小尺度湍流对近极限非预混火焰熄灭极限的影响

邹 俊，杨协和，张 扬，吴玉新，张 海，吕俊复

小尺度湍流对近极限非预混火焰熄灭极限的影响

邹 俊，杨协和，张 扬，吴玉新，张 海，吕俊复

(清华大学能源与动力工程系热科学与动力工程教育部重点实验室，北京 100084)

基于“比拟理论(analogy theory)”，本文研究了小尺度湍流引发的传热传质增强作用对湍流非预混火焰熄灭极限的影响．结果表明：小尺度涡的传热传质增强作用使湍流非预混火焰层厚度增厚，火焰温度降低，火焰层内活性自由基H和OH的摩尔分数降低．化学反应时间和停留时间都随湍流强度增加而增加；但在同一湍流强度下，不同燃料浓度的非预混火焰熄灭临界达姆克勒数(Damköhler number)近似为定值，该临界达姆克勒数随着湍流脉动速度的增加而增加．

小尺度湍流；小火焰；扩散火焰；熄灭极限；传热传质

近些年来环保要求日益严格，这促使燃烧设备工作在较低温度甚至近燃烧极限的条件下以减少污染物的排放[1-3]．在近极限状态下，化学反应的时间尺度(c)增大，燃烧的达姆克勒数(Damköhler number，)减小[4]．如果达到数的下限，则会发生熄火现象[5-7]．在层流状态下，这一极限状态的研究相对简单，湍流状态下火焰的结构不仅受到化学反应和分子扩散过程的影响，湍流效应也会影响燃烧状态，“湍流-化学反应”耦合作用对熄火等极限现象影响显著．因此“湍流-化学反应”耦合是近些年燃烧学界关注的热点．

与预混火焰相比，非预混火焰的安全性和可控性更强，在许多实际燃烧中得到广泛应用[8]．多数燃烧设备中的燃烧过程的特征停留时间(r)大于化学反应时间尺度(c)，在这种情况下，非预混湍流燃烧可视为处在小火焰模式下[9]．小火焰模式下的非预混燃烧过程中，湍流涡团仅改变火焰的形状和结构，小火焰微元的火焰结构和特性仍与层流非预混火焰相同[10]. Paul等[11]采用小火焰模型描述相对较弱的湍流预混燃烧的火焰结构，燃烧过程中最小的湍流Kolmogorov涡尺度仍大于火焰厚度，湍流使预混火焰的表面产生皱褶，火焰面的面积增大但火焰的结构变化并不显著．Moreau[12]认为在小火焰模式下，火焰的结构没有产生明显的变化，火焰熄灭极限的数会随着湍流强度增加而呈现上升的趋势．

随着越来越多的燃烧设备处在近极限燃烧状态，传统的小火焰概念所假定的c的条件已经难以满足．Kim等[13]对湍流预混火焰的研究表明，随着c的进一步增大，虽然宏观上小火焰模式依然成立，即存在一个火焰面使得反应物和生成物分开，但是小尺度的涡团会“渗透”进入火焰锋面，改变了火焰锋面的结构，使预混火焰锋面“变厚”[14]．针对这个问题，学者们已经开展了一定的研究．王绥德等[15]使用对冲火焰实验方法，研究了贫燃甲烷/空气湍流小火焰的熄灭拉伸率，分析了平均流场拉伸和湍流拉伸对火焰熄灭的影响．Coriton等[16]利用湍流对冲火焰的实验方法，研究了剧烈的拉伸、湍流小尺度涡、传热以及与燃烧产物的混合作用对预混火焰的影响．Ren等[17]通过数值模拟方法考察了小尺度湍流的传热传质增强作用对预混火焰锋面结构及NO生成的影响，发现小尺度涡会显著地减低NO的生成．对于非预混火焰而言，虽然其不具有预混火焰中的火焰锋面，但化学反应仍然在一个较薄的“火焰层”内发生．可以预期，小尺度涡造成传热传质增强作用会改变火焰层的结构，影响“湍流-化学反应”耦合过程，进而影响到非预混火焰燃烧的极限．Kitajima等[18]研究了湍流对冲非预混火焰的熄灭拉伸率随着湍流强度的变化规律，为湍流非预混火焰的燃烧特性提供了实验数据．但关于小尺度涡团引发的传热传质增强作用对湍流非预混小火焰结构的影响规律，文献中的研究依然不够系统．

