疏排水沉降地层高性能混杂纤维混凝土井壁受力特征

李 硕，罗运军，秦本东，刘少峰，郭佳奇，刘希亮

（1.河南理工大学 土木工程学院，河南 焦作 454000；2.河南理工大学，河南 焦作 454000）

我国煤炭资源埋深在600 m 以内的资源不到27%，深度在1 000～2 000 m 的资源约占总储量的53.2%[1-2]。随着浅部煤炭资源的逐渐减少甚至枯竭，地下开采的深度越来越大，越来越多的矿井将面临严峻的深部开采问题。目前，煤矿立井井筒的建设深度不断增大，已经挺进1 000 m。仅鲁、豫、皖、冀4省，就有11 处以上的煤田表土层厚度在400～800 m[3-4]。研究[5-9]表明提高井壁承载力最有效的方法就是提高混凝土的强度等级，因此近年来我国煤矿井壁混凝土的强度等级不断提高，2016 年河南赵固一矿深井井壁混凝土强度已经达到C100[10]。高强混凝土试验研究表明：当混凝土强度超过C60 后，随着强度等级的提高，脆性明显增强，具有突然破坏的特征[11-12]。因此，随着开采深度不断增加，单纯提高混凝土井壁强度暴露出来的问题越来越多，工程对井壁耐久性和稳定性提出了更高的要求，如何同时提高混凝土井壁的强度和韧性成为目前深厚表土内井壁结构研究设计热点。

Yao[13]等研究混合纤维增强混凝土井壁时，在混凝土中掺入聚乙烯醇纤维和聚丙烯塑料纤维，验证了掺杂纤维可以改善早期裂纹，提高复杂地下环境中冻结井壁耐久性；刘娟红等[14]通过单轴加卸载和声发射试验研究不同类型的混凝土的能量耗散和释放过程，结果表明：C70 钢纤维混凝土的滞回环更加趋于饱满，耗能能力更强，钢纤维混凝土通过自身均匀的小损伤耗散较多的能量，且破坏之后仍能保持一定的完整性，其延性较好，不会引起能量瞬间涌出的“岩爆”破坏；在高强高性能纤维混凝土井壁受力特征方面，Yang 等[15]在改善高强混凝土井壁脆性的研究中使用混杂纤维增强混凝土作为井壁混凝土的原材料，经过研究发现混杂纤维混凝土的抗拉强度和抗弯强度分别比参考混凝土提高了42.7%和35.1%，为解决高强度混凝土井壁脆性问题提供了参考；秦本东等[16]对混杂纤维高强混凝土井壁模型的抗压强度及破坏特征开展试验研究，验证混杂纤维应用于井壁结构的可行性，结果表明混杂纤维混凝土井壁具有更高的塑性和抗变形能力；经来旺[17]对井壁破裂的井壁破裂机理与预测理论进行了研究分析，提出高强高性能混凝土的原材料选择与配合比参考，为高强度井壁混凝土的配合比提供指导。Zhou等[18]研究了纤维增强高性能混凝土和纤维增强活性粉末混凝土在模拟沿海超深井环境下的性能变化；吕恒林等[19]利用数值模拟软件，进行深厚表土井壁结构的弹塑性数值模拟，得到井壁破裂过程、井壁内部应力的动态变化规律，指出井壁破坏是由于承载力不足而破坏；蔡海兵等[20]通过井壁模型试验与有限元分析对钢纤维弧板井壁力学特性的影响因素进行了研究，结果表明钢纤维可改善井壁结构的变形和破坏特征；张秋农等[21]通过井壁模型试验，研究了钢纤维混凝土井壁的承载力性能与破坏特征；Wang等[22]使用ANSYS 软件研究了冻结法凿井时混杂纤维混凝土井壁温度裂缝问题，得到了井壁结构的力学特性，结果表明井壁混凝土环向应变始终是压应变，内表面大于外表面，拟合得到井壁结构极限承载力经验公式，为井壁设计模拟提供了参考。

上述研究主要集中在纤维增强混凝土试件或井壁结构模型的力学性能方面展开，对混杂纤维混凝土井壁数值模拟研究较少。为此，使用ANSYS 有限元分析软件，研究了井壁模型数值模拟荷载分布，然后确立混凝土本构关系，对比了普通C70 高强度混凝土井壁和同等混凝土等级下的混杂纤维混凝土井壁的力学特性，分析井壁受力与表土层厚度的关系，最后根据模拟结果拟合得到深表土层厚度与井壁最大环向应力、最大主应变的回归公式，拟合效果良好，无论是对于高强度井壁的设计与施工，还是对于井壁的安全性与稳定性分析都具有重要的指导意义。

