基于优化BP 神经网络的气象环境下军事通信效能评估*

邱少明，王雪珂，杜秀丽，吕亚娜

（大连大学通信与网络重点实验室，辽宁 大连 116622）

0 引言

未来战争中作战指挥越来越趋向数字化，战术通信网络性能的优劣将直接影响作战效能，由于战场环境受电磁干扰、地形和天气等因素的影响，战术通信网络性能也呈现随机性和不确定性，如何确定当前环境中战术通信网络效能是否满足作战需求和通信需求是至关重要的。

Passino 在2002 年从微生物的角度出发，提出了细菌觅食算法（Bacterial Foraging Optimization，BFO），该算法模拟大肠杆菌觅食的过程，通过细菌群体的竞争与协作来实现优化，成为仿生计算研究领域的新热点。与其他智能算法相比，BFO 算法具有并行搜索，易跳出局部极小值的优点，而且简单灵活，可以和其他算法融合产生新的优化算法，有较强的适应性和鲁棒性，可用于解决多方面的应用问题。

为了提高BFO 算法的性能，文献［5］提出余弦函数递减的自适应游动步长，提高了算法的局部搜索能力；文献［6］提出一种动态高斯变异和随机变异融合的自适应细菌觅食优化算法，解决了BFO 在高维函数优化上性能较差的问题；文献［7］在趋化操作引入粒子思想，将粒子作为细菌处理，提高了全局搜索能力，但此时趋化算子并没有起到作用；文献［8］引入了差分进化算法中的交叉和变异操作，增加了种群的多样性，但是容易导致群体中优秀个体的缺失。从相关文献可以看出，大多数改进都是针对趋化算子和繁殖算子，对迁移算子的改进较少，现有算法没有利用搜索的任何环境信息，迁移后的解对于提高算法全局寻优能力的帮助有限。

另外，目前采用的通信效能评估方法主要有层次分析法、试验统计法、BP 神经网络等。文献［10］对战术通信网络效能进行层次化分析，提出了战术通信网络效能层析结构模型，验证了层次分析法在战术通信网络效能评估领域的科学性。文献［11］提出了一种结合熵权法和ADC 方法的效能评估改进方法，该方法克服了ADC 方法在求解能力向量C 时缺少规范的指标体系的缺点。但是以上方法依赖专家打分，主观性太强。

因此，本文提出了一种基于优化BP 神经网络的气象环境下军事通信效能评估方法，该方法首先将蚁群算法信息素浓度思想引入细菌觅食算法中的迁移算子，对细菌经过的环境信息进行标识，指引细菌向信息素浓度高的位置进行迁移，从而提高全局寻优能力。然后，将改进的BFOP 算法用于优化BP 神经网络的权值和阈值，最后应用于解决军事通信效能评估问题。

1 相关背景介绍

1.1 影响军事通信效能的气象环境因素

由于战场环境随着地理位置的不同以及季节的变化而呈现出较大的差异，不同天气因素下的通信状况也各不相同。影响军事通信效能的气象要素主要为风速、雷暴几率、沙尘高度、能见度、降水量等。

在地面上，不同风速会引起气溶胶粒子浓度发生剧烈变化，无线信号在空气中传播时，受到气溶胶的影响发生衰减，产生误码。传输距离一定时，风速增大，误码率上升。无线信号传播过程中与大气环境相互作用，随着风速增大，信道容量减小，信道平均保真度减小。

雷暴是自然界的一种天气现象，常伴有大风、暴雨等灾害性天气，雷暴发生时，无线通信性能会受到雷暴云中大气带电粒子的影响。雷暴云中大气带电粒子浓度越高、粒子电荷密度越大时，误码率上升，对信道容量的衰减也随之增强，对信道的平均保真度衰减就越大。

沙尘分为沙暴和尘暴两类，影响无线信号通信的最大因素就是沙尘气溶胶粒子的衰减和散射作用。在沙尘暴和战场爆炸环境下，无线通信频段越高，通信链路衰减越大。沙尘粒子浓度越高，信噪比越低，通信质量越不好。

雾天能见度较低，无线信号在大气传输过程中与大气中的雾滴粒子会发生较强的散射作用，能见度越高，无线信号路径损耗越小，通信性能越好。无线信号在多路径效应的影响下，接收端和发送端各脉冲间会产生重叠，如果重叠量过大，通信误码率会直线上升，影响通信质量。

