对一道凸透镜成像习题的思考

摘要：初中物理在教师专业素养考察以及学生练习中，常会涉及到初、高中衔接题.如：相关高中物理知识点以文字表述形式进行拓展出题，而更加深入的了解、学习、研究物理必然需要相匹配的数学能力.本文以凸透镜成像为例，探讨其理论推导过程、结果，给人意想不到的对称美学结果，并深入思考，如何让初中阶段学生能够接受此类问题.

关键词：成像规律;理论推导;软件绘图

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）11-0101-03

收稿日期：2022-01-15

作者简介：王语益（1994.2-），女，江苏人，本科，中学二级教师，从事初中物理教学研究.

在初中物理中，凸透镜成像问题内容的探究应用十分广泛，并且凸透镜成像问题的教学难度较高.在新课标下，凸透镜成像问题的理论推导过程与引导应引起物理教师的关注.结合一道凸透镜成像习题的思考，反思凸透镜成像的规律与阶梯法，并结合当前凸透镜成像教学中存在的不足和问题，找出正确的探究教学方法，提高凸透镜成像教学的效果.

原题如图1所示，凸透镜竖直放置，凸透镜焦距f，现有一点光源S在凸透镜左侧以凸透镜两倍焦距处为圆心，在经过主光轴的竖直平面内做顺时针圆周运动，直径为D，且f

笔者认为该题相对来说超出了初中生的能力范畴，但也并非无从下手.该题从答案上看，并未考察学生对于所成的图形的运动方向问题的掌握情况，而偏重于考察所成图形的形状问题.根据凸透镜的成像规律，学生思考路径大致分为两种：一、物距在一倍焦距到两倍焦距之间，像在两倍焦距之外，成倒立放大的实像，物距在两倍焦距之外，像在一倍焦距到两倍焦距之间，成倒立缩小的实像，所成的像较之于物，纵向的放大与缩小，则选择D;二、物体在一倍焦距到两倍焦距之间，像在两倍焦距之外，物距在主光轴上投影移动的距离小于像在主光轴上投影移动的距离，物体在两倍焦距之外，像在一倍焦距到两倍焦距之间，物距在主光轴上投影移动的距离大于像在主光轴上投影移动的距离，以2f处为界，所成的像较之于物横向上的拉远与拉近，则选择C;这两种考虑方式都有各自的道理，但是都较为片面，将二者整合到一起思考，像在横向与纵向都发生变化，故只能选择B，B为此题正确答案.易错处还在于，初中学生的知识水平不能理解2f并非是像的最高点，若要证明还需运用到高中学习的参数方程.

1 利用绘图软件，直观解决物理问题

初中阶段学生的学习特点由他们处于此年龄阶段的学习、认知特点所决定.在这个阶段，他们往往需要感性的体验，从而帮助他们建立理性的认知.“听见”、“看见”、“做到”这样的体验活动搭建起通往“知道”、“了解”、“行动”的阶梯.

那么，这一类型问题推导证明过程对于初中生而言已然超出了他们的接受范围.激发起他们解决问题的同时，如何给他们提供可实现的解决问题的办法，也成为学生对于物理之美体验的重要环节，是激发学生对物理问题充满兴趣的关键.

我们可以将现代科学技术与教学紧密联系到一起，利用几何画板，即可让他们形象直观的观察到各种各样的形状所成的像，以该题为例：

如图2，从凸透镜光线传播特点入手，利用两根特殊的光线：入射光线平行于主光轴，折射光线过焦点;入射光线经过光心，折射光线传播方向不变.选取一系列特殊的点，把对应的像点找到，不用多加说明，学生会看到这样一个神奇的现象——成的像是一个椭圆.反之，对该图的绘制与理解都进一步的促进学生对特殊光线作图、凸透镜成像规律了解的更加全面、掌握的更加透彻.

2 凸透镜成像教学经验

通过对凸透镜成像理论推导过程、结果的分析，可以看出无论采取哪种方式，都需要引导学生准确的理解凸透镜成像的原理，找到清晰的像，并能够读出正确凸透镜成像问题中的物距和像距，从而总结出规律，进而解决实际问题.下面解决教学中的经验，对凸透镜成像教学仍存在的问题进行梳理.

