长三角地区产业结构相似性研究*

徐金红 王煜婷

(河北经贸大学数学与统计学学院，河北 石家庄 050061)

1 概述

近年来，伴随产业结构完善和升级，产业结构相似问题再一次引起了学界重视。赵海峰等研究发现，长三角扩容显著促进了区域产业结构升级[1]；郑军等认为，长三角城市经济协调会显著提高地区产业结构的合理化和高度化，区域一体化合作有利于促进地区产业结构升级[2]；胡超等研究表明，经济联动具有重要参考价值[3]。长三角地处我国长江中下游平原地区，是我国较大的城市群集合，整体经济实力较高，经济总量大约占国内生产总值的1/5，每年经济增长率都远超全国平均水平。因此，促进长三角地区的经济整合，从而推动地区经济发展，是我国地区经济发展的关键环节。孟凡琳等研究长三角内部各区域产业同构程度与经济发展水平之间的相互作用关系，发现产业结构趋同但不相同，产业同构现象并不十分严重[4]；邓慧慧等通过比较长三角区域一体化对城市群内部县域产业升级的异质性影响，发现长三角扩容推动了整个城市群的产业升级[5]。研究长三角地区的产业结构和经济结构相似性，为长三角地区经济整合提供参考，较少学者进行专题研究和经济结构相似性研究。因此，本文基于投入产出模型，分别构建了产业相似性度量模型和经济结构相似性度量模型，探究长三角地区产业结构相似性。

2 研究方法

2.1 行业间投入产出模型

行业间投入产出如公式(1)所示，第i行业被第j行业消耗的量为直接消耗系数，记为aij，Xij是第j行业中第i行业的中间投入情况，Xj是第j行业总共投入情况。

(1)

B=A+BA⟹B=A(I-A)-1

(2)

2.2 行业间相似性度量模型

2.2.1 夹角余弦

夹角余弦指标是度量两个维度相同的向量相似大小。设两个向量分别为α=(α1,α2,…,αp)T、β=(β1,β2,…,βp)T，假设向量间角度为θ，两个向量间相似度用cosθ值衡量，表示为公式(3)：

(3)

2.2.2 矩阵相似性度量

度量两个矩阵(A、B)相似性，基于向量夹角余弦相似推广到矩阵夹角余弦相似公式。假设矩阵A的行列向量用字母ni、mj表示；矩阵B的行列向量用字母li、kj表示，矩阵A和B的相似程度如式(4)、(5)所示：

(4)

(5)

3 长三角地区经济整合实证分析

3.1 各地区的直接消耗系数矩阵

利用三省一市2017年的投入产出数据，用公式(1)计算直接消耗系数矩阵，结果如下，其中A1、A2、A3和A4分别表示上海市、江苏省、浙江省和安徽省。

通过矩阵系数比较可以看出产业间直接消耗情况。首先，观察长三角不同地区矩阵数值，每个矩阵的第二行产出方向上农业、工业和建筑业系数较大，说明农业、工业和建筑业生产过程中对工业消耗较多，得出农业、工业和建筑业三个行业的生产对工业的依赖性较大；每个矩阵第四行产出部门金融业和房地产业中系数较大，表明金融业和房地产业每生产一个单位的产品对该行业(金融业)的消耗量最多。其次，相比于浙江，在产出方向中除了建筑行业之外，在产业进步中江苏省农业的关键性比浙江省要重要，原因是其余产业对农业的消耗明显大于浙江省；相比于安徽，在产业发展过程中浙江省工业比安徽省更重要，原因是其余行业中对工业的消耗显著高于安徽省；相比于上海，在行业发展中产出部门除了建筑业，浙江省金融业的重要性比上海市高，理由是其他行业对于金融的消耗较为显著的高于上海市。最后，从行业直接消耗矩阵的相似性来看，金融业中上海市和江苏省的直接消耗数值较为相似，理由是二者对应的直接消耗数值之间的差异不大。为了进一步比较长三角地区中四个省市之间行业发展相似性，则需要对对应的每个矩阵中的数值大小进行比较。

