基于实测位移的大跨度PC 连续刚构桥结构有限元模型修正方法研究

宋文锋

（重庆中煤科工工程技术咨询有限公司，重庆 400042）

0 引言

桥梁工程加固及后期健康监测评估， 都需建立一个与桥梁结构实际力学行为相符的结构有限元模型[1]。由于已运营的桥梁或多或少存在病害，同时，因为材料和施工偏差， 根据竣工图建立的初始有限元模型的力学行为与桥梁实际力学行为之间不可避免存在差异。 因此，基于实测位移，通过对桥梁初始有限元模型的刚度、预应力度等进行调整，使有限元结构损伤模型尽可能准确地反映实桥的真实响应，即模型修正已成为当前土木工程界的一个热点研究方向[2]。 本文以体外预应力加固某大跨度PC 连续刚构桥项目为依托， 提出了以中跨跨中下挠值及拉应力为控制目标的结构损伤模型修正方法，并对其进行了验证，可为桥梁健康评估、加固及新建工程设计提供参考。

1 某连续刚构桥初始有限元模型

1.1 工程概况

某桥建成于1997 年， 桥跨布置为140m+240m+140m 预应力混凝土连续刚构桥（图1）。 箱梁结构为三向预应力混凝土，单箱单室，桥面宽22m，0 号 块梁高13.5m，跨中及边跨浇段梁高4.0m；设计荷载：汽车——超20 级、挂车——120 级，人群——3.5kN/m2。

图1 主桥结构布置图

1.2 桥梁病害

1.2.1 主桥跨中下挠

2000 年开始，对恒载作用下主桥桥面线形进行了监测，发现主桥跨中下挠并持续增加。2006 年下挠31.7cm，2008 年下挠33.0cm，并根据2008 年实测面标高拟合方程：△=-0.00691-32.4234÷(80.1376x1.253)x2.718{-2x[(x-260)÷80.1367]2}，其结构线形如图2 所示。 同时，桥梁下挠仍在继续发展。

图2 桥梁结构线形

2008 年，对该桥梁进行体外预应力加固，加固后桥面标高提升2.91cm，即下挠值为30.09cm。 2009—2021 年对恒载作用下主桥桥面线形进行了监测，桥面标高基本无变化，跨中停止下挠。

1.2.2 箱梁开裂

该桥箱梁开裂主要表现为三个方面：（1）箱梁腹板大范围内纵向开裂，且无规律；（2）跨中合拢段箱梁底板裂缝横向贯通（图3），底板混凝土开裂、崩落（图4），顶板纵向裂缝较多；（3）两边跨端部箱梁顶板裂缝较多，端横隔板裂缝较多。

图3 跨中合拢段箱梁底板裂缝横向贯通

图4 主桥跨中底板混凝土开裂

1.3 损伤结构初始有限元模型修正

由于箱梁的挠度与拉应力相互影响并恶性循环，且主梁的挠度值可实测，拉应力不能实测，但拉应力可以通过拉应变与弹性模量的乘积得到，同时，可通过拉应力的大小判断混凝土是否开裂。 因此，本文采用实测挠度应变拟合方法，建立桥梁结构损伤初始有限元模型，同时，对引起挠度应变变化的重要计算参数进行修正及优化[3-4]。

1.3.1 结构有限元模型

本文采用横向活载增大系数法，将桥梁空间问题简化成平面问题，并采用平面杆系有限元程序（桥梁博士）进行计算分析。 根据原桥竣工图及现状病害的结构特征，每个悬臂施工节段为一个单元，同时对0# 块、边跨现浇段、跨中合拢段等位置进行加密处理，主桥三跨(包括桥墩)共分为266 个梁单元，桥墩与主梁采用刚性连接（共节点），其结构有限元模型见图5。

图5 主桥结构有限元模型

桥梁计算考虑以下荷载：恒载（结构自重+二期恒载），汽车——超20 级，挂车——120 级，人群荷载，收缩、徐变、预应力、温度荷载等。

1.3.2 结构损伤有限元模型修正

从1997 到2008 年，收缩徐变导致跨中下挠17.9cm；同时，中跨合拢温度高于25°，2008 年测量的温度为15°， 故降温10°跨中下挠1.83 cm， 因此， 纵向预应力及刚度引起的跨中下挠为：33-17.9-1.83=13.27cm。 以跨中下挠13.27cm 为目标，进行结构有限元模型的参数修正。