雨衰指的是无线信号穿过降雨区后受到雨滴的吸收与辐射，产生衰减的情况。雨粒具有介质损耗引起吸收衰减，电波被雨粒反射而再反射导致雨粒散射衰减。降雨量越大，雨衰幅度也就越大，无线信号损耗越多，通信质量越不好。

通过以上分析得出，不同气象因素影响的通信指标比较复杂，一个气象因素可能影响多个通信指标，从而影响评估目标，即军事通信效能值。军事通信网络效能指标体系构建如下页图1 所示。

图1 军事通信网络效能评估指标体系

1.2 细菌觅食算法

BFO 算法通过对趋化、繁殖、迁移3 个主要算子执行循环操作，进行迭代优化。

1）初始化细菌位置。采用式（1）产生初始化位置X，计算细菌初始适应度J 值即目标函数值。

其中，X、X是在目标函数中X 取值范围的上限和下限。rand 是随机数，均匀分布在0～1 之间。

2）趋化操作。趋化算子是模拟细菌实现最优觅食的一种行为，包含翻转和游动。

算法定义细菌向任意方向移动的单位步长为一次翻转，细菌翻转的公式如下所示：

其中，P（i，j，k，l）表示第i 个细菌的空间位置向量，j表示第j 代趋化循环，k 表示第k 代繁殖循环，l 表示第l 代迁移循环。C（i）表示按选定的方向游动的步长，Δ（i）为随意翻转生成的随机向量，φ（i）表示进行方向调整后选定的方向。

计算翻转过后的适应值如下：

其中，J是细菌感知适应度值，引入细菌感知机制后，计算细菌适应度需叠加J值。

3）繁殖操作。细菌完成一次趋化循环后进行繁殖。繁殖能量较高的一半细菌，分裂出来的子细菌具有和母细菌相同的位置和步长。

细菌能量表达式为：

4）迁移操作。为了提高算法的全局寻优能力，BFO 通过设定一个固定迁移概率Ped，如果rand 小于Ped，就对每个细菌进行随机性迁移，在解空间内按照式（1）初始化。

2 基于改进细菌觅食算法的神经网络设计

2.1 基于信息素的细菌觅食改进算法

由于BFO 算法没有利用搜索的任何信息，是一种局部优化的方法。而蚁群算法是一种启发式的概率搜索方式，每个个体可以通过信息素浓度感知周围环境的变化，易于找到全局最优解。因此，为了提高BFO 算法的全局寻优能力，将蚁群信息素浓度与BFO 算法中迁移算子融合，通过信息素浓度计算转移概率，比较转移概率与迁移概率大小，决定细菌迁移的位置。当转移概率大于迁移概率时，对细菌位置进行大范围的调整；否则，进行小范围的调整。

信息素的浓度由目标函数确定，目标函数的适应值越好，表明此位置的信息素浓度越高。信息素浓度根据迁移循环实时更新，更新公式如下：

其中，X 是细菌的初始位置，由式（1）计算得出。F（X）是待寻优的目标函数。

设定一个固定迁移概率Ped，如果P大于或等于固定迁移概率，那么当前细菌距离信息素浓度最高的细菌较远，需要对当前细菌位置进行大范围的调整。如果P小于固定迁移概率，则当前细菌距离信息素浓度最高的细菌较近，只需要进行小范围的位置移动，就能到达信息素浓度高的位置，迁移过后的细菌位置公式如下：

改进的细菌觅食算法流程图如图2 所示。

图2 改进的细菌觅食算法流程图

2.2 基于改进细菌觅食算法的神经网络设计

以改进的细菌觅食算法来训练BP 神经网络，每一个细菌就是一个神经网络，细菌的分量包括神经网络所有节点之间的连接权值和阈值。设置BP神经网络的隐含层为1 层，输入层节点个数为m，隐含层节点个数为n，输出层节点个数为l，则优化维度D=n×m+l×n+n+l；