3.2 各地区的完全消耗系数矩阵

利用公式(2)计算沪苏浙皖的完全消耗系数矩阵，并以相同的角度观察三省一市的完全消耗数值矩阵中各行业间的生产关系。首先，四个矩阵数值第二行数值比较大，说明其他行业在生产过程中对工业的消耗比较多，表明其他行业对工业产生的依赖程度比较大。其次，安徽省在农业的发展进步中比江苏省更关键，理由是其他行业对农业的消耗显著大于江苏省；上海的工业在产业发展中的关键性要高于安徽，由于其他产业对工业的消耗量要明显大于安徽；江苏和浙江的房地产行业在行业发展中的重要性要低于上海，因为其他行业对于房地产行业的消耗系数要显著小于上海。最后，通过四个完全消耗矩阵具体数值来观察相似程度，可以看出在房地产上江苏省和浙江省的矩阵数值较为相似，工业中江苏省、浙江省和安徽省矩阵中的数值较为相似，建筑业中江苏省和浙江省的数值比较相似，理由是他们矩阵的数值差异不大。为了更深入对比长三角地区行业发展的相似情况，则需要对每一个矩阵中的数值大小进行比较。

3.3 地区产业同构系数

为了具体说明本文构建相似性计算模型的优势，学者通常采用地区产业同构系数计算不同地区的相似性，计算出长三角地区产业相似系数结果如表1所示。

表1 各省之间的产业同构系数

从表1可以看出，上海与江苏地区间的相似系数高于上海与安徽之间的相似系数，上海与江苏之间的产业同构系数最大为0.980，上海与安徽之间的产业同构系数最小为0.936，但是除了上海和江苏之间的产业同构系数较高以外，长三角其他各个地区之间的相似系数差距较小，基本保持在0.95左右，所以统计意义上呈现不显著。此结果与国内外学者研究结果较为一致，产业同构系数公式在计算区域行业相似性方面区分性不佳，尤其是当两个地区之间的相似性差异不明显时。

3.4 不同地区经济结构的相似性度量

3.4.1 行业间的相似分析

利用公式(1)、(2)计算的矩阵数值，再用公式(3)从投入方向和产出方向计算长三角地区产业结构相似情况，结果如表2和表3所示。

表2 三省一市对应行业产出方向、投入方向之间的相似性系数(直接消耗系数)

表3 三省一市对应行业产出方向、投入方向之间的相似性系数(完全消耗系数)

从整体上看，基于直接消耗和完全消耗系数矩阵依据列(投入方向)计算的对应产业发展相似系数普遍都高于依据行(产出方向)计算的结果。

从利用A1、A2、A3和A4矩阵按行利用公式(3)计算出的不同地区行业发展相似性来看，长三角地区在工业上的相似程度很高，可以看出上海市和浙江省两个地区的相似程度为0.993；其次，长三角地区在金融业方面也比较相似，相似数值都在0.85以上；最后，长三角地区在农业、建筑和房地产的相似性程度不高，其中江苏与安徽地区在农业的相似程度比较高，相似系数达到0.995，上海与浙江在农业的相似程度比较低，相似系数为0.750，江苏与浙江在建筑业的相似程度比较高，相似系数达到0.911，上海与安徽在建筑业的相似程度极低，相似系数只有0.429，江苏与浙江在房地产业相似程度较高，相似系数达到0.962，上海与安徽在房地产业的相似程度比较低，相似值只有0.565。

从利用B1、B2、B3和B4矩阵按行根据公式(3)计算出的不同地区行业发展相似来看，长三角地区在工业上具有很高相似程度，江苏省和安徽省相似值为0.998；其次，在金融上也具有较高的相似度，相似值都在0.87以上；最后，长三角地区在农业、建筑和房地产的相似性程度不高，其中江苏与安徽在农业上的相似性最高，相似系数达到0.989，上海与浙江在农业的相似程度比较低，相似系数只有0.652，江苏与安徽在建筑业的相似程度比较高，相似系数达到0.982，上海与安徽在建筑业的相似性较低，相似系数为0.679，上海与浙江在房地产业的相似程度比较高，相似系数达到0.960，上海与安徽在房地产业的相似程度比较低，相似系数为0.722。