综上所述，本文的目的在于研究小尺度涡团形成和破碎引发的传热传质增强作用对近极限非预混火焰熄灭极限及火焰结构的影响．本文将建立小火焰模式下的小尺度湍流燃烧模型，通过数值模拟，针对小尺度湍流作用下近极限非预混火焰的火焰结构和特征时间尺度进行分析，厘清小尺度湍流对近极限非预混火焰熄灭极限的影响规律．

1 数值模拟方法

对冲火焰模型常常被用来研究小火焰燃烧过程．对冲火焰模型中，通过调节火焰的拉伸率()，即可调节火焰区的停留时间(r)，尤其在涉及到着火、熄火等极限现象的研究中得到广泛的应用[19-21]．对冲火焰可视为准一维，这种一维火焰问题在数值模拟中相对容易实现，可以求解详细的化学反应动力学过程，有利于深刻地理解非预混火焰的结构特点[22]．因此，本文采用对冲火焰模型来开展湍流非预混火焰的研究．

图1是本文数值模拟中所采用的小尺度湍流对冲扩散火焰模型．上喷嘴气流为O2，下喷嘴气流为CH4/N2，喷嘴间距为，上下喷嘴气流初温U和L均为300K．上下喷嘴两股气流相对喷出，在喷嘴之间形成滞止面．对冲火焰中心轴线的一维空间满足守恒方程式(1)～(5)．

图1 小尺度湍流对冲扩散火焰模型

连续性(质量守恒)方程

组分守恒方程

能量守恒方程

轴向动量方程

径向动量守恒方程

其中

式中：和分别是轴向和径向速度；是密度；c是平均比热容；对于第个组分，Y为其质量分数，V为扩散速度，c为热容，为单位体积化学反应生成的摩尔速率，h为比热焓，M为分子量．

在层流条件下，′和′分别是分子输运引发的导热系数和动力黏度．在小尺度湍流条件下，本文采用传热学中常见的“比拟理论(Analogy theory)”思想[17,23-24]，将小尺度湍流引发的传热传质增强作用等效为湍流输运过程[25]，即有

考虑到湍流效应会随着湍流雷诺数(t)的变化而产生不同程度的影响，在燃烧火焰的高温区温度上升，流体黏性增大，t减小，小尺度湍流效应引发的传质传热的增强作用在燃烧高温区减小．因此本文参考文献[17]，引入参数以实现这一现象，通过式(11)计算．

图2 温度T和湍流修正系数δ分布

本文基于Sandia实验室的OPPDIF代码[26]开展计算．在代码中，本文根据上述守恒方程针对性地加入了湍流输运模型．结合CHEMKIN II程序包[27]和TRANSPORT程序包[28]，本文计算了详细的化学反应和分子输运过程，并考虑了CH4、CO、CO2和H2O 4种组分热辐射损失[29]．

计算中，化学反应动力学模型采用了GRI-Mech Version 3.0[30](不考虑氮氧化物转化的反应)．该反应动力学模型包含36个组分及219个基元反应．计算分子扩散采用Mixture-average模型，同时考虑Soret扩散效应．对冲喷嘴的间距取1.868cm，上喷嘴气流为空气，下喷嘴气流为用氮气稀释的甲烷燃气，上下喷嘴的流速保持一致．