定义输入层到隐含层的权值矩阵为IW，隐含层和输出层的权值矩阵为LW，则

此外，定义输入层到隐含层的阈值向量B；隐含层到输出层的阈值向量B，则

由上式得出，单个细菌在维度上的顺序编码为：

根据BP 神经网络权值及阈值计算其隐含层输出和输出层输出，隐含层输出公式如下：

其中，j=1，2，…，n，h为隐含层中第j 个神经元节点输出；f 为输入层到隐含层的传递函数。x为输入层第i 个神经元的输入，即气象因素数据。

其输出层输出公式如下：

其中，j=1，2，…，n，k=1，2，…，l，d为输出层第k 个节点的输出，即军事通信效能值。

细菌的适应度函数设为神经网络实际输出与目标输出间的均方误差MSE：

其中，d是神经网络的实际输出，t是目标输出，m是输出层节点个数，n 是训练集样本数。

基于改进细菌觅食算法优化BP 神经网络算法的简要描述如下：

1）参数设置：确定神经网络结构，确定输入层、隐含层和输出层神经元个数，确定传递函数和输出函数，训练精度；对细菌规模数S，迁移次数Ned、繁殖次数Nre、趋化次数Nc，游动次数Ns，迁移概率Ped 等参数进行设定。

2）初始化细菌的位置：对每个细菌采用式（1）产生细菌位置，依照训练样本集设定神经网络的输入和目标输出。

3）初始化网络：将细菌分量转化为神经网络的权值和阈值，初始化网络并输入训练数据，根据式（12）计算适应度值。

4）趋化操作：按照式（2）进行翻转，按照式（4）计算翻转一次后的适应度值，若适应值变好，细菌则按照翻转方向移动相应的步长，直到适应值不再改善，或达到预定的Ns 为止，一次趋化操作完成，达到Nc 后，结束趋化操作。

5）繁殖操作：根据式（5）计算细菌能量，淘汰掉细菌能量较差的一半细菌，繁殖较好的一半细菌，一次繁殖操作完成。返回4）继续执行趋化操作，达到Nre 后，结束繁殖操作。

6）迁移操作：根据式（6）计算当前细菌的信息素浓度，根据式（8）计算转移概率P，由式（9）更新细菌位置，根据式（10）计算位置更新后的适应度值，返回4）继续趋化操作，向下循环执行。达到Ned 后，结束迁移操作。

7）输出群体最优解，将最优解转化为神经网络的权值和阈值，算法结束。

算法流程图如图3 所示：

图3 改进细菌觅食算法的神经网络流程图

3 军事通信网络效能评估步骤

军事通信网络是各类军事信息系统的基础和支撑，其主要执行军事信息传输任务，军事通信网络效能是指在作战环境中，通信网络完成规定通信任务从而达到一定战术要求的程度。基于优化BP 神经网络的军事通信效能评估流程具体如图4 所示。

由图4 可知，基于优化BP 神经网络的军事通信效能评估步骤如下：

图4 基于优化BP 神经网络的军事通信效能评估流程图

1）确定影响军事通信效能的气象环境因素。选择风速、沙尘高度、能见度、降水、雷暴几率作为评估指标。

2）确定用于仿真实验的数据样本。在查阅相关资料与文献的基础上，通过相关实践得到。

3）对数据样本进行归一化处理。为了使军事通信效能评估结果更加符合实际，需要对数据样本进行归一化处理，归一化公式如下：

4）确定BP 神经网络结构，BP 神经网络输入层个数与气象因素个数相同。输出层为军事通信效能评估值，取值范围为{1，2，3}，其中，1 表示效能一般，2 表示效能良好，3 表示效能优秀。通过训练样本数据训练BP 神经网络。

5）利用测试样本数据对优化后的BP 神经网络性能进行测试，将网络输出实际值与样本数据期望值之间的误差作为该神经网络性能评价指标。

4 仿真实验与分析

4.1 改进细菌觅食优化算法的性能测试

仿真实验采用Rosenbrock（f）、Rastrigin（f）、Griewank（f）和Ackley（f）4 个测试函数进行分析。这几个典型的标准函数都是NP 难问题，全局极小值均为0。其中，f和f是单峰函数，f和f是多峰函数。单峰测试函数主要用来测试算法的寻优速度，多峰函数则用来测试算法的全局寻优能力和精度。

仿真参数设置如下：细菌数量S=30，迁移次数Ned=8，繁殖次数Nre=4，趋化次数Nc=20，游动次数Ns=4，迁移概率Ped=0.25，游动步长C=0.01，迭代次数约为600 次。