1 受荷形式和模型参数

ANSYS 有限元软件不但可以很好的模拟井壁结构受力条件和高强度混凝土井壁与外荷载的本构关系，还能够按照原始尺寸结构模型进行计算，在混凝土井壁受力研究中应用广泛。

1.1 工程背景及数值模拟参数

由前期试验研究结果可知，钢纤维与聚丙烯纤维的最优体积配合比为12∶1，体积掺量分别为1.2%和0.1%。钢筋混凝土竖直井壁，深度为800 m，采用冻结法施工，混凝土井壁壁厚1 400 mm、内直径5 500 mm、外直径8 300 mm、混凝土强度等级为C70。

本次数值模拟采用井壁长度、直径、加载方式、边界条件等参数均一致，取2 种井壁表土层厚度、混凝土材料及受力大小不同的方案。模拟表土层厚度在200～600 m 范围变化时井壁受力与破坏情况。井壁厚度取1 400 mm，混凝土强度等级为C70 混杂纤维高强混凝土。2 种混凝土有关参数见表1，井壁参数见表2。

表1 数值模拟材料参数Table 1 Numerical simulation of material parameters

表2 数值模拟模型参数Table 2 Numerical simulation model parameters

1.2 井壁受力方式及载荷

本次数值模拟采用了固定底部，在顶部施加轴向压力的方式进行；考虑了井壁在使用过程中受到井壁自重、水平附加力、垂直附加力以及土的侧向应力等因素，故除了在顶部施加轴向力用以模拟井壁受到的竖向力，同时在井壁周围采用不同强度等级围压，来模拟井壁所受到的环向应力。

研究对象并非全深度井壁，而是取了最容易破坏的表土与基岩的交界处上、下各10 m 范围内一段井壁。本着简化模型的原则，采用对井壁破裂机理影响较大因素考虑，舍去内井壁环向应力、施工荷载及冻结温度效应的影响，假定本次数值模拟井壁的基本荷载主要有：①随时间增长的疏水附加力fn；②钢筋混凝土井壁受到的自重应力G；③随深度变化的永久地压p。

以表土层厚300 m 为例，对公式使用进行详细说明：fn=mv，m 为时间，年；v 为附加力作用在井壁时加载速度，v 取1.79 MPa/a，则井壁在使用2 年后积累的井壁上覆地层疏排水引起的附加应力fn=3.58 MPa。G=ρH，ρ 为井壁密度，取2 400 kg/m3，H 为井壁高度，取300 m，可得G=7.2 MPa。永久地压p=KH，K 取0.013，H 取300 m，p=3.90 MPa[23]。相较于完整井壁本研究选区模拟高度20 m 可以认为是一小段单元体，因此将沿深度呈梯形分布的近似为长方形分布。

经过计算得出的表土层厚分别为200、300、400、500、600 m 的受荷结果见表3。

表3 不同表土层厚井壁所受载荷Table 3 The load on the thick shaft wall of different topsoil layers

2 数值计算模型

井壁模型及荷载分布如图1。在模型中，采用了井壁底部固定边界条件，处理方式为在原点位置设置参考点，将井壁下表面与参考点进行约束（Constraint）处理，然后将此参考点设置为固定边界条件；围压采用了矩形加载方式，加载到井壁模型的外表面；轴压加到井壁的上表面，轴压为疏水附加力与井壁自重之和。数值模拟荷载分布图与数值模拟网格划分图如图2；混凝土截面属性为（Solid，Homogeneous），钢筋为（Truss），钢筋与混凝土之间的约束（Constraint）关系为钢筋嵌固到混凝土中；单元划分采用内外井壁边缘插入相同种子数的方式处理，共划分单元数为11 716 个，节点数14 868 个，单元类型为C3D8R。

图1 井壁模型及荷载分布Fig.1 Shaft lining model and load distribution

图2 数值模拟荷载分布图与数值模拟网格划分图Fig.2 Numerical simulation load distribution diagram and numerical simulation meshing diagram

