基于GCN-GRU的短期时空负荷预测方法

朱 力，李 成，郭 龙，刘云鹏，史 炯

(1.国网湖北省电力公司襄阳供电公司，湖北 襄阳 441002； 2.武汉飞脉科技有限责任公司，湖北 武汉 430070)

随着经济的快速发展，社会各处对电能的需求也越来越大，电能供应能力也成为经济发展的重要影响因素，同时电力系统的管理与调度面临新的挑战。精确负荷预测是实现电力系统安全经济运行和电网科学管理的基础，对机组最优组合、经济调度、最优潮流和电力市场交易等都有重要意义[1]。由于电网的不断发展，总量负荷预测已经渐渐地满足不了新的负荷预测任务。与此同时，电力系统中各类传感器和智能设备数量的不断增加，配电系统可以比较方便地获得各类电表和传感器按照固定频率采集的用电数据、天气信息(如温度、湿度)等[2]，这就为后续的负荷预测任务提供了数据支持。空间负荷预测是电力系统负荷预测的重要组成部分，其中短期的空间负荷预测对电网的运行调度非常重要，本文将短期空间负荷预测作为主要任务，首先对常见的空间负荷预测方法进行简单总结，并进行了算法多个方面的对比。

现有的空间负荷预测方法主要可分为2种，即传统空间负荷预测方法和现代空间负荷预测方法。传统空间负荷预测方法主要有用地仿真法、多元变量法、趋势分析法和负荷密度指标法等，趋势分析法包括logisitic曲线模型、灰色模型、非线性回归校验模型等[3]，其主要思想是参考其他同类城市的负荷增长规律，结合本地负荷的历史数据进行曲线拟合，从而得到饱和负荷值[4]。现代空间负荷预测方法主要包括基于GIS的预测方法、小波分析法、人工神经网络法、其他深度学习及机器学习方法等。不同算法的相关性质以及适用场景见表1。

表1 负荷预测算法对比Tab.1 Load forecasting algorithm comparison

1 GCN-GRU时空负荷预测方法

传统的空间负荷预测方法大多适用于中长期预测，对于短期预测效果不好。并且由于未有效地利用历史负荷数据和电网的拓扑结构信息，在预测精确度上还有一定的提升空间。因此，本文提出一种基于图神经网络与循环神经网络的深度学习预测方法，下面对本文算法进行详细介绍。

首先介绍本文对电网建模过程。配电网络是一种典型的复杂网络，可以使用一个无向图G=(V，E，A)来描述现实世界中配电网的拓扑结构。通过把电力设备当作节点，可直观地把配电网映射成图卷积所要的图数据，本文把配变当作图1中的节点，节点集合由一组节点组成，V=(v1，…，vn)。E=(e1，…，em)为图1中的边，表示各个电力设备之间的连接关系。建模过程如图1所示。

图1 配电网建模示意Fig.1 Schematic of distribution network modeling

首先根据配变的位置信息确定图1中节点，然后根据电路接线图为节点连边，构造图模型，最后为图中各个节点添加属性信息。

GCN-GRU时空负荷预测方法采用图神经网络技术以及GRU技术，把配电网建模为图模型，结合图神经网络在图数据处理上的优势以及GRU在时序数据处理上的优势，综合二者的优点，进行空间和时间上的结合，从而可以准确地对负荷的空间和时间分布进行预测。