一是确定像困难，究其原因是对凸透镜成像的概念理解不透彻，知识点掌握不扎实.凸透镜成像是抽象与具体相结合的知识点，而找像困难并不是要求学生能够在光屏上看到像，而是要如何确定清晰的像.根据教育学家阎金铎教授的观点，学生在运用相关知识之前，必须要能够转变传统思维模式并能够接受新的逻辑思维方式.即很多学生在学习物理知识之前，头脑中已存在着一定的原有认识，这种原有认知中一部分会影响学生对新知识的理解.例如，很多學生在解题过程中，并没有对确定像的方法和过程形成清晰的思路，如有的学生简单的认为物距在一倍焦距到两倍焦距之间，像在两倍焦距之外成倒立放大的实像，物距在两倍焦距之外的像在一倍焦距到两倍焦距之间，这种直观的认识并没有经过反复的比较与分析，并没有对凸透镜成像的原理形成清晰的认识，这样直接影响解题的准确性.剖析学生确定像困难的原因，很大程度上是对凸透镜成像的物距、像距等概念理解不透，导致在实际应用过程中常常被题目设置的迷惑表象所困惑.例如在有关的实验类问题，如果简单的提出像距是什么，虽然学生可以机械的背诵像距的含义，但为什么会在解题中出现错误，究其原因是对概念的理解不透彻.像距是光屏中心到凸透镜中心的距离，而不是光屏到光具座零刻度的距离，如果学生仍然采用刻度尺测量长度的方法，则很容易就回答是光屏到光具座零刻线的距离，这显然是物理教师应当正确引导的知识.

二是凸透镜成像理论推导的分析不足，评估意识不强.学生刚接触凸透镜成像问题，面对数量如此多、种类如此杂的数据很容易会觉得思路不清晰，感觉摸不着头脑.而在这种情况下，教师如何引导不知道凸透镜成像特点，如何让学生更准确的掌握凸透镜成像规律呢？分析与论证是物理学科探究学习的重要环节，要求学生可以从物理现象和实验中学习和掌握科学规律的探究方法，并能够将所学到的知识归类及比较，充分运用到实际问题的解决之中.凸透镜成像规律的知识是抽象而具体相结合的，这样的知识特点是学生在之前的学习中没有经历过，因而部分学生在学习过程中很难快速总结出规律，显然采取机械式的灌输式的死记硬背法是无法取得良好的效果的.同时学生的学习主动性会被削弱，在解决实际问题过程中学生自己少了自主归纳的环节，而是被动接受教师传授的方法，这就导致学生在学习规律的过程中会不可避免地进行机械记忆.这是因为教师对凸透镜成像规律的认识是多年教学经验积累的，而学生是刚接触凸透镜成像规律的知识，需要教师更加细致深入的引导，如果缺乏启发式教学，对凸透镜成像理论推导引入不足，则无法帮助学生更好地理解凸透镜成像的原理和掌握必要的解题方法.

针对以上问题，笔者提出几点关于凸透镜成像规律习题课的建议，希望能对以后的教学有所助益.

一是注重设疑激趣，激发学生的学习主观能动性.在凸透镜成像规律习题课中教师机械的传授解题技巧，而是应牢记学生的主体地位，无论是在成像规律原理的解释、实验演示还是在小组讨论中，都应该尊重学生的主体性，通过合理的设置问题，积极调动学生的学习积极性.例如，关于凸透镜成像规律习题中如何确定像时，教师完全可以用实验的方式，通过实验的方法来演示如何找到清晰的像，这就需要教师实验前准备好实物投影或者是利用教学课件来进行演示，这样可以显著提高学生对凸透镜成像规律的直观认识，在开展习题教授时也能够取得事半功倍的效果.此外，通过设疑激趣还能够避免习题课的枯燥氛围，防止学生出现注意力不集中的现象，活跃习题课的教学氛围，对于提升学生的学习效果而言是有积极作用的.

二是发挥现代教育技术资源的优势，充分利用多媒体教学设施.在凸透镜成像规律习题课的教学中，不仅要注重知识和方法的传授，更要注重解决实际问题思路的拓展.现代教学资源和教学设备的引入，为习题课教学工作的开展提供更多的思路，如在分析凸透镜成像规律特点的习题课中，教师可以利用信息处理数据功能，很快生成图像，这样不仅能够直观展现凸透镜成像规律知识，还能够大大提高了课堂效率，从凸透镜成像原理源头入手，提醒学生像距的含义和解题方法，让学生准确分析成像结果，这样才能从根源解决实际问题.

如何使习题课形式更加丰富多彩也是我们一直在探索的一个方向.对于初中物理习题经常会碰到一些边缘化甚至是超出学生理论认知范围的，我们完全可以用实验的方式进行呈现、将现代科学技术与教学紧密结合，先让学生“看到”，构建新的认知，再加以简单的理论阐述，为他们搭建起认知的阶梯，对于初中生而言，会比一味的理论说理更加令他们信服和接受.甚至可以将此类问题解决的过程分割几个问题板块，作为学生课后综合实践内容，尝试自己用软件制图，教师课后进行适当指导，课堂进行成果汇报.此类综合实践活动，对于核心素養的践行，对于学生科学探究、科学思维、科学态度与责任的培养与提升有着非凡的意义.

参考文献：

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[责任编辑：李璟]