而从直接和完全消耗系数矩阵按列(投入方向)算出的各个地区行业之间相似系数矩阵可以看出，长三角地区行业之间的矩阵系数值都非常相似，统计意义上差异性不具有显著性。

3.4.2 经济发展结构的相似分析

根据上文中的产业相似研究可以得出，利用A1、A2、A3、A4、B1、B2、B3和B4矩阵按照行(产出方向)根据公式(3)计算出的相似矩阵，不同地区间在产出方向上产业相似情况有比较明显的差异，要综合分析长三角地区经济结构的相似情况，根据公式(4)基于A1、A2、A3、A4、B1、B2、B3和B4矩阵按照产出方向计算的地区经济结构相似值矩阵如表4所示。

表4 经济发展结构相似性系数(直接消耗矩阵)

从分别基于直接消耗和完全消耗系数矩阵按照行(产出方向)算出的长三角地区之间经济发展结构相似系数看出，在直接消耗系数上，江苏与安徽的相似性(0.950)显著大于上海与江苏(0.917)、江苏与浙江(0.911)、浙江与安徽(0.892)、上海与浙江(0.885)和上海与安徽(0.873)；在完全消耗系数上，江苏与安徽的相似性(0.969)显著大于江苏与浙江(0.942)、浙江与安徽(0.923)、上海与江苏(0.910)、上海与浙江(0.900)和上海与安徽(0.871)。

对比产业同构系数计算的产业相似性，利用本文构建的经济结构相似性度量模型，其独特优势是具有较强细化以及区分化功能。较强细化主要表现为依据A1、A2、A3、A4、B1、B2、B3和B4矩阵从投入和产出两个角度测量的产业相似情况，能够比较出不同地区的产业发展相似情况；较强区分化主要表现为本文计算出来的相似系数差异统计上更加显著。

4 结论

利用直接消耗和完全消耗系数矩阵按照行(产出方向)和列(投入方向)计算出的经济结构相似性可以发现，长三角地区经济结构的相似程度有着比较明显的差异。利用直接消耗系数矩阵和完全消耗系数矩阵从行(产出方向)角度可以发现，江苏与安徽两个地区的经济结构的相似程度比较高，相似程度分别为0.950和0.969，说明这两个地区之间产业产品的流通拥有较大的相似性。

具体到各行业之间的直接与完全消耗矩阵的产出方向来看，在直接消耗产出方向上，上海与浙江、江苏与浙江和浙江与安徽在农业产品的流出方向上相似度不高，都在0.75左右，表明地区其他行业对农业的依赖性存在差异；上海与江苏、上海与安徽在建筑业的相似程度相比较很低，分别只有0.515和0.429，说明区域之间的其他产业对建筑行业的联系性有着差异；上海与安徽在房地产业的相似性也较弱，为0.565，说明地区其他行业对房地产业的联系性有着差异。从完全消耗矩阵产出方向来看，上海与浙江农业相似数值只有0.652，说明两个地区其他行业对农业的联系性有着差异；上海与安徽在建筑业和房地产业的相似程度不高，分别为0.679和0.722，说明两个地区其他行业对建筑业和房地产业的联系性有着差异。

从直接和完全消耗系数矩阵产出方向研究各地区之间的产业关系，相比投入方向更加显著度量产业间经济发展情况的相似度。实证分析，本文构建的经济结构相似测度模型比产业同构系数模型具有较高的区分度，计算各地区行业相似性时，更能够从微观角度来比较各地区之间的行业发展相似程度，为区域产业一体化指明了方向。

依据本文构建的经济结构相似程度计算模型来探究长三角地区各产业经济发展状况，发现不同地区的相似性和不同产业的融合性，可以为长三角地区确定经济整合方向和加快发展提供科学的参考依据。