毫米波宽带高增益介质超透镜天线设计*

彭 麟，赵智华，廖 欣，郑天成，姜 兴

(桂林电子科技大学 认知无线电与信息处理省部共建教育部重点实验室，广西 桂林 541004)

0 引 言

随着无线通信技术的发展，越来越多的应用涉及到了毫米波和太赫兹频段，例如车载雷达[1]和5G/6G通信系统[2]。高增益天线是这些应用中的重要部分，而超透镜天线由于其高增益、低剖面和易于加工等特点，成为了研究热点。

超透镜天线常使用金属结构组成，通过改变单元结构尺寸来实现不同的传输相位。文献[3]使用交叉缝隙金属结构，通过改变缝隙长度，单元可以实现360°的相位覆盖范围，且传输系数均大于-1 dB。基于该单元设计了焦径比为0.8的四层透射阵天线，在10.5～12.1 GHz工作频带内的增益范围为17.2～24.26 dBi，并且在11.45 GHz取得峰值增益24.26 dBi，1 dB增益带宽为4.2%。文献[4]使用一种双环结构单元，通过改变金属环的大小可以实现不同的传输相位。使用该单元设计了一个大小为6λ×6λ、焦径比为0.3的四层透射阵天线，在11.5～12.8 GHz工作频带内的增益范围为19～22.4 dBi，并且在12.25 GHz取得峰值增益22.4 dBi，在12.25 GHz时口径效率达到36.9%，其1 dB增益带宽为6.3%。文献[5]设计了一种由五层金属层和空气层组成的单元结构，基于该单元设计一个透射阵天线。该透射阵天线在8.5～12.5 GHz工作频带内的增益范围为17～22.3 dBi，在10.3 GHz取得峰值增益22.3 dBi，在10.3 GHz口径效率达到62%，1 dB增益带宽为24.27%。文献[6]提出了一种对称C形缝隙结构组成的单元，基于该单元组成了一个五层透射阵天线，在12.5 GHz处增益达到24.74 dBi，口径效率达到44.4%，1 dB增益带宽为11.2%。文献[7]提出了一种三层双圆环谐振单元结构，基于该单元设计一个透射阵，在5.8 GHz处增益达到22.24 dBi，1 dB增益带宽为4.3%。

然而，馈电损耗、导体损耗和制造精度限制了金属结构超透镜在毫米波和太赫兹波段的应用，特别是高增益天线应用。相比于金属超透镜，介质超透镜更适合应用在毫米波和太赫兹波段[8]。文献[9]提出了一种可实现线极化转圆极化的全介质透镜，在28～32 GHz频段内实测增益范围为21.5～22.6 dBi。文献[10]提出一种全介质透镜，工作在240～320 GHz，在300 GHz时增益达到30.8 dBi，口径效率为25.63%，1 dB增益带宽为13.3%。

本文提出了一种可采用3D打印技术制作的全介质超透镜天线，阵列厚度为6 mm。仿真结果表明，其1 dB增益带宽为20.5%(73.2～90 GHz)，口径效率为52.55%，在整个频带内的最大增益达到29.7 dBi。

1 透射阵设计

1.1 透射阵相位分布

透射阵天线由馈源和透射阵组成。透射阵上不同位置的单元需提供特定的传输相位，以补偿从馈源天线到该单元的空间相位延迟。透射阵可以将球面波转化为平面波，从而实现提高增益的效果。透射阵单元的传输相位φ(x,y)计算公式为[11]

(1)

式中：λ是自由空间波长；x、y是不同单元的位置坐标；f是馈源天线与透射阵的距离，即焦距。

该透射阵由尺寸为2 mm×2 mm(75 GHz时λ/2×λ/2)的单元组成，阵列上的相位分布由焦点处馈源与每个单元之间的距离确定。理想情况下，应将每个单元优化为实现0°～360°范围内特定的相移值，以实现最佳辐射性能。但是，实际上这几乎是不可能的，因此可以将相移量化为离散值。考虑到天线的性能和设计的复杂性，选择3 b相位分布，即间隔45°选择一个相位值，其对应相位分布如图1所示。

图1 相位分布

1.2 透射阵单元

由于所设计单元的高度不同，在仿真S21相位时，选择一参考相位面，把单元底部到参考相位面的相位变化记作S21的相位，如图2所示。从喇叭发射的电磁波经过透镜的相位补偿后，在参考面处变为等相面，即可实现提高增益的效果。根据该原理计算出透镜不同位置单元需要补偿的相位，以该相位值为目标设计所需的单元结构。

图2 介质透镜相位补偿示意图

该单元由全介质材料组成，单元结构由立方柱和方孔组成，如图3所示，边长a=2 mm，孔长b=1.4 mm。

图3 单元结构立体图

通过改变立方柱的高度和方孔的深度实现不同的相位，其中方孔在调节相位的同时起到了减小反射的作用。图4进一步展示了介质柱高度和孔深对单元相位的影响。从图中可以发现，单元尺寸的变化对单元的相位特性影响较大，而对单元的幅值特性影响较小。具体来说，当孔深一定时，随着柱子的增高单元相位会逐渐降低；而当柱高一定时，孔越深单元相位越大。介质孔宽度的变化也会对单元相位产生影响，但是由于本设计的透镜工作频率很高，而受我们的3D打印机加工精度的限制，太小的介质孔无法打印。

(a)单元S21随柱高h的变化

根据上述规律，同时调节介质柱的高度和孔深可实现所需的相位变化。根据1.1节的分析，考虑到天线的性能和设计的复杂性，我们选择3 b相位分布，即间隔45°选择一个相位值。不同单元对应相位值对应的结构参数如表1所示。