计算采用一维自适应网格，计算时GRAD/ CURV取值均为0.1，为保证计算结果的准确性，进行网格无关性检验，图3给出了网格无关性检验的结果．分别采用300网格和500网格计算层流下下喷嘴甲烷体积分数为50%，上下喷嘴气流流速为100cm/s时的火焰最高温度，计算结果分别为1849.4K和1850.0K，相差0.6K，为了保证计算精度和网格无关性，网格数选择500．

图3 网格无关性检验

2 结果与讨论

2.1 计算结果与实验数据的对比

Kitajima等[16]通过实验来测量了湍流非预混火焰的熄灭拉伸率ext．实验通过在上下喷嘴出口处安装孔板引导产生气流的湍流脉动，改变下喷嘴氮气稀释的燃料的体积分数、燃烧喷嘴的平均流速和孔板产生的湍流特性，测量了不同燃料体积分数和不同湍流强度状态下的ext．表1给出了文献[16]中实验采用的工况以及边界条件，平均湍流速度分别为0.01m/s、0.05m/s以及0.07m/s(对应相对湍流强度为0.8%、4%以及5.5%) 3种湍流状态下的熄灭极限．实验数据如图4所示，当燃料的摩尔分数f＝50%时，实验测得的熄灭极限处的极限拉伸率分别为240s-1、184s-1以及136s-1．此外，还测量了f为40%、60%、70%以及80%下的熄灭极限．本文计算时工况选取与表1所列出的工况保持一致．

表1 计算工况

Tab.1 Calculated conditions

图4 不同燃料体积分数和脉动速度下的熄灭拉伸率

2.2 计算结果的讨论

图5给出了非预混火焰在层流和湍流条件下温度、速度和重要组分分布的差异．相对于层流而言，湍流非预混火焰的温度分布向两侧延伸(图5(a))，最高温度值降低，并向氧化剂侧略微移动(上下喷嘴气流速度0＝100cm/s，燃料摩尔分数f＝50%，喷嘴间距＝1.868cm)．湍流对冲扩散火焰在反应区流速更高．从图5(b)中的关键组分分布可以看出湍流的脉动作用使得湍流非预混火焰的火焰层厚度f比层流更厚．这一点与文献[19]中预混火焰的结论类似.

为了探究小尺度湍流脉动降低ext的原因，本文首先从ext对化学反应的敏感性分析出发，寻找关键反应，并分析小尺度湍流脉动对关键反应的影响规律．对数敏感性系数按照公式(15)计算．

其中为基元反应速率常数的指前因子．

针对每一个基元反应开展计算，选取其中敏感性系数绝对值较大的基元反应罗列在图6中(0＝100cm/s，f＝50%，＝1.868cm)．结果表明，无论是层流还是湍流非预混火焰，对其拉伸率影响较大的反应为R(1)～R(4)．这与火焰传播速度的敏感性分析结果类似．

图5 层流和湍流状态下对冲扩散火焰的反应区厚度

图6 层流和湍流状态下对冲扩散火焰熄灭拉伸率的敏感性分析

R(1)～R(4)基元反应均与H和OH自由基相关，H和OH自由基作为链式反应的活性自由基在燃烧的化学反应过程中具有关键的作用，活性自由基的浓度越高，链式反应的强度也越强．

图7是层流和湍流状态下对冲非预混火焰的火焰结构差异(0＝100cm/s，f＝50%，＝1.868cm).不难看出，小尺度湍流的传热传质增强作用使得非预混火焰层向氧化剂侧移动．在湍流条件下，虽然R(1)～R(4)的反应速率和反应热释放速率都比层流条件下更高(图7(a)、(c)和(d))，但是由于湍流的输运更强，反应生成的热量和自由基向火焰层外传递得更加显著，造成火焰最高温度和H、OH自由基浓度反而比层流条件下低．这说明小尺度湍流引发了两方面的作用：第一，小尺度涡团存在“渗透”进入火焰反应区的能力，在脉动的涡团渗透和破碎的过程中，新鲜反应物被源源不断地输运进入反应区，增强了活性基团与反应物的混合，加速了反应；第二，小尺度涡团的破碎和扩散，使得热量和自由基传输能力更强，湍流脉动增强了热量和自由基从火焰层内向火焰层外的输运，湍流非预混火焰层内温度和自由基比相同条件下的层流非预混火焰更低．

