机载计算平台性能可靠性建模与分析

张 楠，王晨博，孟 博，孙东旭

(航空工业西安航空计算技术研究所，陕西 西安 710065)

0 引言

机载计算平台为飞行器提供了高性能公共计算资源，是飞行器任务计算处理的关键载体，因此机载计算平台的可靠性和可用性十分重要[1]。近年来，机载计算平台可靠性建模分析成为研究热点之一，如文献[2]对可重构计算机的可靠性进行建模，文献[3]、文献[4]对三余度飞控计算机进行可靠性建模及优化设计，文献[5]提出了一种基于AADL和GSPN的可靠性评估方法。但是当前机载计算平台可靠性建模还需在以下方面深入研究：1) 机载计算平台在故障过程中呈现出不同的性能退化水平，需要关注其多态[6]性能可靠性，而现有的可靠性建模主要考虑其故障/正常二态可靠性；2) 飞行器不同的任务剖面对计算能力的需求有较大的差异，而现有的可靠性建模脱离了实际任务剖面，一定程度上忽略了性能需求；3) 机载计算平台是典型的可修系统，在二级维修体制下具有较高的维修效率，提高了平台的可用性，但是现有的建模主要分析不考虑维修的可靠性，考虑维修的性能可靠性还需要进一步研究。

针对当前机载计算平台可靠性及可用性建模分析中存在的问题，本文基于Markov建模方法[7]，实现了机载计算平台的性能可靠性定量分析。

1 机载计算平台性能可用性

典型机载计算平台由多个计算节点组成[8]，典型评估指标有每秒执行指令数(IPS)、FLOPS等，具有K个计算节点的机载计算平台性能计算方法如式(1)和式(2)所示，其中Gsvs(t)表示计算平台在时刻t的计算性能，Gi(t)表示节点i在时刻t的计算性能，当节点i工作正常，其性能为初始性能Gi0，当节点i故障，其计算性能为0。

(1)

(2)

考虑任务需求的性能差额描述如式(3)所示，其中Dsvs(t)为计算平台在t时刻的性能差额;Wsvs(t)是t时刻任务执行对计算性能的需求，当Dsvs(t)>0，说明计算平台的性能在t时刻不满足任务需求。

Dsvs(t)=Wsys(t)-Gsys(t) .

(3)

本文采用性能可靠度作为性能可靠性的定量指标，其定义如式(4)所示，其中Rp(t)为性能可靠度;P(Dsys(t)≤0)为t时刻性能差额小于等于0的概率，即计算平台在t时刻满足任务需求的概率：

Rp(t)=P(Dsys(t)≤0) .

(4)

2 基于Markov的性能可靠性分析模型

在机载计算平台中，故障和维修的演化过程具有一定的多样性，不仅存在单个计算节点的独立失效导致的逐级退化，也存在多个计算节点同时失效导致的越级退化；同样，在维修时也存在逐级维修和越级维修，因此，在Markov状态转移图中，节点的状态跳转过程存在逐级跳转和越级跳转。一个具有i个计算节点的机载计算平台可靠性Markov状态转移图如图1所示，其中λi,k表示从状态i跳转至k的故障率;μk,i表示从状态k跳转至状态i的维修率。

图1对应的微分方程组如式(5)：

(5)

其中状态i为初始状态，在系统的初始时候，计算平台中各个节点处于正常状态，因此初始条件为：

pi(i)=1,pk=0,k=i-1,i-2,....,0 .

(6)

图1 机载计算平台Markov状态转移图

3 分析案例

在一个由5个计算节点组成的机载计算平台中，单个计算节点正常工作时的计算能力为100 GIPS，整个平台初始计算能力为500 GIPS，该计算平台需完成3种任务剖面，其中任务剖面1、任务剖面2、任务剖面3分别对计算能力需求为300 GIPS、400 GIPS、500 GIPS。计算平台逐级退化的故障率为0.001/h，越级退化的故障率为0.0001/h，逐级维修的维修率为0.02/h，越级维修的维修率为0.01/h。

图2 分析案例状态转移图

图3 性能可用度剖面

采用Isograph软件进行辅助计算，得到各任务剖面的性能可靠性如图3所示，由图3可知，1) 随着工作时间的增长，性能可靠度逐渐达到稳态；2) 不同的任务剖面下，性能可靠度具有较大的差异，其中任务剖面1的性能可靠度在工作时间200 h时高于0.99，而任务剖面3的性能可靠度在工作时间200 h时低于0.93，说明考虑了任务需求的性能可靠性相对传统的二态可靠性分析更为完善，另一方面，机载计算平台在设计时需要根据任务的需求进行冗余计算资源的规划。

4 结论

基于Markov方法对计算平台的可靠性进行了分析，有效解决了具有可修性、性能退化、需求约束的计算平台的可靠性建模和评估问题，本文的可靠性建模基于恒定性能需求，后续计划研究时变性能需求的可靠性建模。