1.1 图卷积网络

图卷积网络的作用主要是提取电网的拓扑结构信息，对每个节点的信息进行传递与聚合。对于分布在各个位置的配变来说，距离近且在电路上相连的配变应该具有更相似的负荷序列，并且预测负荷通过邻近负荷诱导传播到无负荷地区，即现有负荷诱导初始无负荷地区的负荷增长[5]。因此，可通过构建各个配变间的邻接矩阵，表示配变间的负荷规律相似程度，然后通过图神经网络进行负荷特征的传递与聚合。假设初始数据序列为X=[X1，X2，…，Xn]，其中Xi为第i个时刻所有节点的负荷数据，即整张图当前的负荷状态，也可以说是当前时刻的特征矩阵。GCN在给定特征矩阵X和邻接矩阵A的情况下，可以通过考虑图节点和节点的一阶邻域，进行频谱卷积运算来代替CNN中的卷积运算，从而捕获图的空间特征，并且可以将分层传播规则应用于多个网络的叠加。对于特征矩阵Xi来说，本文模型采用的图卷积公式：

(1)

式中，X为特征矩阵；W为参数矩阵。

假设每个节点有F个特征，即时间序列长度，图卷积网络的隐藏单元数为H，最终输出的序列长度为T，则X∈RN×F，W0∈RF×H，W1∈RH×T。通过图卷积变换，同时将电网的拓扑结构和节点属性信息进行编码，以捕获空间结构信息。即将原始特征矩阵X∈RN×F，映射为包含拓扑结构信息的新特征矩阵X′∈RN×T，T为待预测序列的长度。

1.2 GRU

目前，处理序列数据最广泛使用的神经网络模型是递归神经网络[6](Recurrent Neural Networks，RNN)。然而传统的RNN由于存在梯度消失、梯度爆炸等问题，对预测任务有一定的局限性，鉴于此，本文采用RNN的改进版本门控递归单元[7](Gated Recurrent Unit，GRU)。

图2 GRU结构Fig.2 Structure of GRU

GRU可以通过如下的几个公式进行描述：

ut=σ(Wu[f(A，Xt)，ht-1]+bu)

(2)

rt=σ(Wr[f(A，Xt)，ht-1]+br)

(3)

ct=tanh(Wc[f(A，Xt)，(rtht-1)]+bc)

(4)

ht=utht-1+(1-ut)ct

(5)

式中，ht-1为第t-1个时刻的隐藏状态；Xt为第t个时刻所有配变的负荷状态信息；rt为GRU模型中的重置门，决定了如何将新的输入信息与前面的记忆相结合；ut更新门定义了前面记忆保存到当前时间步的量；ct为第t个时刻存储的内存内容；ht为第t个时刻的输出状态[8]。GRU将第t-1个时刻的隐藏状态和当前的负荷信息作为输入，得到第t个时刻的负荷状态。本文模型在捕捉当前负荷信息的同时，保留了历史负荷信息的变化趋势与内在规律，具有时间信息提取的能力。

1.3 GCN-GRU

空间负荷预测包含了庞杂的地理、用电甚至经济社会等信息，数据来源和数据性质差异性大；如何有效利用数据来源，并挖掘数据要素关系以及对负荷预测精度的影响，对空间预测方法提出了较高要求。

GCN-GRU组合模型充分利用图神经网络与循环神经网络网络在空间、序列预测方面的优势，首先利用图卷积网络对电网图模型进行邻居节点的信息聚合操作，提取空间层面的特征。之后将包含电网结构特征的序列数据输入GRU网络，进一步提取时间层面的特征。最后通过全连接神经网络预测电力负荷。详细的GCN-GRU模型计算过程与模型整体结构分别如图3、图4所示。

图3 计算过程Fig.3 Calculation process

图4 模型结构Fig.4 Model structure

2 算法分析

基于GCN-GRU的配电网空间负荷预测方法，首先根据配变的地理位置与配电网接线图确定每个配变之间的连接关系，建模成图模型。然后为每个配变添加属性信息，包括负荷数据、天气数据等特征，构造数据集。

为了测试GCN-GRU算法性能，选取某地级市某区域进行验算分析，如图5所示。

区域图以及相关数据如下：具体配变在该区域内选取，取300个配变作为主要的研究对象。该区域内所有配变的数据格式见表2，负荷数据经过脱敏处理。其中单个配变取近3年的负荷数据，数据情况如图6所示。