上述讨论表明小尺度湍流能够显著地改变非预混火焰的结构．火焰结构的改变意味着特征时间的变化，而正如前文所述，特征时间与熄灭极限密切相关．对冲火焰临近熄灭时的特征停留时间(r)可用式(16)进行估计：

由于氧化剂气流宏观上流过火焰层，燃料通过扩散作用传递渗透进入氧化剂流与氧化剂发生反应，则可以通过火焰层当地氧化剂流的宏观流动速度和火焰层厚度来估计临近熄灭时化学反应时间(c)，用式(17)计算：

将温度升高值为0.1倍的总温升的位置作为火焰层的起点，可以计算得到火焰层厚度lf．根据定义，Da＝τr/τc．选择图4中对应的计算工况，开展时间尺度的分析，结果如表2所示．不难发现，随着u' 增加，τr和τc都增加．然而，在同一个u' 下，尽管不同Xf会造成熄灭拉伸率、τr和τc都不相同，但是近熄灭极限条件下的τr和τc的比值Da数却近似为一个定值．这说明临界Da数可作为湍流非预混小火焰熄灭的判据，同时这个结论在有小尺度涡团的传热传质增强作用存在时依然成立．临界Da数随着u' 的增加而增加，这表明湍流脉动增强时，非预混火焰更容易发生熄火，这与图4中的计算结果相符．

表2 近熄灭极限时湍流非预混火焰时间尺度分析

Tab.2 Time scale analysis of turbulent non-premixed flames near extinction limit

3 结 语

本文采用比拟理论的思想，通过数值模拟在小火焰模式下研究了小尺度湍流引发的传热传质增强作用对湍流非预混火焰熄灭极限的影响规律．结果表明：小尺度涡的传热传质增强作用使湍流非预混火焰的火焰层厚度比相同条件下的层流非预混火焰的厚度更大，湍流非预混火焰温度比层流非预混火焰温度更低、火焰层内活性自由基H和OH的摩尔分数更低．随着湍流强度的增加，化学反应时间和停留时间都增加．但在同一湍流强度下，不同燃料浓度的非预混火焰熄灭的临界数近似为定值，该临界数随湍流脉动速度的增加而增加．

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Effect of Small-Scale Turbulence on Extinction Limit of Near-Limit Non-Premixed Flames

Zou Jun，Yang Xiehe，Zhang Yang，Wu Yuxin，Zhang Hai，Lü Junfu

(Key Laboratory for Thermal Science and Power Engineering of Ministry of Education，Department of Energy and Power Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China)

The effect of heat and mass transfer enhancement induced by small-scale turbulence on the extinction limit of turbulent non-premixed flames was studied using the “Analogy theory”. The results show that the heat and mass transfer enhancement induced by small-scale vortex leads to the thickening of turbulent non-premixed flame layer，the decrease of flame temperature，and the reduction of mole fraction of active H and OH radicals in the flame layer. The chemical reaction time and residence time increase as the turbulence intensity increases. In addition，the critical Damköhler number of non-premixed flames with different fuel concentrations is approximately a constant at the same turbulence intensity. However，the critical Damköhler number increases with the increase of turbulent fluctuating velocity.

small-scale turbulence；flamelet；diffusion flame；extinction limit；heat and mass transfer

TK16

A

1006-8740(2022)02-0190-08

2021-03-01.

国家自然科学基金资助项目(51706119)；四川省科技计划资助项目(2018JZ0021；2019YFS0497).

邹 俊（1997—  ），男，博士研究生，zouj19@mails.tsinghua.edu.cn.

张 扬，男，博士，助理教授，yang-zhang@tsinghua.edu.cn.

(责任编辑：梁 霞)