载下加载至峰后0.1时裂纹分布图，其中红色为剪切裂纹，黑色为张拉裂纹。由图可以看出张拉裂纹数量远远多于剪切裂纹，且裂纹大多集中在预制裂隙尖端，从预制裂隙尖端逐渐向四周扩展，长石内裂纹数量较多，裂纹总数无裂隙时最多。同时加载破坏呈斜向60度破坏，不同倾角下破坏模式差别不大。

图3 单轴压缩下不同裂隙倾角花岗岩裂纹分布

对各裂隙倾角试样加载至峰值时的裂纹数量进行了统计，如图4，可以看出，在加载至峰值时，倾角为90°的裂纹数量最多，从倾角为0°，无裂隙，曲线大致呈M形，0°时产生的裂纹数量最少，这主要是由于当裂隙为竖向时，上下加载过程中更容易出现应力集中现象，在应力增长过程中更易在短时间内产生较多裂纹。不同倾角在加载过程中各矿物裂纹占比差异不大，因此给出了如图5所示的各矿物裂纹占比图，加载至峰值时，斜长石内裂纹占比最大，石英与正长石最少且相当，这主要与各矿物含量密切相关，含量越多，相应的裂纹数量便会增多。

图4 裂纹数量随倾角变化曲线

图5 不同矿物裂纹占比

3.2 力学性质演化分析

如图6为各预制裂隙花岗岩单轴压缩应力应变曲线，可以看出，随着裂隙倾角的增大，岩石强度和弹性模量均有增大趋势，这是由于当裂隙越趋于水平，形成的水平自由面投影就越大，上下支撑能力就越弱。从无裂隙-倾角0°裂隙，单轴抗压强度依次降低了68.18%、22.04%、22.91%、9.09%，强度降低率呈逐渐减小趋势，弹性模量依次降低了1.47%、5.42%、8.45%、3.44%。同时定义应力比为峰值应力比起裂应力，其随裂隙倾角变化曲线如图7所示，可以看出，岩石起裂应力随裂隙角度的增大而增加，应力比曲线呈W形，在倾角为60°时应力比最大，30°和无裂隙时最小。

图6 花岗岩单轴压缩应力应变曲线

图7 应力比与起裂应力变化曲线

同时根据损伤因子D=1-Dt/D0的定义，计算出在不同倾角下花岗岩单轴抗压强度和弹性模量损伤因子，如图8所示，可以看出强度损伤因子大致经历三个阶段，无裂隙-90°有较小的增长，90°-30°增长较迅速，而后又增长缓慢，最大达到0.49；弹性模量损伤因子前期增长较为缓慢，60°-30°之间增长迅速，而后又变缓，最大仅达到0.18。可以明显的看出，受倾角影响最大的还是单轴抗压强度，弹性模量受影响相对较小。

图8 损伤因子随倾角变化图

4 结论

通过建立多相花岗岩模型，研究了单轴压缩下含裂隙试样裂纹及力学性质演化规律，主要得到了以下结论：

①单轴压缩下产生的裂纹大多集中在预制裂隙尖端，而后向四周扩展，各倾角下破坏模式相差不大；

②加载至峰值时，倾角为90°的裂纹数量最多，0°时最少，其中斜长石内裂纹最多，石英与正长石最少且相当；

③起裂应力随裂隙倾角的增大而增大，应力比曲线呈W形。强度受裂隙倾角影响较大，弹性模量受影响较小，强度损伤因子在0°时最大达到0.49，弹性模量最大仅达到0.18。