将本文提出的基于信息素的细菌觅食改进算法BFOP 与BFO 算法、改进细菌觅食算法PSOBFO进行仿真对比，实验结果如图5～图8 所示。

图5 f1 函数目标收敛曲线

图6 f2 函数目标收敛曲线

图7 f3 函数目标收敛曲线

图8 f4 函数目标收敛曲线

表1 标准测试函数及其搜索范围

由图5 可知，PSOBFO 和BFOP 的寻优精度相同，PSOBFO 约在500 次收敛，而BFOP 在100 次收敛，BFOP 的收敛速度明显大于PSOBFO。由图7 可知，BFO 算法约在130 次收敛，而BFOP 约在180 次收敛，虽然BFO 的收敛速度大于BFOP，但是BFOP的寻优精度更好。由图8 可知，BFO 和BFOP 均在300 次左右收敛，收敛速度相同，BFO 的适应值趋于1，而BFOP 的适应值趋于0，BFOP 的寻优精度优于BFO。由图6 可知，f函数中BFOP 的收敛速度和寻优精度均优于其他两种算法。

同时将本文提出的基于信息素的细菌觅食改进算法BFOP 与BFO 算法以及改进细菌觅食算法PSOBFO 在f、f、f、f函数中分别测试30 次，测试指标包括平均值、标准差、最优值。其中，平均值是所有搜索结果中的最优平均值，用来评估算法的全局寻优能力；标准差是算法搜索30 次最优值的标准差，用来评估算法的鲁棒性；最优值是30 次测试的最好结果，用来评估算法的寻优精度。算法的性能测试结果如表2 所示。

表2 基于30 维的算法测试结果

由表2 可知，本文提出的细菌觅食改进算法BFOP 在f和f即多峰函数中，标准差均小于其他两种算法，说明改进后的算法相对稳定，鲁棒性好。同时，BFOP 的平均值在f、f、f、f函数中较其他两种算法均有提升，且最优值均小于其他两种算法，表明该算法在全局寻优能力和寻优能力上都有一定优势。

4.2 BP 神经网络的实验分析

为验证模型的有效性，本文采用项目实践中生成的数据来测试神经网络的性能，部分如表3所示。

表3 气象环境下通信网络效能实验数据

神经网络的参数设置为：输入层节点个数为5，隐含层节点个数为6，输出层节点个数为3，则每个细菌优化维度D 为57；传递函数和输出函数分别取logsig、purelin 和traingdx；最大迭代次数设为500，当误差达到设定值（此处设为0.01）或达到最大训练次数时，训练停止。

由图9 可知，原始BP 神经网络的均方误差为0.013，迭代次数在370 次收敛，而本文所提出的改进细菌觅食算法优化过后的BP 神经网络约在200次的时候，均方误差收敛到0.01。改进后的BP 神经网络迭代次数由370 次降低到200 次，收敛性能变好。均方误差由0.013 降低到0.01，较原来降低了23.07%。

图9 神经网络收敛曲线对比图

测试集是选取的数据集的12 个样本，每4 个样本为一类，预测分类的准确性，各个样本的分类情况如图9 所示，将改进后的BP 神经网络预测值与测试集真实值进行对比。

由图10 可知，改进后的BP 神经网络的性能更好，对军事通信效能值评估的准确率达到了91.67%。由于BP 神经网络融合了改进后的细菌觅食算法BFOP，每个细菌相当于一个神经网络，改进后的细菌觅食算法全局寻优能力和寻优精度都有所提高，因此，最优解对应的神经网络性能也就更好，评估结果也更准确。

图10 测试集的实际分类和预测分类图

5 结论

本文主要研究了在气象因素影响下的军事通信效能，提出了一种基于优化BP 神经网络的气象环境下的军事通信效能评估方法。在BP 神经网络模型的基础上融合了改进的细菌觅食算法BFOP，该算法针对细菌觅食算法中迁移算子进行循环操作后，会陷入局部最优的问题，引入了信息素浓度的思想。通过实验分析得出，改进的细菌觅食算法在全局寻优能力和寻优精度都得到了提高。应用到军事通信效能评估，提高了评估结果的准确性。但本文只研究改进了迁移算子，提高了BFO 算法的全局寻优能力，下一步还可以继续对趋化算子、繁殖算子进行研究改进，提高BFO 算法的效率和种群多样性。