在弹性阶段选用软件自带的弹性模型，此模型是基于广义胡克定律，包含了各向同性弹性模型以及各向异性模型。其中本研究内容经过简化后选择为各向同性模型，在软件中需输入不同材料的弹性模量与泊松比。塑性阶段选用数值模拟软件中混凝土损伤塑性模型（Concrete Damaged Plasticity）。混凝土损伤塑性模型，是1 个基于塑性的连续介质损伤模型，该模型可用于单向加载或循环加载及动态加载等各种情况，它假定混凝土主要由拉伸开裂和压缩破碎而破坏，具有较好的收敛性。屈服准则是判断材料受力到什么应力状态才出现塑性变形。当材料因变形过大或者因丧失承受外力的能力时就称为破坏。破坏准则是指材料受力变形后是否达到破坏的判别标准，对于脆性材料当应力点达到破坏应力或极限强度时称为破坏。

在混凝土损伤模型输入参数，破坏准则参数见表4。

表4 破坏准则参数Table 4 Parameters of failure criterion

采用连续介质的假定建立混凝土模型，不采用宏观离散裂纹的方法，在混凝土损伤模型中输入压缩与拉伸数据时应满足收敛性要求，2 种混凝土压缩特性与拉伸特性均依据试验数据得出详细数据见表5～表8。

表5 普通混凝土压缩特性数据Table 5 Compression characteristic data of concrete

表6 普通混凝土拉伸特性数据Table 6 Tensile characteristic data of concrete

表8 混杂纤维混凝土拉伸特性数据Table 8 Tensile characteristic data of hybrid fiber concrete

3 计算结果及其分析

3.1 应力云图及分析

表土层厚度在200～600 m 范围内变化，共建立5 组模型，每组2 个，分别为2 种不同材料的井壁。模拟结果如图3～图12，由图中可以看出应力、应变的大小与分布特征，井壁容易破坏破裂区域，以及两者破坏对比特征。

表7 混杂纤维混凝土压缩特性数据Table 7 Compression characteristic data of hybrid fiber concrete

图3 表土层厚度200 m 时普通混凝土井壁应力应变云图Fig.3 Stress and strain diagrams of concrete shaft lining with topsoil thickness of 200 m

本次模拟采用20 m 长井壁为研究对象，而实际中井壁是1 个连续性整体，受力过程是从井壁顶部受力为0 开始，在整个井壁长度内没有间断；而本次模拟中竖向力采用在井壁上表面施加应力的方式实现，由于井壁接触的应力在结果输出中容易与井壁产生的应力混淆而造成井壁上表面应力偏大，因此在分析井壁受力时，扣除井壁上表面2 m 范围内体积，这样得出的结果更接近实际情况；根据图3～图12 可以得以下井壁受力分析结果：井壁由于受到的疏水附加力及永久地压较大，在与竖向力的共同作用下，井壁沿长度方向有压缩变形，同时沿径向随着表土层厚度增加井壁向内凹陷。

图4 表土层厚度200 m 时混杂纤维混凝土井壁应力应变云图Fig.4 Stress and strain diagrams of hybrid fiber concrete shaft lining with topsoil thickness of 200 m

图5 表土层厚度300 m 时普通混凝土井壁应力应变云图Fig.5 Stress and strain diagrams of concrete shaft lining with topsoil thickness of 300 m

图6 表土层厚度300 m 时混杂纤维混凝土井壁应力应变云图Fig.6 Stress and strain diagrams of hybrid fiber concrete shaft lining with topsoil thickness of 300 m

图7 表土层厚度400 m 时普通混凝土井壁应力应变云图Fig.7 Stress and strain diagrams of concrete shaft lining with topsoil thickness of 400 m

图8 表土层厚度400 m 时混杂纤维混凝土井壁应力应变云图Fig.8 Stress and strain diagrams of hybrid fiber concrete shaft lining with topsoil thickness of 400 m

图9 表土层厚度500 m 时普通混凝土井壁应力应变云图Fig.9 Stress and strain diagrams of concrete shaft lining with topsoil thickness of 500 m

图10 表土层厚度500 m 时混杂纤维混凝土井壁应力应变云图Fig.10 Stress and strain diagrams of hybrid fiber concrete shaft lining with topsoil thickness of 500 m

图11 表土层厚度600 m 时普通混凝土井壁应力应变云图Fig.11 Stress and strain diagrams of concrete shaft lining with topsoil thickness of 600 m

图12 表土层厚度600 m 时混杂纤维混凝土井壁应力应变云图Fig.12 Stress and strain diagrams of hybrid fiber concrete shaft lining with topsoil thickness of 600 m

井壁受到的最大主应变值，沿井壁平面由外到内依次增大，表明钢筋混凝土井壁内表面是易破裂区域，与工程实际情况基本一致；由于混凝土的抗拉强度较低，同时具有“一裂即断”的特点，因此防治混凝土井壁漏水情况，应加强井壁外部混凝土柔韧性。

