数学“简”而不“单”

卜若凡

最近，我读了刘薰宇先生的《学数学原来这么简单——数学趣味》，在此简要与大家分享我的收获。

首先，我要讲一下这本书的作者——刘薰宇先生。他是一位著名的现代数学家、教育家，担任过一流大学的老师。在新中国成立后，他参与编写并审定了中小学数学教材。他的著作影响很广，就连诺贝尔物理学奖获得者杨振宁以及著名画家、散文家丰子恺都受到了他著作的影响。

其次，我说一下我學到的解题方法。例如，某地提倡地摊经济，在一条街上出现了10个地摊，这10个摊主都认为别人的位置好，想要1天轮流交换场地1次，多少天才能轮流交换完呢？这个问题怎么解决呢？我们要列算式的话，可以列出但这样列式子太麻烦了，有人就提出了“阶乘”的概念。一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。即阶乘的符号就像我们经常使用的感叹号。还是回到刚才的地摊经济的问题，答案是要10！天才能轮流交换完。具体是多少天呢？我用计算机算了一下，结果是3628800天，如此排列完成大约需要9942年。这样显然是不可能的，所以10个人的排列就要分组进行了。

然后，我学会了用科学的方式思考问题。比如，证明一个数学公式是否可行，可以将其中的未知数n替换成 n+1，再观察式子是否正确，便可以证明该公式了。我们平日里解决各种问题，不能只在狭小的范围内找到解决方法就沾沾自喜，更应该从诸多方案中提取出一个适用性广泛的方案出来，用它解决更多的问题。这就是归纳的思考方式，它是科学的思考方式中重要的一种。

最后，我讲讲我读此书后的感悟。第一，我觉得数学变得比以前简单了，因为我掌握了一些正确学数学的方法。第二，我明白了我们解决问题时要运用科学思维，培养自己的抽象思维能力。第三，我明白了抽象思维的重要性。我国古代有那么多学术成果，为什么科学技术没有获得较大的进展呢？这与许多古人不重视科学有关，与国人缺乏抽象思维也有很大的关系。中国的数学成果总是太过形象，将人们的思维固化在了几个特例上，研究就变得十分缓慢。第四，我明白了逻辑的重要性。数学中养成的逻辑思维能力，可以影响到其他学科。例如，写文章要有逻辑，否则会让人看起来一头雾水。第五，我还从中发现了数学背后的哲学思想。数学上的演绎法强调因果，讲究所有的推论必须要有原因。这正如生活中的“事出必有因”一样，理解了这一点，遇到麻烦事就会积极寻找原因，而不是怨天尤人。

总而言之，数学语言简约但不单薄，数学思维简便但不单一。天地间万事万物的规律，已经被很多科学家简而化之为一个一个的数学公式，数以万计的数学公式却是几种常见的数学思维的产物。数学公式并不是冷冰冰的由字母和数学组成的，这些公式蕴含着解决复杂问题的简便方式，这些简便方式的背后是人类对天地间万事万物规律的探索，而这些规律背后就是整个世界！

（指导教师何智敏

编辑彬彬）