根据桥梁检测报告以及 《公路桥梁承载能力检测评定规程》《公路桥梁技术状况评定标准》的相关要求，中跨跨中箱梁底板横向裂缝贯通，因此，将中跨跨中合龙段及相邻的两个节段按钢筋混凝土受弯构件对刚度进行修正，其修正系数为0.67[5]，其余梁段及桥墩刚度不进行修正， 但纵向有效预应力折减23%（即张拉控制应力折减23%），同时竖向预应力计入30%时，在恒载作用下中跨跨中下挠值为13.23cm，累计下挠32.96cm，如图6 所示。 各控制截面的应力见表1。

图6 修正模型挠度值

表1 控制截面的应力（单位：MPa）

恒载作用下中跨跨中下挠值32.96cm、最大拉应力-2.61MPa、恒载+活载组合作用下的最大主拉应力-3.07MPa， 远超过混凝土的抗拉设计强度值-2.45MPa，即混凝土开裂，因此，桥梁结构损伤初始模型与桥梁结构病害现状基本相符。

1.4 体外预应力加固设计

根据结构检测报告和结构损伤初始模型可知，主桥边跨承载能力满足，且边跨无明显下挠，中跨跨中下挠过大，中支点到中跨L/4 区段的极限承载能力储备略显不足，出现箱梁开裂等病害。因此，采用体外预应力束加固能有效解决以上病害。

为满足桥梁结构受力需要，仅在主桥中跨设置12 根φ'15.2-19 的体外预应力束，锚固于0 号块横隔板边跨侧，并通过四个转向板进行转向，转角分别为9.1°、7.6°、5.7°（图7）。

图7 体外预应力的布置

2 体外预应力加固连续刚构桥有限元模型修正

2.1 施工监控

施工监控的结果用于评价结构损伤模型是否合理、是否为同类桥型建立结构损伤模型提供依据。 因此，在张拉体外预应力束的施工过程中，需通过监测主桥结构主梁应变变化、挠度变化及跨中底板裂缝变化，及时了解结构实际受力行为。 同时，根据监测所获得的数据，对加固理论计算值与实际值之间的差异进行模型修正。

2.2 挠度、应变测点的布设

挠度、应变的观测数据是模型修正的最主要依据。 为确保测量数据受温度的影响最小，挠度、应变的测量均在夜间进行。 在边跨的墩顶、L/4、2L/4、3L/4，中跨的L/8、2L/8、3L/8、4L/8、5L/8、6L/8、7L/8 断面上各布置两个高程观测点， 分别位于上游侧和下游侧，同时，在主梁控制截面布置应变测点，J1 到J11 共11 个，每个截面顶板、底板对称布置，共4 个，如图8、图9 所示。

图8 挠度、应变测点布置图

图9 横断面测点布置

2.3 监测结果及模型修正

根据张拉体外预应力束的监测位移，对加固理论计算值与实际值之间的差异进行模型修正，并在初始模型的基础上对中跨跨中合龙段及相邻的两个节段中跨刚度折减10%，其余刚度不变的情况下，跨中位移的理论值与实测值的误差为4.8%，加固结构修正模型与桥梁结构力学行为基本相符， 其修正模型的结果如表2—表5 所示。

表2 张拉体外预应力束后桥面标高增量

表3 张拉体外预应力束后主梁底板应变增量

表4 张拉体外预应力束后主梁顶板应变增量

表5 体外预应力总伸长量（单位：cm）

3 结论

本文以体外预应力加固某大跨度PC 连续刚构桥为依托工程，并结合大跨度PC 连续刚构桥跨中下挠、梁底及腹板开裂等病害，提出了以跨中下挠值及拉应力为控制目标的结构损伤模型修正方法， 同时根据监测结果与初始加固模型理论之间的差异，论证了该方法的准确性、快速性、实用性，为桥梁健康评估、加固及新建工程设计积累了经验。