负荷预测步骤分为4步：①确定配变之间的连接关系，建模成图模型；②为配变添加属性信息，构造特征向量；③采用GCN-GRU方法进行负荷预测；

图5 某区域配变分布Fig.5 Distribution of transformers in a certain area

表2 配变数据清单Tab.2 Distribution transformer data list

图6 单个配变数据格式Fig.6 Single distribution transformer data format

④划分区域，根据预测结果统计空间负荷情况。

2.1 构建数据集

由于图神经网络需要用到配电网的拓扑结构信息，所以需要先通过网格内各个配变间的连接关系建模成图模型，进而得出图的邻接矩阵，建模后的图模型可视化如图7所示。

图7 建模后图模型可视化Fig.7 Graphical model visualization after modeling

图7中，每个节点代表一个变压器或配变等电力设备，边代表连接2个电力设备的线路或其他关系。单个配变具体的数据格式如下，选取了时间、温度、湿度、风速、天气特征，每个配变取近3年的数据，粒度为小时，表中数据经过脱敏及标准化和编码处理。天气1～5分别代表晴天、多云、阴天、雨、雪。

2.2 构建模型进行预测

首先经过数据处理层，即构建网络拓扑及预处理负荷数据，然后经过GCN-GRU层提取特征建模时序数据。其中，3层GCN层与64层GRU层，采用Adam优化器，迭代1 000次。在经过图卷积模型的信息传递之后，得到了各节点包含全局结构信息的特征向量，将其输入GRU网络，最后输入全连接神经网络来进行负荷的预测，得到最终的结果。预测流程如图8所示，其中X1，X2，…，XT表示图序列数据，用T时间步去预测未来负荷。

2.3 划分区域统计负荷信息

针对待预测区域，进行网格的划分，相当于把每个配变分配到不同的网格，然后使用预测后的负荷对每个区域进行负荷累加，可以得到包含空间分布信息的负荷结果。根据网格统计配变信息如图9所示。

2.4 模型对比

本文采用均方根误差(RMSE)与平均绝对误差(MAE)来作为评估模型性能的指标。均方根误差是预测值与真实值偏差的平方与样本数n比值的平方根的标准化，对一组预测值中的特大或特小误差反应非常敏感，能够很好地反映出预测的精密度。

图8 算法整体预测流程Fig.8 Overall prediction process of algorithm

图9 划分区域统计负荷示意Fig.9 Schematic of regional statistical load

均方根误差的计算公式：

(6)

平均绝对误差是所有单个观测值与算术平均值的偏差的绝对值的平均。平均绝对误差可以避免误差相互抵消的问题，因而可以准确反映实际预测误差的大小。平均绝对误差的计算公式：

(7)

本文采用历史12 d的负荷数据，对未来3 d的负荷进行预测。得到预测结果后，对每个网格进行误差统计，将GCN-GRU模型的结果与Elman神经网络的结果进行对比(图10)，参考RMSE可看出，GCN-GRU模型的整体误差小于Elman神经网络。

以上结果表明，GCN-GRU模型在准确度方面比一些传统方法和单独的GRU模型有优势。主要是时间和空间方面进行了性能提升，且可以灵活地选取时间或者空间粒度，进行精确的时空负荷预测，传统方法不具备上述特点，所以GCN-GRU模型在时空负荷预测的任务上有广阔前景。

图10 算法误差对比Fig.10 Algorithm error comparison

3 结论

GCN-GRU模型结合了时间和空间信息，灵活性和表达能力强，提升了预测任务的精度。通过将影响负荷的多种维度，比如天气、用地性质、经济发展水平等融合成特征向量，并且灵活定义节点与边，可以实现各种粒度的空间负荷预测。预测结果表明，本文方法能够有效地利用历史负荷数据以及电网的结构特性，提高了预测的准确性。并将其与Elman神经网络的预测结果进行对比分析，证明了本文算法的有效性。