表1 单元结构参数

图5给出了不同单元的传输相位和幅值，可以看到不同单元在工作带宽内S21均大于-1 dB，介质单元的透射率要优于1.1节提出的金属单元，但是介质单元的剖面要远大于金属单元。从图中还可以看出，不同单元的相位曲线可实现所需要的相位覆盖范围。

(a)不同单元S21幅值

2 仿真与测试

利用上述全介质单元组成透镜阵列，阵列由23×22个单元组成，透镜大小为46.6 mm×44.6 mm，介质材料使用PLA，根据文献[12]可知，在60 GHz时，其相对介电常数为2.78。透镜整体结构如图6所示。

图6 透射阵天线整体结构

焦径比对透镜天线的性能有着很大的影响，如果阵面太小，无法完全覆盖馈源发出的电磁波，随着阵面尺寸的增大，天线的增益会提高，但是太大的阵面会有部分阵面作用小，从而导致口径效率的下降。为了确定合适的焦径比，我们设计了不同焦距的透镜进行仿真，结果如图7所示。从图中可以看出，当透镜面积一定时，焦距在35 mm和40 mm时增益变化曲线较为相似，随着焦距的增加透镜天线的增益得到提高，但当焦距大于45 mm继续增加时，增益虽然仍会提高，但提高幅度不大。因此，综合考虑透镜天线的剖面和增益性能，选择45 mm作为透镜天线的焦距。

图7 不同焦距阵列对应增益曲线

基于上述分析，最终确定了透镜天线的基本参数。基于3D打印技术使用PLA材料加工天线实物，同时使用该材料打印介质支架，透镜和馈源天线之间使用尼龙柱支撑。超透镜天线加工的实物图如图8(a)所示，天线整体尺寸为46.6 mm×44.6 mm×51 mm。

图8 介质天线加工实物与实测环境

为了验证上述仿真结果，在微波暗室中对超透镜进行实测，测试环境如图8(b)所示，S11仿真和测量结果如图9所示。从图9可以看到，在65～90 GHz整个工作频段内透镜天线的S11均小于-10 dB，具有良好的匹配效果。

图9 天线反射系数

仿真和实测的方向图如图10所示。由于测试系统的限制，后瓣无法测量，因此只测量了透镜天线的前瓣部分。总体来看，在各个频点实测和仿真E与H面的方向图主瓣吻合较好，但是在低频部分，尤其是65 GHz、70 GHz实测的E面方向图副瓣要明显高于仿真，而H面实测和仿真方向图的副瓣吻合较好，实测主瓣波束略有偏折。可能的原因是在暗室测试时，接收天线和发射天线的对准是由手工完成的，难免会有误差，出现接收天线和发射天线未完全对准的情况，导致了实测波束偏折的产生。在高频部分，即80 GHz实测和仿真的方向图吻合较好。但是高频部分实测方向图的副瓣抖动较大，尤其是90 GHz时实测抖动非常明显。可能的原因是测试使用的暗室为半开放型，高频部分受到噪声的影响较大，因此噪声湮没了电平值较低的副瓣部分。而从透镜天线仿真方向图还可以看出，在65 GHz、70 GHz、90 GHz时方向图后瓣部分较大，最大高于-10 dB。可能的原因是由于透镜的反射造成的，从单元的S21曲线可以看出部分单元在这些频点处透射相对其他单元较差，最差接近-1 dB。

(a)65 GHz

为了分析透镜对天线交叉极化的影响，图11给出了超透镜天线和馈源天线的交叉极化。从图中可以看出，加载透镜对天线的交叉极化影响较小。

(a)65 GHz

仿真和实测的透镜天线增益如图12所示，总体来看，仿真和实测的增益趋势是一致的。馈源天线的增益在65～90 GHz频段上为14.8～17.8 dBi，加载介质透镜后在65～90 GHz频段内增益均大于23 dBi。在工作频带内，透镜天线的仿真增益最高在82 GHz达到29.7 dBi，与馈源天线相比提高了12.9 dB。仿真的1 dB增益带宽为20.7%(73.1～90 GHz)。90 GHz以上频段也存在有效工作频带，但是测试系统最高只能测试90 GHz部分，更高频率无法测试，所以在这里仅分析90 GHz以下的增益性能。测试结果表明，在78.45 GHz时增益为28.6 dBi，1 dB增益带宽为11.6%(78～87.6 GHz)。

图12 馈源和超透镜天线增益

口径效率也是天线的重要指标，可由以下公式计算得出：

(2)

图13 超透镜天线口径效率

表2比较了近年来相关文献设计的介质超透镜天线，可以看出本文设计的超透镜天线的增益大于文献[8]、[9]、[12]的，但是1 dB增益带宽低于文献[8]、[9]、[10]的；文献[10]有着较好的增益和1 dB增益带宽性能，但是其剖面较高。

表2 各文献天线性能对比

3 结 论

本文基于相位补偿原理，设计并使用3D打印技术加工了一个全介质宽带超透镜天线。在微波暗室中对该天线进行的测试表明，该透镜天线工作在65～90 GHz，1 dB增益带宽为73.1～90 GHz，整个频段内最高增益在82 GHz时达到29.7 dBi，与馈源天线相比提高了12.9 dB；整个频带内，最低增益均高于23 dBi；口径效率在工作频段均大于20%，在80 GHz时仿真口径效率达到最大值52.55%。整个透射阵天线具有结构轻、加工成本较低以及易于加工等特点，便于大规模实际应用。