钢筋在整个井壁受力过程中基本没有发生过大屈服应变，表明井壁破裂基本上是由于井壁混凝土受拉破坏，单从钢筋使用量方面来改善混凝土井壁受力情况并不理想。井壁应力应变结果见表9。

表9 井壁应力应变结果Table 9 Shaft lining stress and strain results

随着表土层厚度增加，其应力与应变均有增大，通过比较试验数据可知，混杂纤维混凝土井壁应力相差不大，应变对于在同一表土层厚度下的普通混凝土井壁较大，表明在同一条件下掺杂纤维可以改善高强度混凝土井壁的脆性过大的问题。

混凝土材料具有脆性大的特征，因此普通混凝土井壁如果变形能力较差，脆性较高，则在实际使用过程中，会表现出井壁因为脆性过大突然性的开裂导致漏水问题，而混杂纤维混凝土在同一条件下具有更大的变形能力，同时结合前期已发表的成果中对2 种井壁破坏模式的对比[16]，综合数值模拟结果得出混杂纤维井壁整体性能优越特点，因此混杂纤维混凝土井壁具有很强的实际应用价值。

3.2 表土层厚度与井壁受力关系分析

表土层的厚度是影响井壁受力的1 个重要因素，表现为井壁穿越的表土层的厚度越大，所受到的竖向附加力就越大。而竖向附加力则由表土层固结沉降而产生，因此竖向附加力并非为1 个固定值，随着表土层沉降逐渐趋于稳定，竖向附加力也将达到1 个极值。但井壁破裂是1 个多种作用力共同产生的结果，研究道路还很漫长，对表土层厚度与受力关系进行简要数值模拟研究，可以作为1 种参照。

根据数值模拟结果，可得最大环向应力与最大主应变，深厚表土层厚度h 与井壁最大主应力σ1和应变ε 关系如图13 和图14。

图13 井壁最大环向应力与表土层厚度关系Fig.13 Relationship between maximum stress of shaft lining and thickness of topsoil

图14 井壁最大主应变与表土层厚度关系Fig.14 Relationship between the maximum main strain of shaft lining and the thickness of topsoil

由图13 可见，混凝土井壁的最大应力与表土层厚度近似呈线性关系，且掺杂纤维对井壁的承载能力影响不大，在表土层厚度达到600 m 时，混杂纤维混凝土的最大环向应力比普通C70 混凝土井壁的最大主应力低1.96%；400 m 时混杂纤维混凝土的最大主应力比普通C70 混凝土井壁的最大主应力低4.03%。由图14 可见，应变均随着表土层厚度增大而加大，且大致呈现出线性增长关系；在同一条件下，混杂纤维混凝土应变高于普通混凝土井壁，表面混凝土脆性特征得到改善；随着表土层厚度的增大，混杂纤维混凝土井壁的应变随表土层厚度增长速率比普通混凝土井壁的大。研究给出了应力应变与表土层厚度之间关系的回归公式，其中应变与表土层厚度的相关系数为0.999，拟合效果良好可以指导工程实际。

4 结 论

1）掺杂纤维会对高强度混凝土井壁的力学性能产生积极影响，在埋深200～600 m 范围变化时，2 种混凝土井壁的应力、应变都随着表土层厚度大致呈现出线性增长关系，最大环向应变分别增加3.04%、2.56%、2.49%、2.42%、2.58%，平均为2.62%；最大应力分别增加2.60%、2.23%、-4.03%、3.83%、-1.96%，平均为0.534%。

2）井壁由于受到疏水附加力及永久地压较大，在竖向力作用下井壁沿着轴向产生压缩变形并向内凹陷（对比200 m 与600 m 埋深的应力应变云图可以看到600 m 埋深中部有明显凹陷），井壁变形从轴向变形变化为轴向和径向变形。由于混凝土材料抗压强度大于抗拉与抗剪强度，若深厚表土井壁材料强度达不到要求，则井壁极易发生横向剪切变形，造成井壁剪切破坏。

3）井壁受到的最大环向应力随着表土层厚度增大而增大，且沿着井壁径向由外到内逐渐增大，表明井壁内表面是易破裂区域，随着表土层厚度的持续增大，钢筋在整个受力过程中基本没有发生过大屈服应变，但井壁内侧混凝土强度逐渐进入塑性状态从而导致内侧先发生破坏，然后破坏区域不断沿径向向外扩张进一步导致井壁内侧破坏，导致井壁失稳。